八年级数学计算题北师大版

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北师大版八年级数学上册第二章实数计算题

北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=；（3）因为6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以 6449的算术平方根是87，即876449=；（4）14的算术平方根是14．反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是； 2．9的算术平方根是； 3．2)32(的算术平方根是； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ．二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、；2.3 ；3.32；4．16；二、6；1211；15；；210-；15；1；三、解：由题意得 AC =米，BC =米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米．识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。

二、平方根例2 求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) ；(4)()225-；(5) 11CB A（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是648±=±即(2)解：()24949771211211111,=∴±±的平方根为49712111±=±即（3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是0.00040.02±=±即(4) 解：()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是()22525=±-即(5) 解：1111的平方根是思考提升()25-的平方根是，264=()25=- ，64==2a 。

北师大版数学七上第二章有理数及其运算周周测1（2.1-2.4）

北师大版数学七上第二章有理数及其运算周周测1（2.1-2.4）北师版数学八年级上册第二章有理数周周测一、选择题1.向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .36. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定7.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定8.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定9．有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零或负数10．绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C. 2个D .无数个11.绝对值等于5的数是（）A.5B.—5C.5或—5D.不能确定12. 如果|a|＞a，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定13．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号14．—2+（—3）=（）A.5B.3C.2D.—515.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1二、填空题16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是___克～___克．17.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作个.18.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个19.在数轴上，点B 表示-11，点A 表示10，那么离开原点较远的是______点 20.在数轴上点M 表示—2.5，那么与M 点相距4个单位长度的点表示的数是___________21.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 _____22. 若|x |=4，则x =_______________.23. 若a <1,则|a -1|=_____________24. －｜a ｜＝－3.2，则a 是______25. 已知|a —2|+|b+3|+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.三、计算题（1）??? ??-+??? ??-3121；（2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）；（4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）；（6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12；（8）3173312741++??? ??-+。

北师大版初二数学练习题

北师大版初二数学练习题1. 问题描述：小明从家里骑自行车到学校的距离是6公里，他以每小时15公里的速度骑行。

那么他骑到学校需要多长时间？解答：根据题目给出的信息，小明以每小时15公里的速度骑行，而他到学校的距离是6公里。

那么他骑到学校所需的时间可以通过距离除以速度来计算。

即：6公里 ÷ 15公里/小时 = 0.4小时 = 24分钟。

答案：小明骑到学校需要24分钟的时间。

2. 问题描述：一块正方形的纸板每边长为7厘米，小华用剪刀沿着纸板的一条边剪了一刀，将纸板分成两个部分。

求剪口的长度是多少？解答：根据题目描述，纸板的每边长为7厘米，小华用剪刀沿着纸板的一条边剪了一刀，将纸板分成两个部分。

因为正方形的两条边长相等，所以剪口的长度等于纸板一条边的长度。

即剪口的长度为7厘米。

答案：剪口的长度为7厘米。

3. 问题描述：小明和小红同时从A地出发，沿着同一条方向以每小时10公里的速度前进。

已知小明比小红晚出发了30分钟。

那么小明赶上小红需要多长时间？解答：根据题目描述，小明和小红以相同的速度前进，小明比小红晚出发了30分钟，也就是0.5小时。

如果小明要赶上小红，他们必须在相同的时间点到达终点。

因此，小明需要用时比小红少0.5小时。

小明和小红的速度是每小时10公里，那么他们之间的距离是小明比小红出发时所走的距离，即：10公里/小时 × 0.5小时 = 5公里。

答案：小明需要用时0.5小时，也就是30分钟，才能赶上小红。

4. 问题描述：某超市举行了一次特价促销活动，商品原价为200元，打折后的价格为160元。

求打折幅度是多少？解答：根据题目给出的信息，商品原价为200元，打折后的价格为160元。

那么打折幅度可以通过计算折扣所占原价的比例来得到。

即：(200元 - 160元) ÷ 200元 = 40元 ÷ 200元 = 0.2 = 20%。

答案：打折幅度为20%。

5. 问题描述：有一个正整数，它用3除余2，用5除余3，用7除余2。

北师大版八年级下册数学计算题

北师大版八年级下册数学计算题1.引言1.1 介绍北师大版八年级下册数学教材的重要性和普遍性北师大版八年级下册数学教材是目前广泛应用于初中数学教育的教材之一。

它以丰富的教学内容、清晰的逻辑结构和贴近学生生活的实际问题而闻名。

这本教材注重培养学生对数学的兴趣和思维能力，引导学生主动探索数学知识，激发学生学习数学的积极性和创造性。

北师大版八年级下册数学教材还注重培养学生的数学实践能力和解决问题的能力，为学生的数学学科综合素质提供了全面的培养。

与此北师大版八年级下册数学教材的普及范围也非常广泛，被广大中学生进行广泛的学习。

这意味着，学生通过学习这本教材，不仅可以获得丰富的数学知识，提高数学素养，还可以在高考和学业发展中取得更好的成绩。

北师大版八年级下册数学教材的重要性和普遍性不言而喻。

在这样的背景下，本文将详细介绍北师大版八年级下册数学教材中的重要内容，旨在帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。

