改进人工鱼群算法及其收敛性分析
人工鱼群算法的全局收敛性证明
１ 概述
人工鱼群算法” Ａ ｔｉ ａ Ｆｓ Ｓ ｒ ｌｏｉｍ， Ｓ ） （ ｒｆ ｉｌ ｉ ｗａ Ａ ｇｒｈ ＡＦ Ａ ｉｃ ｈ ｍ ｔ 是一种新型 的群智能随机全局优化技术 ，它在解决优化命题
第３ ８卷 第 ２期
Ｖ０ －８ ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 １月
Ｊ ｎｕ ｒ ２ ２ ａ ａ ｙ ０１
ＮＯ ２ ．
Ｃｏ ｐｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍ ｔｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ
人工 智能 及识 别技 术 ・
文章编号：１ ０＿２（ ｌ）．０ｏ—ｏ ０ —３ ８ ０２ ＿ ４＿ 文 ０ ４ ２ ０＿２ ３ ２ 献标识 Ａ 码：
ｓ ｂｓ ｔ ． ｒｎ ｅ ｉ ｇ ｗａ ｍｉ ｇ ｏ ｏ ｌ ｗｉ ｇ ａ ｔｖ ｔ ｓｏ ｒｉｉ ｉ ｌｆｓ ｓ ｅ ｃ ｒｉ ｃａ ｓ ’ ｒ ｎｓｔ ｎ ｐ ｏ ｂ ｌ ｙ ｆ ｏ ａ ｐ ｓｔｏ ｏ ａ ｏ ｈ ｒ ｕ ｅｓ Ｄｕ ｉ ｇ ｐｒ ｙ ｎ ，ｓ ｒ ｎ ｒｆ ｌ ｏ ｎ ｃ ｉ ｉｉ ｆ ａ ｔ ｃ ａ ｉｈｅ ， ａ ｈ ａ ｔｆ ｉ ｌｆ ｈ Ｓ ｔａ ｉｉ ｒ ｂａ ｉ ｔ ｒ ｍ ｏ ｉ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｅ ｆ ｉ ｉ ｏ ｉ ｉ ｐ ｓｔｏ ａ ｅ ｓ ｍｐ ｙ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ Ｅａ ｈ ｐ ｓｔｏ ｔ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｏ ａ ｓ ａｅ ｏ ｎｉ ａ ｋ ｖ ｃ ａ ｎ ｔ ｅ ｈ ｔ ｂ ｌ ｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｅ ｕ ｉ ｌ ｏ ｉｉ ｎ ｃ ｎ ｂ ｉ ｌ ａｃ ｌｔ ｄ． ｃ ｏ ｉｉ ｎ ｓａ ｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｓｔ ｔ ｔ ｆａ ｆ ｔ Ｍ ｒ ｏ ｈ ｉ ， ｈ ｎ ｔ ｅ ｓａ ｉ ｔ ｏ ｄ ｔ ｎ ｏｆａ ｒ ｄ ｃ ｂ ｅ ｉ ｅ ｉ ｉ ｓ ｏ ｈ ｓｉ ｔｉ ａ ｅｓ ｔ ｆｅ ． ｎ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ， ｈ ｌ ｂ ｌ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆ ｔ ｃ ａ ｔ ｍａ ｒｘ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｉ ｄ Ｉ ｏ ｃ ｕ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｏ ａ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ ｃ ｓ ｃ ＡＦＳＡ ｒ ｖ ｄ ｉｐｏ ｅ． ｓ
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能和计算机技术的快速发展，许多算法在优化问题中发挥着越来越重要的作用。
其中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS）以其良好的全局搜索能力和较快的收敛速度在多个领域得到了广泛的应用。
然而，面对复杂多变的实际问题，传统的单一算法往往难以达到理想的优化效果。
因此，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并对其在多个领域的应用进行了研究。
二、人工鱼群算法及其发展人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的觅食、聚群、追尾等行为，实现对问题的全局搜索和优化。
该算法具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度，被广泛应用于各种优化问题中。
然而，传统的人工鱼群算法在面对复杂问题时，可能存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
为了解决这些问题，学者们对人工鱼群算法进行了改进和优化。
三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法针对传统人工鱼群算法的不足，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法（Multiple-Algorithm Fused Improved Artificial Fish Swarm Algorithm, MAF-AFS）。
该算法结合了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、蚁群算法（Ant ColonyOptimization, ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等多种优化算法的特点和优势，通过融合这些算法的优点，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
具体而言，MAF-AFS 算法在传统人工鱼群算法的基础上，引入了遗传算法的基因变异思想、蚁群算法的信息素传递机制和粒子群优化算法的速度更新策略。
通过这些融合策略，MAF-AFS 能够在搜索过程中保持较高的多样性，避免陷入局部最优；同时，通过信息素的传递和更新策略，提高算法的全局搜索能力。
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能技术的不断发展，优化算法在解决复杂问题中扮演着越来越重要的角色。
人工鱼群算法作为一种模拟鱼群行为的智能优化算法，已经在许多领域得到了广泛的应用。
然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并在实际应用中取得了良好的效果。
