力学松弛粘弹性

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聚合物的粘弹性

聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现：力学松弛 4.线性粘弹性：组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下，可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性静态粘弹性
（1）蠕变在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。如挂东西的塑料绳慢慢变长。

t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1

t

t2 )
0 3
t2 (t

t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2

粘弹性材料的力学行为分析

粘弹性材料的力学行为分析粘弹性材料是一类常见的材料，它们表现出粘性和弹性的特性。

力学行为分析是研究这种材料在受力下的变形和响应的科学方法。

本文将介绍粘弹性材料的力学行为分析及其应用。

一、粘弹性材料的定义和本质特征粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。

粘性即材料在受力时会变形并保持变形一段时间，而弹性则指材料在受力后能够恢复其原始形状。

这两种特性在粘弹性材料中同时存在，且相互耦合。

粘弹性材料的本质特征可以通过应力-应变关系来描述。

一般来说，粘弹性材料的应力与应变并非线性关系，并且会随时间发生变化。

最常用的描述粘弹性材料力学行为的方法是弛豫模量和黏滞阻尼。

二、粘弹性材料的力学模型为了更好地研究和分析粘弹性材料的力学行为，学者们提出了许多不同的力学模型。

以下是其中几种常见的模型。

1. 早期模型 - 弹性体和粘性体并联模型：该模型将粘弹性材料视为由弹性体和粘性体在并联时构成。

其基本假设是材料的应变由弹性体和粘性体的应变之和构成。

这种模型简单且易于理解，但在较长时间尺度下的行为无法解释。

2. 麦西斯模型：麦西斯模型是由Maxwell于1867年提出的，该模型认为粘弹性材料可以视为一系列弹性体与粘性体的串联组合。

这种模型可以较好地描述粘弹性材料的短时间行为，但对长时间行为的描述不佳。

3. 都马模型：都马模型是由Voigt和Kelvin于19世纪末提出的，该模型的基本思想是将麦西斯模型的并联和串联结合在一起。

都马模型能够同时描述材料的短时间和长时间行为，但其计算复杂度较高。

三、粘弹性材料的应用由于粘弹性材料独特的力学行为，在许多领域都有广泛的应用。

1. 粘弹性体的缓冲性能：粘弹性材料的粘性特性使其具有优异的缓冲性能。

例如，在汽车领域，粘弹性材料被广泛应用于减震器的制造，能够减少车辆在行驶过程中的震动并提高乘坐舒适度。

2. 粘弹性体的消能性能：粘弹性材料还具有良好的消能特性，能够吸收能量并减少冲击力。

这一特性使得粘弹性材料在结构工程中应用广泛，如地震减震装置的设计等。

力学中的黏弹性材料动力学

力学中的黏弹性材料动力学弹性材料和黏性材料在物理学中是两种互相对立但又密切相关的现象，弹性材料以弹性恢复能力为基础，而黏性材料则以黏滞阻力和形变延迟为基础。

而当弹性材料和黏性材料存在于同一物体中时，就产生了一种黏弹性现象，即这种物体表现出同时具有弹性和黏性的特性。

在力学中，黏弹性材料的动力学是一个重要的研究领域。

黏弹性材料的动力学特点首先，黏弹性材料的动力学特点之一是其迟滞效应。

当一个黏弹性材料在受到外力时，由于物质的黏性特性，材料的形变并不会立刻发生。

相反，会存在一定的延迟时间，才能够达到与外力相应的平衡状态。

这种迟滞效应是黏弹性材料所独有的动力学特点。

其次，黏弹性材料还具有记忆效应。

当材料受到外力时，即使外力消失，材料的形变也不会立刻消失，而是会保持一段时间。

换句话说，黏弹性材料能够“记得”它之前所经历的形变。

最后，黏弹性材料的动力学特点还表现在它们在时间和频率响应上的不均匀性。

由于黏弹性材料在输运和承载方面的非均一性，其时间和频率响应也会受到影响。

黏弹性材料的应用黏弹性材料的动力学特性让它们在许多工业应用中非常有价值，比如涂漆、粘合剂和结构材料等领域。

在机械和材料工程中，黏弹性材料广泛应用于汽车零部件、航空航天和军事设备等各种机械系统中。

尤其是在阻尼系统、减震器和机械减振器中，黏弹性材料的优异性能得到了广泛的运用。

此外，在生物医学工程中，黏弹性材料也有重要的应用，比如在医学和牙科领域中的修复材料、组织工程和生物微机械器件等。

总结黏弹性材料是一类同时具备弹性和黏性特性的物质。

它们的动力学特点，表现出迟滞效应、记忆效应以及时间和频率响应的不均匀性。

这些特性在工业和医学领域中得到了广泛的应用。

研究黏弹性材料动力学的发展，进一步推动着科学技术的创新和进步。

粘弹性基本力学模型

粘弹性基本力学模型粘性:在外力作用下，分子与分子之间发生位移，材料的变形和应力随时间变化的变种特性称为粘性。

理想的粘性流体其流动形变可用牛顿定律来描述:应力与应变速率成正比。

因此，材料的本构关系的数学表达式应是反映应力-应变-时间-温度关系的方程。

粘弹性:塑料对应力的响应兼有弹性固体和粘性流体的双重特性称粘弹性。

材料既有弹性，又有粘性。

粘弹性依赖于温度和外力作用的时间。

其力学性能随时间的变化，称为力学松弛，包括应力松弛、蠕变等。

其力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。

理想弹性体的形变与时间无关，形变瞬时达到，瞬时恢复。

理想粘性体的形变随时间线性发展。

粘弹性体介于这两者之间，其形变的发展具有时间依赖性，也就是说不仅具有弹性而且有粘性。

这种力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象或粘弹性现象。

橡胶对形变同时具有粘性响应和弹性响应。

粘性响应与形变速率成正比，而弹性响应与形变程度成正比。

粘性响应通常以阻尼延迟器为模型，而弹性响应则以金属弹簧为模型。

采用如下两种基本力学元件，即理想弹簧和理想粘壶。

理想弹簧用于模拟普弹形变，其力学性质符合虎克(Hooke)定律，应变达到平衡的时间很短，可以认为应力与应变和时间无关:σ=Eε其中σ为应力;E为弹簧的模量。

理想粘壶用于模拟粘性形变，其应变对应于充满粘度为η的液体的圆筒同活塞的相对运动，可用牛顿流动定律描述其应力应变关系:将弹簧和粘壶串联或并联起来可以表征粘弹体的应力松弛或蠕变过程。