接下来，我们将分别从整数的认识和应用、有理数的认识和应用、代数式与抽象代数式等方面逐一介绍，希望可以为学生的数学学习提供一些帮助和启发。

1.2 强调数学知识对学生学习和未来发展的重要性在未来的发展中，无论是在学术研究、工程技术还是管理决策等领域，都需要运用数学知识来进行分析和研究。

掌握数学知识不仅可以为学生的学业发展打下坚实的基础，也是未来职业发展的必备素养。

而北师大版八年级下册的数学教材，旨在帮助学生建立起扎实的数学基础，理解和掌握数学知识。

通过深入学习数学教材，学生可以逐步掌握整数、有理数等基本概念，并学会运用代数式进行抽象思维，为将来更深入的数学学习打下基础。

本文旨在深入分析北师大版八年级下册数学教材中的相关内容，强调数学对学生学习和未来发展的重要性，并鼓励学生多做练习，加深对数学知识的理解和掌握。

1.3 提出文章的目的和结构本文旨在探讨北师大版八年级下册数学教材的重要性及普遍性，强调数学知识对学生学习和未来发展的重要性。

初二数学北师版练习题

初二数学北师版练习题1. 选择题1.1 以下哪个数字是无理数？A. 2B. 3C. √5D. 41.2 已知直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，求斜边长。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm1.3 一辆汽车以每小时40公里的速度匀速行驶2小时，行驶的距离是多少？A. 40公里B. 60公里C. 80公里D. 100公里1.4 若2x + 5 = 11，那么 x 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 51.5 在一个正方形里，若一个顶角的度数是30°，那么该正方形的另外一个顶角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 填空题2.1 45 × 0.1 = ________2.2 (2 + 3) × 4 = ________2.3 若x = 2，那么2x - 3的值是________2.4 90°是一个________角2.5 (2 + 3)² = ________3. 解答题3.1 求解方程：2x + 3 = 9。

将方程改写为2x = 9 - 3，然后计算2x=6，最后解得x=3。

3.2 若正方形的边长为5cm，求面积和周长。

解:正方形的面积为边长的平方，即25平方厘米。

正方形的周长为边长的4倍，即20厘米。

3.3 一条直线上有两个点A和B，A点的横坐标是3，纵坐标是4；B点的横坐标是7，纵坐标是10。

求直线AB的斜率。

解:直线AB的斜率可以通过两点间的纵坐标差与横坐标差的比值来计算。

AB的纵坐标差为10-4=6，横坐标差为7-3=4。

所以直线AB的斜率为6/4=1.5。

4. 拓展题4.1 若一辆车以每小时60公里的速度行驶2小时，另一辆车以每小时45公里的速度行驶3小时。

哪辆车行驶的距离更远？第一辆车行驶的距离为60 * 2 = 120公里。

第二辆车行驶的距离为45 * 3 = 135公里。

北师大八年级上册数学二次根式50道典型计算题

9
0，求 x 1 的值。 y 1
41. 当 x___________时， 1 3x 是二次根式． 42．当 x___________时， 3 4x 在实数范围内有意义． 43．比较大小： 3 2 ______ 2 3 ．
44． 2b a ____________； 252 242 __________． a 18b
22..
2
7 4 3 7 4 3 3 5 1
23.
2
2
2
2
1 2 1 3 1 2 1 3
24.
a
1 a
2
a
1 2 a
25. a b a b 2 ab
a b
a b
26.
x yy x y xx y
x yy x y xx y
27.
a 2 ab ab
b
ab5
3 2
a3b
3
b 0
2. x y
x y
3. a3 a2 1
a
19.. 把根号外的因式移到根号内：
1. 5 1
5
2.1 x 1
x 1
20. 2 12 3 11 5 1 2 48 3 33
21..
48
54 2 3
3
1
1 3
37. 已知 x 3 ，则 x2 x 1 ________ 。 3
38.
2000
32
3 2 2001 ______________ 。
39. 已知： x, y 为实数，且 y x 1 1 x 3 ，化简： y 3 y2 8y 16 。
40. 已知
x 3y x2
x 32
二次根式典型计算题
例题：

第4章因式分解北师大版数学八年级下册计算题专项练习(含答案)