二、传统人工鱼群算法概述传统的人工鱼群算法是一种模拟鱼群行为的智能优化算法，通过模拟鱼群的游动、觅食、聚群等行为，实现全局寻优。
该算法具有简单易实现、适应性强等优点，在许多领域得到了广泛的应用。
然而，传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时，往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，需要进一步改进。
三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法为了解决传统人工鱼群算法存在的问题，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法。
该算法通过引入多种优化算法的思想，将不同算法的优点进行融合，从而提高算法的寻优能力和收敛速度。
具体来说，该算法包括以下步骤：1. 初始化鱼群：在搜索空间中随机初始化一定数量的“人工鱼”，每个“人工鱼”代表一个解。
2. 评价鱼群：根据问题的目标函数，计算每个“人工鱼”的适应度值。
3. 选择操作：根据适应度值的大小，选择出一定数量的优秀“人工鱼”。
4. 融合多种算法：将选出的优秀“人工鱼”与其他优化算法的思想进行融合，如遗传算法、粒子群算法等，形成新的“人工鱼”。
5. 更新鱼群：用新的“人工鱼”替换原有的鱼群中的一部分，继续进行寻优。
四、应用实例本文将基于多算法融合的改进人工鱼群算法应用于某企业的生产调度问题。
该问题涉及到多种生产资源的分配和调度，是一个典型的复杂优化问题。
通过应用该算法，企业可以有效地提高生产效率、降低生产成本。
具体应用步骤如下：1. 建立问题模型：将生产调度问题转化为一个优化问题，并建立相应的目标函数和约束条件。
改进的人工鱼群算法(1)
改进的人工鱼群算法江铭炎、袁东风、程永明著山东大学信息科学与工程学院Email:jiangmingyan@摘要：人工鱼群算法(AFSA)是一种新型的智能优化算法。
它有许多优点,比如鲁棒性好、全局搜索能力强、参数公差的设定,而且它也被证明对初始值不敏感。
然而,它有一些弱点,表现为在后期优化的优化精度和收敛速度比较差。
在本文中,提出了一种改进AFSA(IAFSA)，在更新的过程中它将全局信息添加到人工鱼的位置。
这实验结果表明,该优化精度和收敛速度的方法与原AFSA相比有明显地改善。
1.简介人工鱼群算法（AFSA）[1]是（SAS）鱼群优化算法的一种。
近年来，如蚁群优化（ACO）的算法的SA [2]，粒子群优化（PSO）[3]算法，蜂群算法（BA）[4]越来越多的应用到工程应用中，由此他们在研究领域成为了热点。
这是一种把鱼群行为寻找食物比为社会行为的基础上智能优化算法AFSA。
在鱼群行为包括觅食，聚群行为，尾随行为[1]，随机行为[5]和觅食行为[6]。
与其他（SAS）相似，和它工作在一起的每个种群的个体被称为一个人工鱼(AF),每个人工鱼在“游”的搜索空间根据自己的经验及附近的伙伴来寻找有食物的地区。
结果, 随着共享的社会信息、来自于之前人工鱼附近搜索的经验和发现的食物浓度, AFSA可以像其他SA有能力在很宽的空间找到更好的解决方案,有效地搜索全局最优的自适应。
仿照AFSA动物行为的过程,并通过个人的局部优化找出全局最优。
在这种算法中，有时人工鱼个体的行为很难避免个体为时过早的寻找局部最优[1][5]。
在这种情况下,许多人工鱼陷入局部最优,只有少数的鱼能达到全局最优的区域。
因此,AFSA的优化精度和收敛速度的往往不是十分令人满意。
为了提高AFSA的性能, 在IAFSA更新过程中全区域最好的AFSA数据被加到了这个位置。
三个基准函数是用来检测新算法的性能；实验结果表明,该IAFSA提高了AFSA的性能,并保留其很多优点,如鲁棒性、公差的参数的设置,寻找适应性等。
人工鱼群算法的改进
人工鱼群算法的改进
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AFSA的特点
• 只需要比较目标函数值，对目标函数的性 质要求不高；
• 对初值的要求不高，初值随机产生或设定 为固定值均可以；
• 对参数设定的要求不高，有较大的容许范 围；
• 具备并行处理的能力，寻优速度较快； • 具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部
极值点。
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AFSA的不足之处
• 容易收敛于局部最优 • 解精度不够高 • 保持探索与开发平衡的能力较差 • 算法运行后期搜索的盲目性较大 • 算法后期收敛速度慢，易陷入局部最优
对步长和拥挤度因子进行适时的自行调整，以达到提 高收敛精度的目的。在该算法中，运用最优适应值变 化率K和变化方差σ作为是否进行参数变化的衡量标准。 定义如下：
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4.基于步长和拥挤度因子的改进
根据以上两个判别准则，对步长和拥挤度因子作 调整，表达式如下：
其中f(Step)表示按一定规则对步长进行调整；f(δ ) 表示对拥挤度因子作相应调整；θ，φ表示评价系 数，根据具体问题给出不同的值，用来控制变步 长的速度和迭代的进程。
Keep Times =
Keep times +1 最优适应值不变
根据最优适应值保持次数对人工鱼的移动步长进行更新:
M_step keep Times >1且m_step>
M_step=
M_step 其他
其中为步长缩减因子，T为给定的常数，:为给定的移动 步长最小值。
人工鱼群算法的分析及改进
1、引入动态调整策略
在AFSO算法中，随着迭代次数的增加，鱼群的全局最优解可能逐渐偏离真正 的最优解。这是由于在寻优过程中，鱼群可能会陷入局部最优陷阱。为了解决这 个问题，我们引入了动态调整策略，即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动 态地调整鱼群的搜索范围和搜索速度。
2、增加随机扰动
在AFSO算法中，鱼群通常会向当前的全局最优解集中。这可能会导致算法过 早地陷入局部最优陷阱。为了解决这个问题，我们引入了随机扰动。即在每次迭 代时，随机选择一部分鱼，将其位置和速度进行随机扰动，以增加算法的探索能 力。
2、计算适应度：对于每一条鱼，计算其适应度函数值（通常是目标函数 值），这个值代表了这条鱼的“健康”状况。