应力松弛:就是在固定的温度和形变下，聚合物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。

这种现象也在日常生活中能观察到，例如橡胶松紧带开始使用时感觉比较紧，用过一段时间后越来越松。

也就是说，实现同样的形变量，所需的力越来越少。

未交联的橡胶应力松弛较快，而且应力能完全松弛到零，但交联的橡胶，不能完全松弛到零。

应力松弛同样也有重要的实际意义。

成型过程中总离不开应力，在固化成制品的过程中应力来不及完全松弛，或多或少会被冻结在制品内。

高分子物理----高分子的力学性能

一般刻痕试样的冲击强度小于这一数值为脆性断裂，大
于这一数值时为韧性断裂。但这一指标并不是绝对的，
例如玻璃纤维增强的聚酯塑料，甚至在脆性破坏时也有
很高的冲击强度。
7.1 玻璃态与结晶态聚合物的力学性质
2. 高聚物的理论强度从分子结构的角度来看，高聚物的断裂要破坏分子内的化学键，分子间的范德华力与氢键。
7.2 高弹态聚合物的力学性质
加入增塑剂虽然可以降低Tg，但有利条件，因此选
用增塑法来降低Tg必须考虑结晶速度增大和结晶形成的可能性。
7.2 高弹态聚合物的力学性质
（2）共聚法
共聚法也能降低聚合物的Tg，如：PS的主链上带有体积庞大的苯基，聚丙烯腈有强极性腈基存在，Tg都在室温以上，只能作为塑料和纤维使用，如果用丁二烯分别与苯乙烯和丙烯腈共聚可得丁苯橡胶和丁腈橡胶，使Tg下降。例如：丁苯30，Tg=-53℃，丁腈26，Tg=-42℃。
7.1 玻璃态与结晶态聚合物的力学性质
（3）当温度升高到Tg以下几十度范围内，如曲线③，过
了屈服点后，应力先降后升，应变增大很多，直到C点断裂，
C点的应力称为断裂应力，对应的应变称为断裂伸长率ε 。
7.1 玻璃态与结晶态聚合物的力学性质
（4）当温度升至Tg以上，试样进入高弹态，在应力不大
时，就可发生高弹形变，如曲线④，无屈服点，而呈现一段
应力称为屈服应力或屈服强度。
7.1 玻璃态与结晶态聚合物的力学性质
屈服点之后，应力有所下降，在较小的负荷下即可产生形变，称为应变软化。之后应力几乎不变的情况下应变有很大程度的增加，最后应力又随应变迅速增加，直到材料断裂。
7.1 玻璃态与结晶态聚合物的力学性质
四、几类高聚物的拉伸行为 1. 玻璃态高聚物的拉伸

7 粘弹性

图7

t
18
第7章聚合物的黏弹性
2、应力松弛 Stress Relaxation
• 在恒定温度和形变下，维持此形变所需的应力随时间增加而逐渐衰减
0e

0
t
松弛时间交联高分子应力衰减至某一平衡值
Crosslinked polymer
Linear polymer
0
t
未交联高分子应力最终衰减至零
4
第7章聚合物的黏弹性
5. 力学松弛聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。包括蠕变及其回复，应力松弛和动态力学实验等。蠕变静态的黏弹性力学松弛动态黏弹性力学损耗(内耗)
5
应力松弛滞后现象
第7章聚合物的黏弹性
二、静态黏弹性应力或应变恒定，不同时间时，聚合物材料所表现出来的黏弹现象。
恒值 (t>t2)
＝
t1
t2
t
3-----本体粘度
分子间滑移，不可恢复
11
图3 理想粘性流动蠕变
第7章聚合物的黏弹性
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生，聚合物的总形变方程:
2+3 1
1 2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
32
tanδ由小到大的顺序：
第7章聚合物的黏弹性
内耗受温度影响较大
Tg以下，高聚物受外力作用后形变很小，仅键长、键角变化，速度快，几乎跟得上应力变化，内耗小
Tg Tf
T Tan
温度升高，高分子向高弹态过渡。链段开始运动，而体系粘度还很大，链段运动时受到摩擦阻力比较大，高弹形变显著落后于应力的变化，内耗也大温度进一步升高，链段运动比较自由，内耗变小因此，在玻璃化转变区域出现内耗峰温度继续升高，高分子向粘流态过渡。由于分之间互相滑移，内耗急剧增加

第七章聚合物的粘弹性

二、Kelvin模型
——由弹性模量为E的弹簧和粘度为η的粘壶并联
受到应力σ作用后两部分应变相同：
ε=ε1 =ε2
E
η
总应力等于两部分的应力之和： σ=σ1 +σ2 σ1 = Eε； σ2 =ηdε/dt ； Kelvin模型的运动方程式为： σ= Eε +ηdε/dt
σ
1.恒定应变观察应力随时间变化——应力松弛
令τ =η /E —— 松弛时间
or ( t ) e o
E t

