热工水力学(第九讲)两相流水力分析

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1.1 垂直通道
24
1.1 垂直通道
• Pushkina和Sorokin对直径为6 mm ~ 309 mm的管内空气-水进行流动实验后认为， 向上转变和向下转变都满足：
Kuv = 3.2
⎡ ⎤ ρk ⎥ Kuk ≡ { jk } ⎢ ⎢ gσ ( ρl - ρv ) ⎥ ⎣ ⎦
0.5
25
1.1.3 流型判别图
1.1 垂直通道
1.1.1 两相同 向向上 流动的 流型 • 图6-6， 130页。
5
1.1 垂直通道
• In vertical heated tube, the heat transfer of gas-liquid two phase flow is a complicated heat transfer process which includes various flow regimes i. e. single-phase flow, bubble flow, slug flow, churn flow, and annular flow.
图6-12 (p135)
80 S=1 60 S=2 S=3 S=4
1 {α} = 1 - χ ρ v 1+ S χ ρl
40
20
0
4 5
8
12
16
20
49χ/%ຫໍສະໝຸດ 2.1 均匀流模型• S=1，就是均匀流模型：
1 ⇒ {α} = 1 - χ ρg 1+ χ ρf
• 其中，下标g表示饱和汽，f表示饱和液。
50
2.2 漂移流模型
• 漂移流模型认为汽液两相流速各自保持不变 但不相等。 • 我们可以把汽相速度分解成两相混合物的体 积流密度 + 汽相的漂移速度(slip velocity) 即汽相相对于混合物的净速度）：
{vv } = { j} + {v s }
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（p132)
28
1.1 垂直通道
Taitel流型图： • 实验条件：25℃，0.1 MPa，空泡份额达到 0.25，管内的空气-水垂直向上流动。 • 适用范围：目前试验验证结果尚不多。
29
1.1 垂直通道
（p132)
30
1.1 垂直通道
•
{ jl } = 3 - 1.15 ⎡ g ( ρl - ρv ) σ ⎤ ⎣ ⎦ A线： jv } jv } ρl 1/2 { {
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1.2 水平通道
Mandhane流型图：参数范围(表6-1，134页)
40
（p134)
41
1.2 水平通道
此外，以前常用Baker流型图，本课不作要求：
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⎛ σw ψ=⎜ ⎝ σ
⎞ ⎡⎛ μl ⎞ ⎛ ρw ⎞ ⎤ ⎟⎜ ⎟ ⎥ ⎟ ⎢⎜ ⎠ ⎢⎝ μw ⎠ ⎝ ρl ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
2 1/2
搅状流(churn flow)：液相以不定形状作上下 振荡运动， 呈搅拌流状态。 • 在弹状流动下，流速增大到一定程度时将 发生气泡破裂，伴随发生此种振荡。但在 孔径较小的流道中不一定会发生，可能会 直接过渡到环状流。
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环状流(annular flow)：液相沿管壁呈膜状流 动，气相在流道芯部流动。 • 在弹状流动下，流速的进一步增大会使弹 状气泡首尾相连而成连续“气芯”。 • 实际上，纯环状流的工况参数范围很窄， 通常呈环状弥散流状态，即部分液相以液 滴状态混杂在连续气芯中一起流动，而液 膜中也会夹杂少量气泡。
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此外： • 在环状流动下，液相流速的进一步增大会使 气液交界面剧烈波动，气芯内会有大量液滴 聚合成束状液块，有的文献称之为液束环状 流。 • 两相同向向下的流动与以上流型相似，不同 之处在于：泡状流的气泡趋于集中在流道轴 线区域；弹状流的气块顶部呈穹形，下部扁 平，且有小气泡组成的尾流。 18
3
1 流型
• 流型(flow regime)的变化，表面上是流动形 regime) 态的变化，实质上反映了流体动量传递、热 量传递特性的变化。 • 单相流流型只分为层流和湍流 • 两相流流型则要复杂得多： 两相交界面的变化与组合是主因，因为会产 生完全不同的流动和传热特性，至于每一相 是层流还是湍流反而并不重要。 4
12
• 表面层上任意一个分子B，以其分子力有效 作用距离为半径作球，与A相比，能吸引它 的分子数较少，故引力合力向下；至于斥 力，由于作用距离很短，除极表面以外，B 与A并无不同。 • 斥力与引力这种差别导致了表面张力的产 生。
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补充：表面张力
• 毛细现象 (capillarity; capillary phenomeno n)：细管插入 液体后水面会 升高或下降的 现象。
1/4
