八年级数学下册4月月考数学试题

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内蒙古赤峰市八年级下学期数学4月月考试卷

内蒙古赤峰市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·衡阳期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . （x﹣1）x=1B .C . 3x2﹣5=0D . 2y（y﹣1）=42. （2分） (2018八上·江汉期末) 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A . a＝3，b＝4，c＝5B . a＝12，b＝13，c＝5C . a＝15，b＝8，c＝17D . a＝13，b＝14，c＝153. （2分）(2016·义乌) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ①，④C . ③，④D . ②，③4. （2分）下列一元二次方程中无实数解的方程是A . x2+2x+1=0B . x2+1=0C . x2=2x﹣1D . x2﹣4x﹣5=05. （2分）若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，高AD=24，则BC的长为（）A . 17B . 3C . 17或3D . 以上都不对6. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）.A .B .C .D .7. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和348. （2分） (2020八上·苍南期末) 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（）A .B . 2．5C .D . 39. （2分） (2019九上·锦州期末) 下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 平行四边形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形10. （2分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）A . 3B . 4C . 6D . 10二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017九上·双城开学考) 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为________．12. （1分）“同位角相等”的逆命题是________ .13. （1分）(2012·淮安) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=________°．14. （1分） (2018八下·东台期中) 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是cm2________.15. （1分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为________．16. （1分）(2017·宜兴模拟) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=________．17. （1分） (2016九上·常熟期末) 如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=________．18. （1分）(2019·沈阳) 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是________.19. （1分） AB是圆O的直径，点C，D都在圆O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AC的长是________ ．20. （1分）(2019·内江) 如图，在菱形中，，点分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是________．三、解答题 (共7题；共67分)21. （10分） (2019八下·宣州期中) 解下列方程：（1）（x+3）（x﹣1）=5（2） 2x2﹣3x+1=022. （6分） (2018八上·宁波期中) 已知，如图，四边形，．（1）尺规作图，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）在图形中，若，且，，求的长.23. （10分）(2018·江津期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，OA=1，求线段DE的长．24. （10分） (2019八上·睢宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+ =0，|c﹣4|≤0.（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.25. （6分） (2018九上·海安月考) 海安文峰在销售中发现：“迪斯尼”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接国庆，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请求出最高利润值．26. （15分）(2019·绍兴模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F 求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．27. （10分）(2017·抚顺模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共67分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

