电场中的导体可以达到静电平衡状态

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大学物理授课教案第八章静电场中的导体和电介

第八章静电场中的导体和电介质§8-1 静电场中的导体一、静电感应导体的静电平衡条件 1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。

（2）静电平衡条件从场强角度看：①导体内任一点，场强0=E；②导体表面上任一点E与表面垂直。

从电势角度也可以把上述结论说成： ①⇒导体内各点电势相等； ②⇒导体表面为等势面。

用一句话说：静电平衡时导体为等势体。

二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 导体静电平衡时其内0=E，∴ 0=•⎰s d E S，即0=∑内S q 。

S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。

结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。

2、导体内有空腔时电荷分布（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时，导体内0=E∴ 0=∑内S q ，即S 内净电荷为0，空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷∴ 空腔内表面上的净电荷为0。

但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即BAU U =，因此，假设不成立。

结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。

（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为Q ，其内腔中有点电荷+q ，在导体内作一高斯面S ，高斯定理为∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时0=E， ∴ 0=∑内S q 。

又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q ，∴ 腔内表面必有感应电荷-q ，。

静电场中导体达到静电平衡的条件

静电场中导体达到静电平衡的条件
静电场中的导体达到静电平衡的条件取决于导体的形状、尺寸和电荷分布，以及导体所处的环境。

在静电平衡状态下，导体内部的电场应该为零，导体表面上的电荷应该均匀分布。

为了达到这种状态，以下是一些条件：
1. 导体必须是完全闭合的，以便电荷不能逃离或进入。

如果导
体不是完全闭合的，则无法达到静电平衡。

2. 导体表面必须光滑，以便电荷可以均匀分布在表面上。

如果
表面不光滑，则电荷可能会聚集在凹陷处，导致电场不均匀。

3. 导体必须足够大，以便电荷分布得足够均匀。

如果导体太小，则电荷分布可能不均匀，导致电场不均匀。

4. 导体应该尽可能地接近其他导体或地面，以便电荷可以流回
地面或其他导体中。

如果导体不接近其他导体或地面，则电荷可能会在导体内部积累，导致电场不均匀。

5. 导体内部不能存在电荷堆积或电场，以便电荷可以均匀地分
布在导体表面上。

如果导体内部存在电荷堆积或电场，则电荷可能会聚集在导体表面上，导致电场不均匀。

综上所述，导体达到静电平衡的条件包括导体必须是完全闭合的、表面光滑、足够大、接近其他导体或地面以及内部不能存在电荷堆积或电场。

只有在这些条件下，导体才能够达到静电平衡状态。

- 1 -。

静电场中的导体处于静电平衡时讲解

均匀导体非均匀导体
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2、定义导体内任意选取一面元ΔS，其法向与电场同向，通过ΔS的电流为ΔI。大小表示为： J lim I dI s 0
s
dI ds
E
ds
J
电流密度矢量的方向与该点的场强方向一致, 它的大
小为垂直通过单位截面积的电流强度。
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(2) 节点：由三条或三条以上支路汇合的点称为节点。
8
U 1、欧姆定律的一般形式 I R
R
I _
+
U
其中
L R S
1 为电导率(conductivity) 单位 S m1
R=1/G——电阻（Ω 欧姆） G ——电导（S西门子） ——电阻率（ Ωm）
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2、欧姆定律的微分形式在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为U和U+dU。根据欧姆定律，通过截面dS的电流为
1
第十章直流电
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，
内部没有电荷作定向的宏观运动。
如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个 v
电场，导体内的电荷在电场力的
作用下作宏观的定向运动，形成电流。
U
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第一节
电流密度
一、电流 1、形成电流的条件在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）。在半导体中是电子或空穴；在金属中是自由电子；在电解质溶液中是正、负离子。在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。 2、电流的方向

电场中的导体

2．某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高
压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织
的。下列各同学的认识正确的是
()
A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝
编织
B．乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内为
匀强电场，对人体起保护作用
C．丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
[例1] (2012·福州高二检测)如图
1－4－7所示，边长为a的正三角形ABC的
三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、
－q，求该三角形中心O点处的场强。
图1－4－7
[审题指导] 审本题时应把握以下两点：
(1)O点的场强为三个电荷在该点产生场强的矢量和。
(2)画出示意图，注意场强是矢量，指出方向。
[例2] 如图1－4－9所示，
长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的
点电荷。问：
图1－4－9
(1)金属杆中点处的场强为多少？ (2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强为多大？ [思路点拨] 导体内部场强处处为零，是因为两个电场的叠加。
[解析] 金属杆处于静电平衡时内部场强处处为 0，故金属杆中点处场强为 0，所以 E 感－E＝0
盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由
盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)。
解析：画出感应电荷形成的附加电场
在A圆盘内的三条电场线(实线)，如图所示。导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反(注意图中的虚线是为了确定A内的实线而画出的，它并不表示A外部的电场线)。

电磁场复习样题2013

电磁场复习样题20131. （）下⾯关于电位和电场的关系，正确表述为。

A ．电位相等处，电场强度也相等。

B ．电位相等处，电场强度不⼀定相等。

C ．电场强度为零处，电位⼀定为零。

D ．电位为零处，电场强度⼀定为零。

2. （）球坐标系原点处有⼀点电荷q ，在r a =处有⼀球⾯，球⾯上均匀分布着电荷量为q '，求穿过球⾯r k =的电通量为。

A ．q k a >当时B ．q k a '>当时C ．q q '+D ．q q k a '+>当时3. （）⼀点电荷q +位于（δ，0，0），另⼀点电荷q -位于（δ，δ，0），这两个点电荷可以看成为⼀个偶极⼦，其偶极矩p =________。

