高三物理流体建模PPT教学课件 (2)
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流体的主要物理性质 ppt课件
10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时
间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。 1、定义 流体质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任 意一个物理实体。 连续介质（Continuum Continuous Medium）：质点连续地充满所占空间的流 体或固体。
梯度成正比。即
d du dy dt
（N/m2 ，Pa）
—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。 流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2 说明：1）流体的剪应力与压强 p 无关（注意到固体摩擦力与正压力有关)。 2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。
3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力， =0。
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动 量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
PPT课件
0 、 0 ＝0 、 0 0 Const
流体。(const)
b.不可压缩流体（Incompressible Flow）：流体密度随压强变化很小， 流体的密度可视为常数的流体。 (=const)
注： a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
第二节 流体的连续介质模型
PPT课件
2、根据流体是否具有粘性，可分为：
第三节流体力学优秀课件
总压 静压 动压
设(待测流体密度) (压强计工作量密度)：
U形皮托管
总压与静压之差：
pApB()gh
pA
pB
1 2
v2
v 2gh( )
4. 升力 取两根很薄的流管，分别紧贴机翼的上下两侧。
不计高度差：
12v02p012v22p2, 12v02p012v32p3
p3p2
1
2
v22v32
§1.3.4 实际流体的运动规律 P 21
一、粘滞流体的能量方程 流体流动时相邻两层之间会产生沿切向的阻
碍相对滑动的力，称为内摩擦力（或粘滞力）
当有粘性的流体流过固体 表面时，靠近固体表面的一层 流体附着在固体表面上不动， 而流层之间由于粘滞力而层层 牵制，造成各层流速不同。
气体的粘度随温度升高而增 大，液体的粘度随温度升高而减 小。
各条流线不会相交
流管： 流体内由流线所围成的细管
二、定常流动和不定常流动 不定常流动： 流场中各点的流速是该点的位置和时间的函数:
vv(x,y,z,t) 流线的形状随时间而变
流线与流体单个质元的运动轨迹并不重合
定常流动：
流场不随时间而变化: vv(x,y,z)
流场中任一固定点的流速、压强和密度等都 不随时间变化
§1.3.1 流体运动的描述
一、流场、流线和流管
流体的流动性
各部分质元的运动情况都不同
• 欧拉法： 处理流体的运动问题时，考察流体所在的空
间中各点，研究流体的各质元在流经这些点时 所具有的速度、密度和压强等，以及这些量随 时间的变化关系。
流体速度场（流场）： 在流体运动过程的每一瞬时，流体在所占据 的空间每一点都具有一定的流速。－ 矢量场 流线（流场中一系列假想的曲线） 每一瞬时流线上任一点的切线方向，和流经该点 的流体质元的速度方向一致。
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
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第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
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压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
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11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学完整版课件全套ppt教程最新
取一微元正交六面体。
左侧面压力： 右侧面压力：
( p 1 p dx)dydz 2 x
( p 1 p dx)dydz 2 x
y
p 1 p dx 2 x
z
p 1 p dx 2 x
x
再考虑 x 轴方向的质量力，可列出 x 轴方向的平衡方程：
(p
1 2
p x
dx)dydz ( p
1 2
p x
ν× 106/ m2/s
1.792 1.007 0.661 0.477 0.367 0.296
空气
μ × 106/ Pa·s
ν× 106/ m2/s
17.09 18.08 19.04 19.97 20.88 21.75
13.20 15.00 16.90 18.80 20.90 23.00
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体； 塑性体； 伪塑性体； 宾汉体。
du dy
(du)n dy
du dy
(du)n
dy
0
du dy
➢ 粘性流体与理想流体
实际流体都具有粘性。理想流体就是忽略流体的粘性。
§1.3 流体的物理性质
1.3.4 液体的表面张力
➢ 表面ห้องสมุดไป่ตู้力现象演示
肥皂薄膜对棉线作用一个拉力。
温度/ K
291 291 293
σ× 103/ N/m
73 490 472
§1.3 流体的物理性质
➢ 表面张力产生的压差
由表面张力引起的液体自由表面两边 的附加压力差为：
p ( 1 1 ) R1 R2
➢ 毛细现象