辽宁省2022年八年级下学期4月份月考数学试卷

辽宁省八年级下学期4月份月考数学试卷一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）．1．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=152．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥23．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④4．已知a=2﹣，b=，则a、b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数5．小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或257．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．648．课间时，学生小李看见教室里的一根长25分米的旗竿倒在墙角（如图），竿足距墙底端15分米，于是他顺手将旗竿扶正，使旗竿的顶端上升了4分米，那么竿足将移动（）A．15分米B．9分米C．8分米D．4分米二、填空题（每题3分，共24分）9．的平方根是，的算术平方根是．10．x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2=．11．已知xy＜0，化简=．12．比较大小：﹣﹣．13．如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13．则图中阴影部分的面积=．14．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于．16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．三、解答题：（共72分）17．求下列式子有意义的x的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）18．计算与化简（1）﹣（+）+；（2）÷3×（﹣5）；（3）（+）2﹣（﹣）2；（4）﹣a2+6a﹣．19．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．20．如图，a ，b，c在数轴上的位置，求代数式﹣|a﹣b|+．21．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？．22．已知a=，b=，求下列各式的值．（1）a2+2ab+b2；（2）a2﹣b2．23．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳．问6秒后船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）24．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？25．附加题今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、L，和2′、3′、4′、L，依此类推．（1）探索正方形1与正方形2（或与正方形2′）边长的数量关系？正方形2与正方形3（或与正方形3′）边长的数量关系？…它们的数量关系有怎样的规律性？（2）正方形1与正方形n（或与正方形n′）边长的数量上有何关系？若正方形1的边长为a，则正方形n （或与正方形n′）边长该如何表示？（3）若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长多长？八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）．1．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．解答：解：A、92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故A选项错误；B 、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故B选项错误；C、设a=3k，则b=4k，c=5k，则（3k）2+（4k）2=（5k）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故C选项错误；D、112+122≠152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．2．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2考点：二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．分析：本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．解答：解：由题意可得，，解之得x＞2．故本题选C．点评：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．3．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④考点：最简二次根式．分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：①是最简二次根式；②=，被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．①③是最简二次根式，故选C．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．已知a=2﹣，b=，则a、b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数考点：实数的性质；分母有理化．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解：（2﹣）（2+）=1，故a、b互为倒数，故选：C．点评：本题考查了实数的性质，乘积为1的两个数互为倒数．5．小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④考点：算术平方根．分析：①②③④分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．解答：解：①和②是正确的；在③中，由式子可判断a＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D．点评：此题主要考查了二次根式的性质及其简单的计算，注意二次公式的性质：=|a|．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或25考点：勾股定理的逆定理．分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．解答：解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．点评：本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．64考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．解答：解：作底边上的高并设此高的长度为x，根据勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8．故选B．点评：本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．8．课间时，学生小李看见教室里的一根长25分米的旗竿倒在墙角（如图），竿足距墙底端15分米，于是他顺手将旗竿扶正，使旗竿的顶端上升了4分米，那么竿足将移动（）A．15分米B．9分米C．8分米D．4分米考点：勾股定理的应用．专题：几何图形问题．分析：先利用勾股定理计算出墙高，当梯子的顶端沿墙上升4分米后，也形成一直角三角形，解此三角形可计算梯的底部距墙底端的距离，则可计算梯子的底部平滑的距离．解答：解：一开始梯子顶部距离地面高度为：=20分米当梯子的顶端沿墙上升4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：20+4=24分米梯子的底部距离墙底端：=7分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故选C．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．的平方根是±1，的算术平方根是．考点：算术平方根；平方根；零指数幂．专题：计算题．分析：第一项利用零指数幂法则计算，再利用平方根定义计算即可得到结果；第二项利用算术平方根的定义化简即可得到结果．解答：解：（﹣）0=1，1的平方根为±1，=6，6的算术平方根为．故答案为：±1；点评：此题考查了算术平方根，平方根，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2=5．考点：估算无理数的大小．分析：由于3＜＜4，故4＜8﹣＜5，由此得到所求无理数的整数部分与小数部分的数值；再计算代数式的值．解答：解：因为3＜＜4，故4＜8﹣＜5；所以其整数部分即x=4，小数部分即y=4﹣；将其代入可得2xy﹣y2=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了无理数的估算能力．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．已知xy＜0，化简=﹣x．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据x、y符号进行二次根式的化简．解答：解：∵xy＜0，x2y≥0，∴y＞0，x＜0，∴=﹣x．故答案是：﹣x．点评：本题考查了二次根式的性质与化简．注意，二次根式的被开方数是非负数．12．比较大小：﹣＜﹣．考点：实数大小比较．分析：首先把两个数平方，再根据分母大的反而小即可比较两数的大小．解答：解：∵（﹣）2=，（﹣）2=，又∵＞，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣．故填空答案：＜点评：此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n 次方的方法等．13．如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13．则图中阴影部分的面积=24．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：连接AC，利用勾股定理求出AC，求出△ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．解答：解：连结AC，由勾股定理可知AC===5，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形故所求面积=S△ABC﹣S△ACD=×5×12﹣×3×4=30﹣6=24，故答案为：24．点评：此题主要考查了直角三角形面积公式以及勾股定理以及逆定理的应用．关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．14．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是11≤h≤12．考点：勾股定理的应用．专题：应用题；压轴题．分析：观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．解答：解：首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是12cm，则在杯外的最大长度是24﹣12=12；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC===13，则在杯外的最小长度是24﹣13=11cm．所以h的取值范围是11≤h≤12．故答案为：11≤h≤12．点评：注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围．主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于4．考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理．分析：根据线段垂直平分线的性质可求得BD的长，从而求得CD的长，再根据勾股定理即可求得AC的长．解答：解：∵AB垂直平分线交BC于D，AD=5，∴BD=AD=5，∵BC=8，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC==4，故答案是：4．点评：本题考查了线段垂直平分线定理以及勾股定理．求得AD=BD是解题的关键．16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质．专题：规律型．分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．解答：解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．故答案为：4．点评：运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．三、解答题：（共72分）17．求下列式子有意义的x的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：（1）（2）（3）根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知；（4）（5）（6）根据二次根式的意义，被开方数是非负数可知．解答：解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数4﹣3x≥0，分母4﹣3x≠0，解得x＜．所以x的取值范围是x＜．（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数3﹣x≥0，解得x≤3；分母x+2≠0，解得x≠﹣2．所以x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数x﹣3≥0，解得x≥3；分母x﹣2≠0，解得x≠2．因为大于或等于3的数中不包含2这个数，所以x的取值范围是x≥3．（4）根据题意得：﹣x2≥0，∵x2≥0，∴x2=0，解得x=0．∴x的取值范围是x=0；（5）根据题意得：2x2+1≥0，∵x2≥0，∴2x2+1＞0，故x的取值范围是任意实数；（6）根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥；2x ﹣3≤0，解得x≤．综上，可知x=．∴x的取值范围是x=．点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．18．计算与化简（1）﹣（+）+；（2）÷3×（﹣5）；（3）（+）2﹣（﹣）2；（4）﹣a 2+6a ﹣．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）首先化简二次根式，然后根据乘法交换律和结合律计算即可；（3）根据平方差公式计算即可；（4）首先化简二次根式，然后从左向右依次计算即可．解答：解：（1）﹣（+）+=5﹣（2+）+3﹣=5﹣2﹣﹣+3=+3（2）÷3×（﹣5）=×（﹣20）×=[]×[]=（﹣30）×=﹣（3）（+）2﹣（﹣）2=[（+）+（﹣）]×[（+）﹣（﹣）]=2×=4（4）﹣a 2+6a ﹣=﹣a2×+6a ××=2a﹣3a=a=0点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．19．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．考点：三角形的面积．专题：网格型．分析：此四边形可以把它看成两个三角形，即△ADC，△ABC，再求出其面积的和即可．解答：解：∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5，∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S△ABC=5+7.5=12.5．点评：本题主要考查求不规则图形面积的能力，关键在于根据图形得出：四边形ABCD的面积=网格的总面积﹣四个角的四个直角三角形的面积，求出四边形ABCD的面积．20．如图，a，b，c 在数轴上的位置，求代数式﹣|a﹣b|+．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：利用数轴得出a＜0，a﹣b＞0，a﹣c＜0，进而利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．解答：解：由数轴可得：a＜0，a﹣b＞0，a﹣c＜0，则﹣|a﹣b|+=﹣a﹣a+b+c﹣a=b+c﹣3a．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键．21．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：先根据路程=速度×时间，求出BM，BP的长，再根据勾股定理的逆定理得到∠MBP=90°，进一步即可求解．解答：解：BM=8×2=16（海里），BP=15×2=30（海里），在△BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，BM2+BP2=PM2，则∠MBP=90°，180°﹣90°﹣60°=30°．故乙船沿南偏东30°方向航行．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，勾股定理的逆定理，解本题的关键是得到BM2+BP2=PM2求解．22．已知a=，b=，求下列各式的值．（1）a2+2ab+b2；（2）a2﹣b2．考点：二次根式的化简求值．分析：求出a+b，a﹣b，ab的值，再分解因式，最后代入求出即可．解答：解：∵a=，b=，∴a+b=2，ab=2﹣1=1，a﹣b=2，∴（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（2）2=8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=2×2=4．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，二次根式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力．23．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳．问6秒后船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）考点：勾股定理的应用．分析：开始时，AC=5，BC=13，即可求得AB的值，6秒后根据BC，AC长度即可求得AB的值，即可解题．解答：解：在RT△ABC中，BC=13，AC=5，则AB==12m，6秒后，BC=10，则AB==5，则船向岸边移动距离为12﹣5．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求6秒后AB的值是解题的关键．24．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；作图题．分析：此题的关键是确定点M的位置，需要首先作点A的对称点A′，连接点B和点A′，交l于点M，M即所求作的点．根据轴对称的性质，知：MA+MB=A′B．根据勾股定理即可求解．解答：解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD，交点CD于M，点M即为所求作的点，则可得：DK=A′C=AC=10千米，∴BK=BD+DK=40千米，∴AM+BM=A′B==50千米，总费用为50×3=150万元．点评：此类题的重点在于能够确定点M的位置，再运用勾股定理即可求解．25．附加题今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、L，和2′、3′、4′、L，依此类推．（1）探索正方形1与正方形2（或与正方形2′）边长的数量关系？正方形2与正方形3（或与正方形3′）边长的数量关系？…它们的数量关系有怎样的规律性？（2）正方形1与正方形n（或与正方形n′）边长的数量上有何关系？若正方形1的边长为a，则正方形n （或与正方形n′）边长该如何表示？（3）若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长多长？考点：勾股定理．专题：规律型．分析：（1）设正方形2的边长为x，正方形1的边长为a，由勾股定理得出x2+x2=a2，求出即可；（2）根据（1）中求出的结果即可得出答案；（3）根据得出的规律即可求出答案．解答：解：（1）设正方形2的边长为x，正方形1的边长为a，则由勾股定理得：x2+x2=a2，解得：a=x，即正方形1的边长是正方形2（或与正方形2′）边长的倍；同理正方形2的边长是正方形3（或与正方形3′）边长的倍；正方形1的边长是正方形2（或与正方形2′）边长的倍；所以正方形1的边长是正方形n（或与正方形n′）边长的（）n﹣1倍；（2）正方形1与正方形n（或与正方形n′）边长的数量上的关系是：正方形1的边长是正方形n（或与正方形n′）边长的（）n﹣1倍，正方形1的边长为a，则正方形n（或与正方形n′）边长表示为；（3）∵正方形1的边长是正方形n（或与正方形n′）边长的（）n﹣1倍；∴当正方形7的边长为1cm时，正方形1的边长为1×（）7﹣1=8（cm）．点评：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．。

