1.2 控制理论概述
1.2 经典控制理论
二战期间（ 1938-1945 年）奈奎斯特（ H.Nyquist ）提出了频率响应理论 1948 年，伊万斯（ W.R.Evans ）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的 第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理 论。
经典控制理论的基本特征
（ 1 ）主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程 描述的系统的分析与综合； （2）只用于单输入，单输出的反馈控制系统； （ 3 ）只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态， 是一种对系统的外部描述方法。 基本方法：根轨迹法，频率法，PID调节器 （频域）
经典控制理论
控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用 于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自 动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装 备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。
1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据 。
反馈控制是一种最基本最重要的控制方式，引入反馈信号后，系统 对来自内部和外部干扰的响应变得十分迟钝，从而提高了系统 的抗干扰能力和控制精度。与此同时，反馈作用又带来了系统 稳定性问题，正是这个曾一度困扰人们的系统稳定性问题激发 了人们对反馈控制系统进行深入研究的热情，推动了自动控制 理论的发展与完善。因此从某种意义上讲，古典控制理论是伴 随着反馈控制技术的产生和发展而逐渐完善和成熟起来的。
现代控制理论的主要内容
自适应控制(3/5)
自适应控制系统的类型主要有 自校正控制系统,
模型参考自适应控制系统,
自寻最优控制系统, 学习控制系统等。 最近,非线性系统的自适应控制,基于神经网络的自适应控制得到 重视,提出了一些新的方法。
自适应控制领域是少数几个中国人取得较大成就的领域。中 国科学院陈翰馥院士与郭雷院士在1990年代初圆满解决自适 应控制的收敛性问题。
随机系统理论就是研究这类随机动态系统的系统分析、 优化与控制。
随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。 最优估计的早期工作是维纳在1940年代提出的维纳滤波器, 较系统完整的工作是卡尔曼在1960年代初提出的滤波器理论。 该分支的基础理论为概率统计理论、线性系统理论和最 优控制理论。
该分支的基本内容和常用方法为 变分法； 庞特里亚金的极大值原理； 贝尔曼的动态规划方法。
随机系统理论和最优估计(1/2)
1.2.3 随机系统理论和最优估计
实际工业、农业、社会及经济系统的内部本身含有未知或不 能建模的因素,外部环境上亦存在各种扰动因素,以及信号或 信息的检测与传输上往往不可避免地带有误差和噪音。 随机系统理论将这些未知的或未建模的内外扰动和误差, 用不能直接测量的随机变量及过程以概率统计的方式来 描述,并利用随机微分方程和随机差分方程作为系统动态 模型来刻划系统的特性与本质。
1.2 智能控制
是近年来新发展起来的一种控制技术，是人工智能在控制 上的应用。智能控制的概念和原理主要是针对被控对象、 环境、控制目标或任务的复杂性提出来的，它的指导思想 是依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需 要人的智能才能解决的复杂的控制问题。被控对象的复杂 性体现为:模型的不确定性，高度非线性，分布式的传感器 和执行器，动态突变，多时间标度器自主地实现其目标的过程
智能控制是从“仿人”的概念出发的。其方法包 括学习控制、模糊控制、神经元网络控制和专家控 制等方法。
《控制理论概要》课件
它通过计算系统的极点和 零点，来判断系统的稳定 性。
如果极点位于复平面的右 半部分或等于零，则系统 是不稳定的。
奈奎斯特稳定判据
奈奎斯特稳定判据是通过分 析系统的频率响应来判定系 统稳定性的方法。
如果系统的所有频率响应曲 线都在复平面的左半部分， 则系统是稳定的。
根据控制信号调节输入电 压或电流，改变转速。
人工设定的期望转速值。
案例三：电机控制系统
01 总结词
02 速度传感器
03 控制器
04 电机
05 设定值
通过速度传感器检测电机 转速，控制器根据设定值 与实际值的偏差来调节电 机的输入电压或电流，从 而控制电机转速在设定范 围内。
用于检测电机转速，将转 速信号转换为电信号。
接收速度传感器信号，与 设定值进行比较，输出控 制信号。
频率响应法
通过分析系统的频率响应曲线，评估系统的 稳定性和性能。
现代控制策略
状态空间控制
基于系统状态方程的控制方法，通过状态反馈实现系统最优控制 。
鲁棒控制
针对不确定性系统设计的控制方法，提高系统对参数变化的适应性 。
自适应控制