A ．2q δB ．q δC ．y q e δD ．y q e δ-4. ( )下⾯关于点电荷的电场强度表述错误的是。

A . ⼤⼩等于单位正电荷在该点所受电场⼒的⼤⼩B . ⽅向与正电荷在该点所受电场⼒⽅向⼀致C . 与受⼒电荷电量有关D . 与产⽣电场的电荷有关。

5. （）静电场中的导体处于静电平衡状态，对其性质的描述错误的是________。

A ．导体内的⾃由电⼦在局部范围内仍作宏观运动B ．导体是⼀个等位体，其表⾯是等位⾯C ．导体带净电时，电荷只能分布于其表⾯D ．导体内的电场强度等于零6. （）下⾯关于电介质描述正确的是________。

A ．其分⼦分为有极分⼦和⽆极分⼦，因此在宏观上显⽰出电特性B ．在外电场作⽤下发⽣极化，其中的总电偶极矩不为零，产⽣了⼀个附加电场C ．极化后产⽣的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产⽣的极化电荷只能分布于介质表⾯B ．电场强度的线积分与积分路径有关C ．电场强度的环量为常数D ．电场强度的旋度为常⽮量8. （）在静电场中，电场强度E 与电位?的关系为________________。

A ．E ?=??B ．-E ?=?C ．E ?=??D ．2E ?=?9. ( )点电荷q 位于两种电介质1和2分界⾯的上⽅h 处的介质1中（介质2在下，介质1在上，取分界⾯上⽅的距离为正，下⽅为负），则下⾯关于该点电荷在这两种电介质中的镜像电荷的电荷量和位置，错误的⼀项是。

电场中的导体和电介质

二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中，它们所带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为 V1、V2，定义电容器的电容为：计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的，而且静电场的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为，以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中，导体中的自由电子将在电场力的作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象，叫作静电感应。开始时， E’< E0 ，金属内部的场强不零，自由电子继续运动，使得E’增大。这个过程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零时为止。此时导体内没有电荷作定向运动，导体处于静电平衡状态。

根据静电平衡条件，空腔由静电平衡条件，腔内壁非均匀分布的负电荷对外效应等效于：导体内表面总的感应电荷为 -q，非均匀分布；外表面，总的感在与 q 同位置处置 q 。应电荷为 q，非均匀分布。
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R

q q q U U U U U 0 q 壳地内壁外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C＝ 4 0 R V

静电场中的导体

E2 4 0 r 2
R1 r R2
E3
1
4
0
Q q/ r2
U
R1
E.dr
R2 R1
E2.dr
R2 E3.dr 0
r R2
q/
4 0
1 R1
1 R2
1
4 0
Q q/ R2
0,
解得
q
R 1
Q
R
2
故外球壳外表面荷电 Q q/ Q R1 Q
R2
17
10
例8－１4 如图所示，一带正电Q的点电荷离半径为R的金属球壳外的距离为d，求金属球壳上的感应电荷在球心O处的场强。
q/
R
r
E0 0 E/ d
Q
解以球心为坐标原点，球心指向点电荷的方向为矢径方向，则
点电荷在球心处的场强
Q
E0 4 0 (R d )2 r0
又
E E/ E 0
内
0
q
总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。
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２、尖端放电
在带电尖端附近，电离的分子与周围分子碰撞，使周围的分子处于激发态发光而产生电晕现象。
+ +
++ +++
+ +
+++
+
尖端效应在大多数情况下是有害的：如高压电线上的电晕，故此，高压设备中的金属柄都做成光滑的球形。
△s面上σ均匀， E1=常矢，且垂直于导体表面，又E内＝０
e
E表
E s1 1
0
ds
s

1.5 静电场中的导体

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§5 静电场中的导体
5.2 导体上的电荷分布尖端放电现象尖端放电可以利用的一面——避雷针。当带电的云层接近地表面时，由于静电感应使地面上物体带异号电荷，这些电荷比较集中地分布在突出的物体（如高大建筑物、烟囱、大树）上。当电荷积累到一定程度，就会在云层和这些物体之间发生强大的火花放电。这就是雷击现象。为了避免雷击，如右图所示，可在高大建筑物上安装尖端导体（避雷针），用粗铜缆将避雷针通地，通地的一端埋在几尺深的潮湿泥土里或接到埋在地下的金属板（或金属管）上，以保持避雷针与大地电接触良好。当带电的云层接近时，放电就通过避雷针和通地粗铜导体这条最易于导电的通路局部持续不断地进行以免损坏建筑物。
2
§5 静电场中的导体
2.1.1 导体的静电平衡条件导体从非平衡态趋于平衡态的过程：
把一个不带电的导体放在均匀电场中。在导体所占据的那部分空间里本来是有电场的，各处电势不相等。在电场的作用下，导体中的自由电荷将发生移动，结果使导体的一端带上正电，另一端带上负电，这就是静电感应现象。导体上的电荷达到什么程度时，电荷不再增加？导体内部： E E0 E 0，达到平衡
12
§5 静电场中的导体
5.3 导体壳（腔内无带电体情形）（2）法拉第圆筒静电平衡时，导体壳内表面没有电荷的结论可以通过如图所示的实验演示。
A、B是两个验电器，把一个差不多封闭的空心金属圆筒C（圆筒内无带电体）固定在验电器B上。给圆筒和验电器B以一定的电荷，则金箔张开。取一个装有绝缘柄的小球D，使它和圆筒C外表面接触后再碰验电器A（图a），则A上金箔张开，如果重复若干次，我们就能使金属箔A张开的角度很显著，这证明圆筒C的外表面是带上了电的。如果把小球D插入圆筒上的小孔使之与圆筒的内表面相接触后，再用验电器A检查（图b）,则发现A的金属箔总不张开。这表明圆筒C的内表面不带电。这就从实验上证实了上述结论。这实验称为法拉第圆筒实验，实验中的圆筒C称为法拉第圆筒。

