短路阻抗的各类标幺值计算计算
短路电流计算
在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。
阻抗的单位是欧。
阻抗公式Z= R+j ( XL–XC)说明负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：[1]阻抗Z= R+j( XL – XC) 。
其中R为电阻，XL为感抗，XC为容抗。
如果( XL– XC) > 0，称为“感性负载”；反之，如果( XL – XC) < 0称为“容性负载”。
短路电流计算方法一、高压短路电流计算（标幺值法）1、基准值选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为、、、时，其对应关系为：为了便于计算通常选为线路各级平均电压；基准容量通常选为100MVA。
由基准值确定的标幺值分别如下：式中各量右上标的“*“用来表示标幺值，右下标的“d”表示在基准值下的标幺值。
2、元件的标幺值计算（1）电源系统电抗标幺值—电源母线的短路容量（2）变压器的电抗标幺值由于变压器绕组电阻比电抗小得多，高压短路计算时忽略变压器的绕组电阻，以变压器的阻抗电压百分数（%）作为变压器的额定电抗，故变压器的电抗标幺值为：—变压器的额定容量，MVA（3）限流电抗器的电抗标幺值%—电抗器的额定百分电抗—电抗器额定电压，kV —电抗器的额定电流，A（4）输电线路的电抗标幺值已知线路电抗，当=时—输电线路单位长度电抗值，Ω/km3、短路电流计算计算短路电流周期分量标幺值为—计算回路的总标幺电抗值—电源电压标幺值，在=时，=1=短路电流周期分量实际值为=对于电阻较小，电抗较大（<1/3）的高压供电系统，三相短路电流冲击值=2.55三相短路电流最大有效值=1.52(=100MVA)）基准电压）基准电流二、低压短路电流计算（有名值法）1.三相短路电流2.两相短路电流3.三相短路电流和两相短路电—三相短路电流，A—两相短路电流，A—变压器二次侧的额定电压，对于127、380、660和1140V电网分别为133、400、690和1200V。
短路阻抗的各类标幺值计算计算
短路阻抗的各类标幺值计算计算短路阻抗是指在电力系统中，电源在短路条件下所能提供的电流与电压之比。
它是电力系统设计和运行的重要参数，用于衡量电源的供电能力以及对短路故障的响应能力。
在电力系统的短路计算中，常常使用标幺值来表示短路阻抗的大小，以便进行比较和分析。
下面将介绍短路阻抗的各类标幺值的计算方法。
短路阻抗常分为正序短路阻抗、负序短路阻抗和零序短路阻抗。
它们分别用于描述三相对称、三相不对称和单相短路故障的情况。
下面分别介绍它们的计算方法。
1.正序短路阻抗（Z1）的计算：正序短路阻抗是指在三相对称短路故障下的短路阻抗。
它可以通过实际测量或计算得到。
计算正序短路阻抗的一种常用方法是利用短路试验数据，按照以下步骤进行计算：步骤1：进行短路试验，测量短路电流和电压的幅值。
步骤2：根据测量结果计算短路电阻（R）和电抗（X）的值。
步骤3：根据计算所得的短路电阻和电抗的值，按照以下公式计算正序短路阻抗的模（，Z1，）和幅角（θ1）：Z1，=√(R^2+X^2)θ1 = arctan(X/R)2.负序短路阻抗（Z2）的计算：负序短路阻抗是指在三相不对称短路故障下的短路阻抗。
它可以通过实际测量或计算得到。
计算负序短路阻抗的一种常用方法是利用正序短路阻抗和对称分量的关系，按照以下步骤进行计算：步骤1：根据给定的正序短路阻抗（Z1）和对称分量的关系，计算对称分量的阻抗（Zs）的模（，Zs，）和幅角（θs）：Zs，=，Z1θs=θ1步骤2：根据对称分量的阻抗和三相电压的关系计算负序短路阻抗的模（，Z2，）和幅角（θ2）：Z2，=，Zsθ2=θs3.零序短路阻抗（Z0）的计算：零序短路阻抗是指在单相短路故障下的短路阻抗。
它可以通过实际测量或计算得到。
计算零序短路阻抗的一种常用方法是利用三相短路阻抗和正序短路阻抗的关系，按照以下步骤进行计算：步骤1：根据给定的三相短路阻抗（Zs）和正序短路阻抗（Z1）的关系计算零序短路阻抗的模（，Z0，）和幅角（θ0）：Z0，=，Zs，/√3θ0=θs-30°需要注意的是，短路阻抗的计算方法可能因不同的电力系统而有所不同。
短路阻抗的各类标幺值计算计算
短路阻抗的各类标幺值计算计算短路阻抗（Short-circuit impedance）是指在电力系统中，当系统出现短路故障时，短路电流与短路电压之比的复数。
它是电力系统中一个非常重要的参数，用于评估系统的短路能力和保护设备的选择。
标幺值是指在其中一特定条件下，用一个标准值除以实测值，得到的无量纲量。
在电力系统中，对于短路阻抗的计算和分析，我们通常使用标幺值来描述它的大小和特性。
标幺值计算可以帮助我们比较不同系统或设备的短路能力，以及预测在短路故障情况下的系统行为。
在计算短路阻抗的标幺值之前，需要先了解一些基本概念。
1. 短路电流（Short-circuit current）：指电力系统中，在短路故障情况下流过短路点的电流。
短路电流的大小决定了系统在故障情况下的电流限制和保护设备的选择。
2. 短路电压（Short-circuit voltage）：指电力系统中，在短路故障情况下短路点的电压。
短路电压决定了系统中的电压降以及可能的电压不稳定性。
3. 短路阻抗（Short-circuit impedance）：指在电力系统中，在短路故障情况下，短路电压与短路电流之比的复数。
它是一个总阻抗，包括电力系统中所有贡献的电阻、电感和电容。
计算短路阻抗的标幺值通常需要进行以下步骤：1.收集系统数据：首先需要确定系统拓扑结构和各个元件的参数。
这包括变压器的参数（变压器阻抗）、线路的参数（电阻和电感）以及并联的电容器等。
这些参数可以通过设计数据、设备手册或实际测量获得。
