第1章-质点运动学PPT课件
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大学精品课件：01第一章质点运动学
第一章 质点运动学 Chap.1 Kinematics
第二节 质点运动的描述
一、参考系 坐标系
参考系（Reference Frame） ：
确定一个物体的位置总是相对于某一物体或某一物体系来确定，那 么这—物体或物体系就作为描述物体位置的基准，称为参考系。
坐标系（Coordinates） ：
确定了参考系后，为了能够定量地描
r
r
r
第4页
运动方程（Motion Equation）：
矢量形式：
rv(t)
v x(t)i
y(t)
v j
v z(t)k
x x(t)
参数形式：
y
y(t)
z z(t)
轨道方程（ Track Equation ）：
F (x, y, z) 0 G (x, y, z) 0
一般情况：Q rv s， vv v
当t0时：Q rv drv , s ds, drv ds, vv v
第 12 页
三、加速度（Acceleration）
t1时刻，质点位于A处，速度为v(t) t2时刻，质点位于A处，速度为v(t+t) t时间内，速度增量为：
瞬时速度：刻画t 时刻速度的即时变化率
lim vv
rv drv
t0 t dt
o
dr
dt
A
B''
B'
r
B
r(t) r(t＋t)
显然，v 和 r(t) 曲线的斜率有一一对应关系！
第9页
速度在直角坐标系中的解析表示：
rv(t) x(t)iˆ y(t) ˆj z(t)kˆ
第二节 质点运动的描述
一、参考系 坐标系
参考系（Reference Frame） ：
确定一个物体的位置总是相对于某一物体或某一物体系来确定，那 么这—物体或物体系就作为描述物体位置的基准，称为参考系。
坐标系（Coordinates） ：
确定了参考系后，为了能够定量地描
r
r
r
第4页
运动方程（Motion Equation）：
矢量形式：
rv(t)
v x(t)i
y(t)
v j
v z(t)k
x x(t)
参数形式：
y
y(t)
z z(t)
轨道方程（ Track Equation ）：
F (x, y, z) 0 G (x, y, z) 0
一般情况：Q rv s， vv v
当t0时：Q rv drv , s ds, drv ds, vv v
第 12 页
三、加速度（Acceleration）
t1时刻，质点位于A处，速度为v(t) t2时刻，质点位于A处，速度为v(t+t) t时间内，速度增量为：
瞬时速度：刻画t 时刻速度的即时变化率
lim vv
rv drv
t0 t dt
o
dr
dt
A
B''
B'
r
B
r(t) r(t＋t)
显然，v 和 r(t) 曲线的斜率有一一对应关系！
第9页
速度在直角坐标系中的解析表示：
rv(t) x(t)iˆ y(t) ˆj z(t)kˆ
大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
大学物理上第一章质点运动学ppt
加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。
质点运动学30p.ppt
x
y
R cost R sin t
(2)、轨迹方程——质点运动所经过的空间径迹。
从运动方程中消去时间t 可得轨迹方程。
如：匀速率圆周运动的轨迹方程为 x2 y2 R2
2、位移
zA
位移：反映 位置矢量变化的
大小和方向的物理量。
r rB rA
rA
r
B
O
rB
x
y
(xB xA)i ( yB yA) j (zB zA)k
a
=
v2 Δ
tv1=
9
i
+
2
j
5. t =1s 时刻的瞬时加速度
a
=
dv dt
=6t
i+2j
= 6i + 2 j
§1. 2 直线运动及其几何图线描述法