第04章恒定电流场(1)

电导率为零的媒质，不具有导电能力，这种媒质称为理想介质。媒质银紫铜电导率(S/m) 媒质海水淡水电导率(S/m) 4
6.17 107
5.80 107 4.10 107 3.54 107
10 3
10 5
金
铝黄铜铁
干土
变压器油玻璃橡胶
10 11
10 12
4-1 电流
一、基本概念
电流、传导电流与运流电流。
传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。各向同性导电媒质：导电特性不因电场方向而改变的媒质线性导电媒质：σ不随 E 和的量值而改变的媒质 J 均匀导电媒质：若媒质中σ处处为常数（不随空间坐标变化），即为均匀导电媒质
为这种非静电力是由外源中存在的外电场产生的，其电场强度仍然定义为对于单位正电荷的作用力，以 E'表示。由于外电场使正电荷移
向正极板，负电荷移向负极板，因此，外电场的方向由负极板指向正
极板。可见，在外源中外电场 E' 的方向与极板电荷形成的电场 E 的方向恰好相反。当外源中的外电场与极板电荷的电场等值反向时，外
由上可见，极板上的电荷通过导电媒质不断流失，外源又不断
地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了在导电媒质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部保持E E '，在包括外源及导电媒质的整个回路中维持恒定的电流。注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板上的电荷并不是静止的。它们是在不断地更替中保持分布特性不变，因此，这种电荷称为驻立电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外源消失，驻立电荷也将随之逐渐消失。

静电场中的金属导体

但是，利用静电屏蔽装置屏蔽内部的电场时，金属外壳必须接地，否则起不到屏蔽的效果。
谢谢大家！
所以能使导体壳内或金属网罩内的区域不受外部电场的影响．
• 范德格拉夫起电机，又称 1) 中空金属球壳范德格拉夫加速器，是一 2) 上部电极种用来产生静电高压的装 3) 上部滚轴（金属制）置。范德格拉夫起电机通 4) 这条带子带有正电荷过传送带将产生的静电荷 5) 这条带子带有负电荷传送到中空的金属球表面。 6) 下部滚轴（可以采用丙烯酸玻范德格拉夫起电机非常易璃制制）于获得非常高的电压，现 7) 下部电极（接地）代的范德格拉夫起电机电 8) 带负电的球型装置，用于将主势可达500万伏特。球[1] 壳放电 9) 因电位差产生的电花。
3．静电屏蔽的应用（1）电学仪器和电子设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的一层铅皮，可以防止外电场的干扰．
（2）电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业．
特别注意：
利用静电屏蔽装置屏蔽外部的电场时，金属外壳接地与不接地都可以起到效果。
避雷针
3.导体空腔
导体空腔就是空心导体，若腔内没有带电体则导体空腔必定具有下列性质空腔内表面不带任何电荷。用高斯定律、等势体证明。
在导体内做一高斯面，根据静电平衡导体内部场强处处为零，所以导体内表面电荷的代数和为零。如内表面某处e>0 ,则必有另一处e<0，两者之间就必有电力线相连，就有电势差存在这与导体是等势体相矛盾、与导体内场强为零相矛盾。所以导体内表面处处e=0
S
P
E dS 0
S
q
S内
i
0
----体内无净电荷

第9章-静电场中的导体和电介质

感应电荷
E 加上外电场后外 E外
把金属导体置于外电场中，自由电子将产生宏观定向运动，导体中电荷按照外电场特性和导体形状形成特定的分布
在外电场作用下，引起导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象，称为
静电感应现象 Electrostatic Induction
问：这种静电感应的过程是否会一直进行下去？
辨析
0 一块无限大均匀带电导体薄板，电荷面密度为 0
问：在它附近一点的场强＝？
解：由无限大带电均匀平面两侧的场强公式，得
二、导体处于静电平衡状态时的场强分布
导体外部近表面处场强 E
方向:与该处导体表面垂直
E

0
n
大小:与该处导体表面电荷面密度成正比。 E(nˆ )
0

S

ES

S 0
ΔS
P
E

0

E内＝0

讨论：导体表面附近的场强公式
E
0
指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度
一、静电感应导体的静电平衡条件
无外电场时
无外电场时，导体中自由电子在金属内作无规则热运动，而没有宏观定向运动，整个导体呈现电中性
无外电场时
导体的静电感应过程
E 外
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
E 外
+ + + + +

