统计学第八章 统计指数 课后答案

第八章统计指数一、单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B DC C BD D A B B11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C CD A B D A C D A二、多项选择题1 2 3 4 5ABCD ABCE BCD BCE CE6 7 8 9 10ACE ACE BD ABCD BCDE11 12 13 14 15ABC BCE ABCD ABCD ACE16 17 18 19 20CD CDE ACDE BCE CDE三、判断题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ××√××√√×××四、填空题1、综合指数平均指数2、总指数个体指数数量指标指数质量指标指数3、同度量因素4、基期质量指标报告期数量指标5、平均数（或可变）6、销售量价格价格销售量7、价格销售量8、个体指数算术平均指数调和平均指数9、算术平均指数调和平均指数10、乘积和11、因素分析指数推算12、任何两个相邻因素的乘积13、总体时期总平均14、17.65%15、固定构成指数结构影响指数五、简答题（略）六、计算题1、个体指数计算表： 产品 名称 计量单位 产 量出厂价格（元） 基期 报告期 指数% 基期 报告期 指数% 甲 乙 q 0 q 1 q 1/ q 0 p 0 p 1 p 1/ p 0A B C件 打 套4000 780 2505000 820 260125.00 95.12104.00 50.0 84.0120.054.0 92.4 144.0108.00 110.00 120.00①三种产品的产量个体指数和价格个体指数结果见上表； 总指数计算表： 产品 名称 计量单位产 量出厂价格（元）产 值（元）基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 假定期 甲 乙 q 0 q 1 p 0 p 1 q 0p 0 q 1p 1 q 1p 0 A B C 件 打 套 4000 780 250 5000 820 260 50.0 84.0 120.0 54.0 92.4 144.0200000 65520 30000 270000 75768 37440 250000 68880 31200 合计—————295520383208350080②三种产品的产值总指数295520383208011==∑∑pq p q k qp = 129.67%③三种产品的产量总指数29552035008001==∑∑pq p q k q= 118.46%④三种产品的出厂价格总指数350080383208111==∑∑pq p q k p = 109.46%⑤分析产量和出厂价格变动对产值的影响程度和影响绝对值 由于产量变动对产值变动的影响 影响相对数为：118.46%影响绝对数为：350080 – 295520 = 54560（元） 由于价格变动对产值变动的影响 影响相对数为：109.46%影响绝对数为：383208 –350080 = 33128（元）∴ 产值变动相对数为：129.67% = 118.46%×109.46% 产值变动绝对数为：87688 = 54560 + 33128 2、列计算表如下： 产品 名称 单位 产 量 单位成本元 总成本（万元）计划 实际 计划 实际 按实际产量 按计划产量 甲 乙 q n q 1 z n z 1 q 1 z n q 1 z 1 q n z n q n z 1 A B C 只 件 吨 2000 800 400 4000 1000 200 50 80 250 46 78 300 20.00 8.00 5.00 18.40 7.80 6.00 10.00 6.40 10.00 9.20 6.24 12.00 合计—————33.0032.2026.4027.44①按实际产量计算成本计划完成指数 ∑∑=nz zq z q k 111=00.3320.32= 97.58% ②按计划产量计算成本计划完成指数 ∑∑=nnn z zq z q k 1=40.2644.27=103.94% 如果按实际产量计算，该企业完成了成本计划，比计划多降低2.42个百分点；如果按计划产量计算，该企业没有完成成本计划。

显然，企业采用破坏产品的计划结构来达到降低成本的目的。