根据系统参数变化自适应调整控制器参数，实现系统最优控制。
控制策略比较与选择
控制器
加热器或冷却器
设定值
通过温度传感器检测温 度，控制器根据设定值 与实际值的偏差来调节 加热器或冷却器的开度 ，从而控制温度稳定在 设定范围内。
用于检测温度，将温度 信号转换为电信号。
接收温度传感器信号， 与设定值进行比较，输 出控制信号。
根据控制信号调节开度 ，改变温度。
人工设定的期望温度值 。
1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
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随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
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自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
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自适应控制(2/5)
控制理论的基本知识点总结
控制理论的基本知识点总结控制理论是研究如何设计和实现能够使系统产生特定性能的方法和技术的科学。
控制理论涉及系统建模、控制器设计、稳定性分析、系统优化等方面的知识。
控制理论在工程、经济、生物学、物理学等领域有着广泛的应用，可以帮助人们设计和改进各种系统，提高系统的性能和效率。
1. 系统建模系统建模是控制理论研究的基础，它是将系统抽象成数学模型的过程。
系统模型通常采用微分方程、差分方程、状态空间方程等形式。
在建模过程中，需要考虑系统的输入、输出、状态变量以及系统的动力学特性。
通过系统建模，可以对系统进行分析、仿真和控制器设计。
2. 闭环控制系统闭环控制系统是一种通过对系统的输出信号进行测量，并将测量结果反馈给控制器，从而调节系统的输入信号的控制系统。
闭环控制系统可以实现对系统输出的精确控制，对系统的不确定性和干扰具有较强的抑制能力。
闭环控制系统的设计和分析是控制理论研究的重要内容。
3. PID控制器PID控制器是一种最常用的控制器，它由比例控制器、积分控制器和微分控制器三个部分组成。
比例控制器负责根据当前误差调节控制信号，积分控制器负责根据过去的误差累积调节控制信号，微分控制器负责根据误差的变化率调节控制信号。
PID控制器简单易用，广泛应用于各种系统的控制中。
4. 稳定性分析稳定性分析是控制系统设计和分析的重要内容，它研究系统的稳定性条件和判据。
系统的稳定性分为渐近稳定和有界稳定两种。
通过稳定性分析，可以判断系统是否稳定，设计出稳定的控制器，保证系统的性能和可靠性。
5. 系统优化系统优化是控制理论的一个重要分支领域，它研究如何设计最优的控制器以实现系统的最佳性能。
系统优化方法包括线性规划、非线性规划、动态规划、遗传算法等。
通过系统优化，可以提高系统的性能和效率，降低系统的成本和能耗。
6. 鲁棒控制鲁棒控制是一种能够在系统参数变化和外部干扰存在时保持系统稳定性和性能的控制方法。
鲁棒控制方法包括H∞控制、小波控制、自适应控制等。
自动控制理论_哈尔滨工业大学_1 第1章自动控制理论概述_(1.2.1) 1.2开环控制和闭环控制
一、开环控制系统
例：烤面包机
输入—定时器设定的时间 输出—面包的颜色 控制对象—烤箱的加热系统
输入量
控制器
控制量
输出量
被控对象
• 控制器与被控对象之间只有正向的控制作用。 • 输出量对控制量没有影响。
一、开环控制系统
例：直流电动机转速开环控制系统
一、开环控制系统
开环控制系统的特点：
对于惯性较大的系统，若参数配合不当，控制性能可能变 得很差，甚至出现发散或等幅振荡等不稳定的情况。
三、自动控制系统的概念
反馈：
将检测出来的输出量送回到系统的输入端，并与输 入信号比较的过程。
反馈
负反馈（反馈信号与输入信号相减），减小偏差。 正反馈（反馈信号与输入信号相加），增大偏差。
对于主反馈必须采用负反馈。
1. 结构简单、造价低、容易设计调整。
2. 没有抗干扰的能力，因此精度较低。
3. 系统的控制精度取决于给定信号的标定精度及被控对 象参数的稳定性。
应用场合：
1. 控制量的变化规律可以预知。 2. 可能出现的干扰可以抑制。 3. 被控量很难测量。 应用较为广泛，如家电、加热炉、水泵等等。
二、闭环控制系统
二、闭环控制系统
阀门 进水
减速器 电动机
电位器
连 杆
放大 器
浮子 水池
较完善的水位自动控制系统
实际 水位
出 水
采用误差累积式控制（积分）保证精确的水位
二、闭环控制系统
闭环控制系统定义： 通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性质产生控
制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
闭环控制系统的特点： 1. 对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不敏感。 2. 由于采用反馈装置，导致设备增多，系统设计调整复杂。 3. 精度较高，很大程度上由反馈测量元件精度决定。 4. 闭环系统存在稳定性问题。
考研控制理论知识点解析