3、比较适应度：将每条鱼的适应度与全局最优解进行比较，更新全局最优 解。
4、更新领头鱼：随机选择一条鱼作为领头鱼，然后根据一定的规则，如最 小距离规则，选择其他鱼跟随领头鱼。
5、更新鱼群：根据领头鱼的位置和行为，更新其他鱼的位置和行为。
4、多种群并行搜索：通过将搜索空间划分为多个子空间，并在每个子空间 中独立运行AFSA，我们可以实现多种群的并行搜索。这种并行搜索方法可以显著 提高算法的搜索速度和效率。
四、结论
本次演示对人工鱼群算法进行了详细的分析和改进。通过引入混沌理论、变 异机制和自适应调整参数等方法，我们可以有效地提高AFSA的全局搜索能力和效 率，避免算法过早地陷入局部最优解。多种群并行搜索方法也可以显著提高算法 的搜索速度和效率。这些改进方案为AFSA在实际应用中的广泛应用提供了有力的 支持。
感谢观看
3、引入学习因子
在AFSO算法中，每个鱼会根据自身经验和群体行为来调整自己的方向和位置。 然而，这个学习因子通常是固定的。为了提高算法的收敛速度和精度，我们引入 了可变的学习因子。即根据算法的迭代次数和当前的最优解，动态地调整学习因 子的大小。
一种新颖的改进人工鱼群算法
等缺 点， 提 出了一使 用混 沌 变换 来初 始化鱼群 个体的位 置， 使 鱼群更加 均
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｏ ｆ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ０ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ 。 ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｉ ｎ ｇ ｓ ｌ ｏ ｗｌ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ
Ｎｅ ｗ Ｉ ｍｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａｌ Ｆｉ ｓ ｈ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｄｏ ｎ ｇ － ｌ ｉ ｎ ＬＩＬ ｅ － ｌ ｅ
（ ｃｈ ｓ ｏ ｏｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃｉ Ｓ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ， Ｅａ ｓ ｔ ＣＥｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｓ ｈａ ｎ ｇ ｈａ ｉ ２ ０ ０ ２ ３ ７， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第４ ４ 卷 第４ 期 ２ ０ １ ７年 ４月
计
算
机
科
学
Ｖｏ １ ． ４ ４ Ｎｏ ． ４
Ａｐ ｒ ． ２ ０ １ ７
ＣＯＭ Ｐ Ｕ ＴＥＲ Ｓ ＣＩ ＥＮＣＥ
一
种 新 颖 的 改进 人 工 鱼 群 算 法
刘 东林 李乐乐
改进人工鱼群算法及其收敛性分析
关键词
人 工鱼群算 法
Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ ；
聚集程度
小生境机 制
Ａ
压缩 映射定理
全局收敛
中图法分类号
文献标 志码
作 为一 种 新颖 的群 体 智 能算 法 ， 人 工 鱼 群 ＿ ｛ Ｊ Ａ Ｆ Ｓ （ Ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｆ ｉ ｓ ｈ Ｓ ｗ ａ ｒ ｍ） 算 法 由文献 ［ １ ］ 于２ ０ ０ ２
摘
要
为 了克服人工鱼群算法容易收敛 于局部最优和 解精度不高 的缺 点， 提 出 了一种新 的小生境人 工鱼群算法 （ Ｎ Ａ Ｆ Ｓ ） 。
在算法后期根据 鱼群聚集程度引入小生境 排挤机 制， 维持种群 的多样性 。为 了说 明该 算法 的有效 性， 利用压缩 映射定 理从理 论 上证 明 了该算 法的全局 收敛性。最后 ， 通过在 四个典型 Ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ ｍａ ｒ ｋ函数上 的实验 ， 并与差异 演化 算法、 粒子 群算法 、 鱼群算
Ａ Ｂ Ｃ的 Ｑ Ｏ Ｓ单播 路 由机 制 ， 取得 了不错 的效 果 。文
在文献［ １ ］ 中， 作者对 Ａ Ｆ Ｓ 算法 的原理进行 了
相 关说 明 以 及 设 计 原 理 ， 并 应 用 该 算 法 求 解 属 于 Ｎ Ｐ — Ｈ ａ ｒ ｄ的组合 优化 问题 ， 获得 较好 的求解 效 果 ， 证 明 了该 算法 的有效性 ； 在 文献 ［ ２ ］ 中， 作 者在 鱼 群算 法 的后 期 每 隔 一定 的代 数 ， 引人一次单纯形算 子，
对该 算法展 开 了相 关 的研 究 。相 关 研究 表 明 ， 该 算
法具 有较快 的收敛速 度 ， 以及 不 需要 相 关 的先 验 知
人工鱼群算法
5
算法旳收敛性分析
人工鱼群算法旳参数选用
视野（Visual ）：因为视野对算法中各行为都有较大旳影响， 所以其变化对收敛性能旳影响也是比较复杂旳。当视野范围较小时 ，人工鱼群旳觅食行为和随机游动比较突出；视野范围较大时人工 鱼旳追尾行为和聚群行为将变得较突出。总体来看，视野越大，越 轻易使人工鱼发觉全局极值并收敛。所以对人工鱼旳视野进行合适 旳改善，是提升人工鱼群算法优化性能旳一种方向。
(4)δ:拥挤度因子，人工鱼群旳汇集规模； (5)Try-number:试探次数。人工鱼变化目前状态前旳尝试
次数，满足试探次数后，假如不满足变化状态旳条件， 则人工鱼需要根据规则选择下次行为继续寻优。
鱼群行为分析
这些行为在不同步刻会相互转换,而这种转换一般是鱼经过对环境旳感知来自主实现旳,这些 行为与鱼旳觅食和生存都有着亲密旳关系,而且与我们优化问题旳处理也有着亲密旳关系。
觅食行为
聚群行为
追尾行为
随机行为
鱼群算法在对以上四种行为进行评价后,自动选择合适旳行为,从而形成了一种高 效迅速旳寻优策略。
觅食行为
这是人工鱼旳一种趋向食物活动。一般经过视觉或味觉来感知水中旳食物量或浓度来
选择趋向。设人工鱼i旳目前状态为Xi，在其感知范围内随机选择一种状态Xj，则
X j Xi Visual Rand
尝试次数（Try-number）：