一、直线运动规律
运动方程： x = x（ t ）
x
位移(大小)： Δ x
速度(大小)： v
=
dx dt
x2
加速度(大小)： a =
dv dt
d 2x =
3、坐标系
为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上 的一个计算系统。 （直角坐标、自然坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等)
对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系
二、描述质点运动的基本物理量
1、位置矢量（位矢、矢径）
z
描述P点的位置，从O到P的有向线
段0P（或r）称为点P的位置矢量。
γ
k
r xi yj zk a O
Δr
Δy
φ Δx
O
5
x 10 15 (cm)
Δ x =12(cm) Δ y =12.6 (cm)
第1章质点运动学PPT课件
与中间运动过程无关
(4) 分清 r 与Δr 的区别
O • O•
第一章 质点运动学
r
9
二、速度 描述质点位置变化快慢的物理量
1) 平均速度
v r （通常意义下的速度）
v lim v lim r dr
P(t)
t 0
t0 t
dt
即
dr
方向：切线方向
dt
d
dt
的区别
a
a
a
3) 自然坐标系中
S
微分法
微分法
积分法
积分法
a
例 抛体运动：求A、B两点的曲率半径。 y
A
解 由题意：
A点： an a g 2 0 cos 2
∴ 02 cos2
g
v0
•
O
g
B点： a g
an
g cos
2
2 0
∴
02
g cos
第一章 质点运动学
B gx
25
如何描述曲线弯曲的程度？ ———曲率半径
B P
曲率半径越小，曲线就越弯
A
R
an
dn
dt
2
n
（指向曲率中心）
B
a
d
dt
d
dt
（沿切向）
第一章 质点运动学
B
A A
A
B
n
24
1)
切向加速度
a沿切线，法向加速度
an指向曲率中心，
∴质点总加速度 a 永指向曲线凹向的一侧。
2) 注意 d
dt
d 讨dt 论
大学物理
任课教师: 丁春颖
张三慧《普通物理》
第1章_质点运动学ppt课件
Z
O
P•(x, y,z)
r
Y
X
cos x , cos y , cos z
r
r
r x x (t)
2. 运动方程 质 点位置随时 间的变化
y
y
(t)
轨道的参数方程
z z ( t )
消去 t 轨道方程
r r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k
若质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
解: 设质点在任一位 x 处 置速度为 v, 则
a dv dv dx vdv 43x2 dt dx dt dx
由初始条件
v
v dv
x (4 3x2 ) dx
0
0
v 8x2x3
若已知：a = -kv2 ( SI ) ， 且质点在初始时刻的速度为v0，求其在任意时刻的 速度。
1、匀加速运动 (a常量 )
(
已知a及初
dv
始
条
件t0 v
0
时 t
r0
，v0
)
a dt
v
dr
dt
dv adt dv a dt v v0 at
v0
t0
dr vdt
r
dr
t
v0
a
t dt
r0
t0
1
r
r0
v0
t
a 2
t2
质点运动学
〔例〕一质点沿 X 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为：a = 4 + 3x2 。
质点运动学
〔例〕 已 r 2 t 2 i 3 t j 知 ， t 1 s 时 a n 、 a t 求 、 ?
第一讲质点运动的描述ppt课件
（1）质点作什么运动（2）t=2s, 3s时的位置.