(t)观察应变随时间的变化——蠕变
dσ/dt = 0， Maxwell 运动方程变为：解该微分方程的边界条件是：
(t )
σ（t）=σo dε/dt = σo/η，
t
o (t) o t
应力由两部分组成： 1）与应变同相位的应力σoCosδSinωt
——弹性形变的动力
2）与应变相差90度相位的应力σoSinδCosωt ——消耗在克服内摩擦阻力上的力(内耗)
定义两个模量储存模量E’——同相位的应力与应变的比值：
损耗模量E”——相差90度相位的应力振幅与应变振幅的比值： o E sin
3）温度——温度太高，链段运动很快，完全可以跟上应力的变化，无滞后现象。温度太低，链段运动很慢，形变完全来不及发展，滞后现象不明显。只有在Tg附近几十度的温度范围内，链段能够充分运动但又跟不上应力的变化，才会出现明显的滞后现象。
力学损耗
聚合受到交变应力作用时如果不发生滞后，每一次形变过程外力所做的功都可以以弹性储能的形式完全释放出来，用来恢复原来的形状，在一个应力交变循环过程中没有能量损耗。
影响滞后的因素
1）聚合物的链结构——刚性链聚合物由于链段根本无法运动，所以滞后现象不明显；柔性链聚合物链段的运动很容易发生，滞后现象比较严重。

物体的粘弹性名词解释

物体的粘弹性名词解释物体的粘弹性是指物体在受力后能够具有一定的变形，并且在去除外力后能够恢复到原有形状和大小的性质。

这种性质常见于许多材料和物质，如橡胶、黏土、塑料等。

粘弹性的具体表现包括两个方面：粘性和弹性。

粘性是指物体在受力下会出现持续性的变形和流动现象。

当外力作用于物体时，物体各部分间的分子或原子发生相对位移，导致物体的形态发生改变。

在外力去除后，物体会经过一段时间才能恢复到原始状态。

这是因为物体内部的分子或原子需要一定的时间来重新排列和重新组合，以恢复原有的结构。

橡胶是一个常见的具有粘性的材料，当我们拉伸一块橡胶时，它会发生可见的变形，并且橡胶大小变大，拉伸结束后，橡胶会慢慢恢复到原始长度和形状。

而弹性是指物体在受力下发生变形后能够迅速恢复到原有形状和大小的性质。

当外力作用于物体时，物体内部的原子或分子会发生相对位移，导致物体发生形变。

然而，一旦外力去除，物体会立即恢复到原有的形状和大小，这是因为物体内部的分子或原子能够自行重新排列和重新组合，以恢复原有的结构。

弹簧是一个典型的具有弹性的物体，当我们把弹簧压缩或拉伸时，它会发生可见的变形，但一旦释放压力，弹簧会立即恢复到原始状态。

粘弹性是指物体同时具有粘性和弹性的性质。

粘弹性物体在受力后既会发生形变，又会恢复到原有形状和大小。

这种性质可以通过应力松弛实验来进行观察和研究。

在应力松弛实验中，物体在受到外力后，会出现初始的形变，然后随着时间的流逝逐渐恢复到较小的变形。

这是因为物体内部的分子或原子在受力后会发生位移，导致物体产生粘性的流动，但随着时间的推移，分子或原子会重新排列和重新组合，恢复到原始结构，这个过程称为应力松弛。

粘弹性在工程和科学领域具有广泛的应用。

在材料工程中，理解和掌握材料的粘弹性能够帮助工程师设计和生产具有特定性能的材料。

在机械制造领域，合理利用物体的粘弹性能够改善产品的寿命和耐久性。

在生物医学领域，理解生物组织的粘弹性能够为疾病的诊断和治疗提供有力的支持。

5 高聚物的弹性和力学松弛

高聚物的力学性能
第五节高聚物的弹性和力学松弛现象
n 高聚物的力学性能通常可分为形变性能（正常使高聚物的力学性能通常可分为形变性能（正常使用）和断裂性能（破坏）两类。用）和断裂性能（破坏）两类。
弹性
力学性能
形变性能
粘性粘弹性强度
断裂性能
韧性
2009-8-28
高分子材料加工基础
2
一、应力与应变
普弹形变
2.1 普弹形变及弹性模量
n 普弹性
n 大应力作用下材料分子中键长键角变化引起的小形变，形变瞬时完成，除去外力后，形变立即恢复的特性。所产生的形变称为普弹形变。所产生的形变称为普弹形变。
键长键角变化
高弹形变
n 普弹性一般存在于陶瓷、金属及玻璃态或结晶态高聚物产普弹性一般存在于陶瓷、金属及玻璃态或结晶态高聚物产生小形变过程中。 n 普弹形变引起物质的内能发生改变，所以普弹性又称为能普弹形变引起物质的内能发生改变，所以普弹性又称为能弹性。弹性。
链段运动
2009-8-28
高分子材料加工基础
7
2009-8-28
高分子材料加工基础
8
弹性模量
n 弹性模量
n 发生单位应变所需要的应力，表征材料抵抗变形能力的大小。
2.2 高弹性
n 高弹性
n 小应力作用下由于高分子链段运动而产生很大的可逆小应力作用下由于高分子链段运动而产生很大的可逆形变的性质。所产生的形变称为高弹形变。 n 一般非晶态高聚物处于高弹态时具有这种弹性。一般非晶态高聚物处于高弹态时具有这种弹性。 n 高弹性是由熵变引起的，因此高弹性又称为熵弹性高弹性是由熵变引起的，因此高弹性又称为熵弹性。
ε1 ε2+ε3 ε1 t1 t2 t