当液体与固体接触时，如果液体分子 间的吸引力（内聚力）大于液体分子 和固体分子间的引力（附着力），则 液体抱成团与固体不浸润；当液体分 子内聚力小于附着力时，则液体就能 浸润固体表面。
流体力学流体的力学性质解读PPT课件
1.2.1 流动性 流体的流动性：流体没有固定的形状，其形状
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
6
第6页/共44页
思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
7
第7页/共44页
1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
6
第6页/共44页
思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
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第7页/共44页
1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
流体及其物理性质流体力学PPT课件
B1.1.1 流体的微观和宏观特性 • 流体分子微观运动 自身热运动 • 流体团宏观运动 外力引起 统计平均值
临界体积
流体团分子速度的统计平均值曲线
3
B1.1.2 流体质点概念
B1.1.2 流体质点概念
• 为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型 (1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平 移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。
基础篇
B1. 流体及其物理性质 B2. 流动分析基础 B3. 微分形式的基本方程 B4. 积分形式的基本方程 B5. 量纲分析与相似原理
1
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总体概述
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2
B1.1.1 流体的微观和宏观特性
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：
• “流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一 样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;
• “不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不
如说是数学假设”。
14
B1.3.1 流体粘性的表现(6-2)
牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑 （C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。
• 相邻两流层之间的 分子动量交换表现为 力的作用，称为表观 切应力。气体内摩擦 力即以表观切应力为 主。
18
B1.3.1 流体粘性的表现(6-6)
B1.3.1 流体的粘性 2. 壁面不滑移假设
由于流体的易变形性，流体与 固壁可实现分子量级的粘附作 用。通过分子内聚力使粘• 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型： (1)流体元为由大量流体质点构成的微小单元（δx，δy，δz）； (2) 由流体质点的相对运动形成流体元的旋转和变形。
临界体积
流体团分子速度的统计平均值曲线
3
B1.1.2 流体质点概念
B1.1.2 流体质点概念
• 为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型 (1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平 移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。
基础篇
B1. 流体及其物理性质 B2. 流动分析基础 B3. 微分形式的基本方程 B4. 积分形式的基本方程 B5. 量纲分析与相似原理
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B1.1.1 流体的微观和宏观特性
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：
• “流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一 样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;
• “不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不
如说是数学假设”。
14
B1.3.1 流体粘性的表现(6-2)
牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑 （C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。
• 相邻两流层之间的 分子动量交换表现为 力的作用，称为表观 切应力。气体内摩擦 力即以表观切应力为 主。
18
B1.3.1 流体粘性的表现(6-6)
B1.3.1 流体的粘性 2. 壁面不滑移假设
由于流体的易变形性，流体与 固壁可实现分子量级的粘附作 用。通过分子内聚力使粘• 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型： (1)流体元为由大量流体质点构成的微小单元（δx，δy，δz）； (2) 由流体质点的相对运动形成流体元的旋转和变形。
第3章流体运动学ppt课件
t
div( u )
0
——连续性方程的微分形式
t
不可压缩流体 即
c
divu 0 ux uy uz 0 x y z
