平面度误差的测量

平面度误差的测量

一、平面度误差的评定方法有；

1. 最小条件法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或三点接触。且具有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。最小条件判别方法有下列三种形式。

（1）两平行平面包容被测表面时，被测表面上有3个最低点（或3个最高点）及1个最高点（或1个最低点）分别与两包容平面接触，并且最高点（或最低点）能投影到3个最低点（或3个最高点）之间，则这两个平行平面符合最小条件原则。见图1(a)所示。

（2）被测表面上有2个最高点和2个最低点分别与两个平行的包容面相接触，并且2个最高点投影于2个低点连线之两侧。则两个平行平面符合于平面度最小条件原则。见图1(b)所示。

(3)被测表面的同一截面内有2个最高点及1个低点（或相反）图1 平

面度误差的最小区域判别法

分别和两个平行的包容面相接触。则该两平行平面符合于平面度最小包容区原则，如图1(c)所示。

2.三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上

的3个点建立一个基准平面，

各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。实测时，可以在被测表面上找到3个等高点，并且调到零。在被测表面上按布点测量，与三角形基准平面相距最远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。

3. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。

二、平面度测量步骤

检测:工具：平板、带千分表的测量架等。

检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。然后，按（图2）所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm，其画线的交点为测量的9个点。同时记录各点的读数值。全部被测点的测量值取得后，按对角线法求出平面度误差值。

图 2

三、数据处理

1. 数据处理 数据处理的方法有多种，有计算法、作图法等。下面介绍用对角线法求取平面度误差值的方法。（基面转换法）

1a 2a 3a

1b 2b 3b

1c 2c 3c

图3

（1）令 图3中的 1a —1c 为旋转轴，旋转量为P 。则有

1a P a +2 P a 23+

1b P b +2 P b 23+

1c P c +2 P C 23+

图4

（2）令图4中的 1a —P a 23+为旋转轴，旋转量为Q 。则有

1a P a +2 P a 23+

1b P b +2+Q P b 23++Q

1c +Q 2 P c +2+Q 2 P C 23++Q 2

图5

（3）按对角线上两个值相等列出下列方程，求旋转量P 和Q

1a ＝3c ＋P 2＋Q 2

P a 23+＝1c ＋Q 2

把求出的P 和Q 代入图5中。按最大最小读数值之差来确定被测表面的平面度误差值。

2. 例题

用千分表按图2所示的布线方式测得9点，其读数如图6（a ）所示。用对角线法确定平面度误差。

0 －6 －16 0 －5.5 －15

－7 ＋3 －7 － 9.5 ＋1 － 8.5

－10 ＋12 ＋4 － 15 ＋7.5 0

图 6( a ) 图 6（b ）

0＝4＋2P ＋2Q

－16＋2P ＝－10＋2Q

解得：P ＝0.5

Q ＝－2.5

将各点的旋转量与图6(a)中的对应点的值想加，即得经坐标变换后的各点坐标值。如图6(b)所示，由图6(b)可见

a和3c等高(0)；1c和3a

1

等高(－15)，则平面度误差值为：

μ）

f'＝＋7.5－（－15）＝22.5（m

简便算法：

0 －6 －16 0 －5.5 －15

－7 ＋3 －7 －9.5 ＋1 －8.5

－10 ＋12 ＋4 －15 ＋7.5 0

图6( a ) 图6（b）

先以对角线上一点为原点，摆动整个平面，使对角线在一个水平面上，如以图6（a）中左上角“0”为原点，向下摆动“4”（即+“-4”），使得原来的右下角“+4”变为“0”。因为，是整个平板左上角的“0”位置不动，右下角的“+4”下移“4”，所以，各原始点呈线性变化。即“+4”的位置降低4，“+12”和“-7”的位置统一降低3，“-10”、“+3”“-16”的位置统一降低2，“-7”和“-6”的位置统一降低1。即，右下角第一组“+4”+“-4”=0；斜往上第二组“+12”+“-3”=9，“-7”+“-3”=-10；第三组“-10”+“-2”=-12，“+3”+“-2”=+1，“-16”+“-2”=-18；第四组“-7”+“-1”=-8，“-7”+“-1”=-8。计算完图示：

上图为左上角和右下角调成水平，然后，以图中左上角“0”和右下角“0”为轴线不动，摆动“-12”和“-18”两角，使得左下角和右上角调成统一的数值，即，“-12”与“-18”之和除以2，等于-15，即，“-12”+“-3”=-15,“-18”+“3”=-15。据原始点呈线性变化规律，其余四点根据是抬高还是降低分别加正负1.5。即，“+9”+“-1.5”=+7.5，“-11”+“+1.5”=-9.5；“-8”+“-1.5”=-9.5，“-7”+“+1.5”=+8.5。因此，计算完成图示为：

那么，最高点是+7.5，最低点是-15，因此平面度误差是“+7.5”-“-15”=22.5μm。