高分子物理第7章粘弹性(时温等效)

第七章
第五节、聚合物的结构与动态力学性能关系一、非晶态聚合物的玻璃化转变和次级转变二、晶态、液晶态聚合物的松弛转晶区和非晶区共存。为更进一步表明是晶区还是非晶区产生的松弛过程，一般在α、β、γ、δ下方注上脚标“c”或“a”分别表示晶区和非晶区。晶区引起的松弛转变和相转变对应的分子运动可能有： ① 结晶聚合物的熔融是晶区的主转变，温度为熔点温度，发生相变。 ② 晶型转变例：PTFE的松弛谱，19~30℃的内耗峰是三斜晶向六角晶的转变。
1. 次级松弛玻璃态时链段运动虽然被冻结侧链，侧基，链节等运动单元能够发生运动。原因：运动所需的活化能较低，可以在较低的温度激发；
大小和运动方式的不同，激发所需的活化能也不同，此过程也是松弛过程。
次级松弛：低于 Tg 的松弛聚合物发生次级松弛过程时，动态力学性质和介电性质也将发生相应的变化。
a.内能的变化； a.外力大小； b.熵变； b.外力频率； c.体积变化 c.形变量 4）高分子材料的应力松弛程度与_ 外力大小 ____有关。 5）蠕变与应力松弛速度随温度升高而增大。
a.与温度无关;
b.随温度升高而增大; c.随温度升高而减小
Xinjiang university
7）应力松弛可用哪种模型来描述【 A、理想弹簧与理想黏壶串联 B、理想弹簧与理想黏壶并联 C、四元件模型 8）高聚物滞后现象的发生原因是【 A、运动时受到那摩擦力的作用 B、高聚物的惰性很大 C、高聚物的弹性很大 9）并联模型用于模拟【】 A、应力松弛 B、蠕变
讨论图7-30 曲线
① 左边是在一系列温度下测得的松弛时间温度曲线；
② 其中每一条曲线都在恒定的温度下测得，它包括的时间标尺比较小，因此它们都是完整的松弛曲线中的一小段； ③若实验曲线是在参考温度下测得的，在叠合曲线上的时间坐标不移动，即得T＝1。当T>T0时，T<1,曲线向参考温度的右边移动（温度由T降至 T0故移向时间较长一边）当T<T0时，T>1,曲线向参考温度得左边移动（温度由T升至 T0故移向时间较短的一边）就成叠合曲线。

