四年级上册 第三单元 垂线的画法
《画垂线》垂线和平行线PPT课件
方法一
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出 一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边 的另外两个端点连接 起来,画出长方形的另 一条长。
方法二
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一 条-3厘米长的重直线段,作为 长方形的宽;过宽边的另一端 点画一条与已画出的长边方 向相同的5厘米长的垂直线段, 作为长方形的另一条长。
画垂线
冀教版四年级上册
工人师傅一般用角尺在工件上画垂线。 我们通常用三角板来画垂线。
动手画一画，你能画出互相垂直的两条直线吗？ 画垂线就是要保证两条直线相交成直角
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）点点 重合
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）点点 重合
础 闯
关
A A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1 ）条。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
基
【选自教材P81页 练一练 第2题】
础 闯
关
4cm
7cm
3. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形 基
础
画完整吗？
闯
关
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得
怎样设计更好？画一画。
活
学 活
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材P81页 练一练 第3题】
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计 一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
垂线的画法
垂线的画法江苏 王云峰经过一点画已知直线的垂线有三种方法，它们的画法如下.一、利用三角板例1 如图1，直线1l 、2l 相交于点O ，点A 在1l 上，试用三角板经过点A 画直线2l 的垂线.解：1、让三角板的一条直角边落在已知直线2l2. 2、沿直线2l 的方向平移三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点A.3、沿已知点A 所在直角边画直线3l （如图2）. 直线3l 就是所要画的垂线.说明：（1）上述画法可简单叙述为“一落二过三画”.（2）当图形中的点与直线较多时，一定要认清是过哪个点与哪条直线垂直.另外，垂线画好后不要将垂直符号“ ”漏掉.二、利用量角器例2 如图3，已知点P 和直线l ，试用量角器过点P 画直线l 的垂线.解：1、让量角器的0度线落在已知直线l 上，即与直线l 重合.2、沿直线l 的方向平移量角器，使得量角器的90度线经过已知点P ，在量角器的半圆上找到代表指定度数的点，记为点A.3、过点P 、A 画直线PA （如图4）.直线PA 就是所要画的垂线.说明：经过一点画已知直线的垂线，量角器的画法应用较少.三、利用方格纸例3 如图5，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过A 点画直线l 的垂线.解：（1）观察图5，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×2的长方形的对角线（将方析纸中小正方形的边长看成1），如图6所示.（2）经过A 点在方格纸中寻找边长为2×3（注意，不是3×2）的长方形，如图7所示.过A 点画该长方形的对角线a . 直线a 就是所要画的垂线.说明：长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线.例4如图8，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点B 画直线l 的垂线.解：（1）观察图8，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×1的长方形的对角线，如图9所示.（2）在方格纸中寻找以点B 为顶点且边长为1×3的长方形（此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过B 点所画直线不与直线l 垂直，舍去）.（3）过B 点画直线b . 2l 图12l 图2 P l 图3图5 图6 图7 图8 图9直线b 就是所要画的直线.例5 如图10，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点C 画直线l 的垂线.解：（1）由图10可知，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为2×4的长方形的对角线，如图11所示.（2）在方格纸中寻找以点C 为顶点且边长为4×2的长方形，过点C 画直线c .直线c 就是所要画的直线.另外，经过一点画已知直线的垂线，如果图中的已知直线嫌短，或者经过一点画已知线段的垂线，如果已知的线段也较短，那么应先将已知直线画长一点，或者将已知线段延长后，再画垂线.图10图11。
课标版四年级数学上册画垂线PPT课件
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，怎么走最近呢?