2023年北师大版数学八年级下册《因式分解计算题》专项练习一、选择题1.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )A.－2B.2C.－50D.502.因式分解x2－9y2的正确结果是( )A.(x+9y)(x－9y)B.(x+3y)(x－3y)C.(x－3y)2D.(x－9y)23.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )A.－21B.21C.-10D.104.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( )A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y25.把多项式2x2-8x+8因式分解，结果正确的是( )A.(2x-4)2B.2(x-4)2C.2(x-2)2D.2(x+2)26.计算：101×1022﹣101×982=( )A.404B.808C.40400D.808007.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣38.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝( )A.﹣12B.﹣32C.38D.729.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A.一定为正数B.一定为负数C.可能是正数，也可能是负数D.可能为010.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为( )A.2028B.2027C.2026D.202511.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A.2x+19B.2x﹣19C.2x+15D.2x﹣1512. (－8)2 020＋(－8)2 019能被下列数整除的是( )A.3B.5C.7D.9二、填空题13.把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B=(x﹣2)(x﹣2+4)…C=(x﹣2)(x+2)…D.14.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是.15.已知a2＋b2=13，ab=6，则a4-2a2b2＋b4= .16.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.17.已知x=1,y=-2是方程mx+ny=4的解，则m2﹣4mn+4n2的值为.18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).三、解答题19.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；20.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；21.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).22.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.23.已知x2+3x-1=0，先化简，再求值：4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1).24.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.25.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2﹣2ab＋b2﹣4a＋4b＋4=0,求a,b的值.26.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1 224，47×43=2 021，…(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；(2)验证你得到的规律.27.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣8a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣（8a2+a2）=（x+a）2﹣9a2=（x+a+3a）（x+a﹣3a）=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x2+2ax﹣3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．答案1.A2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.B10.B11.A12.C13.答案为：C.14.答案为：15.15.答案为：2516.答案为：2m＋317.答案为：1618.答案为：273024或27243019.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；20.解：原式=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3b)2.21.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).22.解：原式=－4xy(x－2y)2.23.解：原式=6.24.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.25.解∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组a+b=10，a-b-2=0，解得a=6,b=4.26.解：(1)上述等式的规律是：两因数的十位数字相等，个位数字相加等于10，而积后两位是两因数个位数字相乘、前两位是十位数字相乘，乘积再加上这个十位数字之和；如果用m表示十位数字，n表示个位数字的话，则第一个因数为10m＋n，第二个因数为10m＋(10－n)，积为100m(m＋1)＋n(10－n)；表示出来为：(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)；(2)∵左边=(10m＋n)(10m－n＋10)=(10m＋n)[10(m＋1)－n]=100m(m＋1)－10mn＋10n(m＋1)－n2=100m(m＋1)－10mn＋10mn＋10n－n2=100m(m＋1)＋n(10－n)=右边，∴(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)，成立.27.解：（1）x2+2ax﹣3a2=x2+2ax﹣3a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣3a2﹣a2，=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+a+2a）（x+a﹣2a）=（x+3a）（x﹣a）；（2）有最小值，x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+1≥1，∴最小值为1．。

北师大版八年级上册数学实数计算题

北师大版八年级上册数学实数计算题一、实数的运算基础1. 化简求值：√(4) + sqrt[3]{ 8}。

解析：对于√(4)，因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

对于sqrt[3]{ 8}，因为( 2)^3=-8，所以sqrt[3]{ 8}=-2。

则√(4)+sqrt[3]{ 8}=2+( 2)=0。

2. 计算：√(9)-√(16)+sqrt[3]{27}。

解析：因为3^2 = 9，所以√(9) = 3。

又因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

且3^3 = 27，所以sqrt[3]{27}=3。

那么√(9)-√(16)+sqrt[3]{27}=3 4+3 = 2。

3. 计算(√(3))^2-√(25)+| 2|。

解析：首先(√(3))^2 = 3（根据二次根式的性质(√(a))^2=a(a≥slant0)）。

因为5^2 = 25，所以√(25)=5。

| 2|=2。

则(√(3))^2-√(25)+| 2|=3 5 + 2 = 0。

二、含根式的混合运算1. 计算：√(12)+√(27)-√(48)。

解析：先将各项化为最简二次根式。

对于√(12)，√(12)=√(4×3)=2√(3)。

对于√(27)，√(27)=√(9×3)=3√(3)。

对于√(48)，√(48)=√(16×3)=4√(3)。

则√(12)+√(27)-√(48)=2√(3)+3√(3)-4√(3)=√(3)。

2. 计算：√(8)×√(frac{1){2}}+√(3)(√(3)-√(6))。

解析：对于√(8)×√(frac{1){2}}，根据√(a)×√(b)=√(ab)，√(8)×√(frac{1){2}}=√(8×frac{1){2}}=√(4) = 2。

对于√(3)(√(3)-√(6))，根据乘法分配律a(b c)=ab ac，√(3)(√(3)-√(6))=√(3)×√(3)-√(3)×√(6)=3 3√(2)。

北师大版八年级数学计算题训练

八下数学计算题训练试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3–4x = ．2．满足不等式032>+-x 的非负整数是．3．若543zy x ==，则x z y x 562-+= ．4．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++②m ＜x ①x ＞x 01456的解集为4x ＜，则m 的取值范围是。

5.若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式032)4(b ＞a x b a -+-的解集是。