八年级下学期数学4月份月考试卷

八年级下学期数学4月份月考试卷班级＿＿＿姓名＿＿＿＿＿座号________ 得分＿＿＿＿＿一、填空题（每空格2分，共26分）1、不等式x －4＜0的解集是_________；不等式－2x ＜－1的解集是________.2、x 的3倍与8的和比x 的5倍大，用符号表示为_______________.3、已知a>b ，用“>” 或“<”号填空：⑴－a______－b ； ⑵ a －b______0; ⑶ 3－2a______3－2b. 4、当a=_______时，分式121++a a 没有意义。

5、当x______时，代数式2x －3的值不小于零.6、在横线上填上适当的式子，使得等式成立：22)23(4__________9-=++x x . 7、计算：=-÷-1)(2a aa a ____________. 8、已知ab=6，a+b=5，则多项式ab 2+ab 2的值为_____________. 9、若不等式组⎩⎨⎧+21＞＜x m x 无解，则m 的取值范围是____________.10、某商店销售一批色拉油，如果按每瓶40元出售，那么相对于进价来说，每瓶可获利25％以上，这种色拉油每瓶的进价的取值范围是_________元。

二、选择题（每题3分，共15分） 11、下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母B 、分数一定是分式C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式）D 、当B=0时，分式B A无意义 12、计算20072008)2(2-+的结果是（）A 、20082B 、－22007C 、22007D 、213、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 14、下列各式从左到右，是因式分解的是（）A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1 B 、1)(122-+=-+y x xy xy y xC 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ）D 、22)2(44-=+-x x x15、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－24y （“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种三、解下列不等式（组）（每题5分，共10分）21、解不等式3x －1＜2x ＋1，并把它的解集在数轴上表示出来。

人教版八下数学月考(4月)测试题(5)

八下数学月考（4月）测试题（4）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥0B．x≤0C．x＝0D．x为任意实数2．（3分）△ABC三边为a、b、C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝，b＝2，c＝B．a＝3，b＝4，c＝5C．b2＝a2﹣c2D．∠A：∠B：∠C＝1：2：33．（3分）下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°5．（3分）下列各命题的逆命题成立的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应角相等6．（3分）点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为（）A．12B．9C．6D．1.57．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，且CE＝2BE ＝2DE＝6．则AB的长为（）A．12B．6C．6D．39．（3分）如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从A点爬到B点，最短路径长为（）A．5B．C．3D．10．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°．若∠AOB＝45°，则OA、OB、OC之间满足（）A．OA2+OB2＝OC2B．OA2+OB2＝2OC2C．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2D．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）＝；（3）2＝；＝．12．（3分）一个三角形的三边长为5、、，则该三角形的面积为．13．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．14．（3分）E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝．15．（3分）A（3，4）是平面直角坐标系第一象限内一点，B为x轴正半轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，则B点坐标为．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4．P为BC边上一点，以AP为边在右侧构造等边△APD．连接BD，Q为BD中点，则P点从C点运动到B点的过程中，Q点的运动路径长为．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算（﹣）﹣（+）；（2）（﹣）×．18．（8分）先化简再求值：，其中x＝．19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°（1）若AB＝，AC＝，求BC2（2）若AB＝4，AC＝1，求AB边上高．20．（8分）▱ABCD中，BD是对角线，CE⊥CD交BD于E点，AF⊥AB交BD于F点，连接AE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（8分）按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB＝，AC＝，BC＝；（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F．①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E点．（1）求证：OA平分∠BAE；（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．23．（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．（1）求证：∠BEN＝∠BGN．（2）求的值．（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD 为邻边作平行四边形ABCD，其中a，b，d满足．（1）直接写出C点坐标；（2）如图2，线段BC的垂直平分线交y轴于点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，点E（，0），F为x轴上的一点，∠ECF＝45°，求F点的坐标．。