从直线外一点到这条直线所画的 最短， 公路 它的长度叫做 垂直线段 点到直线的距离。 这条线路与公路垂直! 最短，
动画演示，垂线段最短。
看一看：下面的画法对吗？ 画垂线：
垂 线
垂足
垂 线
画垂线
桂平蒙圩镇新田小学 林燕萍
垂直与平行
人教课标版 第七册
画一个 90°的角
我用量角器画
画一个 90°的角
我用三角尺画
怎样画垂线呢？
自己试一试！
怎样画垂线呢？ 我用量角器画一个90度的角就可以了 三角尺有一个角是直角，用三角尺画更简单！
我用三角尺画
一.线边重合
二.平移靠点
三. 画线
1、手握斜边，使三角尺的一条直角 边与直线重合
2、两手配合，沿直线平移三角尺， 使另一条直角边靠近指定点
3、沿着另一条直角边画一条直线
填一填 ： 三角尺 线边重合 画线 标符号
垂直线段
我们用 画垂线，画垂线的三个步骤是 从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
白石大道
北苑小学
甘光仪小学
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
这节课 你有什么收获？
添加副标题
汇报人姓名
四. 标符号
4、并画上垂直符号
认真阅读第66页的例2，回答下面问题： 怎样过直线上一点画这条直线的垂线？可以画几条？ 怎样过直线外一点画这条直线的垂线？可以画几条？
自学指导
过线上一点只能画一条垂线。
人教版小学四年级上册《画垂线》ppt
小明家
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
这节课
你有什么收获？
画一个 90°的角
我用量角器画
画一个 90°的角
我用三角尺Байду номын сангаас画
量角器和三角尺，哪种更方便？
人教版小学数学四年级上册
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
一.边线重合 二.点点重合 三. 画垂线
3、沿着另一条直角边画一条直线。 2、两手配合，沿直线平移三角尺， 1、手握斜边，使三角尺的一条直角 自己试一试！ 并画上垂直符号 使另一条直角边靠近指定点 边与直线重合
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.边线重合 二.边点重合
三. 画垂线
垂线的性质：
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
你会过点A画已知直线的垂线吗？
A
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
四年级数学上册『画垂线』三大方法汇总
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合
③沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。
③过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
（3）过直线上一点画垂线：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合
③沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。
（1）三角板画垂线：
①先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合。
（1）三角板画垂线：
①先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合。
②沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。
（2）用量角器画垂线：
①用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。
②将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的中心与标出的点重合Leabharlann 最后在量角器的90°处点上一个点。
②沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。
（2）用量角器画垂线：
①用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。
②将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
③过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
人教版小学四年级数学上册《垂线的画法》PPT课件下载
你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？
自己试一试！
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
谢谢！
一、复习回顾
平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直 角就说这两条直线互相垂直。条直线互相垂直？
A
×
×
下面图中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？
A
D
A
B
C
D
B
C
二、新课探究
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
我们总结一下吧：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.三角尺另一条直角边经过已知直线上
（或外）的已知点。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
浑南新区
二 环路
长青小学
动 动 手：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （3）画出一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （4）画出一个长3厘米的正方形。
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
人教版四年级数学上册《画垂线》PPT
L （1）线边重合 （2）点边重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
发现：
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画垂线。
四、想一想
没有点的限制，你能画几条垂线？
L
发现 ：没有点的限制，能画（ 无数 ）条
垂线。这些垂线是（ 互相平行 ）的关系。
五 、练一练
1、分别过A点画BC的垂线
一、折一折
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
发现：相交成直角
二、画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
发现：
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
哪种方法最简单？
三、试一试：
1、过直线上一点画这条直线的垂线
L A
（1）线边重合
（2）点点重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
2、过直线外一点画这条直线的垂线
A
A
D
B
C
B
C
2、过点D，分别画AB和AC的垂线CDAB
六、用一用
角尺
工人用角尺画垂线
《画垂线》微课课件
画垂线的方法
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
2 31 、沿直线平移三角尺，使另一条直 、沿着另一条直角边画一条直线 、使三角尺的一条直角边与直线 。 并画上垂直符号Βιβλιοθήκη 角边靠近指定点 重合填一填 ：
