投影基础知识大全专业知识讲座
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投影法基础知识ppt课件
a
|xA-xB|
[例题1] 已知 线段的实长AB,求它的水平投影。
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab
ab
a
四、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性: 1.从属性 若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用 这一特性可以在直线上找点,或判断已知点是否在直线上。 2.定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
(1)距离W面远者在左,近者 在右(根据V、H的投影分析);
(2)距离V面远者在前,近者 在后(根据H、W面的投影分 析);
(3)距离H面远者在上,近者 在下(根据V、W面的投影分 析)。
a
b
B
A
a
b
b a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
的投影必在该平面或曲面
的投影上。
点分线段的比,投影 后保持不变;空间两平行 线段长度的比,投影后保 持不变。
说 1.类似形:指平面图形投影后所得的投影图形,与原平面图形保持基本特征不变。即边数相等,
凸、凹状态相同,平行关系、曲直关系保持不变。
明 2.本书约定:空间点、线、面用大写字母表示,其投影用对应的小写字母表示。
Z
OW
水平投影面 ---- H 正面投影面 ---- V
侧面投影面 ---- W
Y
H∩V ---- OX V ∩W ---- OZ
H∩W ---- OY
五、三视图的形成
六、三视图的投影关系
• 从三视图的形成过程和投 影面展开的方法中,可明 确以下关系:
• 1.位置关系 • 根据三个投影面的相对位
投影基本知识一
2) ab OX ; a b OZ
3) 反映、角的真实大小
(3)侧平线
Z
a
a
A
a
b
Z
a
b
b
X
O
X
O
YW
a
a
b
B
Y
b
b
YH
投影特性: 1) ab = AB
2) ab OZ ; ab OYH 3) 反映 、 角的真实大小
a
b
X
(1)铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性:1) a b 积聚 成一点
三面投影图(三视图): 正立面投影图(正面图)——主视图 水平面投影图(平面图)——俯视图 侧立面投影图(侧面图)——左视图
3.三面投影图的展开
—— 规定正面V不动,将水平面H绕OX轴向下旋 转90°,侧面W绕OZ轴向右旋转90°,就得到如下 图所示的在同一平面上的三个视图。
1.2.2 三面投影图的投影规律 1.三面投影图的基本规律(三等关系)
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
b(a)
A
(2)正垂线
Z
b(a)
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性: 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
3) ab = ab =AB
b
YW
Z
(3)侧垂线
Z
正投影法基本原理专业知识讲座
正投影法基本原理
一、投影法分为两类:
1、中心投影法;2、平行投影法。
(一)、中心投影法
特点:1、投影被放大; 2、此措施也称 为透视图。
S(投射中心)
投射线 被投影面
投影 投影面
(二)、平行投影法(投射线相互平行) 1、正投影法:投射线垂直于投影面旳正投影法。 2、斜投影法:投射线倾斜于投影面旳正投影法。
O
H
侧立投影面W
W
Y
水平投影方向
三投影面体系中物体旳投影
三维动画演示
2、三面投影旳投影规律
三面投影关系: 1、长对正; 2、高平齐; 3、宽相等。
上
上
左
右
后
前
下
下
后 上
后
右
左
右
左
前
前
下
画弯板三面投影旳环节:
三维动画演示
(二)、点在两投影面体系第一分角中旳投影
2 Vb
X ax
1
A
O
V面:正立投影面,简称正面。 H面:水平投影面,简称水平面。
图8 展开图 H
a
Y
图9 投H影图
3、两点旳相对位置
a′ b′
A B
a′ b′
a″
b″
a″ b″
ab
图10 立体图
a b
图11 投影图
4、重影点 注意:重影点旳标注
(四)、 直线旳投影
直线及直线上点旳投影特征: 1、直线旳投影仍为直线;垂直于投影面旳直线旳投 影,积聚成一点(积聚性)。 2、直线上点旳投影,必在直线旳同面投影上;不垂 直于投影面旳直线段上旳点,分割直线段之比, 在投影后仍保持不变(定比性)。
投影轴,长度缩短。
一、投影法分为两类:
1、中心投影法;2、平行投影法。
(一)、中心投影法
特点:1、投影被放大; 2、此措施也称 为透视图。
S(投射中心)
投射线 被投影面
投影 投影面
(二)、平行投影法(投射线相互平行) 1、正投影法:投射线垂直于投影面旳正投影法。 2、斜投影法:投射线倾斜于投影面旳正投影法。
O
H
侧立投影面W
W
Y
水平投影方向
三投影面体系中物体旳投影
三维动画演示
2、三面投影旳投影规律
三面投影关系: 1、长对正; 2、高平齐; 3、宽相等。
上
上
左
右
后
前
下
下
后 上
后
右
左
右
左
前
前
下
画弯板三面投影旳环节:
三维动画演示
(二)、点在两投影面体系第一分角中旳投影
2 Vb
X ax
1
A
O
V面:正立投影面,简称正面。 H面:水平投影面,简称水平面。
图8 展开图 H
a
Y
图9 投H影图
3、两点旳相对位置
a′ b′
A B
a′ b′
a″
b″
a″ b″
ab