2.确定短路点：短路阻抗的计算需要先确定短路点的位置。
短路点通常是指系统中的一些节点或一段线路出现短路故障时的位置。
在实际应用中，可以通过短路分析软件进行短路计算，找到系统中的关键短路点。
3.执行短路计算：利用计算软件，根据系统数据和短路点的位置，进行短路计算。
短路计算可以采用各种方法，如对称分析、不对称分析、复数分析等。
短路计算的结果包括短路电流和短路电压。
短路电流计算
第一部分短路计算结果一、最大运行方式：(Sj=100MVA, Uj=Up)1、系统为最大运行方式，Xmax=0.0177；2、全厂#1、#2、#3、#4机组全部运行。
3、220kV系统为负荷方式。
4、忽略热电两台机组运行，(因为热电两台机组对500kV系统影响较小)。
#1高公变的短路阻抗(折算到Sj=100MVA、Uj=Up下)Ud=10.5% Kf=4X*=(1/2) X Kf X Ud X (Sj/Se) = (1/2) X4X10.5X (100/63)=0.3333最大运行方式下，短路点正序阻抗图各电源对6.3kV母线(以6kV公用OBC01段为例)d1点的转移电抗为：最大运行方式下各电源对短路点的转移阻抗图6.3kV公用段OBC01 （OBC02）母线dl点最大三相短路电流为：I（3）d1.max=24.342kA二、最小运行方式：1、系统为最小运行方式，Xmax=0.0629；2、全厂#1、#2机组中只有一台机组运行。
3、220kV系统为负荷方式。
4、忽略热电两台机组运行，（因为热电两台机组对500kV系统影响较小）。
最小运行方式下，短路点正序阻抗图最小运行方式下各电源对6.3kV 母线（以6kV 公用OBC01段为例）dl 点的转移电抗为:6.3kV 公用段OBC01（OBC02）母线dl 点最小三相短路电流为:I （3）d1.min=23.068kA第二部分 化学变压器A 、B 保护整定计算6.3kV 系最小运行方式下各电源对短路点的转移阻抗图变压器参数：型号：SC9-1000/6.3容量：1000kVA高压侧CT变比：300/5 低压侧CT变比：2000/5 一次额定电流：91.6A/1443A 二次额定电流：1.53/3.61A 联结形式：Dyn11 短路阻抗：Ud=6% 一、短路电流计算结果1、化学变折算到Sj=100MVA、Uj=Up下短路阻抗标幺值为:Ud= （Ud%）Sj/Se=0.06X 100/1=62、变压器低压侧最大三相短路电流计算（阻抗图如下所示）:变压器低压侧出口处最大三相短路电流为：Id2.max（3）=1.4366kA3、变压器低压侧最小三相短路电流计算（阻抗图如下所示）: 变压器低压侧出口处最小三相短路电流为：Id2.min（3）=1.432kA二、保护整定计算1综合保护BHJ的保护整定(保护装置为WDZ-440)1.1高压侧电流速断保护整定1.1.1高压侧电流速断保护电流整定：(1)按躲过变压器低压侧母线上三相短路时流过保护的最大短路电流整定Isd二KkXIk.max/Na=1.3X 1436.6/60=31.13 (A)式中：Isd——动作电流二次值；Kk——可靠系数，取1.3；Ik.max——最大运行方式下变压器低压母线三相短路时流过变压器高压侧电流互感器的最大短路电流，为1436.6A；Na——变压器高压侧CT变比，为300/5=60。
电网各种故障电流计算公式
无
115 132.25 以计算各个点的等值阻抗，从而计算得出不同故障的故障电流(故障相电流) 负序阻抗 0.5
两相接地 1.747305158 0.877249301 0.153846154 0.07723976 1.076923077 0.54067832 0.923076923 0.46343856
电流有名值（kA）/电流基准值 电流有名值（kA）/电流基准值
基准容量/电压等级/√3/z2=基准
正序电流*z0/(z2+z0)
电流/z2
电流)
零序阻抗 3
三相短路 2
1.004116879
无 2
1.004116879
无
三相短路 电流有名值（kA）/电流基准值
故障相电流=基准容量/电压等级 /√3/z1=基准电流/z1 电流有名值（kA）/电流基准值
3/2=基准电流/z1*√3/2
电流有名值（kA）/电流基准值 电流有名值（kA）/电流基准值
基准容量/电压等级/√
3/(z1+2*z0)或者正序电流
无零序电流
电流有名值（kA）/电流基准值 电流有名值（kA）/电流基准值
基准容量/电压等级/√3/z1=基准
基准电流/z1*（1/(1+z0/(z1+z0)) 电流/z1
两相短路 1.732
0.869565217
无 2 1.004116879 2 1.004116879
两相接地
两相短路
电流有名值（kA）/电流基准值 电流有名值（kA）/电流基准值
基准容量/电压等级/√3*√3*SQRT
标幺值
标幺值
二 标幺值的优点
电路中是一台升压变压器 ，容量为 12kVA ，变比是 1:3 ，原边电压100V ，副边电压 300V ；副边带有 10 Ω 的负载 ，原边电流 90A ，副边电流 30A ；原边 、副边 的功率都是 9kVA 。在原边和副边所看到的实名值数据， 如电压、电流、阻抗都是不同的（图 1 ）。
1
U2B=100kV，则有 U 2 U 100 1.0 U 2 B 100
1B
标幺值
二 标幺值的优点
220kV T4 500kV T3 L3 110kV L2 T2 L1 35kV T1 10kV
电力系统由许多发电机、变压器、线路、负荷等元 件组成,它们分别接入不同电压等级的网络中,当用有名值 进行潮流及短路计算时,各元件接入点的物理量及参数必 须折算成计算点的有名值进行计算,很不方便,也不便于对 计算结果进行分析。采用标幺值进行计算时,则不论各元 件及计算点位于哪一电压等级的网络中,均可将它们的物 理量与参数标幺值直接用来计算。计算结果也可直接进 行分析。