6．数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①21211=-，②34322=-，③49433=-，…… 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是．二．选择题（每小题3分，共12分）7．若21=+x x ，则441x x += 【】 A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 8.已知x 为整数，且分式1222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是【】 A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 10.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足322322a ab ac b a b bc +-=+-，则△ABC 的形状是（）A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形11.因式分解：(1)222121b ab a +- （6分）12.因式分解：x4+4 （6分）13.因式分解:()()()()95311-++-+a a a a （6分）14. 分解因式：x 3+6x 2+11x +6 （6分）15.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-<--x x x x 25)12(3123，并把解集在数轴上表示出来．（6分）16．化简： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+y x x y y x y x 11（6分）17.关于x 的不等式20x k -≤的正整数解是1、2、3, 4，求k 的取值范围.（6分）18.若不等式2x ＜6的解都能使关于x 的一元一次不等式(a -1)x ＜a +5 成立，求a 的取值范围.（6分）19.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-02125a x x 无解，求a 的取值范围.（6分）20.若关于x 的方程225111k x x x +=+--无解，求k 的值；（6分）21.已知22228440a b ab a b -+++=，求201032b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.（6分）22.已知c b a 、、是△ABC 的三边长，且满足 222220a b c b(a c )++-+=，试判断此三角形的形状.（6分）23.已知，求的值.（6分）24.计算222211113256712a a a a a a a a ++++++++++（6分）25.阅读下面的材料，并解答问题．（每空2分，共6分）分式282x x ++（0x ≥）的最大值是多少？解：282442(2)44222222x x x x x x x x ++++==+=++++++，因为x ≥0，所以x +2的最小值是2，所以12x +的最大值是12，所以422x ++的最大值是4，即282x x ++（x ≥0）的最大值是4．解答下列问题：（1）分式371x x +-（x ≥3）的最大值是_______________；（2）分式22251x x ++的最大值是_______________；（3）分式22251x x +--的最小值是_______________．。

北师大版中考数学练习题第三章-整式及其加减含答案

2019备战中考数学基础必练（北师大版）-第三章-整式及其加减（含解析）一、单选题1.已知和－是同类项，则的值是( )A. －1B. －2C. －3D. －42.下列说法正确的是（）。

A. 0是单项式B. 单项式的系数是C. 单项式的次数为D. 多项式是五次三项式3.若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B. C. - D. 04.﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A. ﹣a+b+cB. ﹣a+b﹣cC. ﹣a﹣b+cD. ﹣a﹣b﹣c5.对于代数式，下列说法不正确的是（）A. 它按x降幂排列B. 它是单项式C. 它的常数项是D. 它是二次三项式6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. 11mn7.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.A. 1B. 2C. 3D. 48.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A. 179B. 140C. 109D. 210二、填空题9.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．10.若与是同类项，则m+n=________.11.- πx2y的系数是________；12.鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有________个头，________只脚．13.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是________14.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．15.观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=________．16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为________．17.若x2-2x=3．则代数式2x2-4x+3的值为________．三、计算题18.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：的值。

八年级上册数学北师大版计算题

八年级上册数学北师大版计算题（正文）一、整数计算1. 计算下列各题：（1）65 + 78 =（2）-53 + 29 =（3）-87 - 45 =（4）-36 × 5 =（5）60 ÷ (-4) =二、分数计算1. 计算下列各题，结果化简为最简形式：（1）$\frac{5}{8}$ + $\frac{3}{4}$ =（2）$\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{5}$ =（3）$\frac{3}{7}$ × $\frac{4}{9}$ =（4）$\frac{5}{6}$ ÷ $\frac{2}{5}$ =三、小数计算1. 计算下列各题，结果保留两位小数：（1）0.87 + 0.25 =（2）1.5 - 0.9 =（3）2.8 × 0.4 =（4）3.6 ÷ 1.2 =四、混合运算1. 根据计算顺序，计算下列各题：（1）2 + 3 × 4 =（2）6 ÷ 2 + 5 × 3 =（3）(10 - 4) ÷ 3 + 2 × 5 =（4）$\frac{1}{2}$ + 0.3 - $\frac{1}{5}$ × 2 =五、应用题1. 村口有一块空地，南边长35米，东边长42米。

学校要在这块空地上修建一个篮球场，篮球场的长和宽是多少米？2. 小明每天早晨使用自行车上学，上学时长15分钟，放学回家使用步行，回家的时间是上学的1.5倍。

他上学和回家所耗费的总时间是多少分钟？3. 一箱苹果共有60个，小红拿走了其中的1/4，小明拿走了剩下的1/3，那么还剩下多少个苹果？六、题目解答1. 整数计算：（1）65 + 78 = 143（2）-53 + 29 = -24（3）-87 - 45 = -132（4）-36 × 5 = -180（5）60 ÷ (-4) = -152. 分数计算：（1）$\frac{5}{8}$ + $\frac{3}{4}$ = $\frac{17}{8}$（2）$\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{5}$ = $\frac{7}{15}$（3）$\frac{3}{7}$ × $\frac{4}{9}$ = $\frac{12}{63}$（4）$\frac{5}{6}$ ÷ $\frac{2}{5}$ = $\frac{25}{12}$ 3. 小数计算：（1）0.87 + 0.25 = 1.12（2）1.5 - 0.9 = 0.6（3）2.8 × 0.4 = 1.12（4）3.6 ÷ 1.2 = 34. 混合运算：（1）2 + 3 × 4 = 14（2）6 ÷ 2 + 5 × 3 = 22（3）(10 - 4) ÷ 3 + 2 × 5 = 16（4）$\frac{1}{2}$ + 0.3 - $\frac{1}{5}$ × 2 = 0.9 5. 应用题：（1）篮球场的长为35米，宽为42米。

北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案(整理版)