八年级数学下学期4月月考试题试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹八年级数学下学期4月月考试题北辛八年级单元检测数学参考答案一．选择题〔一共15小题，每一小题３分〕1．D；2．C；3．B；4．D；5．D；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A；11．D；12．C；13．C；14．A；15．A；二．选择题〔一共8小题，总分值是24分〕16．③；17．m＞﹣2；18．x＞﹣2；19．32°；20．①②③④；21．16；22．5或者4或者5；23．；三．解答题24．(此题总分值是8分)〔1〕x≤﹣3，在数轴上表示得：〔2〕x＞．在数轴上表示得：25．(此题总分值是6分)解：设此商品可以按x折出售，由题意得，900×0.1x﹣500≥8%×500，解得：x≥6．答：此商品最多可以按6折出售．26．(此题总分值是7分)证明：在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OFE=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．27．(此题总分值是8分)〔1〕解：∵∠ACB=90°，DM⊥AB，AD平分∠BAC，∴CD=DM=5，∵AC=BC，∴∠B=45°，∴∠MDB=∠B=45°，∴BM=DM=5，在Rt△BDM中，由勾股定理可得BD=5，∴BC=5+5，∴AC=5+5；〔2〕证明：在△ACD和△AMD中∴△ACD≌△AMD〔AAS〕，∴AC=AM，又由〔1〕可知CD=MB，∴AB=AM+MB=AC+CD．28．(此题总分值是10分)解：DE=BF，DE⊥BF．理由如下：连接BD，延长BF交DE于点G．∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=2°．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=2°，∴∠ABC=6°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=DC．在△ECD和△FCB中，，∴Rt△ECD≌Rt△FCB〔SAS〕，∴DE=BF，∠CED=∠CFB．∵∠CFB+∠CBF=90°，∴∠CED+∠CBF=90°，∴∠EGB=90°，即DE⊥BF．29．(此题总分值是12分)解：〔1〕由题意，得y A=〔10×30+3×10x〕×0.9=27x+270；y B=10×30+3〔10x﹣20〕=30x+240；………………………………………………4分〔2〕当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10，把x=10代入y=30x+240=540，那么交点坐标是〔10，540〕，那么当每副球拍配10个羽毛球时，两个商店费用一样，都是540元；………………………………………………………………………………………6分〔3〕当x=10时，y A=y B．当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超购置划算，当x=10时，两家超一样划算，当x＞10时在A超购置划算．………………………………………………………………………9分〔4〕由题意知x=15，15＞10，∴选择A超，y A=27×15+270=675〔元〕，先选择B超购置10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超购置剩下的羽毛球：〔10×15﹣20〕×3×0.9=351〔元〕，一共需要费用10×30+351=651〔元〕．∵651元＜675元，∴最正确方案是先选择B超购置10副羽毛球拍，然后在A超购置130个羽毛球．…………………………………………………………………12分。