k
标幺值
变压器的π型等值电路
图8 变压器的π型等值电路
}(21)
标幺值
变压器的π型等值电路
漏阻抗 变比标幺值
The End
书 山 有 路 勤 为 径
谢谢
学 海 无 涯 苦 作 舟
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
五 电网的标幺值等值电路
——变压器的π型等值电路
在实际电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间 通过变压器相互连接，如图3所示
短路计算 标幺值计算01
在标幺值计算中，短路电流标幺值与短路阻抗标 幺值成反比关系。
先不考虑对侧电源S，计算K２点故障，两个元件 串联后，涉及到不同的容量，不同的铭牌，因此必须 在同一标准容量下进行标幺值的归算。
K1
K2
G
T
P
K1
K2
G
T
P
X G*
X
'' d
SB SG.N
0.28
X G* X T* 0.28 0.175
名值。
例一
先不考虑其它元件。设发电机机端三相短路。求 短路电流。
额定容量有名值： SG.N 50MVA
直轴次暂态电抗铭牌值：
X
'' d
0.14
直轴次暂态电抗铭牌值实际上就是一种标幺值， 是一种根据发电机的容量给出的标幺值。
例一
额定容量有名值： SG.N 50MVA
直轴次暂态电抗铭牌值：
X
'' d
0.14，
机
端额定电压为10 kV，变压器T的电压比为10.5/121 kV，
容量为60MV•A，短路电压百分数Uk % =10.5 。输电
线路长度L为70km，单位千米正序阻抗为x1=0.4Ω/km，
所 接 110 kV系统的等效短路容量为SK• S =1000
MV• A。试求出K1、K2点故障时，流过P处的电流有
标幺值计算
标幺值， 英文为”per unit”,简称 pu。
1）标幺值是相对于某 一 基准值而言的。如容量、 电压、电流、阻抗等都有标幺值； 2）同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值 也不同。
例一
电力系统及参数如图 2 -1 所示，其中发电机G的
短路阻抗的各类标幺值计算计算
【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。
容量增减，电抗反比。
100除系统容量例：基准容量100MVA。
当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100＝1当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200＝0.5当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/∞＝0系统容量单位：MVA系统容量应由当地供电部门提供。
当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。
如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA。
则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692＝0.144。
【2】变压器电抗的计算110KV, 10.5除变压器容量；35KV, 7除变压器容量；10KV{6KV}, 4.5除变压器容量。
例：一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813变压器容量单位：MVA这里的系数10.5，7，4.5 实际上就是变压器短路电抗的％数。
不同电压等级有不同的值。
【3】电抗器电抗的计算电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。
例：有一电抗器U=6KV I=0.3KA 额定电抗X=4% 。
额定容量S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15电抗器容量单位：MVA【4】架空线路及电缆电抗的计算架空线：6KV，等于公里数；10KV，取1/3；35KV，取3％0电缆：按架空线再乘0.2。
例：10KV 6KM架空线。
架空线路电抗X*=6/3=210KV 0.2KM电缆。
电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013。
这里作了简化，实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关，截面越大电抗越小。
【5】短路容量的计算电抗加定，去除100。
例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为X*∑=2, 则短路点的短路容量Sd=100/2=50 MVA。
通过短路电流折算阻抗标幺值方法
根据提供的系统或母线三相短路电流值，求基准容量的正序零序阻抗标幺值单相短路时：故障相(1).kA I 电流与序电流的关系如下：(1)(1)(1)(1)(1).....12013kAkA kA kA kA I I I I I ====可以得出如下关系：(1)(1)112033PkA kA U I I Z Z Z ∑∑∑==++,其中P U 为单相短路时的相电压。
假设100B S MVA =，34.5B U kV =（线电压），系统短路电流参数如下：假设为无穷大系统，基准100B S MVA =，34.5B U kV =（线电压）下，此短路电流(1)kA I 已知，求单相短路时的短路阻抗(1)120ZZ Z Z ∑∑∑=++，且12Z Z ∑∑=最终得到零序阻抗0Z ∑。