图10 立体图
a b
图11 投影图
4、重影点 注意:重影点旳标注
(四)、 直线旳投影
直线及直线上点旳投影特征: 1、直线旳投影仍为直线;垂直于投影面旳直线旳投 影,积聚成一点(积聚性)。 2、直线上点旳投影,必在直线旳同面投影上;不垂 直于投影面旳直线段上旳点,分割直线段之比, 在投影后仍保持不变(定比性)。
投影轴,长度缩短。
投影基础知识大全专业知识讲座
d
效果图。
e
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3.2. 平行投影 当之处,请联系本人或网站删除。
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法,称 为平行投影法。又分:
斜投影:投射线与投影面倾斜。 正投影:投射线与投影面垂直。
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2.积聚性 当直线、曲线或平面垂直于投影
面时,直线的正投影积聚成一点,曲线和平 面积聚成曲线或直线
类似性 本文3档. 所提供的信息仅当当供直之参处考线,之、请用联,曲系不能本线作人或为或科网平学站面依删据除倾,。请斜勿于模仿投。影文档面如有不
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§2-1 投影法
本节要求 理解投影法、以及投影的分类 了解工程常用投影方法 掌握正投影法的四点基本特性
F1 H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
(a)
E1 D1
S
A1
B1
C1 (b)
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2、什么是投影?什么是投影法?
投影是根据产生影子的这种自然现象,对其加以抽象,
假设物体是透明的,光源S 的光线将物体上的各顶点和
a b
c
投影的基本知识教学课件PPT
V
正立投影面(V面)
侧立投影面(W面)
两投影面相交, X 其交线称为投影轴:
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影 由左向右
由前向 后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高 总高
标高投影图:特点一种带有数 字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投 影在一般情况下,
仍是直线,当直线
段倾斜于投影面时,
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时,其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时,其投影反映实形。
• 缺点:通过投影,无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
Байду номын сангаас
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系:
用三个相互 垂直的投影面构 成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面(H 面)
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
第三章-投影的基本知识精品PPT课件
• 点的投影
• 点的投影仍然是点。若几 个点位于同一投影线上则 在垂直于该投影线的投影 面上产生重合。
直线的投影
• 积聚性:垂直于投影面的直线,其投影积聚为一个点; • 等同性:平行于投影面的直线,其投影仍为一直线,且投
影与空间直线长度相等; • 类似性:倾斜于投影面的直线,其投影也为一直线,但投
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.
• 例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。
•
斜投影 :平行投射线与投影面斜交。
• 平行投影
•
正投影 :平行投射线垂直于投影面。
思考题:投影与影子有什么区别?
影子
投影
三、点、线、面正投影的基本规律及其特性
第三章 投影的基本知识
第一节 投影的形 难点:理解和掌握点、线、面正投影的基本规律
及特性
一、投影的形成
• 你知道物体与影子有什么关系吗?
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影 子与物体的形状有密切的关系.
投影的概念
• 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。
• 投影是各表面轮廓线受光线照射的结果; • 投影是由线段组成的; • 投影是能反映空间形体内部形状的图形。
投影的形成
• 照射光线叫做投影线 • 投影所在的平面叫做投影面
投影面
投影
投射中心 投影线
投影的三要素
• 投影线 • 投影面 • 物体
投影面 投影图
投射方向
投影线
投射中心
二、投影的分类
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
• 点的投影仍然是点。若几 个点位于同一投影线上则 在垂直于该投影线的投影 面上产生重合。
直线的投影
• 积聚性:垂直于投影面的直线,其投影积聚为一个点; • 等同性:平行于投影面的直线,其投影仍为一直线,且投
影与空间直线长度相等; • 类似性:倾斜于投影面的直线,其投影也为一直线,但投
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.