[标签:标题]篇一：北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。

1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。

21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。

．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。

即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。

，222222 这样就验证了勾股定理l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。

北师大版数学八年级上册解答题专题训练50题-含答案

北师大版数学八年级上册解答题专题训练50题含答案1．计算：（1）2341132⎛⎫--+-⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+-2．看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.【答案】∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．【详解】试题分析：根据同位角、内错角定义找出即可，根据平行线的判定推出即可．试题解析：∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD、∠AED，如果∠1=∠BCD，那么DE∠BC，根据是内错角相等，两直线平行，如果∠ACD=∠EGF，那么FG∠DC，根据是同位角相等，两直线平行，考点：平行线的判定．3．求下列X的值（1）x2 = 16（2）9x2 = 254．计算：(．(2)2113-⎛⎫-⎪⎝⎭．5．计算102(2021)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭6．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当0a >，0b >时，∠20a b =-≥，∠a b +≥，当且仅当a b =时取等号，例如：当0a >时，求4a a +的最小值．解∠0a >∠4a a +≥∠4，∠44a a +≥，即2a =时取等号． ∠4a a+的最小值为4．请利用上述结论解决以下问题：(1)当0x >时，当且仅当x =__________时，1x x+有最小值__________． (2)当0m >时，求2512m m m ++的最小值． (3)请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x 米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？7．小明九年级上学期的数学成绩如下表：（1）计算小明这学期的数学平时平均成绩？（2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，求小明这学期的数学总评成绩？8．计算：+(2)(119．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）．(1)求此四边形的面积；(2)在x轴上，你能否找到一点P，使50S=？若能，求出P点坐标；若不能，请说PBC明理由．的木棒长为多少？11．某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．【答案】(1)平均数1800元，中位数是1500元，众数是1500元(2)用中位数或众数说明更合理，理由见解析.【详解】（1）平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由出现频数最大的数据写出．（2）根据中位数、众数和平均数的意义回答．12．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE∠BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）13．计算：（1）21)1)-（2）0(20161-14．把下列各数对应的序号填在相应的括号里．∠0；∠-2.5；∠2π；∠5-7；∠|3|-；∠1.202002…… （每两个 “2”之间依次多一个“0”）．正整数：（）负分数：（）无理数：（）【答案】∠ ；∠ ∠ ；∠ ∠ ∠【分析】根据正整数，负分数和无理数的概念，即可求解．【详解】解：|3|-=3，正整数：（ ∠ ）负分数：（∠ ∠ ）无理数：（ ∠ ∠ ∠ ）【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键． 15．计算：(1)()(1201554π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭(2)216．已知2a ＋1的平方根是±3，5a ＋2b －2的算术平方根是4，求6a －3b 的立方根．【答案】3【分析】根据平方根的定义，即可得到2a+1=32，然后即可求得a 的值；同理可以得到5a+2b-2=42，即可得到b 的值，进而求得6a-3b 的立方根．【详解】解：∠2a＋1的平方根是±3，∠2a＋1=9，∠a=4；∠5a＋2b－2的算术平方根是4，∠5a＋2b－2=16，∠b=-1；∠6a-3b=24+3=27，∠6a－3b的立方根为3．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．17()210y-=．(1)求x，y的值；(2)求1xy+()()111x y+++()()122x y+++…+()()120162016x y++的值．18．如图是某汽车从A地去B地（行驶过程中，速度相同），再返回行驶过程中路程与时间的关系，回答下列问题：(1)A地与B地之间的距离是______千米；汽车中途共休息了______小时；(2)在前3小时汽车的行驶速度是多少？汽车在返回时的平均速度是多少？合图像获取相关数据．19．计算：2|20．计算：)1021112-⎛⎫-+⎪⎝⎭ 【答案】2【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式11422=-++-=【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.21（）×（﹣．22．如图，已知AB∠CD ，∠B=∠D ，BE 与DF 平行吗？为什么？【答案】平行，见解析【分析】根据AB∠CD，得到∠B=∠COE，再根据∠B=∠D，得到∠D=∠COE，即可得到BE与DF平行．【详解】解：BE与DF平行．理由：∠AB∠CD（已知），∠∠B=∠COE（两直线平行，同位角相等），又∠∠B=∠D（已知），∠∠D=∠COE（等量代换），∠BE∠DF（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，熟知相关定理是解题的关键，此题也可以通过“两直线平行，内错角相等”，“内错角相等，两直线平行”进行证明．23．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是_________米．(2)小明折回书店时骑车的速度是_________米/分，小明在书店停留了_________分钟．(3)本次上学途中，小明一共行驶了_________米，从离家至到达学校一共用了_________分钟。