辽宁省沈阳市第四十三中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

辽宁省沈阳市第四十三中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知 a b <，则下列不等式成立的是（） A ．2221a b ->- B ．33a b< C ．22a b -<-D ．22a b +>+3．下图中的数轴所表示的不等式的解集是（）A ．1x >-B ．1x <-C ．1x ≥-D ．1x ≤-4．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E (﹣1，3)的对应点M (2，5)，则点F (﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是( ) A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)5．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB AC ⊥，若4cm 6cm AB AC ==，，则BD 的长为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm6．如图，在ABC V 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB BC 、于点D 、E ． ②分别以点D 、E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧交于点F ．③作射线BF 交AC 于点G ．若812AB BC ==，，ABG V 的面积为18，则CBG V的面积为（）A ．12B ．18C ．24D ．277．如图，ODC V 是由OAB V 绕点O 顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且102AOC ∠=︒，则B ∠的大小是（）A ．28°B ．30°C ．33°D ．42°8．如图，某学校欲增设一个篮球场，为了方便学生活动，要求新建的篮球场到A 点、B 点和C 点的距离均相等，则篮球场应该建设在（）A ．AB BC 、两边垂直平分线的交点处 B ．在AB BC 、两边中线的交点处 C ．在A B ∠∠、两内角平分线的交点处D ．在AB BC 、两边高线的交点处9．对于不等式组015x x ≥⎧⎨+<⎩，下列说法正确的是（）A ．此不等式组的解集是44x -≤<B ．此不等式组有4个整数解C ．此不等式组的正整数解为1，2，3，4D ．此不等式组无解10．如图，ACB △和ECD V 都是等腰直角三角形，6CA CB CE CD ===，，ACB △的顶点A 在ECD V 的斜边DE 上，下列说法中正确的有（） ①DCB ACE ∠=∠；②DAB ACE ∠=∠；③DF AE =；④AD AFAE BF=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=.12．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m ．13．如图，正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠）的图象与一次函数6y x =-+的图象相交于点P ，点P 的纵坐标为4，则不等式6x kx -+>的解集是．14．如图，在平行四边形ABCD 中，CE 平分BCD ∠与AB 交于点E ，DF 平分ADC ∠与AB 交于点F ，若8AD =，3EF =，则CD 长为．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，点P 是边AC 上一动点，把△ABP 沿直线BP 折叠，使得点A 落在图中点A′处，当△AA′C 是直角三角形时，则线段CP 的长是．三、解答题 16．计算 (1)解不等式：315123x x-<+； (2)解不等式：()764312x xx x x -≥⎧⎨-+≤+⎩．17．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，18AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，连接BD ．(1)若28A ∠=︒，求DBC ∠的度数； (2)若6BC =，求BD 的长．18．在“垃圾分类，你我有责”活动中，某校准备购买A 、B 两类垃圾桶共40个，其中A 类垃圾桶的个数不多于B 类垃圾桶的个数的2倍． (1)求最多能够买几个A 类垃圾桶；(2)若A 类垃圾桶单价为25元，B 类垃圾桶单价为45元，则购买两类垃圾桶最少需要________元．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 和111A B C △关于点E 称中心对称．(1)请写出点E 的坐标________；(2)画出111A B C △绕点O 逆时针旋转90︒后的222A B C △； (3)若将点E 平移到2C 处，则需要平移的最短距离为________；(4)在x 轴上存在一点P ，使得2PEC V 的周长最小，则点P 的坐标为________．20．（1）如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF ，分别交AB 、CD 于点E 、F ，求证：OE OF =；（2）如图2，将平行四边形ABCD 放置在平面直角坐标系中，若点B 的坐标是()2,0-，点D 的坐标是()6,3，直线2y kx =+平分平行四边形ABCD 的面积，请直接写出k 的值为________．21．【问题】认识“倍力桥”的结构图1是搭成的“倍力桥”，纵梁a 、c 夹住横梁b ，使得横梁不能移动，结构稳固；图2是长为l （cm ）、宽为3cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm 的半圆，圆心分别为O 1、2O 、3O ，12O M O N =，23O Q O P ==2cm ，纵梁是底面半径为1cm 的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．(1)探究1：图3是“桥”侧面示意图，A 、B 为横梁与地面的交点，C 、E 为圆心，D 、1H 、2H 是横梁侧面两边的交点，测得32cm AB =，点C 到AB 的距离为12cm ． ①求l 的值；②请直接写出12H H 的长为________cm ；(2)探究2：若由12根横梁搭成的“桥”刚好能绕城环，其侧面示意图的内部形成一个正十二边形12312H H H H ⋯，即这个十二边形每条边长都相等，每个内角都是150︒，请直接写出l 的值为________cm ． 22．综合与实践【发现问题】在学习旋转时，小明发现，如图1，将线段AB 绕点A 逆时针旋转60︒后得到线段AC ，连接BC ，则ABC V 为等边三角形；【提出问题】依据小明的发现，小红提出这样的问题：如图2，ABC V 为等边三角形，点D 在BC 边上，将AD 绕着点A 逆时针旋转60︒后得到AE ，连接CE ，则A C E △是ABD △绕点A 旋转后得到的图形吗？请做出判断并说明理由；【解决问题】如图3，点P 为等边三角形ABC 内一点，且15030468APC DPC AP CP DP ∠=︒∠=︒===，，，，，求BD 的长；【学以致用】如图4，设村庄A 、B 、C 的连线构成一个三角形，且已知6km 10km AC BC ==，，60ACB ∠=︒，现欲建设中转站P 沿直线向A 、B 、C 三个村庄铺设电缆，已知由中转站P 到村庄A 、B 、C 的铺设成本均为4万元/km ，选取合适的P 的位置，可以使总的铺设成本最低为________万元．23．【问题提出】在Rt ABC △中，2cm 90AC BC ACB ==∠=︒，，一动点D 从点A 出发，沿折线A B C --运动，连接CD ，将CD 绕点D 顺时针旋转90°得到DE ，连接BE CE 、，若点D 在AB ，在BC 上的速度为1cm/s ，设运动的时间为t （s ），B EC E B C 、、围成的图形的面积为()2cm S ，探究S 与t 的关系；【初步感知】某数学活动小组在研究此类动点问题时，想利用数形结合的思想，通过画图象来解决此类问题．（1）如图1，当点D 在线段AB 上时，经探究发现S 与t 的函数图象如图所示，求NP 所在直线的表达式；【延伸探究】（2）若存在3个时刻1t 、2t 、3t （123t t t <<）对应的BCE V 的面积均相等． ①12t t +=________；②当1322t t t +=时，求BCE V 的面积S 的值．。

八年级(下)月考(4月)数学测试卷

八年级（下）月考（4月）数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在式子，，，，，中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣13．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．5．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（）A．1B．C．3﹣3D．36．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣17．（3分）在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（）A．9，12，15B．5，12，13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．1，2，8．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．269．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题{每小题3分，共15分）11．（3分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．12．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．14．（3分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝．15．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．18．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）19．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．20．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：BE＝DF．21．（11分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB ＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？22．（12分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a ＞b），例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+．由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．23．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE＝AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．四、附加题（10分，不计入总分）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．。

