竖曲线任意点标高计算方法
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竖曲线任意点标高计算方法
一、曲线要素的计算
1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负）
2、竖曲线曲线长L = ω×R （R为曲线半径）
3、切线长T = L ÷2
4、外矢距 E = T2÷2R
二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算
1、竖曲线起点桩号= 变坡点里程－切线长
竖曲线终点桩号= 变坡点里程＋切线长
2、切线标高= 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－
待求点里程）×i1（所求点位于变坡点后乘i2）
3、改正值= （待求点里程－起点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点前）= （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后）
4、待求点设计标高= （切线点标高－改正值）
三、例：
某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为，前为上坡i1＝‰，后为上坡i2＝‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高
1、计算曲线要素
转坡角ω=（i1－i2）=（－）‰＝
竖曲线曲线长L = ω×R = ×30000 =(m)
切线长T = L ÷2= ÷2 =(m)
外矢距 E = T2÷2R =÷（2×30000）=(m) 2、竖曲线起、始桩号计算
起点桩号：（DK555+550）－= DK555+
终点桩号：（DK555+550）＋= DK555+
3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算
DK555+450切线标高= （DK555+550-DK555+450)׉=(m)
DK555+450改正值=（DK555+450-DK555+2÷（30000×2）=(m) DK555+680切线标高= （DK555+680-DK555+550)׉=(m)
DK555+680改正值=（DK555+680-DK555+2÷（30000×2）=(m) 4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算
DK555+450设计标高= - =(m)
DK555+680设计标高= =(m)