八年级上5.8三元一次方程组同步练习含答案解析

新版八年级数学上册《 5.8三元一次方程组》同步练习卷一、选择题（共 6 小题，每题 6 分，满分36 分）1．以下是三元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．运用加减法解方程组较简单的方法是（）A．先消去x，再解B．先消去z，再解C．先消去y，再解D．三个方程相加得8x﹣ 2y+4z=11 再解4．为了奖赏进步较大的学生，某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4 元、 5 元、 6 元，购置这些钢笔需要花60 元；经过磋商，每种钢笔单价降落 1 元，结果只花了48 元，那么甲种钢笔可能购置（）A．11 支 B．9 支 C．7 支 D．4 支5．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．已知方程组的解是方程x﹣y=1 的一个解，则m的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 4二、填空题（共 5 小题，每题 6 分，满分30 分）7．方程组的解为．8．已知﹣ a x+y﹣z b5c x+z﹣y与 a11b y+z﹣x c 是同类项，则x=，y=，z=．9．已知，则x+y+z=．10．若对于x、 y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则k 的值为．11．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，假如把百位数字与十位数字对换，所得新数比原数小270，则原三位数为．三、解答题（共 5 小题，满分54 分）12．解方程组：（1）（2）．13．解三元一次方程组：（1）（2）．14．若 |x+2y ﹣ 5|+ （2y+3z ﹣13）2+（ 3z+x ﹣10）2=0，试求 x， y， z 的值．15．现有 A、 B、 C 三种型号的产品销售，若售A3 件， B2 件， C1 件，共得315 元；若售A1 件， B2 件， C3 件，共得285 元．问售出A、B、 C 各一件共得多少元？16．某农场300 名员工耕作51 公顷土地，计划栽种水稻、棉花和蔬菜，已知栽种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设施资本以下表：农作物件种每公顷需劳动力每公顷需投入资本水稻 4 人 1 万元棉花8 人 1 万元蔬菜 5 人 2 万元已知该农场计划在设施投入67 万元，应当如何安排这三种作物的栽种面积，才能使全部员工有工作，而且投入的资本正好够用？北师大新版八年级数学上册《 5.8三元一次方程组》同步练习卷参照答案与试题分析一、选择题（共 6 小题，每题 6 分，满分36 分）1．以下是三元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】利用三元一次方程组的定义判断即可．【解答】解：为三元一次方程组，应选 D【评论】本题考察了三元一次方程组，娴熟掌握三元一次方程组的定义是解本题的重点．2．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把此中一个未知数当已知对待，可用此未知数表示出令外两个未知数，进而解出方程组．【解答】解：由②，得y=5﹣z，由③，得x=6﹣ z，将 y 和 x 代入①，得 11﹣ 2z=1，∴ z=5， x=1， y=0∴方程组的解为．应选 A．【评论】主要考察三元一次方程组的解法．3．运用加减法解方程组较简单的方法是（）A．先消去x，再解B．先消去z，再解C．先消去y，再解D．三个方程相加得8x﹣ 2y+4z=11 再解【考点】解三元一次方程组．【剖析】察看方程组，发现第一个方程不含有未知数y，所以，可将第二、第三个方程联立，第一消去y．【解答】解：，②× 3+③，得 11x+7z=29 ④，④与①构成二元一次方程组．应选 C．【评论】本题考察认识三元一次方程组的基本思路和方法．4．为了奖赏进步较大的学生，某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为元，购置这些钢笔需要花 60 元；经过磋商，每种钢笔单价降落 1 元，结果只花了能购置（）4元、5元、6 48 元，那么甲种钢笔可A．11 支 B．9 支 C．7 支 D．4 支【考点】三元一次方程组的应用．【专题】压轴题．【剖析】购置这些钢笔需要花60 元；经过磋商，每种钢笔单价降落 1 元，结果只花了48 元，可知钢笔有12 支，可设甲种钢笔有x 支、乙种钢笔有y 支、丙三种钢笔有z 支，可列方程，获得整数解即可．【解答】解：设甲种钢笔有x 支、乙种钢笔有y 支、丙种钢笔有z 支，则，此中 x=11， x=9， x=7 时都不切合题意；x=4 时， y=4， z=4 切合题意．应选： D．【评论】考察了三元一次方程组的应用．本题也可设出三个未知数列出方程组求解，获得甲、乙、丙三种钢笔的总支数是解题的重点．5．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，把 z=2 代入②得： x+y=0③，① +③× 2 得： 5x=5，即 x=1，把 x=1 代入③得： y=﹣ 1，则方程组的解为，应选 B．【评论】本题考察认识三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．已知方程组的解是方程x﹣y=1 的一个解，则m的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 4【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【剖析】依据方程组的解的意义获得x、y 知足方程组，解此方程组得，而后把它们代入mx﹣ y=5 中，再解对于m的方程即可．【解答】解：解方程组得，把代入 mx﹣ y=5 得 2m﹣ 1=5，解得 m=3．应选 C．【评论】本题考察了二元一次方程组的解：知足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解．也考察认识二元一次方程组．二、填空题（共 5 小题，每题 6 分，满分30 分）7．方程组的解为\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\\{z=3}\end{array}\right.．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】方程组，由②﹣③得，2x﹣ y=10④，再由①+④得， 3x=15 ，解得 x=5，分别代入①、②即可求出y、 z 的值，解答出即可；【解答】解：方程组，由②﹣③得，2x﹣ y=10④，由① +④得， 3x=15 ，解得 x=5，把 x=5 分别代入①、②解得，y=0， z=3；∴原方程组的解为：；故答案为：．【评论】本题主要考察认识三元一次方程组，①第一利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别构成两组，消去两组中的同一个未知数，获得对于此外两个未知数的二元一次方程组．②而后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，获得一个对于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{ ，”合写在一同即可．8．