4月份八年级月考数学试卷+参考答案

4月份八年级月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：．2．不等式2x﹣1＜0的解集是．3．当x满足条件，代数式x+1的值大于3．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜111．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜012．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．22．解不等式组：（1）（2）．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：2x﹣5＞10．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的2倍，再表示出与5的差，即可得出不等式．【解答】解：∵x的2倍可表示为2x，∴x的2倍与5的差表示为2x﹣5，根据题意得：2x﹣5＞10；故答案为：2x﹣5＞10．2．不等式2x﹣1＜0的解集是x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解．【解答】解：∵2x﹣1＜0，∴2x＜1，∴x＜．故答案为：x＜．3．当x满足条件x＞2，代数式x+1的值大于3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1＞3，x＞3﹣1，x＞2．故答案为：x＞2．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是﹣2＜x＜1．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据条件可以得出x﹣1＞0和x+2＜0或x﹣1＜0和x+2＞0，从而构成不等式组，求出其解就可以了．【解答】解：由题意，得或，解得：﹣2＜x＜1．故答案为：﹣2＜x＜1．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是105°．【考点】钟面角．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=110°，∠D=70°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数．【解答】解：由平行四边形的性质得：∠A=180°﹣∠B=110°，∠D=∠B=70°；故答案为：110°，70°．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判定．【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1【考点】解一元一次不等式．【分析】利用1﹣x是负数列不等式1﹣x＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得1﹣x＜0，解得x＞1．故选C．11．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为：x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x＞﹣1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选C．12．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）得：x＜0由（2）得：x＞﹣2所以﹣2＜x＜0故选A．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、B、C都只是轴对称图形，只有D即是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，符合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意．故选C．15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案．【解答】解：∵2x﹣8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选：C．16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．【解答】解：∵在▱ABCD中∠A=80°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．故选A．17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项D了．【解答】解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误．D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：D．19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式进行分析．【解答】解：A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；故选：D．三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）【考点】作图﹣平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵2x＜1+3，∴2x＜4，∴x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）∵3（1+x）≥2（2x﹣1），∴3+3x≥4x﹣2，∴3x﹣4x≥﹣2﹣3，∴﹣x≥﹣5，∴x≤5，将解集表示在数轴上如下：22．解不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式x+1≤0，得：x≤﹣1，解不等式2x+3＜5，得：x＜1，∴不等式组的解集为x≤﹣1；（2）解不等式4x﹣8＜x+1，得：x＜3，解不等式3x+4＜5x+8，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证得∠DAE=∠DEA，依据等角对等边，即可求得DE的长，则EC即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=3，∴EC=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【分析】由平行四边形的对边相等，可直接求得BC，CD的长．再根据勾股定理，先求BD的长，根据平行四边形的对角线互相平分得OB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD，又BD⊥AD，∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得==5∴OB=×5=2.5．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据“AAS”可证出△ABE≌△CDF；（2）首先根据△ABE≌△CDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出△ADE≌△BCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠DFC=90°．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴AE=FC，BE=DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠DAC=∠BCA．在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设某企业在一个月中汽车行驶xkm，甲出租公司的费用=每千米租车1.10元；乙出租公司的费用=800+每千米付0.10元油费．根据甲、乙两公司的费用相同可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设某企业在一个月中汽车行驶xkm，依题意有1.1x=800+0.1x，解得x=800．故该企业每月汽车行驶路程低于800千米租甲公司的汽车合算；该企业每月汽车行驶路程等于800千米租费用相等；该企业每月汽车行驶路程高于800千米租乙公司的汽车合算．。

人教版数学八年级(下)月考测试卷(4月份)

人教版数学八年级（下）月考测试卷（4月份）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分.）1．（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．1.5，2，2.5B．1，1，C．5，12，13D．1，，3．（4分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．5．（4分）下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．﹣C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．已知AB＝5，BC＝8，则AD 的长为（）A．6B．5C．4D．37．（4分）计算的结果是（）A．B．C．D．8．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为（）A．x2+（x+6）2＝102B．x2+（x+6）2＝12C．x2+（x﹣6）2＝102D．x2+（x﹣6）2＝129．（4分）如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△P AD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（）A．S1+S2＞B．S1+S2＜C．S1+S2＝D．S1+S2的大小与P点位置有关10．（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为a、b，且a2+b2＝ab+10，那么小正方形的面积为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分。

请考生根据要求作答。

八年级(下)月考数学试卷(4月份)

八年级（下）月考数学试卷（4月份）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x＞﹣1D．x＜﹣12．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．3．（3分）一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四4．（3分）已知A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 5．（3分）将函数y＝3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为（）A．y＝﹣3（x﹣4）B．y＝﹣3x﹣4C．y＝﹣3（x+4）D．y＝3x﹣4 6．（3分）若一次函数y＝x+4的图象与x轴交于点P，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）7．（3分）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC8．（3分）下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线长度相等D．一组对角线平分一组对角9．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数y＝x+kb 的图象（）A．不经过第二象限B．不经过第四象限C．经过一、二、三象限D．经过一、三、四象限10．（3分）已知直线l1：y＝kx+k+1与直线l2：y＝（k+1）x+k+2（k为正整数），记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为S k，则S1+S2+S3+…+S10的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）若y关于x的函数y＝﹣7x+2+m是正比例函数，则m＝．13．（3分）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为．14．（3分）某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，则这位乘客需支付的费用为元．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝∠C＝90°，若BC+CD＝10cm，则四边形ABCD的面积为cm2．16．（3分）已知在平面直角坐标系中，A（3，2），点C在x轴上，当k变化时，一次函数y＝（k﹣3）x+k都经过一定点B，则CA+CB最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE∥AB，过点B作BE∥CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．19．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点A（2，7）．（1）求k的值；（2）解关于x的方程5x+k＝2（x+4）．20．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C，D，E，F，G均在格点上，DE与FG相交于点T．（1）CD的长等于；（2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出：①以DE为一边的正方形；②以CD，DT为邻边的矩形CDTP（保留画图过程的痕迹）．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8分别交两轴于点A、B，点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．（1）求直线CD的解析式；（2）P为直线CD上一点，若△P AB面积为20，求P的坐标；22．（10分）夏季到了，某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．夏装款式A款B款每套进价（单位：元）6080每套售价（单位：元）100150（1）求y与x的函数关系式；（2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，服装店购进A款夏装的进价降低a元（其中20＜a＜40），购进B款夏装的进价不变，且最多购进240套A款夏装．若保持这两款夏装的售价不变，该服装店如何进货使得全部售完A，B两款夏装获得的利润最大？23．（10分）点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．24．（12分）如图，直线l1：y＝kx﹣2k+1经过定点C，分别交x轴，y轴于A，B两点，直线l2经过O，C两点，点D在l2上．（1）①直接写出点C的坐标为；②求直线l2的解析式；（2）如图1，若S△BOC＝2S△BCD，求点D的坐标；（3）如图2，直线l3经过D，E（0，﹣）两点，分别交x轴的正半轴、l1于点P，F，若PE＝PF，∠EDO＝45°，求k的值．。

八年级下学期数学4月月考试卷第4套真题

八年级下学期数学4月月考试卷一、选择题：（3*10=30分）1. 使有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .2. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A . a-bB . a+bC . b-aD . -a-b4. 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -95. 已知x=2是方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. 某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A . 有一个锐角小于45°B . 每一个锐角都小于45°C . 有一个锐角大于45°D . 每一个锐角都大于45°8. 关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. 已知一组数据x1，x2，x3，平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为’，方差为S’²。

下列结论正确的是（）A . ，S’2=S2B . -2，S’2=S2C . -2，S’2=2S2D . -2，S’2=S2-210. 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（）A . 3个B . 4n个C . 3n个D . 3n个二、填空题：（3*8=24分）11. 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度。