尝试次数越多，人工鱼执行觅食行 为旳能力越强，收敛效率越高，但 在局部极值突出旳情况下，易错过 全局极值点，即人工鱼摆脱局部极 值旳能力越弱。所以，在一般优化 中，可合适增长尝试次数，以加紧 收敛速度；在局部极值突出旳情况 下，应降低尝试次数，增长人工鱼 随机游动旳概率。
其迅速到达食物点。即追尾行为是一种向邻近旳有最高适应度旳人工鱼追逐旳行为
人工鱼群算法的改进-PPT精品文档
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主讲人：
组员：
AFSA的特点
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• 只需要比较目标函数值，对目标函数的性 质要求不高； • 对初值的要求不高，初值随机产生或设定 为固定值均可以； • 对参数设定的要求不高，有较大的容许范 围； • 具备并行处理的能力，寻优速度较快； • 具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部 极值点。
2.基于步长的改进
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2.1 Wang Cuiru 等提出的改进方法的基本思 路就是将人工鱼群算法的实际步长改为参 数定义域内的随机数，以保证更好的全局 搜索能力。 2.2 王西邓等提出了两种对步长进行改进的 鱼群算法：一种是移动步长缩减策略，另 一种是移动步长动态调整策略。 2.3王宗利等提出的利用评价函数的步长改进 算法。
2.2.1移动步长缩减策略
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算法在完成一次鱼群演化后，根据函数最优适应值的 变化情况更新最适应值保持次数keep Times 0 最优适应值已更新 Keep Times = Keep times +1 最优适应值不变 根据最优适应值保持次数对人工鱼的移动步长进行更新: M_step keep Times >1且m_step> M_step= M_step 其他 其中为步长缩减因子，T为给定的常数，:为给定的移动 步长最小值。
AFSA的不足之处
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容易收敛于局部最优 解精度不够高 保持探索与开发平衡的能力较差 算法运行后期搜索的盲目性较大 算法后期收敛速度慢，易陷入局部最优
改进思路
一、基于算法参数的改进
二、基于鱼群行为的改进 三、高阶行为模式 四、混合优化算法
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一、基于算法参数的改进
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算法参数： 1.视野visual 2.步长step 3.人工鱼总数N 4.尝试次数try number 5.拥挤度因子
改进的鱼群算法
人工鱼群算法是一种收敛速度快、全局优化能力强的新型群智能算法。
然而,在基本鱼群算法的应用中发现:在迭代前期,算法具有较强的搜索能力;但在运行后期,其搜索能力减弱,易陷入局部极值,且搜索到的最优解精度不高。
针对上述弱点,提出对可视域和步长采用自适应变化策略,引入变异算子策略,通过消亡操作对部分个体进行重新初始化或变异,对基本鱼群算法进行改进,并以函数优化和多维变量的非线性优化问题为例进行了实验研究。
结果表明:改进后的人工鱼群算法具有较好的优化效果。
关键词:改进人工鱼群算法;函数优化;自适应策略;投影寻踪模型1 引言人工鱼群算法是国内学者李晓磊等[1-2]模仿鱼类行为方式提出的一种基于动物行为的新型仿生优化方法,该算法根据“水域中鱼生存数目最多的地方一般就是该水域中富含营养物质最多的地方”这一特点来模拟鱼群的觅食等行为来实现全局优化的,是集群智能思想的一个具体应用。
该算法具有良好的克服局部极值、取得全局极值的能力,并且算法的实现不需要目标函数的梯度值等信息,只需要对问题进行优劣的比较,对搜索空间具有一定的自适应能力,有着较快的收敛速度[3]。
目前,人工鱼群算法已应用到许多领域。
李晓磊等最初将其用于解决连续性函数优化问题和解决组合优化问题(以TSP问题为例),取得了较好的寻优效果;此外,在解决PID参数的整定问题方面,鱼群算法也表现出较好的有效性[2]。
此后,马建伟等将鱼群算法用于神经网络的训练过程,表明了鱼群算法具有鲁棒性强、全局收敛性好的特点[4];唐剑东等将其用于电力系统的无功优化,进行了实例分析,结果表明鱼群算法具有鲁棒性强、全局收敛性好的特点[5];李祚泳等将其用于可持续发展评价、水资源可持续利用评价过程中公式的参数优化,也取得了满意的优化效果。
[6]虽然基本鱼群算法在应用中具有一定的优化特性,但在应用过程中发现,一方面鱼群算法前期收敛速度快,能较快地逼近极值点,但在算法运行后期,鱼群的多样性变差,导致算法进化停滞不前,易陷入局部极值点。
人工鱼群算法的改进
人工鱼群算法的改进唐莉;张正军;王俐莉【摘要】人工鱼群算法( AFSA)是一种新型随机搜索优化算法。
通过初步的研究表明，该算法具有许多优良的性质，但也有一些不足之处。
针对均匀随机行为和常数拥挤度因子而导致算法运行时间长或陷入局部最优的问题，引入对称正态随机行为，自适应调整该行为参数，减少了由于迂回搜索导致的无用计算，也使人工鱼可在解空间进行更为广泛的搜索，提高了搜索效率。
采用了自适应拥挤度因子并提出新的适应度函数，加快了系统满意解的收敛速度，使数值解更加稳定。
实验结果表明，与基本人工鱼群算法相比，该方法具有明显的优越性。