• 例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。
•
斜投影 :平行投射线与投影面斜交。
• 平行投影
•
正投影 :平行投射线垂直于投影面。
思考题:投影与影子有什么区别?
影子
投影
三、点、线、面正投影的基本规律及其特性
第三章 投影的基本知识
第一节 投影的形 难点:理解和掌握点、线、面正投影的基本规律
及特性
一、投影的形成
• 你知道物体与影子有什么关系吗?
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影 子与物体的形状有密切的关系.
投影的概念
• 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。
• 投影是各表面轮廓线受光线照射的结果; • 投影是由线段组成的; • 投影是能反映空间形体内部形状的图形。
投影的形成
• 照射光线叫做投影线 • 投影所在的平面叫做投影面
投影面
投影
投射中心 投影线
投影的三要素
• 投影线 • 投影面 • 物体
投影面 投影图
投射方向
投影线
投射中心
二、投影的分类
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时,常常使用 平行投影来绘制建筑图纸,以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时,地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上,以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中,动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像,以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理, 通过光线传播和物体表面的反射或折 射,将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发,通过物体表面反射或折射后,汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感,常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上,然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性,常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中,中心投影也用于制作三维场景的二维图像,通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况,当光线与投影面垂直时,物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直,且物体的各个面都与投影面平行,因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中,投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中,通过使用 不同的投影方式,可以创造出逼 真的3D场景和角色,增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
投影的基本知识讲课文档
投影的基本知识
第一页,共26页。
第一节 投影法概述 第二节 平行投影的基本性质 第三节 正投影法基本原理
目录
第二页,共26页。
第一节 投影法概述
物体 地面
第三页,共26页。
光源
光线 影子
光线
物体
地面
影子
一、投影法————将投射线通过物体,向选定的平面投射,并在该平面上得到以线条显示 的图形的方法称为投影法,得到的图形称为投影.
第十四页,共26页。
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时,其投影变小(或 变短),但投影的形状与原来形状相类似的性质,称为类 似性。
第十五页,共26页。
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行,则它们的同名投影必然相互平行。反之,如果两直线的各个同名投影相互平 行,则此两直线在空间也一定相互平行。
The end,thank you!
第二十六页,共26页。
X
X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
第十九页,共26页。
OX轴 水平面H
H
Y
OY轴
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中,按正投影法向各投 影面投射,即可得到物体的正面投影、水平面投影和 侧面投影,如图所示。
第二十页,共26页。
3.三投影面的展开
为了画图方便,规定V面不动,H面绕OX轴向下旋转900, W面绕OZ轴向右旋转900,使得三投影面处于同一平面,
B
C
Aα
a b
c
• 第三节 正投影法基本原理
三个不同物体向同一投影 面正投影后,所得的投影 却相同,由此说明,一面 正投影是不能唯一确定物 体的形状和结构的。为了 唯一确定物体的结构形状, 需采用多面正投影。
第一页,共26页。
第一节 投影法概述 第二节 平行投影的基本性质 第三节 正投影法基本原理
目录
第二页,共26页。
第一节 投影法概述
物体 地面
第三页,共26页。
光源
光线 影子
光线
物体
地面
影子
一、投影法————将投射线通过物体,向选定的平面投射,并在该平面上得到以线条显示 的图形的方法称为投影法,得到的图形称为投影.
第十四页,共26页。
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时,其投影变小(或 变短),但投影的形状与原来形状相类似的性质,称为类 似性。
第十五页,共26页。
d b
c
4.平行性
a
b
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a
c
若空间两直线相互平行,则它们的同名投影必然相互平行。反之,如果两直线的各个同名投影相互平 行,则此两直线在空间也一定相互平行。
The end,thank you!