承德市八年级下学期数学4月月考试卷

承德市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016八上·宁海月考) 直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 53. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A .B . 2C . πD . π4. （2分） (2019七下·深圳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法错误的是（）A . △ABE的面积=△BCE的面积B . ∠AFG=∠AGFC . BH=CHD . ∠FAG=2∠ACF5. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x-2）2=4C . （x-2）2=6D . （x-2）2=86. （2分） (2018八上·汕头期中) 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A .B . 1.4C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2016九上·高台期中) 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是________．8. （1分）如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°；依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．9. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于 .设运动时间为秒，当时，的值为________.10. （1分）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________ cm．11. （1分） (2016九下·杭州开学考) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O 的半径长是________．12. （1分） (2019九下·十堰月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为；⑤当△ABP≌△ADN时，BP= .13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点N为BC边上一点，连接AN，交BD于点L，点R为CD边上一点，连接AR、LR，若tan∠BLN=2，∠ARL=45°，AR=10 ，CR=10，则AL=________ 。

沧州市八年级下学期数学4月月考试卷

沧州市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，连接CD.若AB＝10，则CD的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A . 15B . 16C . 18D . 204. （2分）(2019·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）A . x2-2x=5B . x2-4x=5C . x2+8x=5D . x2+2x=56. （2分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A . 5B .C .D . 或5二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2020·晋中模拟) 方程x2＝2020x的解是________．8. （1分） (2017八下·三门期末) 如图，AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，若AD=5，AC=8，则BD的长是________。

湖北省2021年八年级下学期4月份月考数学试卷

湖北省八年级下学期4月份月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.53．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm4．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．（3分）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定6．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分7．（3分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5B．25 C．7D．159．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16[来源:学科网ZXXK]10．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）①=；②=．12．（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为．13．（3分）已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为cm．14．（3分）已知，则的值为．15．（3分）如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少．16．（3分）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．17．（3分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2013=．18．（3分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）[来源:Z§xx§]三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19．（6分）计算题（1）÷﹣×+（2）﹣（x+）20．（6分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．21．（8分）先化简，后计算：，其中a=，b=．22．（8分）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△≌△，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？23．（8分）如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？24．（8分）在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．25．（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．26．（12分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；[来源:]（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．八年级下学期月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的定义（根指数是2，被开方数是非负数）判断即可．解答：解：∵形如（a≥0）的式子叫二次根式，∴选项A、B、D都不符合，只有选项C符合，故选C．点评：本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如（a≥0）的式子叫二次根式．2．（3分）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.5考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选D．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．3．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：菱形的性质．分析：由菱形ABCD中，OE∥DC，可得OE是△BCD的中位线，又由AD=6cm，根据菱形的性质，可得CD=6cm，再利用三角形中位线的性质，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD=6cm，OB=OD，∵OE∥DC，∴BE：CE=BO：DO，∴BE=CE，即OE是△BCD的中位线，∴OE=CD=3cm．故选C．点评：此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得OE是△BCD的中位线是解此题的关键．4．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：x≥0且x≠1．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（3分）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定考点：勾股定理．专题：压轴题．分析：因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．解答：解：∵△ABC为直角三角形，∴AB2=AC2+BC2又∵∴S1=π=π•，=（）=π•=S1∴S1=S2，故选A．点评：此题考查的是勾股定理的运用，三角形的直角边之和等于第三边，而且圆的面积公式中R2正好与勾股定理中的平方有联系，因此可将二者结合起来看．6．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可解．解答：解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．点评：此题主要考查矩形、菱形的对角线的性质．熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．7．（3分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．解答：解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、=与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、=2与被开方数相同，故是同类二次根式；D、=3与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5B．25 C．7D．15考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长．斜边长的平方即为正方形的面积．解答：解：依题意得：x2﹣4=0，y2﹣3=0，∴x=2，y=，斜边长==，所以正方形的面积=（）2=7．故选C．点评：本题综合考查了勾股定理与非负数，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：解：在矩形ABCD中根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°，由于把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，所以∠EFB=∠DEF=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等边三角形，由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°，根据直角三角形的性质得出A′B′=AB=2，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，[来源:学,科,网]Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．故选D．点评：本题考查了矩形的性质，翻折变换的性质，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等的性质，解直角三角形，作辅助线构造直角三角形并熟记性质是解题的关键．10．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：经分析知：可以放到一个直角三角形中计算．此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米．一条直角边是1.5，另一条直角边是（x﹣0.5）米．根据勾股定理，得：x2=1.52+（x﹣0.5）2，x=2.5．那么河水的深度即可解答．解答：解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选A．点评：此题的难点在于能够理解题意，正确画出图形．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）①=0.3；②=．考点：二次根式的性质与化简．分析：①先对根式下的数进行变形，（﹣0.3）2=（0.3）2，直接开方即得；，所以开方后||=．解答：解：①原式=0.3；②原式=||=．点评：本题考查的是对二次根式的化简和求值．12．（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为8米．考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AB=10m，AC=6m，∴BC==8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m．故答案为：8米．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．13．（3分）已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为68cm．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的面积以及相邻两边的高，不难计算相邻两边的长是18和16，再根据平行四边形的对边相等，即可求得其周长．解答：解：∵平行四边形的面积=边长×高，∴当边上的高为8cm时，边长=144÷8=18；当边上的高为9cm时，边长=144÷9=16．平行四边形的周长为2（18+16）=68cm．故填空答案：68．点评：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．14．（3分）已知，则的值为﹣1．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x≥2且x≤2，所以，x=2，y=3，所以，﹣=﹣4=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．15．（3分）如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少25cm．考点：平面展开-最短路径问题．分析：首先将长方体沿CH、HE、BE剪开翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM，或将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折，使面ADGF和面CDGH在同一个平面内，连接AM，然后分别在Rt△ADM与Rt△ABM与Rt△ACM，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．解答：解：将长方体沿CH、HE、BE剪开翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MD=MC+CD=5+10=15cm，AD=20cm，在Rt△ADM中，根据勾股定理得：AM=25cm；将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BM=BC+MC=20+5=25（cm），AB=10cm，在Rt△ABM中，根据勾股定理得：AM=5cm，将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折，连接AM，如图3，由题意得：AC=AB+BC=10+20=30（cm），MC=5cm，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AM=5cm，∵25＜5＜5，则需要爬行的最短距离是25cm．故答案为：25cm．点评：此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理的知识求解．16．（3分）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为25°．考点：平行四边形的性质．专题：压轴题．分析：由，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数．解答：解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°，∴∠DAE==25°，故答案为：25°．点评：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．17．（3分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2013=﹣1．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：先根据题意得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．解答：解：∵|a﹣b+1|与互为相反数，∴|a﹣b+1|+=0，∴，解得，∴原式=（﹣2+1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．（3分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件OA=OC，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）考点：菱形的判定．专题：开放型．分析：可以添加条件OA=OC，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论．解答：解：OA=OC，∵OB=OD，OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故答案为：OA=OC．点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理．三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19．（6分）计算题（1）÷﹣×+（2）﹣（x+）考点：二次根式的混合运算．分析：（1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算除法和乘法，然后从左向右依次计算即可．（2）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算减法即可．解答：解：（1）÷﹣×+=4=4（2）﹣（x+）==2=0点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．20．（6分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数；（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积．解答：解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°；又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°；∴BE=2AE=2，∴AB==；∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB•AD=×3=3．点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．[来源:Z|xx|]21．（8分）先化简，后计算：，其中a=，b=．考点：分式的化简求值．分析：先通分、化简，然后代入求值．解答：解：，=，=，=．∵a=，b=，∴ab=•==1，a+b==，∴==．即：=．[来源:学*科*网Z*X*X*K]点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．22．（8分）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△≌△，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．专题：证明题；压轴题；开放型．分析：（1）本题要证明如△ODE≌△BOF，已知四边形ABCD是平行四边形，具备了同位角、内错角相等，又因为OD=OB，可根据AAS能判定△DOE≌△BOF；本题还可证明①△BOM≌△DON；②△ABD≌△CDB；（2）平行四边形是中心对称图形，这三对全等三角形中的一个都是以其中另一个三角形绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．解答：解：（1）△DOE≌△BOF；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．[来源:学科网ZXXK]∴∠EDO=∠FBO，∠E=∠F．又∵OD=OB，∴△DOE≌△BOF（AAS）．①△BOM≌△DON．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠MBO=∠NDO，∠BMO=∠DNO．又∵BO=DO，∴△BOM≌△DON（AAS）．②△ABD≌△CDB．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AB=CD．又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）．（2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．点评：本题考了全等三角形和平行四边形的性质和中心对称图形，比较容易．（1）可以不限制△ODE≌△BOF，增加题目的“含金量”．23．（8分）如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？考点：勾股定理的应用．分析：解答此题要先找出AB、BC所在的长方形，数出小格的个数，再计算．解答：解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cmAB==100又∵B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cm∴BC==260，AB+BC=100+260=360cm．所以鸽子最少走360cm．点评：考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是找出AB、BC所在的长方形，根据方格的长度计算出长方形的长和宽，利用勾股定理计算AB、BC之间的距离．24．（8分）在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．考点：平行四边形的判定与性质．分析：（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．解答：（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．考点：矩形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，[来源:Z#xx#]∴∠ABD=∠CDB，由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中[来源:学§科§网]，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．26．（12分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．[来源:学#科#网]考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．优质资料分析：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC∥AE，CO∥AB，进而证出四边形ABCE是平行四边形；（2）设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，再利用三角函数可计算出AO，再利用勾股定理计算出OG的长即可．解答：（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴AD=OB，OD=BD=OB∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BO•cos30°=8×=4，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，以及勾股定理的应用，图形的翻折变换，关键是掌握平行四边形的判定定理．。