（1）我们用 三角尺 画垂线， 画垂线的三个步骤是 线边重合
平移靠点 画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度 叫做 点到直线的距离
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
四年级上册数学_画垂线
小溪
4．量出点P到已知直线的距离，并标在图上。 P
问题探讨
体育课上我们怎么测量“跳远成 绩”的？测量时皮尺与踏板之间应 保持什么位置关系？为什么？ 那么， 如果你是运动员，怎么跳成绩最佳？
B
A
反思收获
小敏家
小河
这样的路有多少条？ 哪一条最合理？为什么？
小敏家
小河
小敏家
小河
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直的线段最短，这条垂线段的长度 叫做点到直线的距离。
1、判断（对的画“√”，错的画“×”）。 （1）过直线外一点，可给这条直线作无数条
P
a
过直线外一点画这条直线的垂线
最后要添上 垂直符号
重合 平移靠点
画线。
过P点画直 线a的垂线, 你会吗？
a
p
这样画对 吗？为什 么？
过P点画 直线a的 垂线
小敏家门前有一条清澈的小河，家里人每天 都要去小河洗菜、洗衣、挑水，为了使大家 方便，爸爸准备从家修一条通往小河的水泥路， 请你为小敏爸爸设计一条路。
× 垂线。 （ ）
（2）从直线外一点到这条直线的距离，是指
× 这一点到这条直线的线段的长。（ ）
（3）在同一条直线上作两条垂线，这两条
√ 垂线互相平行。（ ）
学以致用
1．过P点画直线的垂线
P
P
(1)
(2)
2．画一个长是4厘米，宽3厘米的长方形。
3、王叔叔想从小溪挖一条水渠浇灌菜园， 怎么挖最短？请你帮他画一画。
画垂 线
看一看，线段间有什么位置关系？ 上下两边互相平行；左右两边互相平行。
小学数学四年级上册《画垂线》资料：垂线画法四步曲
小学数学新版四年级上册
《画垂线》资料：垂线画法四步曲
对于作垂线，有的同学能很快地把握住作垂线的方法，但有的同学会感到无法作，或者作的是错误的。
那么我们该如何准确地掌握作垂线的方法呢？下面我就谈一谈如何作垂线，供同学们学习时借鉴。
垂线的画法（以线段外过一点做线段的垂线，垂足不在线段上为例）
用直角三角板画垂线，可简单地说成：“一落”、“二过”、“三画”、“四标”。
如图1，线段BC，过点A作线段BC的垂线，垂足为点D。
图1
“一落”：将三角板一条直角边紧贴已知直线上。
我们要过点A作线段BC的垂线，获得垂线段AD，可先用三角板的一条直角边与BC重合在一起，另一条直角边落在点A的同一侧；不盖住点A。
(如图2)
“二过”：使三角板的另一直角边经过已知点。
用铅笔尖点住A点，使三角板保持与BC重合，沿线段BC慢慢移动，到三角板的另一直角边刚好靠近点A(铅笔尖)时停下来。
(如图3)
图2 图3
“三画”：沿已知点所在直角边画直线。
按紧平移后的三角板，用铅笔从A点开始沿这条直角边画直线，很明显这条直线不与线段BC相交，于是我们只需把BC延长(或反向延长)与这条直线相交。
(如图4)
图4
“四标”：标出直角标号“┓”
由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足，我们可在交点处标上垂直符号“┓”，并标上字母符号“D”。
(如图4)到此，垂线段AD便作出了。
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学会用三角板准确的画垂线
教学难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学方法
演示讲解、独立操作
教学准备
课件、三角板、直尺
教学过程设计
教学过程
一、创设情景，导入新知。
教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？
生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。
师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？
教师边放课件边强调“三步曲”。
三、方法运用
四、梳理知识、总结升华
这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：
1、你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？
师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。
请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。
生汇报：①、能画无数条
②、有最短的，是与直线垂直的那一条。
师：首先，请观察下图，你看到了什么？
师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。
二、动手操作，探索方法。
1、画垂线
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？
此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。
在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这是教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板何不用三角板画垂线的方法的区别。
补充：最后要添上垂直符号。
师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！
垂线的画法
第1课时
教学内容
教材第58页例2
教学
目标
知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感、态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
3、(四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。)
（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
（2）、有没有最短的？
（3）、如果有，你是怎么画出来的？
板书设计
垂线的画法
三步曲：重合、平移靠点、画线
下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。
谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。
三步曲：重合
平移靠点
画线
师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里。（课件演示）
（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。
2、在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
本课作业
1、画一画
过点画已知直线的垂线，你能吗？
2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）
（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（）
（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）
师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。
补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。
板书：
垂线的性质：垂线段最短距离
师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？