第二十六页,共26页。
X
X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
第十九页,共26页。
OX轴 水平面H
H
Y
OY轴
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中,按正投影法向各投 影面投射,即可得到物体的正面投影、水平面投影和 侧面投影,如图所示。
第二十页,共26页。
3.三投影面的展开
为了画图方便,规定V面不动,H面绕OX轴向下旋转900, W面绕OZ轴向右旋转900,使得三投影面处于同一平面,
B
C
Aα
a b
c
• 第三节 正投影法基本原理
三个不同物体向同一投影 面正投影后,所得的投影 却相同,由此说明,一面 正投影是不能唯一确定物 体的形状和结构的。为了 唯一确定物体的结构形状, 需采用多面正投影。
《投影机基础知识》课件
风扇散热
稳定性高 噪音较大
铝合金散热器
轻便 导热性好
总结
投影机的结构与原理涉及多个方面,包括光源技术、显示技 术以及散热系统。了解这些知识有助于选择和使用投影机时 做出更合理的决策。
● 03
第3章 投影机的选购与维护
选择合适的投影 机
在选购投影机时,需考虑投影距离、分辨率、亮度、投影环 境等因素。不同品牌和型号的投影机适用于不同的需求,用 户应根据自身情况进行选择。
投影机基础知识
制作人:PPT创作创作 时间:2024年X月
第1章 投影机的发展历史 第2章 投影机的结构与原理 第3章 投影机的选购与维护
目录
● 01
第1章 投影机的发展历史
投影机的起源
碳弧灯光源
19世纪末20世纪 初
原始效果
碳弧灯光源
电影和幻灯片
最早用途
光学投影技术的 革新
随着科技的发展,投影机开始采用液晶、DLP、LCOS等技 术,提高了投影画质和亮度。光学系统的革新使得投影机在 不同环境下都能得到良好的显示效果。
投影机的组成部 分
投影机主要包括光源、透镜、显示芯片、散热系统等组件。 每个部分的作用和相互配合关系对投影效果起着至关重要的 作用。
投影机的光源技术
汞灯
传统型光源,亮度 高
激光
色彩表现优秀
LED
节能环保,寿命长
01 液晶
色彩还原准确
02 DLP
投影效果清晰
03 LCOS
高分辨率投影
热管散热
高效散热 节能
电影院
电影放映
教室
教学演示
企业会议
报告展示 数据分析
家庭影音
家庭影视享受
投影机基础知识ppt课件共42页
全亮/全暗对比: 测量所有白色(全亮)影像的光线输出与所有黑色(全暗) 影像的光线输出之间的比率。
三、均匀度
均匀度是指亮度的均匀程度,它是指边角亮度与 中央亮度的比值,以百分数计。一般要求投影机 的亮度均匀度要高于85%。
L 1 0
1 /2 0 w 1 /2 0 h
L 1 1
1 /2 0 h
L 5 L 1 2
测量方法:将L1-L9的照度(单位: 勒克司Lux, 意旨每平方米流明)加总再除以9,就得出9个 点的平均照度(Lux),再将Li(平均照度) 乘以A (面积),就得到整个投影画面的光输通量: ANSI 流明
测量环境:
投影机与幕之间距离:2.4米
在全黑完全暗室中,纯黑色屏幕、纯黑色服装
投影尺寸为2米*1.5米
投影机基础知识ppt课件
21、没有人陪你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
(电脑)和投影机信号格式相匹配,使之 效果最佳。 • 5.调节图像
投影机使用注意事项及常见问题解决办法 一、注意事项
注意正常开关机顺序,严禁带电热插拔。
投影机打开顺序:
1、接VGA线 2、投影机开启 3、电脑开启
严禁带电热插拔!
断电保护(自对流散热系统)
灯架和灯杯的空间都 比老型号的大 提高了散热效率
3200X为例,其投射比为60”1.9m,表示在1.9米的投影距离时,可以将画面 投射成60寸的超大画面。投射比愈大,表示可以在愈短的距离内投射成愈大 的画面,这对于空间有限的小型会议室而言非常重要,否则即使购买了昂贵 的投影机,也将受限于空间而无法得到大画面的效益。
三、均匀度
均匀度是指亮度的均匀程度,它是指边角亮度与 中央亮度的比值,以百分数计。一般要求投影机 的亮度均匀度要高于85%。
L 1 0
1 /2 0 w 1 /2 0 h
L 1 1
1 /2 0 h
L 5 L 1 2
测量方法:将L1-L9的照度(单位: 勒克司Lux, 意旨每平方米流明)加总再除以9,就得出9个 点的平均照度(Lux),再将Li(平均照度) 乘以A (面积),就得到整个投影画面的光输通量: ANSI 流明
测量环境:
投影机与幕之间距离:2.4米
在全黑完全暗室中,纯黑色屏幕、纯黑色服装
投影尺寸为2米*1.5米
投影机基础知识ppt课件
21、没有人陪你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
(电脑)和投影机信号格式相匹配,使之 效果最佳。 • 5.调节图像
投影机使用注意事项及常见问题解决办法 一、注意事项
注意正常开关机顺序,严禁带电热插拔。
投影机打开顺序:
1、接VGA线 2、投影机开启 3、电脑开启
严禁带电热插拔!