内蒙古乌兰察布市八年级下学期数学4月月考试卷

内蒙古乌兰察布市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 1，4，9C . 5，12，13D . 5，11，122. （2分） (2018八上·苍南月考) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8,则CD的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分）(2017·深圳模拟) 已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=4 ，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（）.A . （2，2）B . （2，）C . （，）D . （，）4. （2分） (2018八上·泰兴月考) ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）A . PQ≥4B . PQ＞4C . PQ≤4D . PQ＜45. （2分） (2018九上·泰州月考) 用配方法将变形，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·昌平月考) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A . 3B .C . 5D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2018九上·武威月考) 一元二次方程的解是________.8. （1分） (2020八下·相城期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是________.9. （1分） (2019八上·丹江口期末) 在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD= ，则PC+PE最小值是________.10. （1分）(2017·苏州) 如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点．连接、，若，，，则________（结果保留根号）．11. （1分） (2019八上·长兴期中) 如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP=，PD=6。

内蒙古呼伦贝尔市八年级下学期数学4月月考试卷

内蒙古呼伦贝尔市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 02. （2分） (2017八下·潮阳期末) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a= ，b= ，c=B . a=1.5，b=2，c=3C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分）如图，□ABCD中，E ， F和G ， H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2019九上·钦州港期末) 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A . x2﹣3x+8=0B . x2+5x=10C . 3x2﹣x+2=0D . x2﹣2x=﹣15. （2分）(2016·包头) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A . CE= DEB . CE= DEC . CE=3DED . CE=2DE6. （2分）商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A . 289(1-)2=256B . 256(1-)2=289C . 289(1-2)=256D . 256(1-2)=2897. （2分） (2017八下·河北期末) 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A . 20°B . 100°C . 60°D . 80°8. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·宜兴期中) 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A . 矩形B . 正方形C . 平行四边形D . 菱形10. （2分）点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A . 3B . 4C . 5D . 7二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·长春期末) 已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x﹣2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是________．12. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 命题“垂直于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为________.13. （1分） (2020八上·鄞州期末) 等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为________。