考研控制理论知识点解析考研是许多大学毕业生迈向研究生阶段的重要关口，而控制理论作为一门重要的考研科目，对于很多学子来说，可能是一个较为困扰的知识点。
本文将对考研控制理论的知识点进行解析，帮助考生们更好地理解和掌握。
一、控制理论概述控制理论是一门研究采取某种控制手段，使被控对象达到预期目标的科学、系统的理论。
它的发展历程可以追溯到工业革命以后。
控制理论主要包括控制系统建模、控制系统分析与设计等内容，是现代工程技术领域的重要组成部分。
二、控制理论的基本概念和基本方法1. 控制对象：控制理论中所指的被控制系统，可以是机械系统、电气系统、化工系统等各类系统。
2. 控制器：控制理论中的核心要素之一，是用来对被控系统进行调节和控制的设备。
3. 基本方法：控制理论主要采用传递函数、状态空间法、信号流图等方法对控制系统进行建模与分析。
三、控制理论的主要内容1. 系统建模：控制理论中的一个重要环节，用来描述控制对象与控制器之间的相互关系。
常用的建模方法有传递函数法、状态空间法等。
2. 稳定性分析：稳定是控制系统设计的基本要求，稳定性分析是控制理论的核心内容之一。
常用的稳定性分析方法有根轨迹法、频率域法等。
3. 控制器设计：控制器是控制系统的核心部分，控制器设计是控制理论的重点研究内容之一。
常用的控制器设计方法有比例积分微分控制器（PID控制器）设计、模糊控制器设计等。
4. 优化控制：控制理论的另一个研究方向是如何使系统在达到某种控制目标的同时，使所消耗的资源最小，性能最优。
常用的优化控制方法有线性二次型调节器（LQ调节器）设计、最小二乘法等。
四、控制理论的应用控制理论在现代工程技术领域有着广泛的应用。
以自动控制为代表的控制技术在工业生产、交通运输、航空航天、军事装备、能源利用等领域发挥着重要作用。
例如，在工业生产中，控制理论被应用于自动化生产线的控制和优化；在航空航天领域，控制技术被用于飞行器的自动驾驶和导航系统。
1.2 现代控制理论的主要内容
自适应控制
非线性系统理论 鲁棒性分析与鲁棒控制
分布参数控制
离散事件控制 智能控制
线性系统理论(1/2)
1.2.1 线性系统理论
线性系统是一类最为常见系统,也是控制理论中讨论得最为深 刻的系统。 该分支着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种 运动规律的可能性和方法,以建立和揭示系统结构、参数、 行为和性能间的确定的和定量的关系。 通常,研究系统运动规律的问题称为分析问题,研究改变运 动规律的可能性和方法的问题则为综合问题。
粗略地说,系统的鲁棒性是指所关注的系统性能指标对系 统的不确定性(如系统的未建模动态、系统的内部和外部 扰动等)的不敏感性。 目前该领域主要讨论稳定性的鲁棒性问题,涉及其他 性能指标的鲁棒性的不多。
鲁棒性分析与鲁棒控制(2/4)
鲁棒性分析讨论控制系统对所讨论的性能指标的鲁棒性, 给出系统能保持该性能指标的最大容许建模误差和内外 部扰动的上确界。 目前该问题中较受重视的问题是多项式簇的稳定性 问题。 在多项式簇问题中,2003年当选为中国科学院院 士的北京大学黄琳教授给出了著名的棱边定理。
非线性系统理论(4/4)
微分几何方法目前主要研究非线性系统的结构性理论,主 要成果: 能控能观性； 基于非线性变换(同胚变换)的线性化； 状态反馈线性化；
解耦；
结构性分解； 反馈镇定等。
鲁棒性分析与鲁棒控制(1/4)
1.2.7 鲁棒性分析与鲁棒控制
系统的数学模型与实际系统存在着参数或结构等方面的差异, 而我们设计的控制律大多都是基于系统的数学模型,为了保证 实际系统对外界干扰、系统的不确定性等有尽可能小的敏感 性,导致了研究系统鲁棒控制问题。
鲁棒性分析与鲁棒控制(3/4)
2 控制理论综述
控制论之父—韦纳
1948年，美国科学家伊万斯(W. R. Evans)创立了根轨迹分
析法，为分析系统性能随系统参数变化的规律提供了有力 工具。 这段时间有多本关于经典控制的经典名著出版，包括 H. Bode的Network Analysis and Feedback Amplifier(1945)，钱 学森的《工程控制论》(Engineering Cybernetics) (1954)。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问 题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论发展的主要标志性内容：
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分 析法；并于1957年提出了寻求最优控制的动态规划方法。 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波 理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状 态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极大值原理。