(1)(1)1(1)12033pB kAkA U IIZ Z Z Z ∑∑∑===++，从而得出(1)120kAZ Z Z Z ∑∑∑=++=需要求出各方式下的短路阻抗标幺值，先根据三相短路电流求出正序阻抗， 正序阻抗(3)12ZZ Z ∑∑==，从而根据已知的三相短路电流(3)k I，计算的正序阻抗标幺值：(3)(3)(3)(3)*(3)(3)(3)0.5181k B B B k k Z I ZZ I I =======通过单相短路，计算单相短路阻抗标幺值的方法如下：(1)(1)*(1)3 4.1152k kA B B kA kA Z I Z Z I ======， 从而，(1)(1)(3)0**1*2***2 4.115220.5181 3.079Z Z Z Z Z Z ∑∑∑=--=-=-⨯=据此，得出结果如下：Referenced voltage: 34.5kV, referenced capacity: 100MVA。
电力系统标幺值
• 标幺值：
R*
R ZB
P*
P SB
X*
X ZB
Q Q* SB
S*
S S B电力系统标幺值
• 基准值的选取 三相电路中基准值的选取和约束条件
U 3 Z I S 3 U I
电力系统标幺值
• 如果选取的基准值满足
UB 3ZBIB SB 3UBIB
• 通常取 U B 、 S B 为基准
Sd 10MVA
Sd 100MVA
Sd SNmax
不同的电压等级选择不同的电压基准: Udi Uavi
2、电力系统各元件标幺值的计算 统一基准：Sd，Ud(i)
➢发电机：
XG*
XN*G
UN2 SN
Sd Ud2
➢变压器：
XT*
Uk %UN2 100 SN
Sd Ud2
➢输电线路： XW*L
XWL
Sd Ud2
jxT1 jJ4.376Х10-2
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
jxT1
j4.376Х10-2
RL2 jXL2
电力系统标幺值
二、标幺值（标么值） 有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）
1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同） 标幺值—没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致 结果清晰 易于判断结果对否 简化计算 无量纲，概念不清
电力系统标幺值
电力系统标幺值
取kBkT,以 110为 kV基本U 级 B1， 10， kV UIB11010.5/192.5145， 5kV UIB1106.6/1160.6kV
G: T1:
x d(B)
xd
SB U2
公式
三、 10kV设备选择校验：
1、 计算数据
⑴ 主变10kV侧额定电流(A)： Ie10 = 3464.1 A
⑵ 主变10kV侧持续工作电流(A)： Ig10 = 3637.3 A
⑶ 10kV母线短路电流(kA)： Id2 = 18.9710 kA
53.6 kV
d、 陡坡冲击电流下的残压U'bLC：
61.6 kV
e、 避雷器操作冲击残压Ubcc：
其中，Ugs—内绝缘1min工频实验电压
10kV的Ugs=42kV
t=4s时： Qdt10=Id22×t = 1439.5929 kA2·s
2、 断路器手车（主变进线及分段）：
设备参数 计算值
额定电压（kV）： 10
最高工作电压（kV）： 12
额定电流（A）： 4000 3637.3 A
额定短路开断电流（kA）： 40 18.9710 kA
KLP—雷电冲击绝缘配合系数，取1.4
321.4 kV
d、 陡坡冲击电流下的残压U'bLC：
369.6 kV
e、 避雷器操作冲击残压Ubcc：
其中，Ugs—内绝缘1min工频实验电压
KCP—操作冲击绝缘配合系数，取1.15
49.3 kV
结论： 满足要求
四、 接地体截面选择：
1、 始数据：
接地材料的热稳定系数（铜） C= 210
回路额定电流 Ire= 330.6 A
440.8 A
故选择10kV电容器出线电流互感器变比为： 500/1 A
结论： 满足要求
⑶、 短路稳定校验：
a、 内部动稳定校验：
2.短路电流计算--标幺值计算
在对称的三相系统中,基准值满足如下约束:
S3B 3U LB ILB
U LB 3ILB ZB
ZB
U
2 LB
/
S3B
1/
YB
Ø说明： ILB S3B / 3U LB
•五个基准值之间有依存关系，一般只需确定三相基准 功率和基准线电压两个即可；
•SB多选择为100MVA、1000MVA 、系统总容量或某个 发电厂机组容量之和；
100 = 0.484(KA) 3 ×121
IB3 =
100 = 7.95(KA) 3 × 7.26
在各段将额定值下的值转换为基准值下 的标幺值：
X 1*
=
0.26
×
10.5 30
2
10.52 100
=
0.26× 100 30
=
0.87
X 2*
=
0.105 ×
100 31.5
=
0.33
X 3* = 0.22
=
10.5(KV
)
有何特点？
U B3
= 121×
6.6 110
=
7.26(KV
)
（三）近似计算法
Ø 准确算法计算量大，对复杂网络会出
现困难 Ø 主要困难因素是变压器变比，与两侧额 定电压之比可能不一样 Ø 主要计算是电抗的标幺值
★ 近似1：取基本段的电压基准值均为其平 均额定电压值
eg. UB2 = 115 (kV )
四、复杂网络中标幺值的计算
【例】
（双回）
4
（一）准确计算法——归一法
Ø选定某段作为基本段（如Ⅱ），一般选择 最高电压等级或中间段
Ø各参数均向基本段归算有名值： Z ×k2, E ×k, I / k, S ?
