电力系统潮流计算
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2 pk 1U N RT 1 2 1000S N 2 pk 2U N RT 2 2 1000S N 2 pk 3U N RT 3 2 1000 S N
注意：铭牌参数仅告诉
p p pk k （ 31 ） k（ 2-3） （ 1 2）
10.5/121KV 31.5MW PK 148KW P0 38.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.8
RL r1 L 0.2 100 20 () X L x1 L 0.4 100 40 ()
三、简单电力网潮流计算
电力网输电线路和变压器在传输功率的过程中都会产生功 率损耗（复功率损耗），包括： 串联阻抗上的损耗：随传输功率的增大而增大（主要）
并联导纳上的损耗：近似与电压平方成正比，与传输功率 无关（次要）。
T1
10.5/121KV 31.5MW PK 148KW P0 38.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.8
L
100km r1 0.2Ω/km x1 0.4Ω/km
T2 电抗器
110/11KV 20MW PK 104KW P0 27.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.9
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
1、阻抗导纳的折算 （1）低压侧参数折算到高压侧
Z ZK
2
（2）高压侧参数折算到低压侧
Y Y 2 K
2、电源电势的折算 电源电势如何折算， 请思考？
Z Z 2 K
Y YK 2
例题1-1
G
10.5KV 25MW cos 0.8 X d % 12.5%
i 1, 2 i 1, 2
A、已知首端功率、电压，求末端功率
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
j BL 2
jX L S2 S2
S y 2
j BL 2
S1 P1 jQ1
U 2
SZ
S1 S1 S y1 P 1 jQ 1
已知首端端电压、功率，求末端电压
U2
U1 U1 U1
U1
U1 U1
2Байду номын сангаас
tg 1
三、简单电力网潮流计算
（二）变压器的潮流计算
S1
U 1
GT
MVA、MW、Mvar KV
S1 R
T
jX T
S2 S2
U 2
jBT
除了并联支路的功率损耗计算 有所差异外，阻抗支路的功率 损耗和分布、电压降落和分布 都与线路相同。
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
U 121 EG 10.5 K1 10.5 1N 10.5 121(KV ) U2N 10.5
PkU12N 104 1102 RT 2 = =3.15 () 2 1000S N 1000 202
2 2 2 Xd % UN 12.5 10.52 121 2 2 XG K1 ( ) 58.6 X U k % U N = 10.5 110 =63.5 () T2 100 S N 100 25 0.8 10.5 100 S N 100 20 2 2 P U 148 121 P0 27.5 RT 1 k 1N = =2.16 ( ) 2 GT 2 = =2.3 106 (S) 1000 S N 1000 31.52 2 2
Pk S 2 Uk % S 2 ( ) j SN ( ) n SN 100n SN
I0 % nP0 jn SN 100
ST 0
例题1-2
下图中，已知发电机额定运行时母线电压为10.5KV。试求 发电机发出额定功率时，线路L末端的电压和功率。 电抗器 G T1 T2 L
10.5KV 25MW cos 0.8 X d % 12.5%
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
B j L 2
jX L S2 S2
U 2
j BL 2
dU U1 U2 Ui jUi
U i PR Qi X i Ui Pi X Qi R Ui
2
dU
i 1, 2
Ui
已知末端电压、功率，求首端电压 2 2 U 1 U 2 U 2 U 2 U 2 1 tg U 2 U 2
注意单位
P0 /Pk ---------kW UN ---------KV SN--------MVA
一、电网中各元件的等值电路
2、变压器的等值电路
（3）三绕组变压器
RT 1
jX T 1
RT 2
RT 3
jX T 2
GT
jBT
jX T 3
◆电阻计算（通常绕组量比为100/100/100）
2、变压器的等值电路
（1）双绕组变压器
RT jX T
GT
jBT
在应用下面的公式计算变压器参数时，用变 压器哪一侧绕组的额定电压，即相当于把变压器 的参数归算到了哪一侧。
PU k RT 1000S
P0 GT 2 1000U N
2 N 2 N
()
(S)
2 Uk % U N XT () 100 S N I0 % SN BT 2 (S) 100 U N
运行时，所发出的无功功率
超前功率因数
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
由于三相电路对称，电网的等值电路只画出一相 即可，各元件按照实际接线顺序连接。 但是电网中有变压器，各元件分处不同的电压等 级，求取等值电路时，必须将这些元件的参数归 算到一个事先选定的电压级下。