6静电场中的导体和电介质

V表面常量

2. 导体上电荷分布 1）静电平衡时，导体内无净电荷，电荷只分布在导体外表面上。证明： (1)导体内无空腔 .p
E内 ds 0 q内 0
(2)导体内有空腔，腔内无其它带电体
可以看成已经达到静电平衡的实心导体，从中挖出空腔，由于没有挖去净电荷，不会影响电荷分布，也不影响电场分布。内表面无净电荷。
r
D1 E1 R1 2 r1 2 1r1 r R1 r1 r : E1 21r1 E1 2 r2 E 2 1r1 同理：r r2 R2 : E2 22 r2
R2

r R2 V d r1 dr2 ln ln 21r1 22 r2 21 R1 22 r R r

q
§6—7 静电场中的电介质电介质绝缘体(不导电) 1.电介质的电结构带负电的电子→束缚电子每个分子带正电的原子核正负重心不重合两类电介质：正负重心重合 E 2.电极化现象 E外 0 1）有极分子 2）无极分子
所有负电荷负重心所有正电荷正重心
有极分子 p p 0 无极分子
q q A B
(3)内球与地相接，设内球带电q’：
R1
q q VA dr dr 2 2 R 4 r R2 4 r o o q 1 1 q q 1 ( ) 0 可解出 q 4o R R1 4o R2 q q 1 VB 4o R2
R
o
R
q
q
4 R 4
o
dq
q
o
2R
0
q q R 2R
q 4o R

电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的（）答案:通量密度2.矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）答案:最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。

3.三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量（）答案:共面_构成三角形4.在静电场中的导体达到静电平衡状态，下列说法错误的是答案:导体内部电场处处不等。

5.矢量是既有大小又有方向的量。

答案:正确6.电磁场是矢量场。

答案:正确7.空间某点梯度的大小是该点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。

答案:正确8.若入射波的传播方向与分界面的法线平行时，这种入射方式称为（）。

答案:垂直入射9.当电磁波的入射方向与分界面的法线有一定夹角时，这种入射方式称为（）。

答案:斜入射10.在分界面上，透射波电场强度与入射波电场强度之比称为（）。

答案:透射系数11.镜像法的理论依据有（）答案:唯一性定理12.一点电荷q放置在接地导体球（半径为【图片】）外，与球心的距离为d，则镜像电荷的位置和电量为（）答案:13.静态场是指电磁场中的源量和场量都不随时间发生变化的场，其包括（）答案:恒定电场_恒定磁场_静电场14.静态场的位函数满足的方程有（）答案:无源区，满足拉普拉斯方程_有源区，满足泊松方程15.对于镜像法下列描述正确的是（）答案:实际电荷和镜像电荷作用在边界处保持原有边界条件不变。

_镜像电荷必须在待求场域的边界以外。

_待求场域的场由实际电荷和所有镜像电荷产生的场叠加得到。

_将有边界的不均匀空间处理成和待求场域媒质特性一致的无限大均匀空间。

16.在直角坐标系下，拉普拉斯方程的解中的本征函数有（）答案:三角函数_常数或线性函数_双曲函数或指数函数17.对偶原理的含义是：如果描述两种物理现象的数学方程具有相同的形式，并具有对应的边界条件，那么方程中具有同等地位的量的解的数学形式也将是相同的。

电场中的导体静电感应和静电平衡

电场中的导体静电感应和静电平衡电场中的导体教学目的:1、知道静电感应现象，并能用于解释有关的问题;2、知道导体的静电平衡状态及处于平衡状态中的导体电场强度、电荷、电势等物理量分布的基本特点;3、利用演示实验，帮助学生正确理解静电学习题的物理情景，克服“静电学抽象难懂”的心理;4、总结静电平衡问题的特点，培养学生提高综合运用已学知识，分析、解决相关问题的能力。

教学重点:处于静电平衡状态的导体的特点教学难点:静电感应现象中导体的电场、电荷分布教学方法:以实验、讨论为基础的启发式教学法教学仪器:投影仪，范格拉夫起电机，验电器，空心导体球，带绝缘架的金属导体。

教学过程:一、组织教学二、引入新课【习题1】原来静止的自由电荷在电场力的作用下，总由高的地方向低的地方移动。

讨论:该填入“电场强度”、“电势”还是“电势能”,【习题2】如果在匀强电场中同时放进带正电的点电荷和带负电的点电荷，正电荷将电场线移动，负电荷将电场线移动;我们知道，在金属导体中，具有大量的自由电子和金属正离子。

【问题】如果我们把一块导体放进一个电场中，会有什么情况发生呢,【板书课题】电场中的导体三、新课教学【演示实验1】把验电器的验电球靠近施感电荷，可见验电器的指针张开。

98963844.doc - 1 -【讨论】为什么验电器尚未与电荷接触，验电羽就已经张开,【结论】把金属导体放进电场中，结果会使导体的电荷重新分布，在导体的两端分别出现等量的正负电荷，这种现象叫静电感应。

【板书】静电感应【讨论】发生静电感应时(1)导体中的自由电子将如何移动,(2)出现的感应电荷会激发电场吗,(3)满足什么条件，电荷的定向移动才会停下来,(4)这时导体的电势和电场强度都有哪些特点,’ ’【结论】发生静电感应的正负电荷形成一个附加电场 E，当E,E时，附加电场与0外电场完全抵消，自由电子的定向移动完全停下，这时导体处于静电平衡状态。