第七章粘弹性-高分子物理

第7章聚合物的粘弹性
The Viscoelasticity of Polymers
1
一、粘弹性的基本概念 1.理想弹性固体：受到外力作用形变很小，符合胡克定律＝E1=D1,E1普弹模量, D1普弹柔量. 特点:受外力作用平衡瞬时达到,除去外力应变立即恢复. 2.理想的粘性液体：符合牛顿流体的流动定律的流体,＝
t2 )
3-----本体粘度
12
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合物的
总形变方程:
2+3 1
1 2 3
(t) 1 2 3
(1
-t
e
)
t
E1 E2
3
t
图4 线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线
13
蠕变Creep
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升 •通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
2.频率很高,链段运动完全跟不上外力的变化,内耗小,高聚物呈刚性,玻璃态的力学性质.
3.链段运动跟上、但又不能完全跟上外力的变化,分子运动将外力做功部分转化为热能，将在某一频率出现最大值, 表现出粘弹性
40
内耗主要存在于交变场中的橡胶制品中，塑料处Tg、Tm以下，损耗小
41
力学松弛——总结聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下，可以观察到不同类型的粘弹现象。
42
具体表现：静态的粘弹性
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐增大
应力松弛:固定和T, 随t增加而逐渐衰减
力学松弛动态粘弹性
滞后现象:在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力变化.
力学损耗(内耗): 的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一个循环都要消耗功,称为.