3、列计算表如下： 商 品 名 称 计量单位 销 售 量价格（元/斤） 销 售 额（万元） 甲市 乙市 甲市 乙市 以甲地价为准 以乙地价为准 甲 乙q 甲q 乙 p 甲 p 乙 q 甲p 甲 q 乙p 甲 q 甲p 乙 q 乙p 乙 猪 肉 活 禽 鲜 蛋 万斤 万斤 万斤 12.8 3.6 4.4 10.2 4.5 5.0 7.0 10.0 3.2 8.0 9.5 3.0 89.60 36.00 14.08 71.40 45.00 16.00 102.40 34.20 13.20 81.60 42.75 15.00 合 计—————139.68132.40149.80139.35①以甲地价格为基准，分别计算帕氏与拉氏物价指数 帕氏物价指数：∑∑=甲乙乙乙p qp q k p =4.13235.139=105.25% 拉氏物价指数：∑∑=甲甲乙甲p qp q k p=68.13980.149=107. 25%②以乙地价格为基准，计算埃奇沃斯物价指数 埃奇沃斯物价指数∑∑∑∑∑∑++=++=乙乙甲乙乙甲甲甲乙甲乙乙甲甲q p q pq p q p q q p q q p k p 22=35.13980.14940.13268.139++=94.10%4、列计算表如下： 商品 名称 实际销售额（万元） 价格提高 （%） 价格指数(%) k p = p 1/p 0 pk p q 11= q 1p 0 q 0p 1 = k p q 0p 0 基期q 0p 0 报告期q 1p 1 甲 乙 丙 125.0 300.0 100.0 153.0 359.1 118.8 20.0 14.0 10.0 120.0 114.0 110.0 127.5 315.0 108.0 150.0 342.0 110.0 合计525.0630.9—114.6550.5602.0①三种商品销售价格总指数∑∑=11111pq k p q k pp=114.60%②由于价格上涨，居民在报告期购买三种商品多支付的货币额为∑∑-0111pq p q = 630.9 - 550.5 = 80.4（万元）③若居民在报告期的消费只维持基期水平，因价格上涨而多支付的货币为∑∑-0010p q p q= 602.0 - 525.0 = 77.0（万元）5、列计算表如下：商 品 名 称计 量 单 位产 量基期产值（万元）q 0p 01q q k q =k q q 0p 0基期（q 0） 报告期（q 1） 甲 乙 丙万张 万把 台15 30 90016.2 31.5 1080,0180 750 1351.08 1.05 1.20194.4 787.5 162.0合 计 — — — 1065 — 1143.9①三种产品的产量总指数为：∑∑=0pq p q k k qq =10659.1143= 107.41% 经济效果1143.9 – 1065 = 78.9（万元）②若该企业报告期的实际产值较基期增加85.2万元，则∑11pq = 1065 + 85.2 = 1150.2（万元）价格总指数为：pk =∑∑0111pq p q =9.11432.1150= 100.55%③由于价格变动使企业增加的产值：1150.2 – 1143.9 = 6.3（万元）6、列计算表如下： 产品 名称 产 量（万件） 工 人 数 不变价（元/件）产 值（万元） 基 期 报告期 基 期 报告期 基 期 报告期 甲 q 0 q 1 T 0 T 1 p n q 0p n q 1p n A B C 13.0 12.5 29.0 14.0 10.5 30.5 43 17 80 40 14 96 2.5 2,0 4.0 32.5 25.0 116.0 35.0 21.0 122.0 合计——140150—173.5178.0①产品物量指数5.1730.17801==∑∑nn q pq p q k =102.59% 基期劳动生产率 M 0 =1405.17300=∑∑Tp q n= 1.2393（万元/人） 报告期劳动生产率 M 1=150.17811=∑∑Tp q n = 1.1867（万元/人） 劳动生产率指数2393.11867.101==M M k M = 95.75% ②该企业产品产量变动 变动相对数 5.1730.17801==∑∑nn qpq p q k =102.59% 变动绝对数 178.0 - 173.5 = 4.5（万元） 受工人人数的变动影响 影响相对数 1401501==∑∑TT k T = 107.14% 影响绝对数 （150-140）×1.2393 = 12.39（万元） 受工人劳动生产率的变动影响 影响相对数 2393.11867.101==M M k M = 95.75% 影响绝对值 （1.1867-1.2393）×150 = -7.89（万元） 指数体系相对数体系 102.59% = 107.14%×95.75%绝对数体系 4.5（万元）= 12.39（万元）-7.89（万元） 7、列计算表如下： 农产品 等 级 收购价格（元/担） 收购量（担） 收 购 额（元）基期 报告期 基期 报告期 基 期 报告期 假定期 p 0 p 1 q 0 q 1 q 0 p 0 q 1 p 1 q 1 p 0 一级品 二级品 三级品 75 56 40 84 70 4880 120 200 150 200 150 **** **** 8000 12600 