%Artificial Fish Swarm Algorithm ( AFSA) is a new random search optimization algorithm. The preliminary study shows that it has many promising features,but also some disadvantages. Aiming at the problem of AFSA,such as long running timeor being in local optimal,caused by uniformly random behavior and constant of congestion factor. Based on symmetric normality random behavior,self-a-daption adjusts the parameter of this behavior,and a large number of unused circuitous searches are reduced,and a more complete search within solution space is obtained for artificial fishes so that a high search efficiency is arrived at. The self-adaption congestion factor is a-dopted and a new fitness function is porposed,increasing the convergence rate of satisfactory solution domain,making the result more sta-ble. Results of experiments show that there is an obvious advantage for this improved method compared with the basic artificial fish-swarm algorithm.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2016(026)011【总页数】5页(P37-40,44)【关键词】随机行为;拥挤度因子;适应度函数;人工鱼群算法;优化【作者】唐莉;张正军;王俐莉【作者单位】南京理工大学理学院，江苏南京 210094;南京理工大学理学院，江苏南京 210094;海军指挥学院科研部，江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】TP301.6随着动物的进化，根据优胜劣汰的自然法则，它们形成了各式各样的生存方式，这些方式为人类带来了许多灵感和启发。
人工鱼群智能优化算法的改进及应用研究共3篇
人工鱼群智能优化算法的改进及应用研究共3篇人工鱼群智能优化算法的改进及应用研究1随着人工智能技术的发展，越来越多的优化算法被应用到不同的领域。
其中，人工鱼群智能优化算法因其有效性和简单性而备受关注。
然而，该算法在实际应用中还存在一些问题，需要进一步的改进和研究。
本文旨在探讨人工鱼群智能优化算法的改进及其在各个领域的应用研究。
首先，介绍人工鱼群智能优化算法的基本原理。
人工鱼群智能优化算法是一种基于自然界智慧的优化算法，其核心思想是模拟鱼类在觅食过程中的行为。
该算法由两个部分组成，分别是鱼群的行为部分和个体鱼的行动规则。
鱼群行为部分包括探索和捕食两个过程，个体鱼的行动规则则包括寻找食物、评价食物和调整速度三个步骤。
通过模拟鱼类群集行为，算法能够找到最优解。
然而，人工鱼群智能优化算法在实际应用中还存在一些问题。
首先，算法的收敛速度较慢。
这是由于每只鱼在行动时只能感知到其周围较小的区域，容易陷入局部最优解。
其次，算法的精度不够高，有可能导致搜索结果偏差较大。
此外，如果搜索空间比较大，算法容易陷入搜索停滞。
因此，针对上述问题，需要对人工鱼群智能优化算法进行改进。
其中，最常见的改进方式是引入自适应与动态的参数，并结合启发式算法进行搜索。
自适应参数指的是根据搜索过程中的错误次数和搜索次数对参数进行调整，从而增加算法逃离局部最优解的能力。
动态参数指的是随着搜索过程的不断推进而不断变化，从而增加搜索的广度和随机性。
启发式算法指的是利用问题本身的特点，为算法提供辅助信息，从而增强算法的搜索和优化能力。
这些改进措施能够有效地提高算法的效率和精度，使其更加适用于实际应用。
随着人工智能技术的发展，人工鱼群智能优化算法已经广泛应用于各个领域。
例如，在机器学习中，该算法能够优化深度神经网络的结构和参数，提高模型的性能。
在物联网中，该算法能够优化传感器网络的布局，提高信息传输的效率。
在工业制造中，该算法能够优化生产线的调度和资源分配，提高生产效率。
人工鱼群算法的现状与改进分析
人工鱼群算法的现状与改进分析王闯，薛婷，孙林燕大连海事大学，辽宁大连 (116026)E-mail: wch-7408549@摘要：本文首先对人工鱼群算法目前的发展情况进行了简单的综述。
然后，通过分析人工鱼群算法的优点和缺点，提出了四种改进思路-改进参数、改进鱼群行为、高阶行为模式、与其它优化算法相融合，并用已有的改进算法加以论证。
进而为人工鱼群算法的改进研究提供了新的便利。
关键词：人工鱼群算法，优化算法，算法改进1. 引言优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。
随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。
人工鱼群算法(Artificial Fish-swarm Algorithm，AFSA)是一种基于模拟鱼群行为的优化算法，是由李晓磊等[1]于2002年提出的一种新型的寻优算法。
AFSA是一种新型的思路，从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，但同时它又能与传统方法相融合。
因此，AFSA自提出以来，得到了国内外学者的广泛关注，对算法的研究应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。
AFSA己经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性研究问题。
2. 研究现状在基本AFSA中，主要是利用了鱼群的觅食、聚群和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中突现出来的目的。
通过研究发现，AFSA具有以下特点[1]：l)算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高；2)算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以；3)算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围；4)算法具备并行处理的能力，寻优速度较快；5)算法具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部极值点。
