高中数学人教新课标A版选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.1.3导数的几何意义 同步练习D卷

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.1.3导数的几何意

义同步练习D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）若幂函数的图像经过点，则它在A点处的切线方程是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2013·浙江理) 给出下列命题：

（1）若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；

（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=4+2Δx

（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；

（4）y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+

其中正确的命题有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

3. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 定义在上的奇函数满足，且当时，不

等式恒成立，则函数的零点的个数为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高二下·莆田期末) 曲线y=x•ex在x=1处切线的斜率等于（）

A . 2e

B . e

C . 2

D . 1

5. （2分）若函数f（x）=2x2﹣1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ，1+△y），则等于（）

A . 4

B . 4x

C . 4+2△x

D . 4+2△x2

6. （2分）(2017·宁化模拟) 已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N*），则n=（）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

7. （2分）(2017·重庆模拟) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）= ，则不等式f（lgx）＜ +4的解集为（）

A . （10，100）

B . （0，100）

C . （100，+∞）

D . （1，100）

8. （2分） f(x)在处可导,a为常数,则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（）________．

10. （1分）如果函数，则的值等于________．

11. （1分） (2018高二上·南阳月考) 汽车行驶的路程和时间之间的函数如图所示，在时间段，

，上的平均速度分别为，三者的大小关系为________．（由大到小排列）

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （5分）求函数在x=-1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

13. （10分）已知曲线 .求：

（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；

（2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

14. （10分）已知曲线经过点，求：

（1）曲线在点处的切线的方程；

（2）过点的曲线C的切线方程．

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、

13-1、13-2、14-1、14-2、