用适当的方法解二元一次方程组(课堂PPT)

（一）课内检测：
45x、-y已=3知,求方k程的组值。32xx43
y y
k k
11
的解x，y满足方程
提示：两方程相加得5x-3y=2k+11,从而得到2k+11=3得
k=-4.
5、已知方程 1011x1010y1009m 的解满足x+y=1,求m
的值。
1010x1011y1012m
提示：两方程相加得x=y=m，很明显得到m=1.
解：②-①得3：28(x3)7,x31 ，
4
x
3
1 4
把x 3 1 代入①得，y 3 11
4
15
y
11 3
15 8
七年级 数学
四、运用活学：
四学互动
（一）课内检测：
1、解下列方程组：
x3 y 1
x0 z5
x y 2 （ab1)2
6x 5z (ab1)2 25
（1）(2013·荆州) 3x 5 y 14 （2）3x 4z 20
七年级 数学
四学互动
三、合作互学：
4、解方程组
33x25y41
33x25y41 ① 31x23y39
31x23y39 ②
① ②
x2 y 1
分析：本题未知数的系数差是定值，可以凭此
作差将方程组变形。
解：①-②得2x-2y=2,即x-y=1 ③
①+②得633314xxx2235yy-434918① ② y=80，即4x-3y=5 ④
3
七年级 数学
三、合作互学：
四学互动
2x3y20
①
1、解方程组2x3y5
7
2y9
②
分析：方程①及②中均含有 2 x 3 y。可用整
体思想解。由①得 2x3y2代入②而求出y。
x 7
y
4
4
七年级 数学
三、合作互学：
四学互动
2、解方程组54..37xx45..73yy18182②①
分析：上述方程中两个未知数系数的轮换形式， 可作整体相加，整体相减而解出。
七年级 数学
四学互动
8.2.4用适当的方法解 二元一次方程组
1
x x
2y 4
七5 年级
数学
二、质疑自学：
四学互动
解下列方程组并总结在哪种情况下 选择哪种方法 ：
（1）
x x
2y 4
5
x4 y 1 2
（2）32xx
y5 4y 2
x2 y1
（3）3xx33yy42
x 3 2
y 5
6
10
七年级 数学
四、运用活学：
（一）课外补充：
四学互动
1、（1995年四川省初中数学竞赛）已知方程组
3x 5y m 4
x 2y m 中未知数的和等于－1，求m的值。
2、练习册p86第三课时。
11
七年级 数学
四学互动
12
xy 10
1
② m n 3 ① m n 1 ②
分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。
解：设 x y m ，x y n ，
6
10
原方程化为 m n 3
x
6
y
m
m
n
1
解得
m n
1 2
原方程组变为
x y 1
6 x y 2 10
即
x y6 x y20
解得
x13 y7 6
2、（2013·凉山）已知方程组
2 x
x
2
y4 y5
，则
x+y的值为（ D ）
A.-1 B.0 C.2 D.3
3、（广 x西y13 竞赛）若|a+b+1|与 (ab1)2 互为
相反数，则a与b的大小关系是（ C ） A．a＞b B.a=b C.a＜b D.a≥b 9
七年级 数学
四、运用活学：
四学互动
解：①+②得：10x10y200 ③+④得：x30
即xy20 ③
③④得：y 10
①②得：0.6x0.6y24 即 xy40 ④
所以 x 30
y
10
5
七年级 数学
四学互动
三、合作互学： 换元思想是
重要的数学
x
思想，望掌
6
y
xy 10
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3
①
3、解方程组 握！ xym,xyn
6
10
x
y
6
3x 2y 8 x 2
（4）6x 9y 21 y 1
2
七年级 数学
总结：
四学互动
1、代入法：方程组中有一个未知数的系数 2、加减法：为1（或-1）。
（1）方程组中有某个未知数的系数相同或 互为相反数； （2）同一个未知数的系数成倍数关系； （3）求同一系数的最小公倍数。
特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应 先化简（去分母、去括号、合并同类项等）
由③得y=x-1,代入④得x=2,将x=2代入③得y=1
所以
x2 y 1
7
七年级 数学
三、合作互学：
四学互动
5、解方程组
5(32 y) 8(x 3) 20
20(x
3)
5(2 3
y)
27
① ②
分析：若先去括号，去分母等变形显得十分烦
琐，观察上述方程中特点将（ 2 y）、（x-3）
作整体且（ 2 y）系数相同，整3 体相减消元。