1、阻抗导纳的折算
2、电源电势的折算
▲电力系统中生产、变换、输送、消费电能的 四大部分的特性和数学模型 1.发电机组 2.变压器 3.电力线路（包括电抗器） 4.负荷 ▲电力网络的数学模型
一、电网中各元件的等值电路
1、同步发电机的等值电路
jX G
kV
U
2 Xd % UN XG () 100 S N
EG
MVA
一、电网中各元件的等值电路
2 U k1 %U N XT1 100S N
XT 2
U k 2 %U 100S N
2 N
注意：短路电压通常已经 归算至变压器额定容量下， 故不用归算。
XT 3
U k 3 %U 100S N
2 N
一、电网中各元件的等值电路
3、电抗器等值电路
jX R
kV
XR % UN XR 100 3I N
S1 S1 +S y1 P1 jQ1
2 P22 Q2 SZ P+jQ ( R jX ) 2 U2 1 2 S y 2 j BLU 2 2 1 S y1 j BLU12 其中，首端电压由下面的方法求取 2
三、简单电力网潮流计算
（一）电力线路的潮流计算 2、电力线路的电压降落损耗与电压分布
S yT GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PyT jQyT
三、简单电力网潮流计算
变压器损耗实用计算
S1
U 1
GT
MVA、MW、Mvar KV
S1 R
T
jX T
S2 S2
设有n台变压器并列运行，则损耗
U 2
S ZT
jBT
2 N
2
1000U N
1000 110
BT 2 XR
I 0 % S N 0.9 20 2 = = 14.8 106 (S) 2 100 U N 100 110 XR % UN 6 10 110 2 2 K2 ( ) 115.5(Ω) 100 100 3I N 3 0.3 11
X T1 GT 1 BT 1
Uk % U 10.5 121 = =48.6 ( ) 100 S N 100 31.5 P0 38.5 = =2.6 106 (S) 2 2 1000U N 1000 121 I 0 % S N 0.8 31.5 2 = = 17.2 106 (S) 2 100 U N 100 121
S2 S1 SZ P2 jQ2
2 2 P Q SZ P+jQ 1 2 1 ( R jX ) U1 1 S y1 j BLU12 2 1 2 S y 2 j BLU 2 其中，末端电压由后面的方法求取 2
S2 Sy 2 P2 jQ2 S2
B、已知末端功率、电压，求首端功率
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
B j L 2
jX L S2 S2
B j L 2
SZ
S y 2
U 2
P2 jQ2 S2
+S y 2 P2 jQ2 S2 S2
S1 S2 +SZ P 1 jQ1
1 pk 1 p（ k 1 2） p（ k 31） p（ k 2 3） 2 1 pk 2 p（ k 1 2） p（ k 2 3） p（ k 31） 2 1 pk 3 p（ k 2 3） p（ k 31） p（ k 1 2） 2
第一章 电力系统概述
第一章 电力系统概述
1－ 1 1－ 2 1－ 3 1－ 4 1－ 5 1－6 1－ 7 1－ 8 1－9 电力系统的构成 电力系统联网运行的优越性 电能的质量标准 电力系统的电压等级 电力系统中性点接地方式 电力系统的潮流计算 电力系统的电压调整 电力系统的频率及其控制 电力系统稳定性问题
◆电抗的计算
1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (1 3 ) % U k ( 2 3 ) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 2 3 ) % U k (1 3 ) %) 2
1 U k 3 % (U k (1 3 ) % U k ( 2 3 ) % U k (1 2 ) %) 2
5、负荷的数学模型-复功率
~ I P jQ UI 取 S U u i UI S (cos j si n )
滞后功率因数 负荷 超前功率因数 滞后功率因数 运行时，所吸取的无功功率
为正，感性无功 为负，容性无功 为正，感性无功 为负，容性无功
发电机
kA
一、电网中各元件的等值电路
4、输电线路的等值电路
RL
BL j 2
jX L
j BL 2
RL
jX L
电力线路的等值电路
电力线路的简化等值电路
RL r1 L () X L x1 L () BL b1 L ( S )
x1 0.4/km （架空）
一、电网中各元件的等值电路
RL
B j L 2
jX L
j BL 2
RT
jX T
GT
jBT
三、简单电力网潮流计算
（一）电力线路的潮流计算 1、电力线路的功率损耗与功率分布
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
j BL 2
jX L S2 S2
S y 2
j BL 2
SZ
U 2
Pi 2 Qi2 SZ P+jQ ( R jX ) 2 Ui 1 S yi j BLU i2 2
1－6 电力系统潮流计算
潮流计算：
计算出电力网中所有回路的功率分布，以及所有节点的 电压分布。
潮流计算的目的：
在规划设计中，用于选择接线方式、导线截面以及选择 各种电器设备。 在运行时，用于确定运行方式、制定检修计划、确定调 整电压的措施。
提供继电保护、自动装置设计与整定所需的数据。
10KV 300A XR% 6
EG 121
XG j 58.6
RT 1 jX T 1 2.16 j 48.6