从目前对AFSA的研究来看，绝大部分集中在如何应用AFSA解决实际问题，对于算法本身的研究和优化，见到的还不多。
人工鱼群算法收敛速度改进优化仿真
展 与完 善。人 工鱼 群 算 法 （Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｆｉｓｈ Ｓｗａｒｍ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＡＦＳＡ）是浙江大学李 晓磊博 士［１－２］于 ２００２年通 过研究 鱼群 的行为特点 ，并应用 动物 自治体 的模 型，提 出的 一种 自下而 上 的新 型寻优模 型。鱼群算法时一种有效 的寻优算法 ，具有 并行 性 、简单性 、能很 快跳 出局部极值 、寻优速度 快 的特 点 ，
Ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ Ｆｉｓｈ Ｓｗａｒｍ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｓｐｅｅｄ Ｉｍ ｐｒｏｖｅｍ ｅｎｔ Ｏ ｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ Ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ
ＬＩ Ｊｕｎ，ＬＩＡＮＧ Ｘｉ—ｍｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２６００，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｂａｓｉｃ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓＷａＮＴＩ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｐｄａｔｉｎｇ，ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ｏｆ ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ ｓｗａｌＴｎ ａｒｅ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｅｖｏｌｖｅｄ ｂｙ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒ． Ａｔｔｈｏｕｇｈ ｉｔ ｗｏｕｌｄ ｈｅｌｐ ｔｈｅ ｆ ｉｓｈ ｏｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ，ｉｔ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｅｆｆ ｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆ ｉｓｈ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｃｏｍ — ｐｕｔａｔｉｏｎａ ｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ ，ｔｈｅ ｓｔｅｅｐｅｓｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ，ａｎｄ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗ ｈｅｎ ｔｈｅ ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ ｉｓ ｕｐｄａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｉｌｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒ，ｉｆ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｉｍｐｒｏｖｅｍ ｅｎｔ，ｔｈｅ ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ ｉｓ ｕｐｄａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｔｅｅｐｅｓｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｔｅｅｐｅｓｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｗｉｔｈ ｂｅｔｔｅｒ ｌｏｃａ ｌ ｓｅａｒｃｈ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｗｈｉｌｅ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒ－ ａｇｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｉｌｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ ａ ｎ ｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｒ ｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ． Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｏｆ ａｒ ｔｉｆ ｉｃｉａ ｌ ｆ ｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｆ ｉｃｉａｌ ｆ ｉｓｈ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎ ｄ ｌｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ．
变步长自适应的改进人工鱼群算法
