高考立体几何试题---―选择填空.

高考立体几何试题——选择填空

1．(安徽文把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为（C ）

(A (B (C (D

2．（北京文）平面平面的一个充分条件是（）

Ａ．存在一条直线

Ｂ．存在一条直线

Ｃ．存在两条平行直线

Ｄ．存在两条异面直线

3．（福建理）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ）

A． B．

C． D．

4．（福建理）顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则两点间的球面距离为（ B ）

A． B． C． D．

5．（湖北理）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：

①；②；③与相交与相交或重合；

④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是（Ｄ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

6．（湖北文）在棱长为1的正方体中，分别为棱的中

点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（ D ）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

7．（湖南理）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱

，的中点，则直线被球截得的线段长为（ D ）

A． B． C． D．

8．（湖南文）如图1，在正四棱柱中，

分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ D ）

A．与垂直 B．与垂直

C．与异面 D．与异面

9．（江苏）已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题：

①，；②，，；

③，；④，，．

其中正确命题的序号是（C）

Ａ．①、③Ｂ．②、④Ｃ．①、④Ｄ．②、③

10．（江西理）如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）D

Ａ．点是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．的延长线经过点

Ｄ．直线和所成角为

11．（江西文）四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（C）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

12．（江西文）如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题

Ａ．点是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值为

Ｄ．点到平面的距离为

13．（北京理）平面平面的一个充分条件是（D）

Ａ．存在一条直线

Ｂ．存在一条直线

Ｃ．存在两条平行直线

Ｄ．存在两条异面直线

14．（辽宁文）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ B ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，，则

15．（全国I文理）如图，正四棱柱中，

，则异面直线与所成角的余弦值为（D）

A． B． C． D．

17．（全国卷Ⅱ理）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，

则与侧面所成角的正弦值等于（ A ）

A． B． C． D．

18．（全国卷Ⅱ文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）

A． B． C． D．

19．（陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ B ）

（A） (B (C (D

20．（陕西文）Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（ D ）

（A）5 （B）6 （C）10 （D）12

21．（陕西文）已知P为平面a外一点，直线l a,点Q∈l,记点P到平面a 的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则A

（A）（B）c

(C (D

22．(四川文理如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ D ）

（A）BD∥平面CB1D1 （B）AC1⊥BD

（C）AC1⊥平面CB1D1 （D）异面直线AD与CB1角为60°

23．（四川文理）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点

的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是C

（A）（B）（C）（D）

24．（四川文理）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是D

（A）（B）（C）（D）

25．（天津文理）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（D）

Ａ．若与所成的角相等，则

Ｂ．若，，则

Ｃ．若，则

Ｄ．若，，则

26．（浙江文理）若两条异面直线外的任意一点，则（）B

Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行

Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直

Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交

Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面

27．（理科数学必修+选修Ⅱ）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．

28．（文理科数学必修+选修Ⅱ）如图，正四棱柱

中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）D

A． B． C． D．

30．（重庆文）垂直于同一平面的两条直线（）A

A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面

31．（重庆理）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成

（C）

Ａ．部分Ｂ．部分Ｃ．部分Ｄ．部分

32．（理科数学必修+选修Ⅱ）（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为．

33．（浙江文理）已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是．

34．（全国I文）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．

35．（文科数学必修＋选修1）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．

36．（理科数学必修+选修Ⅱ）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm．

37．（天津文理）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．