例：已知速度场
ux
1
y2 x2
uy
1
2xy
uz
1
2tz
t2
此流动是否可能出现？ 解：由连续性方程：
(ux ) (uy ) (uz ) 2t (2x) 2x (2t) 0
(uz )
z
dxdydzdt
dt时间内，控制体总净流出质量：
M
M x
M
y
M z
(
u
x
x
)
(u y )
y
(
u
z
z
)
dxdydzdt
udxdydzdt
div(
u )dxdydzdt
由质量守恒：控制体总净流出质量，必等于控制体内由于 密度变化而减少的质量，即
div(u)dxdydzdt dxdydzdt
➢ 根据流线的定义，可以推断：流线不能相交，也 不能转折；
➢ 在恒定流情况下，迹线与流线重合。
➢迹线和流线最基本的差别是：
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线(与拉格 朗日观点对应); 流线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切 的曲线(与欧拉观点相对应)。
例：已知速度ux=x+t，uy=－y+t 求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。
微团的角变形：1
2
1 2
u y x
ux y
dt
xydt
xy
1 2
u y x
ux y
是微团在xoy平面上的角变形速度
div( u )
0
——连续性方程的微分形式
t
不可压缩流体 即
c
divu 0 ux uy uz 0 x y z
例：已知速度场
ux
1
y2 x2
uy
1
2xy
uz
1
2tz
t2
此流动是否可能出现？ 解：由连续性方程：
(ux ) (uy ) (uz ) 2t (2x) 2x (2t) 0
(uz )
z
dxdydzdt
dt时间内，控制体总净流出质量：
M
M x
M
y
M z
(
u
x
x
)
(u y )
y
(
u
z
z
)
dxdydzdt
udxdydzdt
div(
u )dxdydzdt
由质量守恒：控制体总净流出质量，必等于控制体内由于 密度变化而减少的质量，即
div(u)dxdydzdt dxdydzdt
➢ 根据流线的定义，可以推断：流线不能相交，也 不能转折；
➢ 在恒定流情况下，迹线与流线重合。
➢迹线和流线最基本的差别是：
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线(与拉格 朗日观点对应); 流线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切 的曲线(与欧拉观点相对应)。
例：已知速度ux=x+t，uy=－y+t 求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。
微团的角变形：1
2
1 2
u y x
ux y
dt
xydt
xy
1 2
u y x
ux y
是微团在xoy平面上的角变形速度
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空气柱具有的动能： EK= Δmv2/2＝ρsv3Δt /2
小结： Δm＝ρsvΔt 适用于匀速运动的流体
例题3： “轮台九月风夜吼，一川碎石大如斗，随风 满地石乱走”这是唐代大诗人岑参描写大风飞沙走石 的名句．特别是当风速较高时，风的威力极大，在我 国就发生过火车被大风掀翻的实例，试证明风力所能 够推动的石头重量与风速6次方成正比．（假设有一 正方体石块边长为L，石块的密度为ρ，石块与地面 间动摩擦因摩擦力，石块放置在水平地面 上，只能滑动，不会被风吹翻，风吹到石块上之后四 散开去，垂直于表面的风速减为零。）
v
试证明风力所能够推动的石头重量与 风速6次方成正比．
风对石块的作用力：
F＝ρ0sv2＝ ρ0L2v2
Ff＝μρL3g
L∝v2
G∝L3
v
例题４：请同学来推导电流的微观表
达式I＝nesv。已知I为导体中的电流，
n为金属导线单位体积内的自由电子数， e为电子的电荷量，S为导体的横截面 积，v为电子定向移动的速率。
θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方
向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的
导体棒在水平外力作用下以 恒定速度 v0沿导轨 MON向左滑 动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻
均匀为 r.导体棒与导轨接触点的 a和 b，导体棒在滑动过
程中始终保持与导轨良好接 触.t=0时，导体棒位于顶角 O
Δm＝ρsvΔt
I= Δq/Δt I＝nesv
ρ
ne
Δm
Δq
Δq ＝nesvΔt
I＝ Δq/Δt ＝ nesv
例题5：一股水流以v0=10m/s的速度从喷嘴竖
直向上喷出，喷嘴的截面积为s0 ＝ 0.5cm2。
有一质量为m＝ 0.32kg的球，因水对其下侧
的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲 击球后速度变为零，则小球在离喷嘴多高处？ （g=10m/s2）
例题1：高压采煤水枪出水口的截面积 为S，水的射速为v，射到煤层上后， 水的速度为零，若的水密度为ρ，求 水对煤层的作用力？
长度为：L=vΔt
体积为：V=svΔt 质量为：Δm＝ρsvΔt
煤层 水柱
以初速度方向为正方向， 由动量定理得： －FΔt＝－Δmv
解得：F＝ρsv2
根据牛顿第三定律，就可得出，水对煤 层的作用力
Δm＝ρsvΔt Δm＝ρsv1Δt
-F Δ t= Δ mv2- Δ mv1
这种模型还可以用到： 1、风力发电机
集 2、水枪 结 3、风对大楼的影响 号 4、波传播能量
5、气体压强的微观表达形式 6、电流强度微观表达式 7、洛仑兹力推导 8、光子对物体的作用 都可以用到上述的模型。
力学
热学 电学 光学
Δm＝ρsvΔt
sv＝s0v0
Δm＝ρs0v0Δt
由动量定理得: -FΔt=-Δmv 对水柱进行受力分析得到:
F=mg 由以上两得:
v=mg/(s0v0) 由运动学公式可求出小球的高度.