RL jX L 20 j 40
RT 2 jX T 2 3.15 j 63.5
XR j115.5
GT 1 jBT 1 (2.6 j17.2) 106
GT 2 jBT 2 (2.3 j14.8) 106
注意：铭牌参数仅告诉
p p pk k （ 31 ） k（ 2-3） （ 1 2）
10.5/121KV 31.5MW PK 148KW P0 38.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.8
RL r1 L 0.2 100 20 () X L x1 L 0.4 100 40 ()
三、简单电力网潮流计算
电力网输电线路和变压器在传输功率的过程中都会产生功 率损耗（复功率损耗），包括： 串联阻抗上的损耗：随传输功率的增大而增大（主要）
并联导纳上的损耗：近似与电压平方成正比，与传输功率 无关（次要）。
T1
10.5/121KV 31.5MW PK 148KW P0 38.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.8
L
100km r1 0.2Ω/km x1 0.4Ω/km
T2 电抗器
110/11KV 20MW PK 104KW P0 27.5KW U K % 10.5 I 0 % 0.9
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
1、阻抗导纳的折算 （1）低压侧参数折算到高压侧
Z ZK
2
（2）高压侧参数折算到低压侧
Y Y 2 K
2、电源电势的折算 电源电势如何折算， 请思考？
Z Z 2 K
Y YK 2
例题1-1
G
10.5KV 25MW cos 0.8 X d % 12.5%
i 1, 2 i 1, 2
A、已知首端功率、电压，求末端功率
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
j BL 2
jX L S2 S2
S y 2
j BL 2
S1 P1 jQ1
U 2
SZ
S1 S1 S y1 P 1 jQ 1
已知首端端电压、功率，求末端电压
U2
U1 U1 U1
U1
U1 U1
2Байду номын сангаас
tg 1
三、简单电力网潮流计算
（二）变压器的潮流计算
S1
U 1
GT
MVA、MW、Mvar KV
S1 R
T
jX T
S2 S2
U 2
jBT
除了并联支路的功率损耗计算 有所差异外，阻抗支路的功率 损耗和分布、电压降落和分布 都与线路相同。
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
U 121 EG 10.5 K1 10.5 1N 10.5 121(KV ) U2N 10.5
PkU12N 104 1102 RT 2 = =3.15 () 2 1000S N 1000 202
2 2 2 Xd % UN 12.5 10.52 121 2 2 XG K1 ( ) 58.6 X U k % U N = 10.5 110 =63.5 () T2 100 S N 100 25 0.8 10.5 100 S N 100 20 2 2 P U 148 121 P0 27.5 RT 1 k 1N = =2.16 ( ) 2 GT 2 = =2.3 106 (S) 1000 S N 1000 31.52 2 2
Pk S 2 Uk % S 2 ( ) j SN ( ) n SN 100n SN
I0 % nP0 jn SN 100
ST 0
例题1-2
下图中，已知发电机额定运行时母线电压为10.5KV。试求 发电机发出额定功率时，线路L末端的电压和功率。 电抗器 G T1 T2 L
10.5KV 25MW cos 0.8 X d % 12.5%
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
B j L 2
jX L S2 S2
U 2
j BL 2
dU U1 U2 Ui jUi
U i PR Qi X i Ui Pi X Qi R Ui
2
dU
i 1, 2
Ui
已知末端电压、功率，求首端电压 2 2 U 1 U 2 U 2 U 2 U 2 1 tg U 2 U 2
注意单位
P0 /Pk ---------kW UN ---------KV SN--------MVA
一、电网中各元件的等值电路
2、变压器的等值电路
（3）三绕组变压器
RT 1
jX T 1
RT 2
RT 3
jX T 2
GT
jBT
jX T 3
◆电阻计算（通常绕组量比为100/100/100）
2、变压器的等值电路
（1）双绕组变压器
RT jX T
GT
jBT
在应用下面的公式计算变压器参数时，用变 压器哪一侧绕组的额定电压，即相当于把变压器 的参数归算到了哪一侧。
PU k RT 1000S
P0 GT 2 1000U N
2 N 2 N
()
(S)
2 Uk % U N XT () 100 S N I0 % SN BT 2 (S) 100 U N
运行时，所发出的无功功率
超前功率因数
二、具有多个电压等级电力网的等值电路
由于三相电路对称，电网的等值电路只画出一相 即可，各元件按照实际接线顺序连接。 但是电网中有变压器，各元件分处不同的电压等 级，求取等值电路时，必须将这些元件的参数归 算到一个事先选定的电压级下。
1、阻抗导纳的折算
2、电源电势的折算
▲电力系统中生产、变换、输送、消费电能的 四大部分的特性和数学模型 1.发电机组 2.变压器 3.电力线路（包括电抗器） 4.负荷 ▲电力网络的数学模型