粘弹性力学研究

粘弹性力学研究一、引言粘弹性力学是研究物质在受到外力作用下表现出的黏弹性特性的学科，广泛应用于材料科学、工程力学和生物医学等领域。

本文旨在探讨粘弹性力学的研究进展和应用。

二、粘弹性力学的概念和特性1. 粘弹性的定义粘弹性是指物质在受力作用下既具有粘性（viscosity）又具有弹性（elasticity）的特性。

粘性使物质能够保持形变，而弹性使其具有恢复原状的能力。

2. 粘弹性的特点（1）时效性：物质的粘弹性特性会随着时间的推移而发生变化。

物质在受力作用下会逐渐产生应力松弛或应变积累。

（2）非线性：粘弹性行为通常不服从线性规律，而是具有复杂的非线性响应。

（3）温度敏感性：温度变化会显著影响物质的粘弹性特性，不同温度下的物质表现出不同的粘弹性行为。

三、粘弹性力学的数学模型1. 麦克弗森模型麦克弗森模型是最简单的粘弹性模型之一，将物质的粘弹性行为描述为阻尼器和弹簧并联的复合系统。

该模型可以用来解释线性粘弹性物质的行为。

2. 邓科-楞茨模型邓科-楞茨模型是一种常见的粘弹性模型，它通过引入多个弹簧和阻尼器的并联组合，更好地描述了非线性粘弹性物质的行为。

该模型可以用于解释生物软组织等复杂材料的粘弹性行为。

四、粘弹性力学的应用1. 材料科学领域粘弹性力学在材料科学的研究中起到了重要作用。

通过研究材料的粘弹性特性，可以设计出更具韧性和耐久性的材料，提高材料的应变容限和抗疲劳性能。

2. 工程力学领域在工程力学中，粘弹性力学被广泛应用于结构和材料的设计与分析。

例如，在土木工程领域，研究土壤的粘弹性特性有助于更准确地预测土壤的变形和承载能力。

3. 生物医学领域粘弹性力学在生物医学领域的应用越来越受到关注。

通过研究生物组织的粘弹性特性，可以为疾病的早期诊断和治疗提供重要依据。

例如，通过测量肿瘤组织的粘弹性特性，可以评估肿瘤的恶性程度和治疗效果。

五、总结粘弹性力学是一门研究物质粘性和弹性相互作用的学科，其概念和模型为材料科学、工程力学和生物医学等领域的研究和应用提供了基础。

粘弹性材料的应力松弛特性分析

粘弹性材料的应力松弛特性分析粘弹性材料是一种在受力后可以有一定程度的恢复力的材料。

它的应力松弛特性是指在长时间受力后，应力逐渐减小直至稳定的过程。

这种特性在材料工程和地质工程中具有重要的应用价值。

本文将对粘弹性材料的应力松弛特性进行分析。

首先，我们需要了解粘弹性材料的基本性质。

粘弹性材料的特点是具有固体和液体的性质。

在外力作用下，粘弹性材料会发生形变，但是在去除外力后，它仍然可以保持一定程度的恢复。

这种恢复是由于材料内部的分子间相互作用力的影响。

接下来，我们来探讨粘弹性材料的应力松弛现象。

应力松弛是指当材料受到持续应力作用时，其内部应力会随着时间的推移逐渐减小。

这是因为粘弹性材料内部的分子重新排列和相互摩擦的结果。

这种应力松弛现象在旋转粘度和弹性恢复率的测定中非常常见。

对于粘弹性材料的应力松弛特性的分析，我们可以从实验和理论两方面来进行。

从实验方面来讲，我们可以通过应力松弛实验来研究材料的特性。

在实验中，我们可以通过施加一个固定的应力，然后测量其随时间的变化。

实验结果可以得到应力随时间的变化曲线，从而确定粘弹性材料的应力松弛特性。

实验结果经过处理可以得到材料的应力松弛模量、材料的松弛时间等参数。

从理论方面来讲，我们可以使用粘弹性理论来描述材料的应力松弛特性。

粘弹性理论是将粘弹性材料看作由弹性固体和粘性液体组成的复合物。

通过对材料内部的分子排列和相互作用进行分析，可以得到材料的应力松弛规律。

这种理论可以通过微分方程和数值模拟等方法加以描述和验证。

在实际应用中，粘弹性材料的应力松弛特性具有重要的意义。

例如，在建筑工程中，我们需要考虑材料的应力松弛特性对结构的影响。