例题6：一艘帆船在水中由于风力的推动 做匀速直线运动，帆的面积为S，风速 为v1 ，船速为v2 ，（v1 >v2）空气密度 为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平 均作用风力大小为多少？
例题2风力发电是一种环保的电能 获取方式，图为某一风力发电站 外观图。设计每台风力发电机的 功率为40kW，实验测得风的动能 转化为电能的效率约为20％，空 气的密度是1.29kg/m3，当地水平 风速约为10m/s，问风力发电机的 叶片长度约为多少才能满足设计 要求？
流体问题的建模
空气柱的质量为： Δm＝ρsvΔt
流体建模
— 研究对象的确定
高中物理中的模型归类
1、物质模型 2、状态模型 3、过程模型
物理模型在教学中的功能与作用 有利于提高学生理解和接受新知识的能力 有助于学生将复杂问题简单化 有利于学生抓住问题的实质 有助于学生的思维发展、解题能力的提高
【2006年江苏高考压轴题】。19．（17分）如图所示，顶角
处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度 I和电
流方向。
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力
y
F的表达式。
M
（3）导体棒在 O～t时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 to 时刻将外力 F撤去，导体棒最
a v0
终在导轨上静止时的坐标 x。
θ
O
bNx
专题设计思路
解决学生对流体问题的困惑 找出流体建模方法
小结： Δm＝ρsvΔt 适用于匀速运动的流体
例题3： “轮台九月风夜吼，一川碎石大如斗，随风 满地石乱走”这是唐代大诗人岑参描写大风飞沙走石 的名句．特别是当风速较高时，风的威力极大，在我 国就发生过火车被大风掀翻的实例，试证明风力所能 够推动的石头重量与风速6次方成正比．（假设有一 正方体石块边长为L，石块的密度为ρ，石块与地面 间动摩擦因摩擦力，石块放置在水平地面 上，只能滑动，不会被风吹翻，风吹到石块上之后四 散开去，垂直于表面的风速减为零。）
v
试证明风力所能够推动的石头重量与 风速6次方成正比．
风对石块的作用力：
F＝ρ0sv2＝ ρ0L2v2
Ff＝μρL3g
L∝v2
G∝L3
v
例题４：请同学来推导电流的微观表
达式I＝nesv。已知I为导体中的电流，
n为金属导线单位体积内的自由电子数， e为电子的电荷量，S为导体的横截面 积，v为电子定向移动的速率。
θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方
向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的
导体棒在水平外力作用下以 恒定速度 v0沿导轨 MON向左滑 动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻
均匀为 r.导体棒与导轨接触点的 a和 b，导体棒在滑动过
程中始终保持与导轨良好接 触.t=0时，导体棒位于顶角 O
Δm＝ρsvΔt
I= Δq/Δt I＝nesv
ρ
ne
Δm
Δq
Δq ＝nesvΔt
I＝ Δq/Δt ＝ nesv
例题5：一股水流以v0=10m/s的速度从喷嘴竖
直向上喷出，喷嘴的截面积为s0 ＝ 0.5cm2。
有一质量为m＝ 0.32kg的球，因水对其下侧
的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲 击球后速度变为零，则小球在离喷嘴多高处？ （g=10m/s2）
例题1：高压采煤水枪出水口的截面积 为S，水的射速为v，射到煤层上后， 水的速度为零，若的水密度为ρ，求 水对煤层的作用力？
长度为：L=vΔt
体积为：V=svΔt 质量为：Δm＝ρsvΔt
煤层 水柱
以初速度方向为正方向， 由动量定理得： －FΔt＝－Δmv
解得：F＝ρsv2
根据牛顿第三定律，就可得出，水对煤 层的作用力
Δm＝ρsvΔt Δm＝ρsv1Δt
-F Δ t= Δ mv2- Δ mv1
这种模型还可以用到： 1、风力发电机
集 2、水枪 结 3、风对大楼的影响 号 4、波传播能量
5、气体压强的微观表达形式 6、电流强度微观表达式 7、洛仑兹力推导 8、光子对物体的作用 都可以用到上述的模型。
力学
热学 电学 光学
Δm＝ρsvΔt
sv＝s0v0
Δm＝ρs0v0Δt
由动量定理得: -FΔt=-Δmv 对水柱进行受力分析得到:
F=mg 由以上两得:
v=mg/(s0v0) 由运动学公式可求出小球的高度.
例题6：一艘帆船在水中由于风力的推动 做匀速直线运动，帆的面积为S，风速 为v1 ，船速为v2 ，（v1 >v2）空气密度 为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平 均作用风力大小为多少？
例题2风力发电是一种环保的电能 获取方式，图为某一风力发电站 外观图。设计每台风力发电机的 功率为40kW，实验测得风的动能 转化为电能的效率约为20％，空 气的密度是1.29kg/m3，当地水平 风速约为10m/s，问风力发电机的 叶片长度约为多少才能满足设计 要求？
流体问题的建模
空气柱的质量为： Δm＝ρsvΔt
流体建模
— 研究对象的确定
高中物理中的模型归类
1、物质模型 2、状态模型 3、过程模型
物理模型在教学中的功能与作用 有利于提高学生理解和接受新知识的能力 有助于学生将复杂问题简单化 有利于学生抓住问题的实质 有助于学生的思维发展、解题能力的提高
【2006年江苏高考压轴题】。19．（17分）如图所示，顶角
处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度 I和电
流方向。
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力
y
F的表达式。
M
（3）导体棒在 O～t时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 to 时刻将外力 F撤去，导体棒最
a v0
终在导轨上静止时的坐标 x。
θ
O
bNx
专题设计思路
解决学生对流体问题的困惑 找出流体建模方法