一、电网中各元件的等值电路
1、同步发电机的等值电路
jX G
kV
U
2 Xd % UN XG () 100 S N
EG
MVA
一、电网中各元件的等值电路
2 U k1 %U N XT1 100S N
XT 2
U k 2 %U 100S N
2 N
注意：短路电压通常已经 归算至变压器额定容量下， 故不用归算。
XT 3
U k 3 %U 100S N
2 N
一、电网中各元件的等值电路
3、电抗器等值电路
jX R
kV
XR % UN XR 100 3I N
S1 S1 +S y1 P1 jQ1
2 P22 Q2 SZ P+jQ ( R jX ) 2 U2 1 2 S y 2 j BLU 2 2 1 S y1 j BLU12 其中，首端电压由下面的方法求取 2
三、简单电力网潮流计算
（一）电力线路的潮流计算 2、电力线路的电压降落损耗与电压分布
S yT GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PyT jQyT
三、简单电力网潮流计算
变压器损耗实用计算
S1
U 1
GT
MVA、MW、Mvar KV
S1 R
T
jX T
S2 S2
设有n台变压器并列运行，则损耗
U 2
S ZT
jBT
2 N
2
1000U N
1000 110
BT 2 XR
I 0 % S N 0.9 20 2 = = 14.8 106 (S) 2 100 U N 100 110 XR % UN 6 10 110 2 2 K2 ( ) 115.5(Ω) 100 100 3I N 3 0.3 11
X T1 GT 1 BT 1
Uk % U 10.5 121 = =48.6 ( ) 100 S N 100 31.5 P0 38.5 = =2.6 106 (S) 2 2 1000U N 1000 121 I 0 % S N 0.8 31.5 2 = = 17.2 106 (S) 2 100 U N 100 121
S2 S1 SZ P2 jQ2
2 2 P Q SZ P+jQ 1 2 1 ( R jX ) U1 1 S y1 j BLU12 2 1 2 S y 2 j BLU 2 其中，末端电压由后面的方法求取 2
S2 Sy 2 P2 jQ2 S2
B、已知末端功率、电压，求首端功率
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
B j L 2
jX L S2 S2
B j L 2
SZ
S y 2
U 2
P2 jQ2 S2
+S y 2 P2 jQ2 S2 S2
S1 S2 +SZ P 1 jQ1
1 pk 1 p（ k 1 2） p（ k 31） p（ k 2 3） 2 1 pk 2 p（ k 1 2） p（ k 2 3） p（ k 31） 2 1 pk 3 p（ k 2 3） p（ k 31） p（ k 1 2） 2
第一章 电力系统概述
第一章 电力系统概述
1－ 1 1－ 2 1－ 3 1－ 4 1－ 5 1－6 1－ 7 1－ 8 1－9 电力系统的构成 电力系统联网运行的优越性 电能的质量标准 电力系统的电压等级 电力系统中性点接地方式 电力系统的潮流计算 电力系统的电压调整 电力系统的频率及其控制 电力系统稳定性问题
◆电抗的计算
1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (1 3 ) % U k ( 2 3 ) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 2 3 ) % U k (1 3 ) %) 2
1 U k 3 % (U k (1 3 ) % U k ( 2 3 ) % U k (1 2 ) %) 2
5、负荷的数学模型-复功率
~ I P jQ UI 取 S U u i UI S (cos j si n )
滞后功率因数 负荷 超前功率因数 滞后功率因数 运行时，所吸取的无功功率
为正，感性无功 为负，容性无功 为正，感性无功 为负，容性无功
发电机
kA
一、电网中各元件的等值电路
4、输电线路的等值电路
RL
BL j 2
jX L
j BL 2
RL
jX L
电力线路的等值电路
电力线路的简化等值电路
RL r1 L () X L x1 L () BL b1 L ( S )
x1 0.4/km （架空）
一、电网中各元件的等值电路
RL
B j L 2
jX L
j BL 2
RT
jX T
GT
jBT
三、简单电力网潮流计算
（一）电力线路的潮流计算 1、电力线路的功率损耗与功率分布
U 1
MVA、MW、Mvar KV
S1 S1 RL
S y1
j BL 2
jX L S2 S2
S y 2
j BL 2
SZ
U 2
Pi 2 Qi2 SZ P+jQ ( R jX ) 2 Ui 1 S yi j BLU i2 2
1－6 电力系统潮流计算
潮流计算：
计算出电力网中所有回路的功率分布，以及所有节点的 电压分布。
潮流计算的目的：
在规划设计中，用于选择接线方式、导线截面以及选择 各种电器设备。 在运行时，用于确定运行方式、制定检修计划、确定调 整电压的措施。
提供继电保护、自动装置设计与整定所需的数据。
10KV 300A XR% 6
EG 121
XG j 58.6
RT 1 jX T 1 2.16 j 48.6
RL jX L 20 j 40
RT 2 jX T 2 3.15 j 63.5
XR j115.5
GT 1 jBT 1 (2.6 j17.2) 106
GT 2 jBT 2 (2.3 j14.8) 106