电网各种故障电流计算公式
计算节点阻抗(标幺 值）
故障相电流 零序序电流 正序序电流 负序序电流 公式解释
故障相电流
零序序电流
正序序电流
负序序电流
100 电压等级（kV） 0.50205844 基准阻抗（欧姆）
通过电网序阻抗分布，可以计算各个点的等值阻抗，从而计算得出不同故 正序阻抗
0.5
有名值（kA） 标幺值
有名值（kA） 标幺值
有名值（kA）
故障相电流=3I0=3*基准容量/电 压等级/√3/(z0+2*z1） 电流有名值（kA）/电流基准值 基准容量/电压等级/√ 3/(z0+2*z1） 电流有名值（kA）/电流基准值 基准容量/电压等级/√ 3/(z0+2*z1） 电流有名值（kA）/电流基准值 基准容量/电压等级/√ 3/(z0+2*z1）
115 132.25 以计算各个点的等值阻抗，从而计算得出不同故障的故障电流(故障相电流) 负序阻抗 0.5
两相接地 1.747305158 0.877249301 0.153846154 0.07723976 1.076923077 0.54067832 0.923076923 0.46343856
电流有名值（kA）/电流基准值 电流有名值（kA）/电流基准值
பைடு நூலகம்
基准容量/电压等级/√3/z2=基准
正序电流*z0/(z2+z0)
电流/z2
电流)
零序阻抗 3
三相短路 2
1.004116879
无 2
1.004116879
无
三相短路 电流有名值（kA）/电流基准值
故障相电流=基准容量/电压等级 /√3/z1=基准电流/z1 电流有名值（kA）/电流基准值
变压器阻抗标幺值计算公式
变压器阻抗标幺值计算公式【原创实用版】目录1.变压器阻抗的概念及分类2.变压器阻抗标幺值的计算公式3.变压器阻抗标幺值的应用正文一、变压器阻抗的概念及分类变压器阻抗是指变压器在电路中对交流电流的阻碍程度。
根据阻抗的性质和作用地点，变压器阻抗可以分为励磁阻抗、一次侧阻抗、二次侧阻抗等。
1.励磁阻抗：励磁阻抗主要是指变压器在空载状态下，由于铁芯存在磁滞、涡流等原因造成的磁场能量损耗。
励磁阻抗可通过变压器的空载试验测得。
2.一次侧阻抗：一次侧阻抗是指变压器在一次侧电压和电流作用下产生的阻抗。
一次侧阻抗可通过变压器的稳态短路试验测得。
3.二次侧阻抗：二次侧阻抗是指变压器在二次侧电压和电流作用下产生的阻抗。
二次侧阻抗可通过变压器的稳态短路试验测得。
二、变压器阻抗标幺值的计算公式变压器阻抗标幺值是指变压器阻抗与基准阻抗的比值，通常用百分数表示。
基准阻抗一般取为 100 欧姆，也可以根据实际情况取其他值。
变压器阻抗标幺值的计算公式如下：1.励磁阻抗标幺值计算公式：Z0 = U0 / I0其中，Z0 表示励磁阻抗标幺值，U0 表示变压器的空载电压，I0 表示变压器的空载电流。
2.一次侧阻抗标幺值计算公式：Z1 = U1 / I1其中，Z1 表示一次侧阻抗标幺值，U1 表示变压器的一次侧电压，I1 表示变压器的一次侧电流。
3.二次侧阻抗标幺值计算公式：Z2 = U2 / I2其中，Z2 表示二次侧阻抗标幺值，U2 表示变压器的二次侧电压，I2 表示变压器的二次侧电流。
三、变压器阻抗标幺值的应用变压器阻抗标幺值在电力系统中具有广泛的应用，如：1.短路计算：在电力系统中，短路是一种常见的故障形式。
短路时，电流会瞬间增大，可能导致设备损坏或系统失稳。
通过计算变压器阻抗标幺值，可以评估短路时的电流和电压水平，为设备选型和保护装置整定提供依据。
2.负荷计算：在电力系统中，负荷计算是确定系统容量和设备容量的重要依据。
通过计算变压器阻抗标幺值，可以评估负荷电流和电压水平，为设备选型和系统规划提供依据。
标幺值法计算书
标幺值法计算书计算依据《工业与民用配电设计手册》第四章p90,p91,p114,p116,p120页的公式已知条件元件1--同步电机:基准容量Sj=100MVA额定容量Sr=200MVA超瞬变电抗相对值Xd"=1标幺值X1=Xd"Sj/Sr=1*100MVA/200MVA=0.500元件2--变压器(双绕组):基准容量Sj=100MVA额定容量Sr=15000KVA短路电压Ud%=7.5标幺值X2=Uk%Sj/100Sr=7.5*100MVA/100*15000KVA=0.500元件3--线路:基准容量Sj=100MVA线路长度L=15kM平均额定电压Uj=37kV单位阻抗X0=0.4Ω/km标幺值X3=X0 LSj/Uj2=0.4Ω/km*15km*100MVA/37kV2 =0.438元件4--变压器(双绕组):基准容量Sj=100MVA额定容量Sr=12500KVA短路电压Ud%=6.5标幺值X4=Uk%Sj/100Sr=6.5*100MVA/100*12500KVA=0.520元件5--电抗器:基准容量Sj=100MVA电抗器电抗百分比Xk%=4.5基准电压Uj=6.3kV基准电流Ij=9.16kA电抗器额定电压Ur=6kV电抗器额定电流Ir=0.3kA标幺值X5=Xk%UrIj/100IrUj=4.5*6kV*9.16kA/(100*0.3kA*6.3kV)=1.309元件6--线路:基准容量Sj=100MVA线路长度L=1kM平均额定电压Uj=6.3kV单位阻抗X0=0.08Ω/km标幺值X6=X0 LSj/Uj2=0.08Ω/km*1km*100MVA/6.3kV2 =0.202计算公式和过程短路点1基准电压Uj=6.3kV基准容量Sj=100MVA冲击系数Kch=1.8短路电抗Xjs=+X4=+0.520=1.958短路容量Sd=Sj/Xjs=100/1.958=51.073MVA三相短路电流有效值Id(3)=Ij/Xjs=9.164/1.958=4.680kA三相短路冲击电流ic(3)=1.414Kch