八年级上学期第三次阶段性测试数学试题
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八年级上学期第三次阶段性测试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知等腰,与相邻的外角是130°,则这个三角形的顶角为()
A.65°或80°B.80°C.50°D.50°或80°
2 . 下面是一名学生所做的4道练习题:①;②;③;④。他做对的个数是()
A.1B.2C.3D.4
3 . 下列计算正确的是()
A.B.C.D.
4 . 如图,已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=6,则PD= ()。
A.6B.4C.3D.2
5 . 下列式子因式分解正确的是()
A.x2+2x+2=(x+1)2+1B.(2x+4)2=4x2+16x+16
C.x2﹣x+6=(x+3)(x﹣2)D.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
6 . 已知M(1-a,2a+2)关于y轴对称的点在第二象限,则a的取值范围是().
A.-11D.a>-1
7 . (x+3ab)(x-3ab)等于()
A.x2-9a2b2B.x2-9ab2C.x2-ab2D.x2-a2b2
8 . 若x≠y,则下列各式不能成立的是()
A.(x+y)6=(﹣x﹣y)6B.(x﹣y)4=-(y﹣x)4
C.(x+y)(y﹣x)=-(x+y)(x﹣y)D.(x﹣y)4=(y﹣x)4
9 . 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是纳米,国产芯片的最小工艺水平理论上是纳米,已知纳米
米,用科学记数法将纳米表示为()米
A.B.C.D.
10 . 如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为()
A.90°B.80°C.70°D.60°
二、填空题
11 . 不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
12 . 当________时,分式有意义.
13 . 如图,平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为_____.
14 . 若等腰三角形的一个角等于120°,则它的底角为______
15 . 若a2+b2=2,a+b=3,则ab的值为__________.
16 . 若,则的值为___________________.
17 . 我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”:
①△ABC是等腰三角形;②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P,使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC分成两个不全等的等腰三角形.
(1)△ABC中,AB=AC,∠A:∠C=1:2,可证△ABC是“黄金三角形”,此时∠A的度数为_________.
(2)△ABC中,AB=AC, ∠A为钝角.若△ABC为“黄金三角形”,则∠A的度数为________.
18 . 如图,BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF与CE交于G,若∠BDC=m°,∠BGC=n°,则∠A的度数为_____
(用m,n表示).
三、解答题
19 . (1)解方程组或不等式组
①解方程组
②解不等式组把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的负整数解.
(2)甲、乙两位同学一起解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到的解为,乙看错了方程②中的,得到的解为,试计算的值.
20 . 如图,在中,,,延长至,使,延长至,使
,连接,.求的度数.
21 . 如图1,,点是直线、之间的一点,连接、.
(1)问题发现:
①若,,则___________.
②猜想图1中、、的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图2,,线段把这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分(不含边界),点是位于这两个区域内的任意一点,请直接写出、、的数量关系.
22 . 计算:
(1)()2018×(﹣)2019×(﹣1)2017;
(2)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x;
(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);
(4)(1﹣)÷.
23 . 已知│a+3│+(b-1)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)求b2016-()2017的值.
24 . 因式分解:
(1)
(2)
(3)
(4)
25 . 小明在研究整数时发现如:,像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式,他称这些正整数为“阳光数”。
⑴请写出最大的两位“阳光数”;
⑵求证:任意一个“阳光数”能被8整除;
⑶一个小于500的三位“阳光数”,其百位数和个位上的数字相同,十位数字比个位数字大,求出正整数
的所有可能的取值。
26 . 如图,在中,,AE平分,,求:
的度数;
的度数;
探究:小明认为如果条件,改成,也能得出的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
27 . 如图,在单位长度为的方格纸中有.
(1)画出关于轴对称的,写出的各点坐标,
(2)求的面积.
(3)在x轴上找一点P,使得PA+PC的值最小,在图上直接标出P点位置.