在地质工程中，粘弹性材料的应力松弛特性也是考虑地面沉降和地下水位变动的重要因素之一。

因此，深入研究粘弹性材料的应力松弛特性对于工程实践和科学研究有着重要的意义。

总之，粘弹性材料的应力松弛特性是一种材料内部分子相互作用力的延续体现。

通过实验和理论研究，我们可以揭示这种特性的本质和规律。

粘弹性介绍全解

Maxwell 模型
一个弹簧与一个粘壶串联组成
E η F
t=0 t=∞
7.3.1 Maxwell 模型
7.3.1 Maxwell 模型
7.3.1 Maxwell 模型
Maxwell 模型: 可模拟线形聚合物的应力松驰行为。
7.3.1
Maxwell 模型
理论分析：
E η
∵两元件串联 ∴σ = σE = σV ε = εE + εV
7.3 线性粘弹性模型
线性粘弹性：可由服从虎克定律的线性弹性行为和服从牛顿定律的线性粘性行为的组合来描
述的粘弹性。
模型是唯象的处理
模型由代表理想弹性体的弹簧与代表理想粘性
体的粘壶以不同方式组合而成
E
σ＝E·ε
粘壶
dε σ＝η· dt
弹簧理想弹性体
理想粘性体
7.3
线性粘弹性模型
7.3.1
在恒温下施加一定的恒定外力时，材料的形变随时间而逐渐增大的力学现象。
例如：软质 PVC 丝钩一定的砝码，会慢慢伸长；解下砝码，丝慢慢回缩。
高聚物蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性。
For polymer deformation
高聚物受到外力作用时，以上三种变形是一起发生材料的，总形变为：
e
1 1 t t / 0[ (1 e ) ] E1 E2
－蠕变回复过程的方程
t
1 注意：对弹性体 E D
(t ) 对粘弹体 E (t ) 0
(t ) D(t ) 0
1 E (t ) D(t )
The shortcoming of Kelvin element
（1）无法描述聚合物的应力松弛。 Kelvin element 描述的是理想弹性体的应力松弛响应。（2）不能反映线形聚合物的蠕变，因为线形聚合物蠕变中有链的质心位移，形变不能完全回复。

高聚物的力学松弛——粘弾性

（1）交变应力的频率小时：（相当于高弹态）链段完全跟得上交变应力的变化，内耗小，E’小，E” 和tgδ都比较低.
（2）交变应力的频率大时：（相当于玻璃态）链段完全跟不上外力的变化，不损耗能量，E’大， E”和tgδ≈0
（3）频率在一定范围内时：链段可运动，但又跟不上外力的变化，表现出明显的能量损耗，因此E”和tgδ在某一频率下有一极大值
e 1
2
3
E E 1
2
3
2、应力松弛
所谓应力松弛，就是在恒定温度和形变保持不变的情况下，高聚物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。
一个问题的两个方面，都反映高分子内部分子的三种运动情况不平衡构象到平衡构象
0
消除内部应力
0
玻璃态
交联高聚物
线性高聚物
o
t
高聚物的应力松弛曲线
高弹态
粘流态
2 3 wt
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
对牛顿粘性材料：（ t）
0
sin(wt
2
)应变落后于应力
2
粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应
力一个相位角。 0
2
(t) 0 sin(wt )
δ—力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）
δ越大，说明滞后现象越严重。
键长和键角
立即发生变化
小
1
外力除去，立即完全回复
大
2.高弹形变
（1 t / ） 2
e 2
E2
松弛时间=2/E2
t1
t2
t
链段运动
外力除去，逐渐回复
t1 t2
t
3.粘性流动

