电机学-第一章磁路

全电流定律（安 培环路定律）： 磁场强度沿任意 的闭合路径的线 积分等于闭合路 径包围的导体电 流的代数和。
H dl Ni
电流是产生磁场 的源。
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l
' ' Η dl H dl I1 I 2 I3
l
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3.电生磁--全电流定律
磁压降 F=Hl 磁路基尔霍夫 第一定律 磁路基尔霍夫 第二定律
F Rm
i o
I i I o
E U
NI Hl
f Bli
30
e Blv
e N
d dt
电磁力定律
2. 磁路计算方法
给定磁通Φ求磁动势F。 给定磁动势F求磁通Φ。 电机和变压器设计中的磁路计算通常属于第一种 类型的问题。对于第二种类型的问题，一般要用 迭代法确定，编程由计算机完成。
磁畴（未磁化）
磁畴（磁化）
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3.磁化曲线
在外磁场H（激励）作用下，磁感应强度B （响应） 将发生变化，二者之间的关系曲线称为磁化曲线， 记为B=f(H)。
磁饱和现象：对铁 磁材料进行磁化时 ，当外磁场强度增 加到一定程度后， 随H的增加，B的 增加逐渐变慢的现 象。因此铁磁材料 磁导率 Fe随着H的 增加而减小。
电机中的基本电磁定律
磁路基本定律及其计算方法
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一、铁磁材料特性
1. 铁磁物质的概念
磁导率：表征物质导磁能力的物理量，用符号表示 ， = B/H 真空的磁导率 0 = 4π×10-7 H/m 为常数 相对磁导率：任何一种物质的磁导率与真空磁导率 的比称为该物质的相对磁导率，用r表示，即

电流密度 电场强度 E 电阻率 电导率
磁通密度 磁场强度 H 磁阻率 磁导率
1/
1 / m
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磁路与电路的比较
电 电 电 阻 导 路
R l l S S
磁 磁 磁 阻 导
路
Rm m l l S S
G 1/ R
U=RI
G m 1 / Rm
电压降 U 电路基尔霍夫 第一定律 电路基尔霍夫 第二定律 电磁感应定律
u 0
对于正弦交流电路，有
或
e u
0 U
或
U E
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2. 磁场基本知识
磁通密度（简称磁密 或磁感应强度)B
磁通量
B dS
S
若对于均匀磁场，若B与S垂直，则
BS
磁链：
磁场强度H
B H
F Ni
磁势：
N
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3.电生磁--全电流定律
ΣF=ΣHl=ΣΦR
Σe=Σu=ΣiR
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磁路与电路的比较
电 电动势 E 电 流 I 路 产生电流的源。如 发电机、电池等。 由电动势产生，在 导体中流通。 J=I/S 表示电场的强弱。 反映导体对电流阻 力大小的系数。 磁动势 F NI 磁 通 磁 路 产生磁通的源：即载流 线圈。I电流，N匝数。 由磁动势产生，在磁路 中流通。 B = / S 表示磁场的强弱。 反映磁体对磁通阻力大 小的系数。
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四、电抗与磁导的关系
1.电抗与磁导的关系
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2.磁阻串联、并联和π形联接时的等效电抗
磁阻串联
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磁阻串联时等效电抗为并联 a)等效磁路 b)等效电路
40
磁阻并联时等效电抗为串联 a)等效磁路 b)等效电路
41
π形磁路和T形等效电路 a)π形磁路 b)T形等效电路
42
8
基本磁化曲线：对 同一铁磁材料，选 择不同的 H 进行反 复磁化，可得一系 列大小不同的磁滞 回线，将各磁滞回 线在第一象限内的 顶点联接起来得到 的曲线称为基本磁 化曲线。
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磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁 化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩 擦，因而就要消耗一定的能量，产生功率损耗。 这种损耗称为磁滞损耗。 磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、电流频率 f 和铁心体积V 成正比。磁滞回线包围的面积与Bm 的n次方成正比，故有：
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4.磁滞与磁滞损耗
磁滞概念 剩磁Br 矫顽力Hc 磁滞回线 不同铁磁材料有 不同的磁滞回线 ，且同一铁磁材 料， Bm 愈大，磁 滞回线所包围的 面积也愈大。
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软磁材料：磁滞回线很窄，剩磁Br和矫顽力Hc小，硅钢片 、铸铁、铸钢等等。磁导率较高, 用于制造电机和变压器的 铁心。 硬磁材料：磁滞回线很宽，剩磁Br和矫顽力Hc大，或叫永 磁材料。铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。剩磁Br大，可以用 于制造永久磁铁。
e Blv
20
5. 电磁力定律
磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一。对于 长直载流导体，若磁场与之垂直，则计算电磁力 大小的公式为 F=B l i 。这就是通常所说的电磁力 定律，也叫毕奥--萨伐电磁力定律。式中电磁力F 、磁场B和载流导体 l 的关系由左手定则确定。普 通电机中，l 通常沿轴线方向，而B沿径向方向。