14000 7200 11250 11200 6000 合 计——400500207203380028450①平均收购价格指数∑∑∑∑=011101qp q q pq p p = 8.516.674002072050033800==130.50% 收购价格固定指数∑∑∑∑=1101111qq p q q p p p n=9.566.67500284506.67== 118.80% 收购价格结构指数8.519.56001100==∑∑∑∑qq p q qp p p n =109.85% ②由于收购价格提高对平均收购价的影响 影响程度即 118.80%影响绝对数 67.6 - 56.9 = 10.7（元） 由于收购等级的结构变动对平均收购价的影响 影响程度即 109.85%影响绝对值 56.9 – 51.8 = 5.1（元） 指数体系相对数体系 130.50% = 118.80%×109.85% 绝对数体系 15.8（元）= 10.7（元）+ 5.1（元） ③单纯由于收购价格的提高，农民增加的收入为10.7×500 = 5350（元）8、列计算表如下： 年 份总产值 （万元）职 工 人 数（人） 工人劳动生产率 （元/人）总人数其中：生产工人数工人占总人数比重（%） TMQ T T n M = T n /T Q1994 1995450 650800 840640 71480.00 85.007031.25 9103.64 ①首先总产值发生变化 总产值变动相对数4506500011=Q T Q T n n =144.44%总产值变动绝对数T n 1Q 1 -T n 0Q 0 = 650-450 = 200（万元）生产工人数变动影响 影响相对数64071401=n n T T = 111.56% 影响绝对数（T n 1-T n 0）×Q 0 =（714-640）×7031.25 = 52.03（万元）工人劳动生产率变动影响 影响相对数25.703164.910301=Q Q = 136.01% 影响绝对数（Q 1 - Q 0）×T n 1 = （9103.64 - 7031.25）×714 = 147.97（万元）指数体系相对数体系 144.44%= 111.56%×136.01%绝对数体系 200（万元）= 52.03（万元）+147.97（万元） ②总产值发生变动 变动相对数450650000111=Q M T Q M T = 144.44%变动绝对数T 1M 1Q 1 -T 0M 0Q 0 = 650-450 = 200（万元）职工人数变动影响 影响相对数80084001=T T =105.00% 影响绝对数（T 1 -T 0）×M 0Q 0 = （840-800）×80%×7031.25 = 22.50（万元）生产工人占全部职工人数比重变动影响 影响相对数00.8000.8501=M M =106.25% 影响绝对数T 1（M 1-M 0）Q 0 = 840×（85%-80%）×7031.25 = 29.53（万元）工人劳动生产率变动影响 影响相对数25.703164.910301=Q Q =136.01% 影响绝对数T 1M 1（Q 1 -Q 0 ）= 840×85%（9103.64-7031.25）= 147.97（万元）指数体系相对数体系 144.44%= 105.00%×106.25%×136.01% 绝对数体系 200 = 22.50 + 29.53 + 147.97 （万元） 9、计算价格换算系数价格换算系数=∑∑旧交替年新交替年p qp q =560532=95% ①将1991年前各年产值分别乘以95%，换算为按1990不变价格计算的工业总产值，得下表资料年 份8788899091 92 93 94 95 工业总产值（万元） 412.3 429.4 471.2 507.3532564592639703②计算该公司1988 — 1995年工业总产值的环比指数数列年 份 87 88 89 90 9192939495环比指数（%）—104.1109.7107.7104.9 106.0 105.0 107.9 110.010、列计算表如下： 股票 名称 价 格（元）发行量（万股）（q ） qp 0 qp 1 前日收盘（p 0） 本日收盘（p 1） 个股指数% A B C 6.42 12.36 14.556.02 12.50 15.6093.77 101.13 107.2212000 3500 200077040 43260 29100 72240 43750 31200 合计————149400147190三支股票价格总指数∑∑=1qpqp k p=149400147190= 98.52%虽然三支股票中，B 、C 两支股票价格都有所上涨，尤其C 股上涨幅度不小，上涨了7.22个百分点，但由于下降幅度较大的A 股的发行量远远大于B 、C 两支股票，所以三支股票的价格总指数总的说还是下降了1.48个百分点。