， EEE0 0 0 EE,0 内甲乙丙【板书】静电平衡【板书】处于静电平衡状态的导体的基本特点:(1) 导体内部的场强处处为零;(2) 导体内部没有净电荷(净电荷只能全部分布在导体的表面上); (3) 导体是一个等势体(表面是一个等势面);(4) 导体表面附近的电场线跟导体表面垂直，导体内部没有电场线;四、例题与练习,10【习题】一金属球A放在距一带电量为,4.5×10C的点电荷0.3m处(如图)求金98963844.doc - 2 -属球A达到静电平衡用户，感应电荷在A球球心处产生的场强的大小和方向。

导体的静电平衡

复习一、导体的静电平衡带电体系中的电荷静止不动，电场的分布不随时间而改变的状态，称为静电平衡状态。

导体的静电平衡的必要条件就是其体内的场强处处为零。

二、导体静电平衡性质：1、导体是个等位体，导体表面是个等位面。

2、导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。

3、在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。

E n 0三封闭导体壳内外的场1、空腔内无带电体：不论壳外带电体情况如何，在静电平衡状态下，导体壳的内表面上处处电荷为零，电荷只能分布在外表面上，空腔内各点场强为零，或者空腔内的电位处处相等。

2、空腔内有带电体：导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，壳外电荷对壳内电场无影响。

3、壳外空间有带电体：当壳外空间有带电体时，接地壳外表面仍然可能有电荷存在。

结论：封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，这称为外屏蔽；接地封闭导体外部电场不受壳内电荷的影响，称之全屏蔽。

新授：§6 带电体系的静电能一、带电体系的静电能静电能是属于带电体系，静电能本身的数值是相对的，要讨论一个带电体系所包含的全部静电能有多少，必须说明相对与何种状态而言。

设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小部分，这些部分最初都分散在彼此相距很远（无限远）的位置上。

通常规定，处于这种状态下的静电能为0。

设带电体系由若干个带电体组成，带电体系总的静电能由若各个带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成。

即：W W W e 互自a把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集成现在的状态，外力抵抗静电力所作的功，等于这个带电体的自能。

b把每一个带电体看作一个不可分割的整体，将各个带电体从无限远移到现在的位置，外力抵抗静电力所作的功，等于它们之间的相互作用能。

q1 q2 点电荷系的相互作用能：1 r 2 （1）两个点电荷的情况令q1不动，q2 处于q1 的电场中，使q2从图中2点移至无限远：P2 P2 W F 12 d l q 2 E 1 d l q 2U 2 12 U 12式中，为电荷q1 产生的电场在图中2点的电位。