（3）头3秒内的位移和路程
解：
（1）
dx 4 2t
v vx
dt
( m / s)
故为变速直线运动
dv
2
( m / s2 )
a
dt
故为匀变速直线运动
t 2s
v, a反向，
t 2s
t 2s
v, a同向， 故为匀加速直线运动
a)
( r、
) 是描述物体运动状态的物理量，
① 状态量：
分别表示质点任一时刻的位置
状态和运动状态。当质点的位
置状态和速度状态同时确定时，
质点的运动状态才完全确定。
a ) 是描述质点状态变化的物理量，
② 过程量：( r、
分别表示在某一时间间隔内的
位置矢量变化和速度的变化。
a ) --矢量
dt
v v0 at
v v 0 at
dx vdt (v 0 at)dt
x
t
x0
0
dx (v 0 at)dt
1 2
x x 0 v 0t at
2
例3：质点做直线运动已知a=Rx，（R>0）
求v（x）。设（ = ， = ）
第一章 质点运动学
第一讲
质点运动的描述
基本概念：位置、速度、加速度
基本规律: 两类运动学问题。
作业：练习1 坐标系 质点 位置矢量
位移 速度 加速度
教学基本要求
一 、掌握位置矢量、位移、速度、加速
度等描述质点运动及运动变化的物理量 ，
理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。
（3）头3秒内的位移和路程
解：
（1）
dx 4 2t
v vx
dt
( m / s)
故为变速直线运动
dv
2
( m / s2 )
a
dt
故为匀变速直线运动
t 2s
v, a反向，
t 2s
t 2s
v, a同向， 故为匀加速直线运动
a)
( r、
) 是描述物体运动状态的物理量，
① 状态量：
分别表示质点任一时刻的位置
状态和运动状态。当质点的位
置状态和速度状态同时确定时，
质点的运动状态才完全确定。
a ) 是描述质点状态变化的物理量，
② 过程量：( r、
分别表示在某一时间间隔内的
位置矢量变化和速度的变化。
a ) --矢量
dt
v v0 at
v v 0 at
dx vdt (v 0 at)dt
x
t
x0
0
dx (v 0 at)dt
1 2
x x 0 v 0t at
2
例3：质点做直线运动已知a=Rx，（R>0）
求v（x）。设（ = ， = ）
第一章 质点运动学
第一讲
质点运动的描述
基本概念：位置、速度、加速度
基本规律: 两类运动学问题。
作业：练习1 坐标系 质点 位置矢量
位移 速度 加速度
教学基本要求
一 、掌握位置矢量、位移、速度、加速
度等描述质点运动及运动变化的物理量 ，
理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。
第1章 质点运动学优秀课件
时间 ：1秒（1s）
1967年以前，规定地球自转的平均太阳日（24小 时）的1/86400；
1967年13th 计量大会，1s＝Ce133原子基态的两个 超精细能级之间跃迁辐射周期的 9 192 631 700 倍的 持续时间，（即铯钟）。
质量 ：1千克（1kg）
1901年3rd 计量大会规定，巴黎度量局保存的国际 “千克器”的质量＝1kg；
1967年，13th 计量大会规定了“原子质量单位”： 1u ＝ 碳的同位素C12原子质量的1/12为一个原子质 量单位，即1.66056510-27kg。1kg随之定义
二、质点运动的描述
对象的描述
参考系
描述方式
质点：无形状、大小，具有一定质量 ｍ 并在空间占有
某一位置的点。是实际物体的一个理想模型（物体大 小比问题涉及距离小的多，考虑物体整体移动，不考 虑其转动和形状的变化）。
显然，1）任何一个物理量都必须有确定的量纲 2）只有量纲相同的物理量才能进行比较，或加减操作 3）任何物理方程，左右两边的量纲也必须相同
物理量的可测性
物理上，采用操作定义来确定其测量值，力学3个 基本单位的定义： 长度：1米 / 1m 时间：1秒 / 1s 质量：1千克 / 1kg 其他：位置：定义空间参考点后,
质点问题 变速运动
矢量性：运动学、动力学
物理量（ r
v
a
F ）的规律
瞬时性：变力问题，微积分
相对性：惯性、非惯性系 质点系问题 质心运动定律