• ④极大验后估计——是使条件概率分布密度 达到极大的那个 x 值作为估值。需要知道条件概率分布密度。 • ⑤线性最小方差估计——为了进行最小方差估计和极大验后估计，需 要知道 p(x|z)；为了进行极大似然估计，需要知道p(z|x) 。如果知道观 测值和被估值的一、二阶矩，在这种情况下，为了得到有用的结果， 必须对估计量的函数形式加以限制。通常限定所求的估计量是观测值 的线性函数，以估计误差阵达到最小作为最优估计的准则，按照这种 方式求得的最优估计值称为线性最小方差估计。 • ⑥维纳滤波——是线性最小方差估计的一种，适用于对有用信号和干 扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知 道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。 • ⑦卡尔曼滤波——也是一种线性最小方差估计，其算法是递推的。它 不仅适用于平稳随机过程，同样适用于非平稳随机过程。
经典控制理论主要内容
经典控制理论主要内容一、概述控制理论主要研究系统的动态性能。
在时间域和频率域内来研究系统的“稳定性、准确性、快速性”。
所谓稳定性是指系统在干扰信号作用下，偏离原来的平衡状态，当干扰取消之后，随着时间的推移，系统恢复到原来平衡状态的能力。
准确性是指在过渡过程结束后输出量与给定的输入量（或同给定输入量相应的稳态输出量）的偏差，它又称为静态偏差或稳态精度。
所谓快速性，就是指当系统的输出量与给定的输入量（或同给定输入量相应的稳态输出量）之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度。
因此，要学好控制理论关键要懂得“系统”和“性能”这两个关键。
图1.4为水箱液位自动控制系统。
图 1.4 水箱液位自动控制系统示意图1.2.2 控制系统的组成上述水箱液位自动控制系统中的电机、减速器和阀门合在一起完成了一个执行元件所完成的工作，浮子和电位器可以看作是一个检测元件，同时，电位器还是一个比较元件。
从而可以将一般控制系统的框图归纳表示为图1.6所示的形式。
由图1.6可以看出，一般的控制系统包括：1）给定元件─—主要用于产生给定信号或输入信号。
2）检测元件─—测量被控量或输出量，产生反馈信号，并反馈到输入端。
3） 比较元件─—用于比较输入信号和反馈信号的大小，产生反映两者差值的偏差信号。
4） 放大元件─—对较弱的偏差信号进行放大，以推动执行元件动作。
放大元件有电气的、液压的和机械的。
5） 执行元件─—用于驱动被控对象的元件。
例如伺服电机、液压马达、液压缸以及减速器和调压器等。
6） 控制对象─—亦称被调对象。
在控制系统中，运动规律或状态需要控制的装置称为控制对象。
例如水箱液位控制系统中的水箱。
由图1.6还可以看出，系统的各作用信号和被控制信号有：1) 输入信号─—又称为控制量或调节量，它通常由给定信号电压构成，或通过检测元件将非电输入量转换成信号电压。
如给定电压1u 。
2) 输出信号─—又称为输出量、被控制量或者被调节量。
它是被控制对象的输出，表征被控对象的运动规律或状态的物理量。
现代控制理论基础知识
2. 20世纪末，控制理论向着“大系统理论”、 “智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发 展：
大系统理论：用控制和信息的观点，研究各种大系统的结
构方案、总体设计中的分解方法和协调等 问题的技术基础理论。
复杂大系统控制
智能控制理论：研究与模拟人类智能活动及其控制与信
息传递过程的规律，研制具有某些拟人 智能 的工程控制与信息处理系统的理论。
奈奎斯特
奈奎斯特，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在德 克萨斯逝世。奈奎斯特对信息论做出了重大的贡献。奈奎斯特 1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年 在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917年～1934年在AT&T公司 工作，后转入贝尔电话实验室工作。
为贝尔电话实验室的工程师，在热噪声(Johnson-Nyquist noise)和反馈放大器稳 定性方面做出了很大的贡献他早期的理论性工作关于确定传输信息的需满足的带 宽要求，在《贝尔系统技术》期刊上发表了《影响电报速度传输速度的因素》文 章，为后来香农的信息论奠定了基础。 1927年，奈奎斯特确定了如果对某一带宽的有限时间连续信号（模拟信号） 进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢 复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的两 倍，这就是著名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特1928年发表了《电报传输理论的 一定论题》。 1954年，他从贝尔实验室退休。
最优估计理论
自适应控制理论
系统辨识理论
智能控制理论
线性系统理论的内容
状态空间实现: 线性系统的数学模型问题 线性系统的内部特性：稳定性、可控性与可观测性 线性系统的设计方法：极点配置
最优控制理论的内容
控制理论：介绍控制理论的基础知识,包括反馈、传递函数和稳定性
控制理论：介绍控制理论的基础知识，包括反馈、传递函数和稳定性控制理论是一门研究如何通过设定输入来影响系统行为的学科。