电场中的导体

电场中的导体学科:物理教学内容:电场中的导体【基础知识精讲】1.金属导体特征金属导体由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成.2.静电感应现象把金属导体放进电场中,导体内部的自由电子受到电场力的作用,将向电场的反方向定向移动,结果会使导体两端分别出现正.负电荷.此现象叫静电感应.若将上述导体的两部分并拢放置,则再分开为两部分时,可使两部分分别带上等量的正.负电荷,即为感应起电.3.静电平衡状态导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态.静电平衡是导体中的电荷在外电场的电场力作用下重新分布,从而产生感应电荷,感应电荷在导体中形成的电场抵消外电场的结果.4.处于静电平衡状态的导体的特性(1)导体的内部的合场强处处为零;(2)净电荷只分布在导体的外表面;(3)电场线与导体表面垂直相接.(4)整个导体是一个等势体,其表面是一个等势面.说明:①净电荷是指导体内正.负电荷中和后所剩下的多余电荷.②第(4)条要到后面的节次再学习.5.静电屏蔽静电平衡时导体内部的场强为零.把电学仪器和电子设备的外面套上金属网或金属皮,仪器和设备就会因其所在处的场强为零而不受外电场的影响,这就是静电屏蔽.【重点难点解析】重点静电平衡导体的场强和静电荷分布特点.难点法拉第圆筒实验.例1 如图,不带电的导体AB左侧有一带正电的小球+Q.现分别将导体的A端.正中部和B端分三次在初始状态相同的情况下,与地短暂接通又断开,之后导体AB的带电及其内部的场强情况是( )A.正电B.负电C.不带电D.AB上的感应电荷在其内部M点产生的场强不为零,且方向指向+Q解析此类问题可用两种方法判断.方法一:利用电荷间的相互作用力判定.AB处于+Q产生的电场中,由于静电感应,A 端感应带负电荷,B端感应带正电荷.此过程可理解为AB中自由电子被+Q所吸引,吸引到离+Q越近越好,如果此时用导线把AB与地接通,那么被排斥的正电荷(实际上移动的是自由电子)就会移动到AB与地组成的大导体离+Q的远端,断开接地线后,AB就带了负电.可见不管把导体AB的何部位短暂接地后,其都将带+Q的异种电荷.方法二:用电势高低判定.因无穷远和地电势为零,因此带正电的小球所形成的电场中任一点的电势均大于零.又由于导体AB是一等势体,且高于地的电势,则不管导体上的那一处与地相接,导体中的正电荷都会在电场力的作用下从电势高处流向电势低处,从而使导体带负电.答案选BD.说明类似的问题还有,上述过程中用〝用手接触一下导体AB〞的操作代替〝短暂接地又断开〞的操作,则可得到同样的结果.例2 分别判定下列图中A.B.C.D四点电场的有无和方向.解析因为正电荷附近的导体空壳在静电平衡后右侧带负电,左侧带正电,感应电荷的电场和点电荷在A点的电场相抵消,所以A点场强为零.对于B点,由于B接地,导体壳平衡后右端带负电,同理,B点场强也为零.对于C点,有三个电场在此叠加,即点电荷的电场.导体壳内壁负的感应电荷和外壁正的感应电荷产生的电场,其中两类感应电荷的电场正好相互抵消,C处的合场强为点电荷的电场,所以C的场强方向沿球心与C连线指向C.对于D点,由于导体壳接地,所以与C点情况不同的是少了导体壳外壁正的感应电荷的电场,因此剩下的两个电场相抵消,D点场强为零.由此例分析可知,空壳导体是否接地,都能〝阻挡〞外电场的进入;而只有接地的空壳导体才能〝阻挡〞内部电场的〝泄露〞.〝阻挡〞和〝泄露〞两词都加上引号,目的是强调静电屏蔽现象不是真的阻挡了电场,而是感应电荷的电场和原来的电场相抵消.【难题巧解点拨】例1 如图所示,在靠近空心金属筒P处,有一接地金属球M.把带负电的小球Q放入P内部,能使M带负电的作法是:( )A.Q不接触P的内壁,而将P短时间接地后再移去QB.Q不接触P的内壁C.Q接触P的内壁D.Q不接触P的内壁而将P接地解析若用作用A,根据静电感应的〝接地〞问题分析,可知移去Q后,P外表面带正电,M带负电,A正确.若用作法B,由静电感应,此时M带正电;若用作法C,此时Q 的负电全部移至P的外面,同样M带正电;若用D作法,此时属〝内屏蔽〞,M处合场强为零,M将不带电.答案A正确.说明本题考查了对接触起电,感应起电,静电屏蔽等知识的掌握情况,解题的关键是利用上述知识进行综合分析.例2 长为l的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处,如图所示.当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于,方向为.解析导体棒在点电荷+q的电荷中发生静电感应,左端出现负电荷,右端出现正电荷,棒中任何一点都有两个电场,即外场——+q在该点形成的电场E0,附加电场——棒上感应电荷在该点形成的电场E′,达到静电平衡时E′＝E0.题中所求的即为E′,于是我们通过上述等式转化为E0.解答:棒的中点距+q为r＝R+l/2,于是E′＝E0＝,而且E′和E0方向相反.同理,我们还能求棒中其他点的附加电场的场强.说明感应电荷电量是面分布,且电量值未知,所以不能直接由E＝k来求,只能利用静电平衡的性质来求.【命题趋势分析】本节的考点主要有以下三个方面.一是关于静电感应过程中感应起电的有无及其性质的判定;二是判定和计算处于静电平衡状态中的导体内的场强;三是关于静电屏蔽过程中有关位置的带电.场强.电势.电势差等物理量的判定.分析和解决这些问题,要根据电场的有关性质和处于静电平衡状态下导体的性质来进行.【典型热点考题】例1 一金属球,原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a.b.c三点的场强大小分别为Ea.Eb.Ec,三者相比,则( )A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea=Eb=Ec解析处于静电平衡的导体内部场强处处为零,故a.b.c三点的场强都为零.静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果.所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向.比较a.b.c三点感应电场的场强,实质上是比较带电体MN在这三点的场强.由于C点离MN最近,故MN在C点的场强最大,感应电荷在C点场强也最大.答案选C.小结本题在高考中,考生错选D者达半数以上,这些考生不理解静电平衡的导体内部的电场强度为零,是空间中所有电荷在导体内任一点产生的电场强度的矢量和为零.本题要求考生对静电平衡.电场强度的叠加等规律有较深入的理解,并能结合实际问题进行合乎逻辑的分析和推理.例2 如图所示,在相距r.带等量异种电荷的两个点电荷的连线中点放一半径为R 的金属球,求球上感应电荷在球心O处的场强大小和方向.解析由于处于静电平衡状态的导体内合场强为零,即为+Q.-Q和感应电荷在球心处的合场强为零,因此只须计算+Q.-Q在球心处产生的场强:E1＝k,由O指向-Q;E2＝k,由O指向-Q.所以感应电荷在球心O处的的场强大小为E感＝E1+E2＝2·KQ/()2＝8KQ/r2,方向为由O指向+Q.【同步达纲练习】1.在电场中的导体处于静电平衡时,一定为零的物理量是( )A.导体内任意两点间的电势差B.导体内任一点感应电荷的场强C.导体表面任一点的场强D.导体内的净电荷2.如图所示,带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端,由于静电感应,导体A端出现负电荷,B端出现正电荷,关于导体AB感应起电的说法正确的是( )A.用手接触一下导体的A端,导体将正带电荷B.用手接触一下导体AB的正中部位,导体仍不带电C.用手接触一下导体AB的任何部位,导体将带负电D.用手接触一下导体AB后,只要带正电小球不移走,AB不可能带电3.如图所示,A.B是两个大小不等,都在上端有开口的金属球壳,带有绝缘支架,其中A带正电,B不带电,C是带有绝缘柄的小球.现用C从A上取电荷,并且要求C上电荷全部传给B,方法应是( )A.C与A外壁接触后,再与B外壁接触B.C与A外壁接触后,再与B内壁接触C.C与A内壁接触后,再与B内壁接触D.C与A内壁接触后,再与B外壁接触4.如图,将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触),另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近,如图所示,于是( )A.A往左偏离竖直方向,B往右偏离竖直方向B.A的位置不变,B往右偏离竖直方向C.A往左偏离竖直方向,B的位置不变D.A和B的位置都不变5.将一带电棒慢慢靠近一带负电的验电器时,看到验电器金箔的张角增大,则棒上电荷的电性为.6.如图接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电量为Q,它到球心的距离为r,该点电荷的电场在球心的场强E＝.该金属球上感应电荷在球心点产生的场强E′＝.【素质优化训练】1.如图所示,两个相同的空心金属球M和N,M带-Q电荷,N不带电,旁边各放一个不带电的金属球P和R(M.N相距很远,互不影响),当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔时( )A.P.R上均出现感应电荷B.P.R上均没有感应电荷C.P上有,而R上没有感应电荷D.P上没有,而R上有感应电荷2.如图所示.在真空中把一绝缘导体向带电(负电)的小球P缓慢地靠近(不相碰).下列说法中正确的是( )A.B端的感应电荷越来越多B.导体内场强越来越大C.导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强D.导体的感应电荷在MN两点场强相等3.如图所示,A.B为带异种电荷的小球,将两不带电的导电棒C.D放在两球之间,当用导线将C左端_和D棒右端y连接起来的瞬间,导线中的电流方向是.4.如图所示,A.B两点间相距0.3m,在A点放一个带电量为qA＝1.0_10-8C的正电荷,在B点放一个带电量qB＝-1.0_10-8C的负电荷.在两个点电荷连线上方放一个半径为0.15m的金属球,球心O到A点和B点的距离都是0.30m,则金属球上感应电荷在球心处产生的场强大小为.并请你在图上画出场强方向示意图.(K＝9.0_10-9 Nm2/C2)5.如图所示,在孤立点电荷+Q的电场中,金属圆板A处于静电平衡状态,若A与+Q 在同一平面内,试在圆板A内画出由于板上感应电荷形成的附加电场的三条电场线.6.带电量为Q的正点电荷距一很大的接地金属板的间距为a,如图所示,试求金属板对点电荷作用力.【生活实际运用】〝卡拉OK〞设备中的有线话筒使用时间过长后,特别是使用时又经常弯折其导线,使用过程中有时会出现〝嗡嗡〞或〝咝咝〞的干扰声,如何动手消除此现象?参考答案:【同步达纲练习】1.AD2.C3.B4.D5.负6.KQ/r2.-kQ/r2【素质优化训练】1.D2.AC3._→y4.1000N/C,过O点沿A→B方向5.6.等效电场圆如下图,得F＝K【生活实际运用】提示:此现象多为话筒外壳与屏蔽线断开,或者屏蔽导线被折断后,使交流信号在人体上的感应信号进入话筒所致.消除方法是:把断点找出接通或换一根整的话筒导线.。