Ft mv2 mv1
合外力为零时，系统动量守恒
质 (碰撞心的)
动量及动量守恒定律 角动量定理及角动量守恒定律
➢ 动能定理和机械能守恒定律 转 动能定理及机械能守恒定律
第1章-质点运动学ppt课件
物体运动的绝对性， 对运动描述的相对性。
§1-1 参考系
Function of Motion of a Particle
参考系
在描述物体运动时，必须指定其他物体或物体系 作为参考，这就是参考系〔或称参照系）。
例如： 以固定在地面上的某标志物为参考——地面参考系； 以实验室的墙壁地板为参考——实验室参考系； 研究行星运动时以恒星为参考——恒星参考系。
1. 平均加速度
速度质改点变在量t时与v间该里时的间
间隔的比值，即
a v
t
z
vA
A
vB
B
O
y
x
vA
vvB
v A
vB
称为质点在 t时间里的平均加速度
平均加速度是对一段时间而言的，它只能粗略地 表示质点速度变化的情况。
2. 瞬时加速度
当 t 0
，
v
alaim
t 0 t
d v dt
d
2
r
dt 2
v2 练习 ：从加速度定义出发，导出 a n R
2. 变速圆周运动的加速度
加速度定义：a Av
v
lim
t0 t
lti m 0vt1lti m 0vt2
R B v
v
v v 1v 2
O
v v1
v2
v
v1 AB vv R
v2 v v v
v1
AB v R
a lim v1
lim v2
法向加速度分量 切向加速度分量
v2 dv a n t
R dt
说明
切向加速度反映了速度大小变化的快慢； 法向加速度反映了速度方向变化的快慢。
（匀速率圆周运动只有法向加速度，且大小不变
§1-1 参考系
Function of Motion of a Particle
参考系
在描述物体运动时，必须指定其他物体或物体系 作为参考，这就是参考系〔或称参照系）。
例如： 以固定在地面上的某标志物为参考——地面参考系； 以实验室的墙壁地板为参考——实验室参考系； 研究行星运动时以恒星为参考——恒星参考系。
1. 平均加速度
速度质改点变在量t时与v间该里时的间
间隔的比值，即
a v
t
z
vA
A
vB
B
O
y
x
vA
vvB
v A
vB
称为质点在 t时间里的平均加速度
平均加速度是对一段时间而言的，它只能粗略地 表示质点速度变化的情况。
2. 瞬时加速度
当 t 0
，
v
alaim
t 0 t
d v dt
d
2
r
dt 2
v2 练习 ：从加速度定义出发，导出 a n R
2. 变速圆周运动的加速度
加速度定义：a Av
v
lim
t0 t
lti m 0vt1lti m 0vt2
R B v
v
v v 1v 2
O
v v1
v2
v
v1 AB vv R
v2 v v v
v1
AB v R
a lim v1
lim v2
法向加速度分量 切向加速度分量
v2 dv a n t
R dt
说明
切向加速度反映了速度大小变化的快慢； 法向加速度反映了速度方向变化的快慢。
（匀速率圆周运动只有法向加速度，且大小不变
大学基础物理第1册第1质点运动学PPT课件
(2)AB(ByAxBxAy)k.
第1章作业（1）
习题:补1,补2,13 预习:教材p5-p15
补2.设在直角坐标系中
A (t) A x (t)i A y (t)j,B (t) B x (t)i B y (t)j;
1.0 矢量
例1.3
在平面上有两相互垂直的单位矢
o
和
no
逆时针转动，
设在 d t 时间内转动 d ,试求
do和 dno 的大小和方向。
矢量合成解析法 矢量点积和叉乘
解：设 t tdt 时，o(t)和 no(t)
矢量导数和积分
逆时针转动
d
o
o
o(t) o(t) d o
n o(t) n o(t) d n o
d t
d t
d t
g .d A d A d s,式 中 A A (s ), d t d sd t
s t 为中间变量。
章首页
质点运动学
1.0 矢量
例1.4 试写出 d A
dt
在直角坐标系中的表示： 矢量合成解析法
矢量点积和叉乘
解
AAxiAy jA zk
矢量导数和积分
dA d
d t d t (Ax i Ay j Az k )
例1.2
已知
A 5 i 6 j,B 1 i 1 0 j.矢2 量合成解析法