它在许多领域都有广泛的应用，如工程、自动化、经济学和生态学等。
控制理论的核心是通过反馈机制来调整输出，以使系统保持稳定和良好的性能。
本文将介绍控制理论的一些基础知识，包括反馈、传递函数和稳定性。
什么是反馈？在控制系统中，反馈是一种通过测量系统输出并与期望输出进行比较来调整输入的机制。
它可以帮助系统实现所需的稳定性和性能。
反馈可以分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会增强系统的不稳定性，而负反馈则会减少系统的偏差和波动。
以一个简单的温度控制器为例，当温度升高超过设定值时，控制器会打开冷却系统，并发送一个信号给加热系统，要求其减少加热功率。
当温度降低到设定值以下时，控制器会关闭冷却系统，并发送一个信号给加热系统，要求其增加加热功率。
这种反馈机制可以使系统保持在稳定的温度范围内。
传递函数是什么？传递函数是描述线性系统输入输出关系的数学工具。
它将输入信号转换为输出信号，并用数学方程表示。
传递函数可以帮助我们理解系统的动态特性和响应。
传递函数通常用符号G(s)表示，其中s是复变量。
传递函数的一般形式为：G(s) =其中N(s)和D(s)是多项式函数，它们的系数代表了系统的特性。
传递函数可以通过系统的微分方程来推导。
例如，考虑一个简单的质量-阻尼-弹簧系统，其微分方程可以表示为：m + b + ky = u其中m是质量，b是阻尼系数，k是弹簧常数，y是位移，u是输入信号。
将上述微分方程做拉普拉斯变换，并解出传递函数，可以得到系统的传递函数表示形式：G(s) =通过传递函数，我们可以分析系统的稳定性、频率响应和时域响应等。
稳定性是什么？在控制理论中，稳定性是指系统在给定条件下的操作状态是否会持续保持。
稳定的系统可以达到稳定的输出，而无稳定的系统可能会产生不受控制的振荡或偏差。
稳定性可以通过控制系统的传递函数来分析。
控制理论概述
相应地急需发展相适应的控制理论。
– 计算机技术和其他相关材料、设备的发展也为 产生新的控制系统的理论、设计和实现技术创 造了条件。
• 下面是几个复杂工业控制对象及航天系统。
A modern rolling mill
Typical flatness control set-up for rolling mill
现代(时域法) 1. 常微分方程稳定性理论 2. 状态空间分析 3. 泛函分析、微分几何等现 代数学分支 状态空间表达式 (深入系统内部,是内部描述, 完全描述。) 可推广至: 多输入多输出 非线性 时变 分布参数
经典
现代
性能 指标
初始 条件 处理
幅值裕度、相位裕度、超调 量、调节时间、阻尼比 等频域指标; 性能指标不直观,难于接受 满足单个性能指标为目的, 无法设计出最优、综合 性的系统； 初始条件处理困难 对高精度的位置、速度等性 能指标难于达到要求
– 美国数学家卡尔曼(R. Kalman)等人于1959年提 出了著名的卡尔曼滤波器,
• 1960年又在控制系统的研究 中成功地应用了状态空间法, 提出系统的能控性和能观测 性问题。 卡尔曼
– 1956年,前苏联科学家庞特里亚 金(L.S. Pontryagin)提出极大值 原理, • 并于1961年证明并发表了极 大值原理。 • 极大值原理和动态规划为解 决最优控制问题提供了理论 工具。 – 到1960年代初,一套以状态方程 作为描述系统的数学模型,以最 优控制和卡尔曼滤波为核心的控 制系统分析、设计的新原理和方 法基本确定,现代控制理论应运 而生。
• 20世纪70年代瑞典控制理论学者奥 斯特隆姆(K.J. Astrom)和法国控制 理论学者朗道(L.D. Landau)在自适 应控制理论和应用方面作出了贡献。 – 与此同时,关于系统辨识、最优 控制、离散时间系统和自适应 控制的发展大大丰富了现代控 制理论的内容。
自动控制理论概述
8.1 传感器的选用
• 8.1.2 传感器选择的一般步骤 选择传感器总的原则是：在满足对传感器所有要求的情况
下，力求成本低、工作可靠且便于维修的原则，即性能价格 比要高的原则。一般可按下列步骤进行： 1 ．借助于传感器分类表。即按被测量的性质，从典型应用中可 以初步确定几种可供选用的传感器的类别。 2 ．借助于常用传感器比较表。即按测量的范围、测量精度及环 境要求等进一步确定传感器的类别。 3 ．借助于传感器的产品目录。根据所选的传感器的类别，借助 产品目录，选出传感器的规格、型号、性能和尺寸。
图1-3 直流电动机转速闭环控制方框图
闭环控制特点
循环控制， 路径闭合
系统精度高， 抗干扰能力强
结构复杂，元 件和参数配置 要求较高
第一章 自动控制的基本概念
1.4 自动控制系统的分类
定值、随动和程序控制系统
定值控制系统 系统给定值（参考输入）为恒定常数，这种控制系统称为定值控制
系统，这种系统可通过反馈控制使系统的被控参数（输出）保持恒定、 希望的数值。
返回
8.1 传感器的选用
由于传感器精度的高低、性能的好坏直接影响到检测的 结果，影响到自动检测系统的品质和整个系统的运行状态 ，因此，选择合适的传感器是一个很重要环节。
• 8.1.1 传感器的选择要求 传感器的选择要求是全面的、严格的，是选用传感器的依
据。具体要求主要有以下几点： 1)技术指标要求。
如绝缘电阻、耐压等级及接地保护等。
