多项式概念及整式加减运算——(2)

多项式概念及整式加减运算

一、多项式概念：

1、概念：几个单项式的和

2、多项式的项：多项式中的每个单项式，包括它前面的符号。

3、多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。它与单项式的次数不同。 巩固练习：

1、分别说出下列多项式中的每一项以及这个多项式的次数。

⑴753423--+-xy y x x ⑵x 3+3x 2

y ⑶-31y 3+72xy 2+3x 2y-54x 3 2、4x 2－5x 2＋7x 3－6＋8x 是____次____项式，其中常数项是_____

二、多项式的排列：

多项式的排列分升幂排列和降幂排列两种

如：将3x 2y －

54x 3＋72xy 2－31y 3按x 的降幂排列是____ __,按y 的降幂排列是__ ___. 巩固练习：

将－6x 3＋671

xy 2＋25

x 2y －25y 3. 按x 的降幂排列是____ __,按y 的降幂排列是__ ___.

三、合并同类项：

1、同类项的条件：两相同：①字母、②指数相同；

两无关：①与系数无关；②与字母顺序无关.

2、合并同类项的方法：合并同类项，系数全加上；字母和指数，全都不变样。

3、去括号：去括号法则。

例题1：下列各组单项式中，不是同类项的是( ) (A)5x

与x (B)4xy 2与-4y 2x (C)76

x 5y 与76

x 5 (D)4与-4

例题2：合并同类项

⑴=

-++-)7()35(x y y x ⑵m ＋n －(m －n) ⑶（2a+b+c ）－2（a －b －c ）

巩固练习：

1、)22()24(33xy x x yx xy +-+--

2、()[]{}y x x y x --+--32332

3、()[]x y x y x x -++--22

4、-3a 2-［-a 2+(-2a)2］-2a

4、多项式3x 2y －3xy 2加上多项式x 3－3x 2y 得（ ）

A.x 3＋3xy 2;

B. x 3－3xy 2 ;

C.x 3－3x 2y;

D.x 3+3x 2y

5、已知A=2221

43b ab a -+，B=ab a 252

-，且2A －B+C=0，则C= 。 6、若a －b=2，a+c=6，则（2a+b+c ）－2（a －b －c ）= 。

7、求代数式2〔mn ＋(－3m)〕－3(2n －mn)的值，其中m ＋n=2,mn=-3.

8、一个多项式减去235m mn +得mn n 422--，求这个多项式。