求 AB ;
解：
B2A,
矢量点积和叉乘 矢量导数和积分
A B A ( 2 A ) 0 ,表明
A
B
章首页
质点运动学
1.0 矢量
1.0.3 矢量的导数和积分
矢量合成解析法
1.矢量的导数
矢量点积和叉乘
质点运动学ppt课件
切向加速度 度
速度大小变化产生的加速
法向加速度 度
速度方向变化产生的加速
大小：
方向： 切线方向
圆周运大动小的：总加速度
方向： 指向圆心
的大小
20
自然坐标系
B
沿着质点的运动轨迹，选取任意一点为 A 坐标原点，建立自然坐标系。
切向单位矢量
法向单位矢量 O
两者的方向互相垂直，且均随时间变化。
速度：
其大小为：
3.常用参考系 : 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)
地心参考系(地球 ─ 恒星参考系) 地面参考系或实验室参考系 质心参考系
3
坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。
1.坐标系是参考系的数学抽象。
直角坐标系， 极坐标系，球坐标系，自然坐标系等 2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的 坐标系描述同一运动， 物体的运动形式相同，但其运动的数学 表述却可以不同。
1
15
3 2
16
二、 圆周运动
质点做曲线运动时： 看作各个瞬间做不同曲率半径的 圆周运动
质点位置
线速度
(圆周运动速率)
角速度 线量与角量关系：
对匀速圆周运动：
加速度
17
切向加速度 大小：
方向： 切线方向。
线量与角量关系： 角加速度
18
法向加速度 大小： 方向： 指向圆心方向。
19
圆周运动的加速度
1.2 质点运动的描述
Y机械运Βιβλιοθήκη 研究y物体 (质点)位置随时间的改变。
A
B
t t0
O
x
z
X
Z
n
质点的运动函数或运动方程。
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☆
t0t dt. dt2
z
在质点的运动函数中
z(t)
消去时间参量 t
P( t )
所得到的 x, y,z 满足
空间曲线方程
f(x,y,z)C
zˆ r(t)
ˆy y(t)
y
—轨道方程
x(t) xˆ 0
x r ( t ) . x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) 11z ˆ
二 质点的位移矢量
☆
在一段时间内运动质点的位置的改变 叫做它在这段时间内的位移。
1.质点
把物体看成一个只有质量没有形状大小的物理点
质点这一理想化模型，
突出了实际物体的
质量 m和空间位置
r
这个主要特征
同一个物体， 在不同的问题中有不同.的处理。
• 质点 m
r
O
4
2.刚体
物体的形状和大小均保持不变， 即在物体内部各质点之间的距离 都保持不变，—刚体
理想化物体模型
刚体这一理想化模型 特别适合于研究物体的转动问题
这是一个描述运动质点空间位置变化的物理量。
t 时刻质点运动到 A(t) 点，其位置矢量为 r(t)
t t 时刻质点运动到B(tt)点，其位置矢量为 r(tt)
质点 在这 一时间间隔 t 内的位移为 r r ( t t) r ( t)
位移 r 是矢量，
既有大小又有方向
A(t)
r(t)
s
r
B(tt)
叫做质点在 t 时刻的速度，简称速度
vlimr
dr
t0 t dt
A(t)
r(t) r
v
r
t
s ☆
B(tt)
在直角坐标系中
0
r(t+t)
v d d x tx ˆ d d y ty ˆ d d z tz ˆ v x x ˆ v yy ˆ v zz ˆ v x v y v z
分速度
vx、vy、vz
而指向运动的前方。.
16
速度的大小—速率
dr
r
vv lim
dt t0 t
在直角坐标系中
☆
r(t)3;t)
2
2
2
v d dx t d dy t d dz t
vx2vy2vz2
t 0
r vlim
lim SdS
r S
t 0 t t 0t dt
速率又等于质点所走过.的路程对时间的变化率17
与路程 S 不同
0 .