• B线： ⎧ D 0.429 ( σ/ρ )0.089 ⎡ g ( ρ - ρ ) ⎤ 0.446 ⎫ ⎪ ⎪ l l v { jl } + { jv } = 4 ⎨ ⎬ ⎢ ⎥ 0.072 vl ρl ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ • C线： { jv } = β = 0.52 { } { jv } + { jl } • D线： jv } ρv 1/2 { = Kuv = 3.1 1/4 31 σg(ρl - ρv )] [
2 两相流模型
两相流计算模型通常有三种： • 均匀流(homogeneous flow)：用平均物性 参数描述的假想单相流，滑速比为1，适用 于高压高流速泡状流。 • 漂移流(slip flow)：认为两相处于热力学平 衡状态，两相流速不变但不同。 • 两流体(two-fluid)：把两相分别看成是连续 流体，两相可处于热力学非平衡状态，用两 47 相的平均参数分别列方程描述。
• 这是综合表示各种流型间过渡关系的一种简 便方法，实质反映了各种力平衡关系的变 化。 • 各种流型图有各自的适用范围。 • 目前还没有真正通用的流型判别图，这是很 自然的，因为描述两相流形态的变量一般要 12个，难以用二维坐标表达。
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Hewitt-Roberts流型图： • 实验条件：0.14 ~ 0.54 MPa，31.2 mm直 径管内的空气-水垂直向上流动。 • 适用范围：除实验条件外，还适用于：3.45 ~ 6.90 MPa，12.7 mm直径管内的水蒸汽水两相流垂直向上流动。
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1.1 垂直通道
液 膜 流 速
空气流量增大
空气流量减小
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• 由上可见，空气的流量是液膜流向的决定 因素。 • 定量地确定转变流量，有两种方法，相应 地定义两个无量纲数： Wallis数：
⎡ ⎤ ρk { j } ≡ { jk } ⎢ gD ( ρ - ρ ) ⎥ l v ⎦ ⎣ 0.5 Kutateladze数： ⎡ ⎤ ρk ⎥ Kuk ≡ { jk } ⎢ ⎢ gσ ( ρl - ρv ) ⎥ ⎣ ⎦ 表面张力系数
3
-1/4
下标0表示0.1 MPa，20℃下水的物性。
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1.2 水平通道
• 图6-10，134 页，水平流道 内两相流型。
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泡状流：又称弥散(dispersed)泡状流，气泡弥散在 泡状流： 流道顶部，流速越大，弥散越均匀。 塞状流(plug flow)：与弹状流不易区分，又合称间歇 流。 层状流(stratified flow)：又称纯层状流，气相在 上，液相在下，交界面光滑。 波状流(wavy flow)：又称波状层状流，在层状流动 下，气相速度的加大导致交界面波动。 环状流：又称弥散环状流，因为一般不出现纯环状流 环状流： 动。流道底部液膜厚度大于顶部处。
1.1 垂直通道
1.1.2 液膜流向的判别 • 以上的流型区分针对于“两相同向流动”， 实际上，环状流的气相向上流速较小时， 液膜会向下流动，而气相流速增大到一定 值时，液膜又会转变方向向上流动。 • 由此将造成压降、传热特性的区别，故有 必要进行判别。
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1.1 垂直通道
图6-7 (p130)
Nuclear Reactor Thermohydraulics
反应堆热工水力学 第九讲
（2010—2011学年第一学期） 主讲：杨波
0 引言 1 流型 2 两相流模型 3 混合物模型压降计算 4 临界流
2
引言
本讲将解决单元两相流的水力分析问 题，其核心在于压降的计算。 核能系统的两相流分析尚处于发展阶 段，远未成熟，甚至连术语至今仍未统 一。本讲尽可能选取原理最为清晰直观的 基础部分加以阐述。
例题
32
1.1 垂直通道
33
1.1 垂直通道
34
1.1 垂直通道
此外，有些文献上还有如下划分，本课不作要求：
35
1.1 垂直通道
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1.1 垂直通道
• 其中：
({ j } + { j } ) Fr ≡
v l
2
gD
称为Froude数
⎛ μl λ≡⎜ ⎝ μ0
⎞ ⎡⎛ ρl ⎞ ⎛ σ ⎞ ⎤ ⎟ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎠ ⎢⎝ ρ0 ⎠ ⎝ σ0 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
8
• 实验表明，表面张力T的大小与截线长度L 成正比，比例系数σ称表面张力系数 (surface tension coefficient)： coefficient)
T =σL
• 表面张力系数与液体种类、液体相邻物质 种类以及温度有关。
9
10
11
• 从微观角度看，表面张力并不在一个真正的 几何面上，而是在一个厚度为分子有效作用 距离的薄层(10-9m)上，该层称为表面层。
+ k
0.5
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• Wallis推荐用下式确定转变流量：
{j }
+ 0.5 v
+ m{ j
+ 0.5 l
}
=C
• 对于管5内的向下转变，有：
{ j } = 0.5