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8.1 传感器的选用
5）可靠性要求 如抗干扰、使用寿命、无故障工作时间等。
6）维修及管理要求 如结构简单、模块化、有自诊断能力、有故障显示等。 上述要求又可分为两大类：一类是共同的要求，如线性度
控制理论的基本概念
1
绪
论
学习要点
•自动控制理论的产生和基本概念
•控制理论的发展及其在工程中的应用
•自动控制系统的基本类型
3
1.1 自动控制理论的产生和基本概念 控制理论产生于军事上需求,后发展到民事 领域（如冶金、数控、电力等）。同时也渗透 到其他领域—生物控制论、经济控制论和社会 控制论等。 1868年麦克斯韦研究反馈系统的稳定性问题 发表论文《论调速器》，是控制理论最早的 成果论文。
11
1.2 控制理论的发展及其在工程中的应用
一阶段----经典控制论的成熟和发展期 从1868年到20世纪50年代末
二阶段----局部自动化时期
20世纪60年，航空航天领域对运载火箭、人造卫星、 导弹、飞机等各类飞行器进行精确控制的需求导致了现 代控制论的形成和发展。 三阶段----综合自动化时期 20世纪70年代末至今，控制系统越来越复杂，控制 要求也越来越高，促进了智能控制、复杂控制、大系统 12 控制等先进控制理论的发展。
1788年瓦 特发明的蒸汽 机离心调速器 就是一个自动 调节系统，是 控制理论应用 的典型代表。
13
1.3 自动控制系统的基本类型
1、按给定量的变化规律分： • 恒值调节系统 如：稳压电源 • 程序控制系统 如：数控机床 • 随动系统 如：火炮自动系统 机床随动系统 2、系统参数是否随时间变化 • 定常系统：所有参数恒定不变 • 时变系统：参数有随时间变化
M 变压器
~220V
Du +
执行电机 放大装置 uc
+ 反馈量uf
热电偶 恒 温 箱
加热电阻丝
人工控制
ug u f 时 Du 0 调压器不动
河南省考研自动化控制工程复习资料控制理论与应用方法论
河南省考研自动化控制工程复习资料控制理论与应用方法论河南省考研自动化控制工程复习资料-控制理论与应用方法论控制理论是自动化控制工程中的重要内容之一。
它涉及了控制系统的设计、分析和应用，对于提高工程质量、提高生产效率等方面具有重要作用。
在河南省考研自动化控制工程的复习中，理解控制理论并掌握其应用方法论是非常重要的。
一、控制理论基础1.1 控制理论的概述控制理论是研究如何使系统输出按照期望值或规定要求进行调节的科学方法。
1.2 控制系统的基本组成控制系统由被控对象、传感器、控制器和执行器等几个基本部分组成。
1.3 控制理论的分类控制理论可以分为经典控制理论和现代控制理论两大类。
1.4 经典控制理论经典控制理论包括PID控制、根轨迹分析和频域分析等内容。
1.5 现代控制理论现代控制理论包括状态空间分析、最优控制和自适应控制等内容。
二、控制理论的应用方法论2.1 控制系统的建模掌握控制系统的建模方法，包括系统的数学模型和框图表示等。
2.2 控制系统的稳定性分析通过稳定性分析，确定控制系统的稳定性边界，保证系统运行的可靠性。
2.3 控制器的设计与调节根据系统的特点和要求，选取合适的控制器类型和参数，实现对系统的精确控制。
2.4 控制系统的性能指标理解控制系统的性能指标，包括超调量、调节速度和稳态误差等，以评估系统的控制性能。
2.5 控制系统的优化方法通过优化方法，改进控制系统的性能，使系统运行更加稳定和高效。
三、控制理论与应用的案例分析3.1 温度控制系统以温度控制系统为例，讲解控制理论的应用方法步骤，并给出具体的设计和调节过程。
3.2 速度控制系统以速度控制系统为例，介绍控制理论的应用方法，包括建模、控制器的设计和性能指标的分析等。
3.3 位置控制系统以位置控制系统为例，详细阐述控制理论的应用方法，给出系统的建模和控制器的设计过程。
综上所述，控制理论与应用方法论在自动化控制工程中扮演着重要的角色。
在河南省考研自动化控制工程的复习中，深入理解控制理论的基础知识、掌握其应用方法以及通过实际案例分析将理论应用到实践中，能够提高对控制系统的理解和应用能力，为工程实践打下坚实的基础。
1.2 概述 (2)
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。既是一 门古老的、已臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强 大生命力的新兴学科。从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell） 提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的 发展可分为四个主要阶段： 第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展 和成熟； 第二阶段：现代控制理论的兴起和发展； 第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段； 第四阶段：智能控制发展阶段。
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可控/可观
可控性/可稳性 可观性/可检性