静电场中的导体和电介质

平行板电容器的电容，与极板的面积成正比，与极板间的距离成反比。
圆柱形电容器的电容
两柱面间的场强大小 E Q 2 0 Lr 方向沿着径向两柱面间的电势差
U A U B Edr Q 2 0 L ln R2 R1
R2
Q 2 0 Lr
R1
dr
柱形电容器的电容
dWe we dV
取半径为r，厚为dr的球壳，电场总能量为：其体积元为： 2
8r
2
dr
dV 4r dr
2
Q We dWe 8

R2
R1
dr 1 Q2 ( R2 R1 ) 2 r 2 4R2 R1
Q C U
4 0 R
★电量按半径比例进行重新分配
2 1 Q Q 2 Q 3 3 F 2 2 4π 0 R 18π 0 R
二. 电容器及其电容常见的电容器：平行板电容器----两块导体薄板；圆柱形电容器----导体薄柱面；球形电容器----导体薄球面；当电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q时，电荷Q与两极板A、B间的电势差 (UA-UB) 的比值定义为电容器的电容：
外内
E内 ? S
★电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷
内表=0
E内=0
2、若导体壳包围的空间（腔）有电荷：
内
q S ★内表面带电总量为-q,内表面上各处电荷面密度取决于腔内电荷的分布
外
q内表 q
E内 0
3、静电屏蔽
S
A
Q
B
E内 0
在电子仪器中，用金属网罩把电路包起来，使其不受外界带电体的干扰。传送微弱电信号的导线，外表用金属丝编成的网包起来，这种的导线叫屏蔽线。