断电保护(自对流散热系统)
灯架和灯杯的空间都 比老型号的大 提高了散热效率
3200X为例,其投射比为60”1.9m,表示在1.9米的投影距离时,可以将画面 投射成60寸的超大画面。投射比愈大,表示可以在愈短的距离内投射成愈大 的画面,这对于空间有限的小型会议室而言非常重要,否则即使购买了昂贵 的投影机,也将受限于空间而无法得到大画面的效益。
《投影理论基础》课件
在解析几何中,投影矩阵是一个重要的概念,它 描述了如何通过投影将一个几何图形从一个坐标 系变换到另一个坐标系。
透视变换
透视变换是投影的一种特殊形式,它模拟了人眼 看物体的方式,通过透视变换可以将一个几何图 形映射到一个视平面。
射影几何学与投影
射影几何的基本概念
射影几何是研究图形在射影变换下不变性质的几何学分支 ,它为投影提供了理论基础。
投影的应用
投影在计算机图形学中广泛应用于游戏开发、电影制作、建筑设计等领 域。通过投影,可以将三维模型渲染到屏幕上,实现逼真的视觉效果。
图像的投影
图像投影原理
图像投影是指将三维场景中的光线投射到二维图像平面上,生成最终的图像。这个过程涉及到光线追踪、阴影生成等 技术。
投影质量
投影质量取决于多种因素,如光源的位置、物体的材质、摄像机的角度等。高质量的投影能够提供更加逼真的图像效 果,而低质量的投影则可能导致图像失真或模糊。
投影的应用场景
三维可视化
在三维可视化中,投影技 术可以将三维数据转换为 二维图像,便于观察和分 析。
地理信息系统
地理信息系统中的地图投 影是将地球表面信息转换 为地图平面的过程,是地 理信息系统的基础。
工程设计
在工程设计中,投影技术 可以将三维模型转换为二 维图纸,便于施工和制造 。
02
投影的几何基础
面上得到保持。
垂直性
在中心投影下,物体上相互垂 直的线段在投影面上仍相互垂
直。
03
投影的数学基础
线性代数与投影
线性变换与矩阵
投影可以视为线性变换的一种,通过矩阵表示投影变换,理解投影在数学中的形式化表达 。
向量空间与投影
向量空间中的投影可以看作是一种特殊的线性变换,它把一个向量映射到另一个子空间上 。
透视变换
透视变换是投影的一种特殊形式,它模拟了人眼 看物体的方式,通过透视变换可以将一个几何图 形映射到一个视平面。
射影几何学与投影
射影几何的基本概念
射影几何是研究图形在射影变换下不变性质的几何学分支 ,它为投影提供了理论基础。
投影的应用
投影在计算机图形学中广泛应用于游戏开发、电影制作、建筑设计等领 域。通过投影,可以将三维模型渲染到屏幕上,实现逼真的视觉效果。
图像的投影
图像投影原理
图像投影是指将三维场景中的光线投射到二维图像平面上,生成最终的图像。这个过程涉及到光线追踪、阴影生成等 技术。
投影质量
投影质量取决于多种因素,如光源的位置、物体的材质、摄像机的角度等。高质量的投影能够提供更加逼真的图像效 果,而低质量的投影则可能导致图像失真或模糊。
投影的应用场景
三维可视化
在三维可视化中,投影技 术可以将三维数据转换为 二维图像,便于观察和分 析。
地理信息系统
地理信息系统中的地图投 影是将地球表面信息转换 为地图平面的过程,是地 理信息系统的基础。
工程设计
在工程设计中,投影技术 可以将三维模型转换为二 维图纸,便于施工和制造 。
02
投影的几何基础
面上得到保持。
垂直性
在中心投影下,物体上相互垂 直的线段在投影面上仍相互垂
直。
03
投影的数学基础
线性代数与投影
线性变换与矩阵
投影可以视为线性变换的一种,通过矩阵表示投影变换,理解投影在数学中的形式化表达 。
向量空间与投影
向量空间中的投影可以看作是一种特殊的线性变换,它把一个向量映射到另一个子空间上 。
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4、工程上常当用之处的,请几联系种本投人或影网站图删除。
? 透视投影图 按中心投影法绘制的图形。 作大型 工程的效果图,作图复杂,度量性差。
? 轴测投影图 按平行投影法绘制。 作工程辅助图 样,立体感强,作图麻烦。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
3.1.中心投影 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 投射中心
中心投影: 投射线汇 交于一点 的投影方 法。
a
b
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投射线
物体
投影面
[ 特 点 ]:投影近
投影
大远小,不反映
物体真实大小,
常用来绘制建筑
(1) 斜投影当法之处,请联系本人或网站删除。
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投射方向
S
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(本2文) 档正所提投供影的信法息仅投当供影之参处考线,之互请用相联,S∞系不平本能行人作或为且网科与站学投删依除据影。,面请勿垂模直仿。。文档如有不
正投影法能 真实反映 物体的形 状和大小,