ｆ ｏ ｒ ａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｌ ｆ － ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｅ ｐ ｏ ｆ ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ｉ ｓ ｈ ｓ ｗａ ｒ ｒ ｆ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｄ
第 ４ ２卷
第 ２期
计
算
机
科
学
２ ０ １ ５年 ２月
Ｃｏ ｍｐ ｕｔ ｅ ｒ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ
Ｖｏ １ ． ４ ２ Ｎｏ ． ２ Ｆｅ ｂ ２ Ｏ １ ５
变 步 长 自适 应 的 改 进 人 工鱼 群 算 法
朱旭 辉 倪 志伟 程 美英
（ 合肥 工 业大 学管理 学 院 合 肥 ２ ３ Ｏ ０ ０ ９ ）
（ Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇｅ ｎ ｔ Ｄｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ － ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ， Ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ０ ０ ９， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
ＴＰ １ ８ 文献标识码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． １ １ ８ ９ ６ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２ — １ ３ ７ ２ ０ １ ５ ． ２ ． ０ ４ ４ 中 图法 分 类 号
Ｓ ｅ ｌ ｆ － ａ ｄａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ Ｆｉ ｓ ｈ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗｉ ｔ ｈ Ｃｈａ ｎｇ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｔ ｅ ｐ
人工鱼群算法综述
人工鱼群改进算法研究综述摘要：人工鱼群算法源于对鱼群运动行为的研究，是一种新型的群体智能随机全局优化算法，人工鱼群算法(AFSA)起步较晚，还存在着许多不足之处。
因此本文主要通过阐述鱼群算法的基本理论的同时，对人工鱼群算法的改进方法进行文献综述，并根据这些改进方法指出了人工鱼群算法未来的改进与研究方向。
关键词：人工鱼群算法算法改进综述1.引言1.1 人工鱼群算法的基本概念人工鱼群算法是李晓磊等[1]人于2002年提出的一种基于动物自治体[2-3]的优化方法,是集群智能思想[4]的一个具体应用，该算法根据水域中鱼生存数目最多的地方就是本水域中富含营养物质最多的地方这一特点来模拟鱼群的觅食行为而实现寻优。
它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息,只需要对问题进行优劣的比较,通过各人工鱼个体的局部寻优行为,最终在群体中使全局最优值突现出来,有着较快的收敛速度[5]。
人工鱼群算法主要利用鱼的三大基本行为：觅食、聚群和追尾行为，采用自上而下的寻优模式从构造个体的底层行为开始，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中凸显出来的目的[6]。
（1）觅食行为：这是鱼趋向食物的一种活动，一般认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物两或食物浓度来选择行动的方向[6]。
（2）聚群行为：大量或少量的鱼聚集成群，进行集体觅食和躲避敌害，这是它们在进化过程中形成的一种生存方式[6]。
（3）追尾行为：当某一条鱼或几条鱼发现食物时，它们附近的鱼会尾随而来，导致更远处的鱼也会尾随过来[6]。
人工鱼群算法就是通过模拟鱼类的觅食、聚群、追尾等行为在搜索域中进行寻优的。
1.2 人工鱼群算法的行为描述觅食行为：设置人工鱼当前状态，并在其感知范围内随机选择另一个状态，如果得到的状态的目标函数大于当前的状态，则向新选择得到的状态靠近一步，反之，重新选取新状态，判断是否满足条件，选择次数达到一定数量后，如果仍然不满足条件，则随机移动一步[6]。
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》
《基于多算法融合的改进人工鱼群算法及其应用》一、引言随着人工智能和计算机技术的快速发展，许多算法在优化问题中发挥着越来越重要的作用。
其中，人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS）因其独特的搜索策略和简单性在多个领域得到了广泛的应用。
然而，由于传统的人工鱼群算法在处理复杂问题时存在局限性，如收敛速度慢、易陷入局部最优等，使得研究者开始寻找多种方法来改进算法性能。
本文将详细探讨基于多算法融合的改进人工鱼群算法，并讨论其在实际问题中的应用。
二、背景知识（一）人工鱼群算法简介人工鱼群算法是一种模拟自然鱼群觅食行为的仿生算法，它通过模拟鱼群的游动、聚群、追尾等行为来寻找问题的最优解。
该算法具有并行性、鲁棒性等特点，在优化问题中具有广泛的应用。
（二）多算法融合思想多算法融合是将不同算法的优点结合起来，以解决单一算法无法有效解决的问题。
通过融合不同算法的优点，可以弥补单一算法的不足，提高算法的搜索能力和求解效率。
三、基于多算法融合的改进人工鱼群算法（一）算法改进思路为了克服传统人工鱼群算法的局限性，本文提出了一种基于多算法融合的改进人工鱼群算法。
该算法结合了其他优化算法（如遗传算法、蚁群算法等）的优点，通过融合多种搜索策略来提高搜索速度和全局寻优能力。
（二）具体实现步骤1. 初始化：设置人工鱼群的数量、视野范围、步长等参数。
2. 初始化鱼群状态：将鱼群随机分布在搜索空间中。
3. 局部搜索：采用人工鱼群算法的局部搜索策略进行寻优。
4. 全局搜索：结合其他优化算法（如遗传算法、蚁群算法等）进行全局搜索。
5. 信息共享：通过信息素等机制实现鱼群间的信息共享和协同。
6. 更新状态：根据适应度函数和搜索策略更新鱼群的状态。
7. 终止条件：达到最大迭代次数或满足其他终止条件时停止搜索。