r(t+t)
12
在直角坐标系中，
位移矢量表示为
r [x(t t) x(t)]xˆ
[y(t t) y(t)]yˆ
[z(t t) z(t)]zˆ 0
xxˆ yyˆ zzˆ
☆
A(t)
r(t)
s
r
B(tt)
r(t+t)
位移矢量的大小为
r r ( x )2 ( y )2 ( z)2 [x (t t) x (t)2] [y (t t) y (t)2] [z(t t) z(t)2]
☆
t P 一 质点的位置矢量
质点在 时刻的位置
r ，可以用矢量 表示
r P 的方向说明了 点相对于坐标轴的方位
的大小(即它的模)表明了原点到 点的距离
r Pz
r 可以唯一地描述质点的空间位置
P( t )
r叫做质点的位置矢量，
简称位矢，也叫径矢。
r(t)
质点的运动函数
y 0
rr(t)
.x
9
位置矢量 r(t) 沿坐标轴的投影 z
最常用的坐标系是笛卡儿直角坐标系 x、y、z
太阳系
z
地面系
y
. x 地心系
7
三 时间与时刻
☆
1.时刻 时间流逝中的某一瞬间
t t2 t1
总是与物体的位置相对应
O t1
t2
t
2.时间间隔
从某一初始时刻 t1 到终止时刻 t 2 所经历的时间间隔
t t2 t1
总是与物体的位置变化相对应
.
8
§2 描述质点运动的基本物理量
四 质点运动的加速度
☆
加速度是描述质点运动速度随时间变化快慢和方向的物理量
z v (t )
v (t )
r(t)
v (t+Δt )
Δv
r(t+Δt )
0
y
v (t+Δt )
x
t时刻质点运动速度为 v(t)；
t t时刻质点运动速度为 v(tt)
在 tt t 时间内，质点 运动速度的增量为
v v ( t t) . v ( t)
刚体的概念， 突出了物体的角位置和空间位置
.
☆
O
r。
O。
刚体
定轴
5
二 参照系和坐标系
☆
1.参照系
相对于观察者静止，选作标准的物体称为参照系。
太阳系
地面系
地心系
.
6
2.坐标系
☆
为了定量地说明一个质点相对于此参考物的空间位置， 确定了参考物之后，就在此参考物上建立固定的坐标系。
坐标系是参照系的数学抽象
速度分量
vx .
ddxt、 vy ddyt、 vz d dzt
15
速度的方向
☆
当 t 趋于零时，B(tt)点向 A(t) 点无限趋近， 而 r的方向最后将与质点运动轨道 在 A(t) 点的切线方向一致。
A(t) eˆ t
r(t)
s
r
B(tt)
0
r(t+t)
因此，质点在 t 时刻的速度的方向就
沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线
☆
x x(t)
z(t) P( t )
y y(t) z z(t)
zˆ r(t)
ˆy y(t)
y
x(t) xˆ 0
x
质点的运动函数(运动方程)在直角坐标系中的表示
r ( t ) x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) z ˆ
.
10
质点运动时所经过的路线叫做轨道
☆
质点运动的轨道所满足的空间坐标曲线方程，称为轨道方程。
大连理工大学 物理与光电工程学院
詹卫伸
.
1
.
2
第1章 质点运动学
☆
§1 描述物体运动的基本方法 §2 描述质点运动的基本物理量 §3 参考系变换 §4 质点运动规律（自学）
.
3
§1 描述物体运动的基本方法
☆
一 质点和刚体
在物理学上，为了能够研究物体的运动规律， 常把实际物体近似地简化为 与实际物体及其运动相近的理想模型。
.
13
三 质点运动的速度
☆
速度是描述质点运动时，位置和运动方向变化快慢的物理量
在时间间隔 ttt内
质点运v动的平r均速度为
t
0
A(t)
r(t)
s
r
B(tt)
r(t+t)
平均速度是矢量
v
大小：
v
r
t
方向：
在时间间隔 ttt内
质点位移 r的方向
.
14
当 t 趋于零时，平均速度的极限，
即质点位矢对时间的变化率，
18
在 ttt 时间间隔内质点运动的平均加速度为
a
v
z v (t )
t
v (t )
平均加速度大小
a
a
v
t x
r(t) 0
v (t+Δt ) r(t+Δt )
Δv
y v (t+Δt )
当 t 趋于零时，平均加速度的极限，
即质点运动速度对时间的变化率，
叫做质a点在litm 时刻v的加d速v度d2r