电荷均分原理

电荷均分原理电荷均分原理是指在一个导体内部，任何一个闭合导体表面上的电荷分布是均匀的。

这一原理是电学中的重要基础概念，对于理解导体内部电荷分布和导体外部电场分布具有重要意义。

首先，我们来看一下电荷均分原理的基本概念。

在一个导体内部，电荷会自由移动，并且在达到静电平衡状态时，电荷会在导体表面上均匀分布。

这是因为导体内部的电荷会受到库仑斥力的作用，使得它们在导体内部尽可能均匀地分布，最终达到静电平衡状态。

因此，无论导体的形状如何，其表面上的电荷分布都是均匀的。

其次，电荷均分原理对于理解导体内部电场分布具有重要意义。

根据电场的性质，电场内部的电荷分布会影响电场的分布。

在一个导体内部，由于电荷均分原理的作用，导体内部的电场是均匀分布的。

这一点在静电屏蔽和导体内部电场分布的分析中具有重要意义。

此外，电荷均分原理还对于理解导体外部电场分布具有重要意义。

根据高斯定律，导体外部的电场分布与导体表面上的电荷分布有关。

由于电荷均分原理的作用，导体表面上的电荷分布是均匀的，因此导体外部的电场分布也会受到这一均匀分布电荷的影响。

总之，电荷均分原理是电学中的重要基础概念，对于理解导体内部电荷分布和导体外部电场分布具有重要意义。

通过对电荷均分原理的理解，我们可以更好地理解导体内部和外部的电荷分布和电场分布，为进一步的电学理论和应用奠定基础。

在实际应用中，电荷均分原理也有着重要的作用。

例如，在电磁屏蔽中，我们可以利用电荷均分原理来分析导体的内部电荷分布和导体外部的电场分布，从而设计出更加有效的屏蔽结构。

另外，在电磁场计算中，也可以利用电荷均分原理来简化问题，从而更方便地进行电场分布的分析和计算。

综上所述，电荷均分原理是电学中的重要基础概念，对于理解导体内部电荷分布和导体外部电场分布具有重要意义。

通过对电荷均分原理的深入理解，我们可以更好地应用电学理论于实际问题中，为电学领域的发展和应用提供更加坚实的基础。

导体达到静电平衡的时间的数量级的计算

导体达到静电平衡的时间的数量级的计算作者：石市二中高二（5）班高永浩众所周知，对于一个导体，一旦把它置于场强为E0的电场中，导体内部的自由带电粒子就会发生定向移动，导体沿电场线上的两端有电荷堆积，从而在导体内部产生与E0相反的场强E′。

这两个场强叠加，使导体内部的合场强E变弱，带电粒子定向移动速率减慢，同时E′加强；于是E更弱，带电粒子定向移动速率更慢，E′再加强……最终， E′增大到与E0相等，带电粒子不再移动，导体内部的场强E变为0。

这就是所谓的静电平衡状态（如右图）。

那么，导体达到静电平衡的时间又怎样计算呢？不妨先来看看金属导体。

由于导体在达到静电平衡的过程中都是表面带电，所以可将其等效为一个电容器，简化静电平衡的过程为：把达到静电平衡后等效电容器所带电荷平均E=0分布到导体内部，电荷在每个自由程（电荷不被碰撞的迁移长度）内都由当时的导体内部的合场强在场强方向上由v=0开始加速；每完成一个自由程，根据已到达的电荷总数及E0，重新计算导体内部的合场强。

如此往复，直到导体内部的合场强等于0为止。

这一过程的时间计算，可由计算机实现。

下面就是实现这一简化过程的程序：program jdph(input,output,out);{程序头}const{常量说明}e=1.6e-19{元电荷}; k=9e9{静电力常量};me=0.91e-30{电子质量}; pi=3.14159265;{圆周率}var{变量说明}out:text;qall,qc,q,qe,c,t,l,s,ec,u,le,n:real;procedure start1{过程1 录入数据};beginwrite('自由程=?');read(le);writeln(out,'自由程=',le);write('l=?');read(l);writeln(out,'l=',l);write('s=?');read(s);writeln(out,'s=',s);write('导体两端等效电压=?');read(u);writeln(out,'导体两端等效电压=',u);write('等效电介质常数=?');read(ec);writeln(out,'等效电介质常数=',ec);n:=round(l/le);end;procedure start2;{过程2 初始化}beginqe:=0; t:=0; qall:=0; qc:=0; q:=0;c:=ec*s/(4*pi*k*l);{等效电容器的电容}qall:=u*c; q:=qall/n;end;procedure go;{主过程计算时间}varj:longint;beginwriteln('qall=',qall); writeln(out,'qall=',qall);qe:=u/l; t:=sqrt(2*l*me/(n*e*qe)); j:=0;while j<n dobeginj:=j+1; qc:=qc+q; qe:=u/l-qc/c;if qe>=0 then t:=sqrt(2*l*me/(n*e*qe))+t;writeln('Now reach ',j,' t= ',t);writeln(out,'Now reach ',j,' t= ',t);end;end;begin{主程序}assign(out,'output.txt');rewrite(out);start1; start2; go;close(out)end.一个输出结果是：自由程= 3.0000000000E-07l= 1.0000000000E-02s= 1.0000000000E+00导体两端等效电压= 2.2000000000E+02等效电介质常数= 1.0000000000E+00qall= 1.9452270845E-07Now reach 1 t= 2.4909051430E-11Now reach 2 t= 3.7363579947E-11Now reach 3 t= 4.9818110332E-11……Now reach 15722 t= 1.9605394571E-07Now reach 15723 t= 1.9606642971E-07……Now reach 33332 t= 4.1618973183E-07Now reach 33333 t= 4.1620224910E-07所以，金属导体在电场中达到静电平衡的时间的数量级是10-7秒。

电场中的导体可以达到静电平衡状态

大学物理授课教案 第八章 静电场中的导体和电介

静电场中导体达到静电平衡的条件

静电场中的导体处于静电平衡时讲解

电场中的导体

电磁场复习样题2013

电场中的导体和电介质

静电场中的导体

1.5 静电场中的导体

第04章 恒定电流场(1)

静电场中的金属导体

第9章-静电场中的导体和电介质

6静电场中的导体和电介质

电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电场中的导体静电感应和静电平衡

导体的静电平衡

电场中的导体

静电场中的导体和电介质

电荷均分原理

导体达到静电平衡的时间的数量级的计算

大学物理授课教案第八章静电场中的导体和电介

第04章恒定电流场(1)