已知﹣ a x+y﹣z b5c x+z﹣y与 a11b y+z﹣x c 是同类项，则x= 6，y=8，z=3．【考点】解三元一次方程组；同类项．【专题】计算题．【剖析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可获得x， y， z 的值．【解答】解：依据题意得：，①+②得： 2y=16，即 y=8，② +③得： 2z=6，即 z=3，把 y=8， z=3 代入①得： x=6，则方程组的解为，故答案为： 6； 8； 3【评论】本题考察认识三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．已知，则x+y+z= 4.5．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】方程组三个方程相加即可求出x+y+z 的值．【解答】解：，①+② +③得： 2（ x+y+z ）=9，则 x+y+z=4.5 ，故答案为： 4.5【评论】本题考察认识三元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．10．若对于x、 y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则k 的值为\frac{3}{4}．【考点】解三元一次方程组．【剖析】先用含k 的代数式表示x、 y，即解对于x， y 的方程组，再代入2x+3y=6 中可得．【解答】解：依据题意得，消元得．【评论】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k 的数值．11．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，假如把百位数字与十位数字对换，所得新数比原数小270，则原三位数为635．【考点】三元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【剖析】本题第一要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为 x、y、 z，则本来的三位数表示为： 100z+10y+x ，新数表示为： 100y+10z+x ，故依据题意列三元一次方程组即可求得．【解答】解：设个位、十位、百位上的数字为x、 y、 z，解得∴原三位数为635．故本题答案为：635．【评论】本题考察了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解题的重点是消元．三、解答题（共 5 小题，满分54 分）12．解方程组：（1）（2）．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得： 7x+3z=2④，②×5+③得： 11x+9z=1⑤，④× 3﹣⑤得： 10x=5，即 x=0.5 ，把 x=0.5 代入④得： z=﹣ 0.5 ，把 x=0.5 ，z=﹣ 0.5 代入①得： y=﹣ 1，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，②+③× 2 得： 2x+5y=54④，①× 5+④得： 27x=54，即 x=2，把 x=2 代入①得： y=10，把 y=10 代入②得： z=15，则方程组的解为．【评论】本题考察认识三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．解三元一次方程组：（1）（2）．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题．【剖析】（ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得： 5x+2y=16④，② +③得： 3x+4y=18⑤，④× 2﹣⑤得： 7x=14，即 x=2，把 x=2 代入④得： y=3，把 x=2， y=3 代入③得： z=1，则方程组的解为；（2），②﹣③得： x+3z=5 ④，④﹣①得： 2z=2 ，即 z=1，把 z=1 代入④得： x=2，把 z=1， x=2 代入③得： y=4，则方程组的解为．【评论】本题考察认识三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．若 |x+2y ﹣ 5|+ （2y+3z ﹣13）2+（ 3z+x ﹣10）2=0，试求 x， y， z 的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】利用非负数的性质，将所给方程转变为三元一次方程组，解方程组即可解决问题．【解答】解：∵|x+2y ﹣ 5|+ （ 2y+3z ﹣ 13）2+（ 3z+x ﹣10）2=0，∴，①﹣②，得：x﹣ 3z+8=0 ④，③ +④，得： 2x﹣ 2=0，解得： x=1，将 x=1 代入①，得： 1+2y﹣ 5=0，解得： y=2，将 y=2 代入②，得： 4+3z﹣ 13=0，解得： z=3，故 x=1， y=2， z=3．【评论】本题考察了非负数的性质，初中阶段有三种种类的非负数：（ 1）绝对值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0 时，一定知足此中的每一项都等于0．依据这个结论能够求解这种题目．15．现有 A、 B、 C 三种型号的产品销售，若售 A3 件， B2 件， C1 件，共得 315 元；若售 A1 件， B2 件， C3 件，共得 285 元．问售出 A、B、 C 各一件共得多少元？【考点】三元一次方程组的应用．x+y+z 【剖析】设 A 一件 x 元， B 一件 y 元， C一件 z 元，依据题意列出三元一次方程组，依据方程组求的值．【解答】解：设 A 一件 x 元， B一件 y 元， C 一件 z 元，依题意，得，两式相加，得4x+4y+4z=600 ，即： x+y+z=150 ，答：售出A、 B、 C 各一件共得150 元．【评论】本题考察了三元一次方程组的应用．重点是依据题意列出方程组，利用两个方程变形，得出x+y+z 的值，考察了整体解题思想．16．某农场 300 名员工耕作 51 公顷土地，计划栽种水稻、棉花和蔬菜，已知栽种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设施资本以下表：农作物件种每公顷需劳动力每公顷需投入资本水稻 4 人 1 万元棉花8 人 1 万元蔬菜 5 人 2 万元已知该农场计划在设施投入67 万元，应当如何安排这三种作物的栽种面积，才能使全部员工有工作，而且投入的资本正好够用？【考点】三元一次方程组的应用．【剖析】第一栽种水稻x 公顷，棉花 y 公顷，蔬菜为 z 公顷，依据题意可得等量关系：①三种农作物的投入资本 =67 万元；②三种农作物所需要的人力=300 名员工；③三种农作物的公顷数=51 公顷，依据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设栽种水稻x 公顷，棉花 y 公顷，蔬菜为 z 公顷，由题意得：，解得：，答：栽种水稻15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜为16 公顷．【评论】本题主要考察了三元一次方程组的应用，重点是弄懂题意，抓住题目中的重点语句，找出等量关系，设出未知数，列出方程组．参加本试卷答题和审题的老师有：sks ；caicl；HLing；郝老师；CJX；gsls；wangjc3；lanyan；刘超；zcx ；三界无我；zhangCF； gbl210 （排名不分先后）2016年 7 月 13日。

