2020年教师招聘考试专业课数学试卷

2009年教师招聘考试专业课数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 0002

m 。将举行奥运会、

残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育

建筑和奥运遗产。其中，258 0002

m 用科学计数法表示为（ ）． A ．258×3

10 B ．25.8×4

10 C ．2.58×5

10 D ．0.258×6

10 2

．下面简单几何体的左视图是（ ）．

A ． B

． C ． D ．

正面

3．现有一个测试距离为5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离

为3m 的视力表，则图中的

b

a

的值为（ ）．

a

b

（第3题图）

测验次数

89

90 92 94 96 98 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

成绩（分） 甲

乙

（第4题图）

A ．

23 B ．3

2

C ．53

D ．35

4.甲、乙两位同学本学年11次数学测验成绩（整数）的统计如图，现在要从中挑选一人参

加数学竞赛，下列选择及挑选的理由不合理的是（ ）．

A ．应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分．

B ．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定．

C ．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分．

D ．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误． 5．某校春季运动会比赛中，九年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩

B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩

C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩

D ．56,240

x y x y =⎧⎨

=-⎩ 6．一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO =BO =50cm ，CO =DO =30cm ，现将

桌子放平，要使桌面a 距离地面m 为40cm 高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB 为（ ）．

A ．150º

B ．约105º

C ．120º

D ．90º

A B

C

O D m

a

（第6题图甲）

（第6题图乙）

（第7题图）

A D

C

O

B

E

（第8题图）

7.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C 。若A 点的坐标为（0，

4），D 点的坐标为（7，0），那么圆心M 点的坐标（ ）．

A ．是（2，0）

B ．是（1，0）

C ．是（0，2）

D ．不在格点上

8．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB AC =，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，

45BAC ∠=o ．给出以下五个结论：①22.5EBC ∠=o ；②BD DC =；③2AE EC =；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE BC =．其中正确结论的序号是（ ）．

A ．①②③

B ．①②④

C ．①②⑤

D ．①②③⑤ 9.已知抛物线的部分图象如图所示。则系数c 的取值范围是（ ）．

A ．

B ．10<

C ．

D ．1>c

（第9题图）

（第10题图甲）

（第10题图乙）

A

B C

F

E

10．如图甲，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙（其中EF ∥BC ），已知图乙的面积与原

三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为82

cm ，则原三角形面积为（ ）． A ．122

cm B ．162

cm C ．202

cm D ．322

cm

二、填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分） 11.已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x －

2

1

|－1=0，则m 的值是_______． 12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为

E 、

F ，添加一个条件，使DE = DF ．那么，需添加条件是______________．

13．2006年7月22日，作为第八届西博会的一个项目，横渡钱塘江游泳比赛在时隔12年

后再次举行，起点设在杭州之江度假村旁，横渡直线距离900米。在实际比赛中，17岁的高中生小张以约16分钟的成绩摘得男子成年组冠军，但由于水流的影响，小张偏离了横渡直线约20º，那么，小张该次比赛的游泳速度为____________米/秒。（精确到0.1）

（参考数据：2003420sin .︒=；2009397cos .︒=；2003640tan .︒=）

14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y =ax 2

+c （a <0）的图象过正方形ABOC 的三个顶

点A 、B 、C ，则ac 的值是 。

15．在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上面的

事实，解答下面的问题：现在有长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），那么在能够围成的三角形中，最大面积的