Id(3)=1.414*1.8*4.680kA=11.913kA 三相短路电流全电流有效值Ic(3)=[1+2(Kch-1)2 ]0.5 Id(3)=[1+2(1.8-1)2 ]0.5 *4.680kA=7.067kA两相短路冲击电流ic(2)=0.866ic(3)=0.866*11.913kA=10.317kA两相短路电流有效值Id(2)=0.866Id(3)=0.866*4.680kA=4.053kA两相短路电流全电流有效值Ic(2)=0.866Ic(3)=0.866*7.067kA=6.120kA 短路点2基准电压Uj=6.3kV基准容量Sj=100MVA冲击系数Kch=1.8短路电抗Xjs=+X4+X6=+0.520+0.202=3.469短路容量Sd=Sj/Xjs=100/3.469=28.827MVA三相短路电流有效值Id(3)=Ij/Xjs=9.164/3.469=2.642kA三相短路冲击电流ic(3)=1.414Kch Id(3)=1.414*1.8*2.642kA=6.725kA 三相短路电流全电流有效值Ic(3)=[1+2(Kch-1)2 ]0.5 Id(3)=[1+2(1.8-1)2 ]0.5 *2.642kA=3.989kA两相短路冲击电流ic(2)=0.866ic(3)=0.866*6.725kA=5.824kA两相短路电流有效值Id(2)=0.866Id(3)=0.866*2.642kA=2.288kA两相短路电流全电流有效值Ic(2)=0.866Ic(3)=0.866*3.989kA=3.454kA计算结果短路点1短路容量Sd=51.073MVA三相短路冲击电流ic(3)=11.913kA三相短路电流有效值Id(3)=4.680kA三相短路全电流有效值Ic(3)=7.067kA两相短路冲击电流ic(2)=10.317kA两相短路电流有效值Id(2)=4.053kA两相短路全电流有效值Ic(2)=6.120kA 短路点2短路容量Sd=28.827MVA三相短路冲击电流ic(3)=6.725kA三相短路电流有效值Id(3)=2.642kA三相短路全电流有效值Ic(3)=3.989kA两相短路冲击电流ic(2)=5.824kA两相短路电流有效值Id(2)=2.288kA两相短路全电流有效值Ic(2)=3.454kA。
变压器阻抗标幺值计算公式
变压器阻抗标幺值计算公式
【最新版】
目录
1.变压器阻抗的概念
2.变压器阻抗标幺值的计算公式
3.变压器阻抗标幺值的应用
正文
变压器阻抗是指变压器对交流电流的阻碍程度，它是变压器性能参数之一。
阻抗会影响变压器的电压降、电流和功率因数等参数。
在实际应用中，我们通常使用变压器阻抗的标幺值来表示其阻抗大小。
那么，如何计算变压器阻抗的标幺值呢？
变压器阻抗标幺值的计算公式如下：
Z = U_r / I_r
其中，Z 表示阻抗的标幺值，U_r 表示变压器的短路电压，I_r 表示变压器的短路电流。
短路电压和短路电流可以通过变压器的稳态短路试验测得。
在实际应用中，变压器阻抗标幺值的计算结果可以与标准值进行比较，以判断变压器的性能是否符合要求。
此外，阻抗标幺值还可以用于分析变压器的电压降、电流和功率因数等参数，为变压器的运行和维护提供依据。
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标幺值法计算书
标幺值法计算书1.简图已知条件元件1--电力系统:基准容量Sj=100MV A系统短路容量Ss"=500MV A标幺值X1=Sj/Ss"=100MV A/500MV A=0.200元件2--线路:基准容量Sj=100MV A线路长度L=1kM平均额定电压Uj=10.5kV单位阻抗X0=0.08Ω/km标幺值X2=X0 LSj/Uj2=0.08Ω/km*1km*100MV A/10.5kV2 =0.073 元件3--变压器(双绕组):基准容量Sj=100MV A额定容量Sr=1600KV A短路电压Ud%=6标幺值X3=Uk%Sj/100Sr=6*100MV A/100*1600KVA=3.7502.计算公式和过程短路点1基准电压Uj=10.5kV基准容量Sj=100MV A冲击系数Kch=1.8短路电抗Xjs=X1=0.200短路容量Sd=Sj/Xjs=100/0.200=500.000MV A三相短路电流有效值Id(3)=Ij/Xjs=5.499/0.200=27.493kA三相短路冲击电流ic(3)=1.414Kch Id(3)=1.414*1.8*27.493kA=69.986kA 三相短路电流全电流有效值Ic(3)=[1+2(Kch-1)2 ]0.5 Id(3)=[1+2(1.8-1)2 ]0.5 *27.493kA=41.514kA两相短路冲击电流ic(2)=0.866ic(3)=0.866*69.986kA=60.608kA两相短路电流有效值Id(2)=0.866Id(3)=0.866*27.493kA=23.809kA两相短路电流全电流有效值Ic(2)=0.866Ic(3)=0.866*41.514kA=35.951kA 短路点2基准电压Uj=10.5kV基准容量Sj=100MV A冲击系数Kch=1.8短路电抗Xjs=X1+X2=0.200+0.073=0.273短路容量Sd=Sj/Xjs=100/0.273=366.300MV A三相短路电流有效值Id(3)=Ij/Xjs=5.499/0.273=20.141kA三相短路冲击电流ic(3)=1.414Kch Id(3)=1.414*1.8*20.141kA=51.271kA 三相短路电流全电流有效值Ic(3)=[1+2(Kch-1)2 ]0.5 Id(3)=[1+2(1.8-1)2 ]0.5 *20.141kA=30.412kA两相短路冲击电流ic(2)=0.866ic(3)=0.866*51.271kA=44.401kA两相短路电流有效值Id(2)=0.866Id(3)=0.866*20.141kA=17.442kA两相短路电流全电流有效值Ic(2)=0.866Ic(3)=0.866*30.412kA=26.337kA 短路点3基准电压Uj=0.4kV基准容量Sj=100MV A冲击系数Kch=1.8短路电抗Xjs=X1+X2+X3=0.200+0.073+3.750=4.023短路容量Sd=Sj/Xjs=100/4.023=24.857MV A三相短路电流有效值Id(3)=Ij/Xjs=144.338/4.023=35.878kA三相短路冲击电流ic(3)=1.414Kch Id(3)=1.414*1.8*35.878kA=91.330kA 三相短路电流全电流有效值Ic(3)=[1+2(Kch-1)2 ]0.5 Id(3)=[1+2(1.8-1)2 ]0.5 *35.878kA=54.175kA两相短路冲击电流ic(2)=0.866ic(3)=0.866*91.330kA=79.092kA两相短路电流有效值Id(2)=0.866Id(3)=0.866*35.878kA=31.070kA两相短路电流全电流有效值Ic(2)=0.866Ic(3)=0.866*54.175kA=46.916kA 3.计算结果短路点1短路容量Sd=500.000MV A三相短路冲击电流ic(3)=69.986kA三相短路电流有效值Id(3)=27.493kA三相短路全电流有效值Ic(3)=41.514kA两相短路冲击电流ic(2)=60.608kA两相短路电流有效值Id(2)=23.809kA两相短路全电流有效值Ic(2)=35.951kA短路点2短路容量Sd=366.300MV A三相短路冲击电流ic(3)=51.271kA三相短路电流有效值Id(3)=20.141kA三相短路全电流有效值Ic(3)=30.412kA两相短路冲击电流ic(2)=44.401kA两相短路电流有效值Id(2)=17.442kA两相短路全电流有效值Ic(2)=26.337kA短路点3短路容量Sd=24.857MV A三相短路冲击电流ic(3)=91.330kA三相短路电流有效值Id(3)=35.878kA三相短路全电流有效值Ic(3)=54.175kA两相短路冲击电流ic(2)=79.092kA两相短路电流有效值Id(2)=31.070kA两相短路全电流有效值Ic(2)=46.916kA。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述 General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
短路计算归纳
3U B3U BS TU U S 短路电流计算在电力系统短路电流计算中，假设各元件的磁路不饱和的目的:可以应用叠加原理, 在短路的实用计算中，通常只用周期分量电流的有效值来计算短路功率 标么值：任意一个物理量对基准值的比值。
UI Z ， S U ISU 2基准值 S B 3U B I B ，I BB， Z BB S B发电机标么值电抗： XX G % ( U GN )2 BG100 U B S变压器标么值电抗： XU k % ( U N )2 S B线路标么值电抗： X LX 100 U BBL2 BX % U S 电抗器标么值电抗： XR BR100 2B不同基准值的标幺值之间的换算： XX (U N )2 S BBNU B S N三相短路：短路点电压为零，各相短路电流相等,短路电流只包含正序分量。
无限大系统供电网络短路时，电源电压保持不变，U 1，短路容量的标么值和短路电 流的标么值相等，短路电流周期分量标么值 I fU X f1 X fS f ，短路电流： I fI fB，短路容量：S f S f S B ，S f 3U av I f 短路容量用来校验开关的切断能力。
转移阻抗：任意两个接点之间的等值电抗。
无限大功率电源供电电路的短路电流在暂态过程中包含交流分量和直流分量。
短路冲击电流：短路电流最大瞬时值，在短路发生后约半个周期出现，短路后 0.01s 的 瞬时值， i m2K m I f 用于校验设备的动稳定。
K m 为冲击系数，当短路发生在发电机 电压母线时， K m 1.9 ，当短路发生在发电厂高压母线时， K m 1.85 ，当短路发生在其他地点， K m 1.8 。
非周期电流的初值越大，暂态过程中短路电流最大瞬时值越大。
它与短路发生时刻有关， 与短路发生时电源电势的初始相角（合闸角） 有关。
短路电流冲击值在短路前空载， 电压初相位为0的情况下最大。
序阻抗：静止磁耦合元件（线路、电抗器、变压器）正序阻抗和负序阻抗相等 Z 1 Z 2 ； 零序电抗比正序电抗大。
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1】系统电抗的计算
系统电抗，百兆为一。
容量增减，电抗反比。
100 除系统容量
例：基准容量100MVA 。
当系统容量为100MVA 时，系统的电抗为XS*=100/100 =1
当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200 = 0.5
当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/x = 0
系统容量单位：MVA
系统容量应由当地供电部门提供。
当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量
作为系统容量。
如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流
为40KA。