自动化系仪自教研室
控制系统分析与设计的一般流程
第二步：系统分析(System Analysis)
稳定性
渐进稳定/指数稳定 全局稳定/半全局稳定/局部稳定
可控/可观
可控性/可稳性 可观性/可检性
耗散性
无源性（正实） /收缩性（有界实）… 负虚性
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控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
开环控制系统(Open loop control systems)
Disturbance (Noise) Input r(t) Reference desired output Controller Output c(t) (actual output)
Controller
uk
Control signal
(+)
Feedback signal b(t)
Actuator
uact
Actuating signal
Process
Output c(t) (actual output)
measurement
Fig. 1.11
闭环控制 (1). 在系统响应远离设定值区域时，可采用开关模式进行控制， 使系统快速向设定值回归； (2).在极值附近时减少控制量．直到误差趋势渐小时，保持控制
第一步： 系统建模(System Modeling) 第二步： 系统分析(System Analysis) 第三步： 系统综合(System Synthesis)
自动化系仪自教研室
1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程
控制系统设计的经典(基于模型)方法
第一步： 系统建模(System Modeling) 第二步： 系统分析(System Analysis) 第三步： 系统综合(System Synthesis)
自动化系仪自教研室
控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
预处理
信号与系统 控制任务
建模
基于机理的建模 基于数据的建模
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控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
基于机理的建模
电路系统-电路理论
线性模型
偏微分方程
常微分方程
高阶模型
低阶模型
非耗散模型
耗散模型
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1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程
控制系统设计的经典(基于模型)方法
第一步： 系统建模(System Modeling) 第二步： 系统分析(System Analysis) 第三步： 系统综合(System Synthesis)
流体控制系统-流体力学 Navier–Stokes equations et.al
过程(冶金/化工)控制系统 Cahn–Hilliard equation et.al. …… ……. ……
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控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
基于机理的建模方法示例-质量-弹簧-阻尼机械系统 建模依据：
F
k
牛顿力学原理
m
y
f
数学模型：
dy d2y F ky f m 2 dt d t d2y dy m 2 f ky F dt dt
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卫星/火箭姿态控制系统 (Rocket/ Guided-missile system)
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1.2 控制理论概述 1.2.1 若干典型的控制系统示例 1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程 1.2.3 古典控制理论 1.2.4 现代控制理论 1.2.5 后现代控制理论
控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
闭环控制系统 (Closed loop (feedback) control systems)
Disturbance (Noise) Input r(t) Reference desired output
+
e(t)= r(t)-b(t)
t
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控制系统分析与设计的一般流程
第二步：系统分析(System Analysis)
稳定性
渐进稳定/指数稳定 全局稳定/半全局稳定/局部稳定
可控/可观
可控性/可稳性 可观性/可检性
自动化系仪自教研室
控制系统分析与设计的一般流程
第二步：系统分析(System Analysis)