当磁路由不同材料构成时，可以将整个磁路按材料 及截面积的不同分成n段，每段内磁通密度和磁场 强度处处相等，全电流定律可写成
H
k 1
3
n
k
lk Ni
对于右图，有
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H
k 1
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4. 磁生电—法拉第电磁感应定律
只要与线圈交链的磁链 Ψ 发生了变化，线圈内 就会感应出电动势。 感应电动势倾向于在线 圈内产生电流，以阻止 Ψ的变化。 当电动势的正方向与磁 通方向符合右手螺旋法 则，则
pFe CFe f B G
1.3 2 m
式中，CFe—铁心的损耗系数；G—铁心重量。
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二、电机中的基本电磁定律
1.电路定律
基尔霍夫电流定律： 在电路中，对任意一个节点，电流的代数和恒等于 零。
i 0
对于正弦交流电路，有
0 I
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基尔霍夫电压定律： 在电路中，对任何一个回路，若沿某一方向环绕一 周，则回路内各段电压的代数和恒等于零。或任何 一个回路内所有电动势的代数和恒等于所有电压降 的代数和。
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6. 铁耗
铁耗：铁磁材料在交变磁场作用时，磁滞损耗和 涡流损耗是同时发生的。因此，在电机和变压器 的计算中，当铁心内的磁场为交变磁场时，常将 磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算，并统称为 铁心损耗，简称铁耗。 铁耗 pFe∝ fβBm2。其中1＜β＜2，β与材料性质 有关。对于一般的电工钢片，在正常的工作磁通 密度范围内(1T<Bm<1.8T)， 有
r 0
3
1.铁磁物质的概念
磁介质的分类： ① 按磁导率分类：非铁磁物质、铁磁物质 ② 非铁磁物质：如空气、铜、铝和绝缘材料等，磁 导率近似等于真空磁导率，即相对磁导率r 1 ③ 铁磁物质：如铁、钴、镍及它们的合金等，磁导 率 Fe远大于真空磁导率μ0达数千甚至上万倍， 即 Fe>>μ0，或者说，铁磁物质相对磁导率：r 1 。另外，铁磁物质磁导率 Fe为非常数，随B的变 化而变化
dΨ dΦ e N dt dt
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感应电动势的分类： ① 变压器电动势：线圈和磁场相对 静止，由于和线圈交链的磁通本 身随时间变化而产生的感应电动 势。 dΦ dΨ e N dt dt ② 运动电动势：由于线圈和磁场之 间存在相对运动导致线圈中磁链 发生变化而产生的感应电动势， 也称为切割电动势。运动电动势 的方向用右手定则确定。
ph fV HdB
ph Ch fB V
n m
式中，Ch—磁滞损耗系数，取决于材料性质；对一般电工 硅钢片，n=1.6~2.3
由于硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁性能 好。因此，大多数电机、变流与涡流损耗
涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈涡旋状的感应电 动势和电流产生，简称涡流。 涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 涡流损耗与磁场交变频率f2、厚 度 d2和最大磁感应强度Bm2成正 比，与材料的电阻率成反比。 要减少涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中 的电阻。电工钢片中加入适量 的硅，制成硅钢片，显著提高 电阻率。
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2.铁磁物质的磁化
概念：
将铁磁物质放入磁场后，磁场会显著增强。铁磁材料在外磁 场中呈现很强的磁性，这一现象称为铁磁物质的磁化。
磁化机理：
铁磁物质内部有许多称为磁畴的天然磁化区，在未放入磁场 时，磁畴的排列杂乱无章，其磁效应相互抵消对外不呈现磁 性。当放入磁场后，各磁畴沿外磁场方向转动而趋向一致, 形成一附加磁场叠加在外磁场上。
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互感 M Ψ 21 N 2Φ21 N 2 ( F1 m ) N 2 ( N1i1 m ) N1 N 2 m
i1 i1 i1 i1
N1 ----线圈1的匝数 N2 ----线圈2的匝数 Λm---- 互感磁通所经磁路的 磁导 互感的大小与两线圈匝数 的乘积和互感磁通所经磁 路的磁导成正比。
电机学 Electric Machinery
电气工程教研室
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第一章 磁路
铁磁材料特性
铁磁材料的磁导率 磁化曲线 磁滞与磁滞损耗 涡流与涡流损耗 铁耗 全电流定律 电磁感应定律 电磁力定律 磁路基本定律 磁路计算方法 自感和互感
电抗与磁导的关系
磁阻串联 磁阻并联 磁阻∏联
回路①：H1l1+H3l3=N1i1 回路②：-H2l2-H3l3=-N2i2 回路③：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2
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磁路与电路的比较 磁路 电路 磁通 Φ 电流 i 磁动势 F 电动势 e 磁阻 Rm 电阻 R 磁压降 Hl 电压降 u 磁导 Λm 电导 G 欧姆定律 Φ = F / Rm 欧姆定律 i=u / R 基氏第一定律 ΣΦ=0 基氏第一定律 Σi=0 基氏第二定律 基氏第二定律