数电习题解答_杨志忠_第一章练习题

教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著

高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；

第一章 绪 论

练习题P17

【题1.1】将下列二进制数转换成十进制数。 解题思路：不同进制数按照位权展开成多项式，然后求和，都成为十进制表达形式。

R 进制数R m 21012n 1n R )k k k .k k k k ((N)−−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=的多项式表达式是：

∑−−=−−−−−−−−−×=×+⋅⋅⋅+×+×+×+×+⋅⋅⋅+×+×=1n m i i i m m 221100112n 2n 1n 1n R R k R k R k R k R k R k R

k R k )N (（1）、502(100001)1212(33)D =×+×=；

（2）、430232(11001.011)12121212

12(25.375)D −−=×+×+×+×+×=； （3）、4321122(11110.110)121212121212

(30.75)D −−=×+×+×+×+×+×=； （4）、2352(0.01101)121212(0.40625)D −−−=×+×+×=；

【题1.2】将下列十进制数转换成二进制数。（要求二进制数保留到小数点以后5位） 解题思路：(N)D →(N)B 时，需将整数部分和小数部分分别转换，然后合成。整数部分——除2取余，直到商为0；小数部分：乘2取整，直到小数部分为0（满足精度要求）；

（1）、(75)10=（1001011）2； （2）

、(156)10=（10011100）2； （3）、（45.378)10≈（101101.01100）2； （4）、(0.742)10≈（0.10111）2；

【题1.3】将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数。 解题思路：(N)B →(N)D 时，按照位权展开公式就可以的二进制数的十进制表示形式；(N)B →(N)O 时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按3位分组，不足3位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B →(N)H 时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按4位分组，不足4位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的十六进制数代替。

（1）、（45C ）16 = (100 0101 1100)2= (2134)8 = (1116)10；

（2）、（6DE.C8）16= (11011011110.11001)2= (3336.62)8 = (1758.78125)10；

（3）、（8FE.FD ）16= (100011111110.11111101)2=（4376.772）8=（2302.98828125）10；

（4）、（79E.FD ）16=（11110011110.11111101）2=（3636.772）8=（1950.98828125）10；

【题1.4】将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数。

解题思路：(N)B→(N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按3位分组，不足3位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B→(N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按4位分组，不足4位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的十六进制数代替。

（1）、(11001011.101)2=（011 001 011.101）2=（313.5）8=（CB.A）16；

（2）、(11110010.1011)2=（362.54）8 =（F2.B）16；

（3）、(1100011.011)2=（143.3）8=（63.6）16；

（4）、(1110111.001)2=（167.1）8=（77.2）16；

【题1.5】将下列十进制数转换成8421BCD码和余3BCD码。

解题思路：8421BCD码、余3BCD码和2421BCD码都是用每4位二进制数表示1位10进制数（0~9）；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。（注意：BCD码在形式上还是二进制数，但它的最高位0和最低位0不能省去，始终保持4位一组）。

（1）、(74)10=（0111 0100）8421BCD=（1010 0111）余3BCD；

（2）、(45.36)10=（0100 0101.0011 0110）8421BD=（0111 1000.0110 1001）余3BCD；

（3）、(136.45)10=（0001 0011 0110.0100 0101）8421BCD=（0100 0110 1001.0111 1000）余3BCD；（4）、(374.51)10=（0011 0111 0100.0101 0001）8421BCD=（0110 1010 0111.1000 0100）余3BCD；

【题1.6】将下列842lBCD码和542lBCD码转换成十进制数。

解题思路：8421BCD码和5421BCD码都是用每4位二进制数表示1位10进制数（0~9）；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。

（1）、(111000)8421BCD=（0011 1000）8421BCD=（38）10；

（2）、(1001 0011）8421BCD=（93）10；

（3）、（1001 1100）5421BCD=（69）10；

（4）、（111010）5421BCD=（0011 1010）5421BCD=（37）10；

【题1.7】已知A=（11100110）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2。

试求：（1）、根据二进制数的算术运算规律求出A+B，A-B，C×D，C÷D；

A+B=（1110 0110）B+（10 1111）B=（1 0001 0101）B=（277）D；

A-B=（1110 0110）B-（10 1111）B=（1011 0111）B=（183）D；

C×D=（101 0100）B×（110）B=（1 1111 1000）B=（504）D；

C÷D=（101 0100）B.÷（110）B=（1110）B=（14）D；