信号与系统 控制任务
预处理
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控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
信号与系统
执行器
被控对象
传感器
信号
测量输出信号
测量噪声信号
系统干扰信号 控制输入信号 参考输出信号
u
控制任务
y
控制器
y
u
r
rபைடு நூலகம்
跟踪/稳定； 控制目标函数
uk
Actuator Control signal Fig. 1.10
uact
Process Actuating signal
开环控制
(1). 在系统响应远离设定值区域时，可采用开关模式进行控制， 使系统快速向设定值回归； (2).在极值附近时减少控制量．直到误差趋势渐小时，保持控制
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1.2.1 若干典型的控制系统示例
质量-弹簧-阻尼机械系统 (Mass-Spring-Damper Mechanical System)
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1.2.1 若干典型的控制系统示例
液位控制系统 (Liquid level Control system)
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流体控制系统-流体力学 Navier–Stokes equations et.al
过程(冶金/化工)控制系统 Cahn–Hilliard equation et.al. …… ……. ……
参数未知
系统辨识/参数辨识
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控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
输入信号 → F 输出信号→ y
控制系统分析与设计的一般流程
第一步： 系统建模(System Modeling)
基于机理的建模
电路系统-电路理论
基于数据的建模
白箱模型 (White Box) 结构已知
Kirchhoff's Laws et.al
机械系统-机械力学
Euler–Lagrange equation Newton's second law et.al
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控制系统分析与设计的一般流程
第三步： 系统综合(System Synthesis)
控制器设计
Actuator
Plant
Sensor
u
Controller
y
Designing control low:
u Gyu (s) y Gru (s)r
r
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第三步： 系统综合(System Synthesis)
1.2 控制理论概述 1.2.1 若干典型的控制系统示例 1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程 1.2.3 古典控制理论 1.2.4 现代控制理论 1.2.5 后现代控制理论
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1.2.1 若干典型的控制系统示例
电容-电感-电阻电路系统 (Resistor-Inductor-Capacitor Circuit System）
1.2.1 若干典型的控制系统示例
温度控制系统 (Electric heating furnace system)
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1.2.1 若干典型的控制系统示例
倒立摆姿态控制系统 (Inverted Pendulum System)
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1.2.1 若干典型的控制系统示例
热力系统-热力学
参数未知 (Parameter Identification)
灰箱模型 (Gray Box) 结构未知&固定 参数未知 黑箱模型(Black Box) 结构未知&待定
Thermodynamic equations et.al
电磁系统-电磁学
Maxwell's equations et.al
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控制系统分析与设计的一般流程
第二步：系统分析(System Analysis)
耗散性
无源性（正实） /收缩性（有界实）… 负虚性
f (u (t ), x(t ))
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1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程
控制系统设计的经典(基于模型)方法
自动化系仪自教研室
1.2.2 控制系统分析与设计的一般流程