粘弹性材料的力学行为研究

粘弹性材料的力学行为研究粘弹性材料是一类具有特殊力学行为的材料，它们同时具有粘性和弹性特性。

在过去的几十年中，对于粘弹性材料的力学行为进行了广泛的研究。

本文将探讨粘弹性材料的力学行为以及其在科学研究和工程应用中的潜在意义。

首先，我们简要介绍粘弹性材料的基本特性。

粘弹性材料在施加外力时会产生一种渐进型的应变响应，即应变与时间的关系是非线性的。

这种时间依赖性是粘弹性材料独特的特征，也是其与其他材料（如弹性材料和塑料材料）之间的显著区别之一。

对于粘弹性材料的力学行为进行深入研究，有助于改善材料的性能和设计更可靠的工程结构。

例如，在飞机结构中，粘弹性材料可以被用来减震和消音，提高舒适性和飞行安全性。

此外，对粘弹性材料的理解也有助于医学领域的发展，例如，对生物组织的力学行为的研究。

在研究粘弹性材料的力学行为时，一个重要的参数是材料的应力松弛和应变蠕变。

应力松弛是指在保持应变不变的情况下，材料的应力随时间逐渐减小。

应变蠕变则是指在保持应力不变的情况下，材料的应变随时间逐渐增加。

这两种现象都是粘弹性材料时间依赖性的重要体现。

粘弹性材料力学行为的描述可以使用Kelvin-Voigt模型或Maxwell模型等来近似。

这些模型描述了粘弹性材料的应力和应变之间的关系，并使用一些常数来表示材料的特性。

然而，由于粘弹性材料的复杂性，单个模型通常无法准确描述所有的力学行为，因此研究者们提出了各种改进的模型和理论。

除了力学行为的描述模型，对于粘弹性材料的研究还包括对材料的形变和破坏行为的研究。

粘弹性材料在受力条件下可能会发生形变，例如拉伸、压缩或剪切。

理解材料形变的过程可以帮助我们设计更强大和更耐用的材料。

此外，粘弹性材料的破坏行为也是一个重要的研究方向。

研究粘弹性材料的破坏机制可以帮助我们改进材料的结构，从而提高其使用寿命。

在实际应用中，粘弹性材料的力学行为还涉及到材料的温度和湿度等环境条件的影响。

温度和湿度对粘弹性材料的弹性模量、黏度和应力松弛等参数有显著影响。

粘弹性的基本概念、分类和实用意义

力学损耗(内耗)
5
本章的主要内容
内部尺度－－弹性和粘性结合
粘弹
外观表现－－4个力学松弛现象
性
时温等效原理－－实用意义，主曲线，WLF方程
力学模型描述
为了加深对聚合物粘弹性的理解和掌握
6
二、静态粘弹性应力和应变恒定，不是时间的函数时，聚合物材料所表
现出来的粘弹现象。
（一）蠕变Creep 1、定义：
2
聚合物：力学行为强烈依赖于温度和外力作用时间在外力作用下，高分子材料的性质就会介于弹性材料和粘性材料之间，高分子材料产生形变时应力可同时依赖于应变和应变速率。 3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现：力学松弛 4.线性粘弹性：组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘弹性。
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
22
0
玻璃态
高弹态粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛的根本原因。
23
三.动态粘弹性Dynamic viscoelasticity 在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现. 高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作用.如轮胎.
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快
（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）
外温
力度
增升
大高