而且作图方 便,是工 程图样中 采用的基 本方法。
投影是人眼观物得到的图形,眼光被称作视线,因此用投影
法绘制的物体的投影图也叫作视图。
一、问题的提出 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。
C B A
A,b, c
形体的一个投影(视 图)不能确定其空间 形状
H (b) 水平投影图
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正投影法的基本特性
正投影法具有 全等性、积聚性、类似性和平行性。
正因正投影法具有以上四种性质,它能准确 反映形体的真实尺寸和结构,使得正投影法成为 绘制工程图样基本方法。
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1.全等性 当直线、曲线、平面平行于投影
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§2-1 投影法
本节要求 ?理解投影法、以及投影的分类 ?了解工程常用投影方法 ?掌握正投影法的四点基本特性
? 正投影当特之性处,请联系本人或网站删除。
? 全等性、积聚性、类似性、平行性
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正投影法能准确地表达物体的形状,度量性好,画图 方便,在工程上得到广泛运用。
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F1 H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
(a)
E1 D1
S
A1
B1
C1 (b)
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2、什么是投影?什么是投影法?
投影是根据产生影子的这种自然现象,对其加以抽象,
假设物体是透明的,光源 S 的光线将物体上的各顶点和
各种当投之处影,法请联在系本工人或程网站中删的除。应用
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[ 讲授新课] 当之处,请联系本人或网站删除。
§2-1 投影法
§2-2 正投影法的基本原理 §2-3 求线段的实长与平面的实形
§2-4 点线面的投影关系
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? 多面正投影图 用正投影法把形体向几个互相垂 直的投影面进行投影所得到的图形。 能准确反 映物体的形状,作图方便,度量性好
? 标高投影图 是一种单面正投影图。 立体感差, 但能在一个投影面上表达不同高度的形状。用 于表达地形。
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3.2. 平行投影 当之处,请联系本人或网站删除。
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法,称 为平行投影法。又分:
斜投影: 投射线与投影面倾斜。 正投影:投射线与投影面垂直 。
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时,直线和曲线的投影仍为直线和曲线,但小 于实长,平面的投影小于真实大小,形状与原 平面相似
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4.平行性 互当相之处平,请行联的系本两人条或网直站删线除或。 两个平面,
在同一投影面上的投影仍然互相平行
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1、什么是影子?
一个物体在光源的照 射下,必定在地面或墙面 上留有阴影,我们称其为 影子。
投影与影子关系?
影子与投影 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。
各条棱线投射到某一平面 H上,这些点和棱线的影子所
构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为 投影
法。
构成投影的四个要素:
(1)物 体 (2)投影面 (3)投射线 (4)投 影
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3 投影的分类
投影可分为中心投影和平行投影两类。
面时,直线和曲线的正投影反映实长,平面 的投影反映真实形状。
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2.积聚性 当直线、曲线或平面垂直于投影
面时,直线的正投影积聚成一点,曲线和平 面积聚成曲线或直线
类似性 本文3档. 所提供的信息仅当当供直之参处考线,之、请用联,曲系不本能线人作或或为网科平站学面删依除据倾。,请斜勿于模仿投。影文档面如有不