北师大版八年级数学下册计算题天天练 (108)

27
三、解下列方程组。
4a＝4b－176x－3y＝20
{{
2a＝9b＋17x＝5y＋1
8x－7y＝117m＋6b＝12
{{
6y－8x＝11-4m＋7b＝24
一、求下列各数的平方根和算术平方根。
25
(1) ——;(2) 0.01;(3) 27;(4) 10-12
169
二、求下列各数的立方根。
125
(1)－——;(2) -2;(3) 0.008;(4) 109
8
三、解下列方程组。
5a＝7b－76x－3y＝1
{{
4a＝6b－68x＝y＋16
9x－5y＝-59m＋6b＝1
{{
7y－9x＝-5-2m－6b＝16
一、求下列各数的平方根和算术平方根。
25
(1) ——;(2) 0.81;(3) 27;(4) 10-12
121
二、求下列各数的立方根。
343
(1)－——;(2) -5;(3) 0.125;(4) 1030
64
三、解下列方程组。
3a＝8b＋62x－7y＝4
{{
6a＝b－87x＝5y－15
8x－2y＝87m－6b＝27
{{
y＋x＝87-1m＋2b＝30
8
三、解下列方程组。
6a＝4b＋92x－8y＝18
{{
7a＝4b－208x＝2y－10
3x＋7y＝1293m＋b＝6
{{
8y＋6x＝129-10m＋4b＝5
一、求下列各数的平方根和算术平方根。
25
(1) ——;(2) 0.25;(3) 30;(4) 10-2
400
二、求下列各数的立方根。
216
(1)－——;(2) -6;(3) 0.512;(4) 109

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一、选择题
1.（2008安徽省，4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A ．2x xy -
B ．2x xy +
C ．22x y -
D ．22x y + 2.（2008河北省，2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）
A ．41x x >⎧⎨-⎩
，≤
B ．41x x <⎧⎨-⎩
，
≥
C ．41x x >⎧⎨>-⎩，
D ．41x x ⎧⎨>-⎩
≤，
3.（2008广东省湛江市，3分）不等式组1
3
x x >-⎧⎨
<⎩的解集为（）
Ａ．1x >- Ｂ．3x < Ｃ．13x -<< D ．无解
4.（2007江西南昌课改，3分）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）
A ．①与②
B ．②与③
C ．③与④
D ．①与④
5.(2007四川乐山课改,3分)某商贩去菜摊买黄瓜，
他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，
价格为每斤y 元．后来他以每斤2
x y
+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）Ａ．x y < Ｂ．x y > Ｃ．x y ≤ Ｄ．x y ≥
6.（2007浙江绍兴课改，4分）如图是测量一颗玻
璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
Ａ．20cm 3以上，30cm 3以下Ｂ．30cm 3以上，40cm 3
以下
Ｃ．40cm 3
以上，50cm 3
以下Ｄ．50cm 3
以上，60cm 3
以下二、填空题
7.（2008福建省福州市，4分）因式分解：244x x ++=．
8.（2008黑龙江省哈尔滨市，3分）把多项式2mx 2
－4mxy ＋2my 2
分解因式的结果是．
4
9.（2007山东德州课改，3分）不等式组2752312
x x
x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．
10.（2007湖南益阳课改，5分）已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为． 11.（2007山东潍坊课改，3分）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．
12.(2008湖北省黄冈市,9分)分解因式：2a a -=；
=；
计算：31(2)4a a ⎛⎫
-=
⎪⎝⎭
g ．三、计算题 (1) 13.（2008安徽省芜湖，6分）解不等式组36;4
45(2)82.
x x x x -⎧
+⎪
⎨⎪--<-⎩≥①② 解:
14.（2008广东省肇庆市，6分）解不等式：)20(310x x --≥70. 15.(2007广东课改，6分)已知不等式84x x m +>+（m 是常数）的
解集是3x <，求m ．
16.(2007安徽芜湖课改，5分)解不等式组
4
3;213(1)6.
x x x x -⎧+⎪
⎨
⎪--<-⎩≥①② 17.（2007山东滨州课改，7分）解不等式组
3(21)42
132 1.2
x x x x ⎧
--⎪⎪⎨
+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
18.(2007四川乐山课改,9分)解不等式组
3(1)54121
2
3x x x x +>+⎧⎪
⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来．。