则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为
XS*=100/692 = 0.144。
【2】变压器电抗的计算
110KV, 10.5 除变压器容量；35KV, 7 除变压器容量；10KV{6KV}, 4.5 除变压器容量。
例：一台35KV 3200KVA 变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875
一台10KV 1600KVA 变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813
变压器容量单位：MVA
这里的系数10.5，7， 4.5 实际上就是变压器短路电抗的％数。
不同电压等级有不同的值。
【3】电抗器电抗的计算
电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。
例：有一电抗器U=6KV I=0.3KA 额定电抗X=4% 。
额定容量S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15
电抗器容量单位：MVA
【4】架空线路及电缆电抗的计算
架空线：6KV，等于公里数；10KV，取1/3 ; 35KV，取3 % 0 电缆：按架空线再乘0.2 。
例：10KV 6KM 架空线。
架空线路电抗X*=6/3=2
10KV 0.2KM 电缆。
电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013 。
这里作了简化，实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关，截面越大电抗越小。
【5】短路容量的计算
电抗加定，去除100 。
例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为X*刀=2,则短路点的短路容量
Sd=100/2=50 MVA 。
短路容量单位：MVA
【6】短路电流的计算
6KV，9.2除电抗；10KV，5.5除电抗; 35KV，1.6除电抗; 110KV，0.5除电抗。
0.4KV，150除电抗
例：已知一短路点前各元件电抗标么值之和为X*刀=2,短路点电压等级为6KV,
则短路点的短路电流Id=9.2/2=4.6KA 。
短路电流单位：KA
【7】短路冲击电流的计算
1000KVA 及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=Id, 冲击电流峰值
ic=1.8Id
1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值lc=1.5ld,冲击电流峰值
ic=2.5ld
例：已知短路点｛1600KVA变压器二次侧｝的短路电流Id=4.6KA ,
则该点冲击电流有效值lc=1.5ld, = 1.5*4.6 = 7.36KA,冲击电流峰值
ic=2.5ld=2.5*406=11.5KA。
可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗｛标么值｝.但一定要包括系统电抗
交直流电力系统中的大扰动主要有：发电机故障切除、直流输电系统因故障（或无故障）部分或全部切除、变压器和线路等元件故障并切除、大负荷的投入或切除。
其中线路故障最为常见，故障形式有各种短路、开路和复合故障。
对于电力系统安全稳定要求，一般采用三道防线：常见的单相短路，不采取任何措施，网络本身需保证稳定要求；三相永久短路等少发的严重故障，采取措施后全系统应保持稳定；？三相短路后一相开关拒动等多重故障，可采取系统解列措施，避免全系统发生崩溃。
直流输电系统的故障如何与交流故障等值，一直没有明确的规定。
目前通常考虑单极故障按类故障计，双极故障按类故障计。
随着网络的扩大和最高电压等级网络的加强，系统失稳事故造成的损失显著增加，因此，安全稳定标准要适度提高，如主网络需承受类故障，在计算中需考虑网络维护引起的正常停运等。
8交直流电力系统小扰动动态仿真分析
8. 1交直流电力系统小扰动动态稳定的含义小扰动动态稳定是指系统遭受到小扰动后保持同步的能力，而本定义中的小扰动是指在分析中描述系统响应的方程可以线性化。
不稳定结果有两种形式：①山于缺乏同步转矩而引起发电机转子角度持续增大；②由于缺乏足够的阻尼力矩而引起的增幅转子振荡。
在当今的实际电力系统中，小扰动动态稳定问题通常是阻尼不足的系统振荡问题之一。
交直流电力系统巾，小扰动动态稳定问题可能是局部性的，也可能是全局性的。
局部性小扰动稳定问题只涉及系统的一部分，它也可分为电厂模式振荡、机间模式振荡和与控制相关的不稳定等。
电厂模式振荡一台发电机或一个单独的电厂相对于系统其他部分的转子角振荡。
机间模式振荡为几台邻近的发电机转子之间的振荡。
与控制相关的不稳定是由于控制的调整不适当引起的。
全局性小扰动稳定问题由发电机组之间的相互影响造成，表现为一个区域里的一
组发电机对另一区域的一组发电机发生摆动的振荡，这种振荡称为区域模式振荡。
8 . 2交直流电力系统小扰动动态稳定仿真分析
8. 2 . 1交直流电力系统小扰动动态稳定仿真分析必要性交直流电力系统往往输电容量大、输电距离远、系统结构和运行方式复杂，很可能出现低频振荡等小扰动动态稳定问题。
电力系统稳定器PSS可以增加发电机转子振荡时的阻尼，安装电力系统稳定器PSS 是抑制交盲流电力系统低频振荡的经济、有效手段之一。
而要更好地发挥PSS的作用，需要通过小扰动稳定仿真分析，优化并协调各机组的PSS参数。
另外，利用直流输电系统直流调制和静止无功补偿器SVC附加控制也可以提高交直流电力系统的小扰动稳定性，通过小扰动稳定仿真分析，可提高。