四、应用实例（一）函数优化问题本文将改进后的人工鱼群算法应用于函数优化问题中，通过与其他优化算法进行比较，验证了其优越性和有效性。
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1， 2
雷凤君
1
钱
旭
1
（ 中国矿业大学（ 北京） 机电与信息工程学院1 ， 北京 100083 ； 石家庄经济学院信息工程学院2 ， 石家庄 050031 ）
摘
要
为了克服人工鱼群算法容易收敛于局部最优和解精度不高的缺点， 提出了一种新的小生境人工鱼群算法（ NAFS ） 。
在算法后期根据鱼群聚集程度引入小生境排挤机制， 维持种群的多样性。为了说明该算法的有效性， 利用压缩映射定理从理 论上证明了该算法的全局收敛性 。最后， 通过在四个典型 Benchmark 函数上的实验， 并与差异演化算法、 粒子群算法、 鱼群算 法对比， 证明该算法的解精度比原始人工鱼群算法有较大的提高 。 关键词 人工鱼群算法 TP301. 6 ； 聚集程度 小生境机制 A
［1 —8 ］
压缩映射定理
全局收敛
中图法分类号
文献标志码
作为一种新颖的群体智能算法， 人工鱼群
并用于实现对连续空间变量的分类规则提取 算法， 问题
［4 ］
AFS（ Artificial Fish Swarm ） 算法由文献［ 1］于 2002 年首次提出， 很快便受到国内外学者的重视， 并针 对该算法展开了相关的研究。 相关研究表明， 该算 法具有较快的收敛速度， 以及不需要相关的先验知 识， 对参数初始值不敏感等特点
1
1. 1
小生境人工鱼群算法
小生境算法 源于生物学中的小生境
［6 ］
指的是具有同类特
3期
王培崇， 等： 改进人工鱼群算法及其收敛性分析
617
征的生物聚集在一起， 形成一个相似的生活环境。 该技术应用于计算科学中， 可以将具有相同特征的 不同特征的数据分离开， 避免大量 数据划归一类、 数据在局部最优点附近聚集。 在小生境技术中有三种种群选择策略 。 分别 是基于预选择机制、 基于排挤机制、 基于共享机制。 这里主要应用基于排挤机制选择策略 。 基于排挤机制的选择策略如下： （ 1 ） 设置排挤因子 CF （ 2 or 3 ） ； （ 2 ） 在群体中随机选择 1 / CF 个群体参与排挤 运算； （ 3 ） 产生新个体成员， 计算新个体与排挤成员 之间的海明距离； （ 4 ） 利用新产生的个体排挤掉一些与排挤成员 相类似的个体。 1. 2 原始 AFS 算法 人工鱼群算法通过模拟鱼群的觅食 、 聚群、 追 尾等行为， 利用鱼群间的相互协作来达到求取问题 最优解。算法分为三个步骤： 觅食行为、 聚群行为、 追尾行为。算法的主要参数如下： visual— 鱼的视野范围； λ — 拥挤因子（ 0 ＜ λ ＜ 1 ） ； step— 移动步长； try_number— 尝试次数。 将鱼所处位置的食物浓度设为 f（ X ） ，即待求 解目标函数， 当前鱼个体的状态表示为 X = （ X1 ， X2 ， …， Xn ） 。 以求解 minf（ X ） 为例， 鱼群算法的流程 描述如下。 1. 2. 1 自由游动 设鱼的当前状态为 X i ， 在没有执行其它任何行 为的 时 候， 鱼 个 体 在 自 己 视 野 范 围 visual 内 随 机 游动。 1. 2. 2 觅食行为 设鱼的当前状态为 X i ， 在其视野范围 visual 之 内随机选择一新状态 X j ， 如果 f（ X j ） ＜ f（ X i ） ， 则鱼 向该状态移动一步； 否则， 重新选择一个新的 X j ， 进 行尝试。如果尝试 try_number 次后仍然不能移动， 则将鱼随机移动一步。 1. 2. 3 聚群行为
［1 ］
； 文献［ 5］将模糊理论与人工鱼群算法融合
6］ 提出了一种模糊自适应的人工鱼群算法； 文献［ 针对人工鱼群算法求解多峰函数时难以发现全部 将小生境技术和模拟退火技术融入人 最优的弱点， 工鱼群算法之中， 同时加入变异算子和小生境半径 实验结果表明算法在求解多峰函数 自动生成机制， 7］应用人工鱼群算法解决支持 时非常有效； 文献［ ABC 的 QOS 单播路由机制， 取得了不错的效果。 文 8］ 献［ 利用有限马尔科夫链理论分析了鱼群算法的 得出结论鱼群算法是全局渐进收敛的 。 进化过程， 与众多的群体智能算法一样， 人工鱼群算法通 过模拟自然界中具有生命的群体行为协作求解 ， 缺 少严格的数学理论支撑， 所以群体多样性的保持能 力成为了限制该算法求解能力的关键因素 。 鱼群 算法前期收敛速度较快， 能够迅速靠近最优解， 但 是后期往往容易陷入局部极值， 存在求解精度低等 在算法的后期依据种群拥 问题。为了克服此缺点， 提出一种小生境自适应 挤度引进小生境排挤机制， 人工鱼群算法（ NAFS） 。
。
1］ 在文献［ 中， 作者对 AFS 算法的原理进行了 相关说明 以 及 设 计 原 理， 并应用该算法求解属于 NPHard 的组合优化问题， 获得较好的求解效果， 证 2］ 中， 作者在鱼群算 明了该算法的有效性； 在文献［ 法的后期每隔一定的代数， 引入一次单纯形算子， 替换掉原来大量聚集在非极值点附近的人工鱼个 体， 有效提高了局部搜索精度， 提高了解质量； 在文 3］中作者针对鱼群算法中的两个主要参数视 献［ 步长进行了改进， 使两个参数在进化过程中逐 野、 步减小， 提出了一种简化的自适应鱼群算法， 实验 证明该算法的收敛速度比原始鱼群算法有较大提 4］则提出了一种多鱼群协同的人工鱼群 高； 文献［
2012 年 9 月 6 日收到 教育部高校博士点建设基金 石家庄经济学院博士科研基金（ 2010 ） 资助 第一作者简 介： 王 培 崇 （ 1972 —） ， 男， 河北辛集人。 博 士， 副 教 授。 mail： wpeichong@ 126. com。 研究方向： 智能信息处理。E-
（ 20110023110002 ） 、 河北省科技攻关项目（ 11213525D） 、
第 13 卷 第 3 期 2013 年 1 月 1671 — 1815 （ 2013 ） 03-0616-05
科
学
技
术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
与
工
程
Science Technology and Engineering
Vol. 13 No. 3 Jan． 2013 2013 Sci. Tech. Engrg.
计算机技术
改进人工鱼群算法及其收敛性分析