2009学而思杯数学解析(4年级)

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【分析】 20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68
Байду номын сангаас
20.09 31.5 20.09 31.7 20.0936.8
20.09 (31.7 31.5 36.8)
2009
2. 我们每次过生日都要吃蛋糕,一般蛋糕上面都要插蜡烛,而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年 龄.小明每年过生日都要吃蛋糕,今天又是小明的生日,从出生到今天,他的生日蛋糕共有 24 根蜡烛,则小明今天过的是____________________岁生日.
则钢笔每支 5 元.
答题卡
题号 答案 题号 答案
1(5 分) 2(5 分) 3(5 分) 4(5 分) 5(5 分) 6(5 分) 7(5 分) 8(5 分)
9(10 分) 10(10 分) 11(10 分) 12(10 分) 13(5 分+5 分)
14(5 分+5 分)
3/3
10. 一般我们都认为手枪指向谁,谁好像是有危险的,下面的规则同学们能看懂吗?
规定:警察 小偷 警察 , 警察 小偷 小偷
那么:(猎人 小兔) (山羊 白菜)

【分析】 可以看出手枪指向右边等于左边的人,指向左边等于右边的人,所以答案为白菜.
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11. 图中是一个 3 3 幻方,满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等,那么其中“★”代表的 数是__________.



【分析】 6 7 0.8 5714 2 , 2009 6 3345 所以第 2009 位数字是 4.
7. 把数 1,2,3,4,5,6 分为三组(不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序),每组两个数,每 组的数之和互不相等且都不等于 6,共有_______________种分法.
【分析】题目可以转化为每人植树 6 棵还缺 12 棵树苗,每人植树 4 棵还余 8 棵树苗,所以共有
(4 3 8) (6 4) 10 (名)学生,共植树 2 2 10 8 48 棵.
14. 下面是小波和售货员阿姨的一段对话:
小波:“阿姨,您好!”
售货员:“同学,你好.想买点什么?”
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4. 两只小蚂蚁同时从图中的 A 点出发开始爬向 B 点,红蚂蚁沿图中的实线爬行,黑蚂蚁沿图中虚线
爬行,如果两只蚂蚁的爬行速度相同,则最先到达 B 点的是

A
B
【分析】 经过平移黑蚂蚁走的是长和宽,红蚂蚁走的是比长和宽多了两小段,所以黑蚂蚁先到达.
5. 学校为了丰富学生的课余生活,组建了乒乓球俱乐部和篮球俱乐部,同学们踊跃报名参加,其中
【分析】小明如果是平年出生的由题意知小明 1 岁时蛋糕有 1 根蜡烛,2 岁时有两根蜡烛, ,又因为 1 2 3 7 28,1 2 3 6 21,没有和为 24 的.小明如果是闰年出生,那么将是四年 过一次生日, 4 8 12 24 ,所以小明今天过的是12 岁生日.
小波:“我只有 100 元,请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本.”
售货员:“好,每支钢笔比每本笔记本贵 2 元,退你 5 元,请拿好.再见.”
根据这段对话,则钢笔每支是
元,笔记本每本是
元.
【分析】将 10 支钢笔换成 10 本笔记本将少花 20 元,所以每本笔记本价钱为 (100 5 20) (10 15) 3 元,
★ 8 10 2
★ 8 10
2
b
a
c
【分析】由右图知 a 16 ,又 8 b 2a ,得 b 24 ,同理 c 5 ,所以 ★ 21 .
12. 哥哥在过 30 岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我现在的年龄和哥哥那时的年龄
之和等于今年爸爸的年龄”,那么爸爸今年的年龄
【分析】 1 2 3 6 21,所以分成的三组的和都为 21 ,其中每种情况中,最大一组两个数和为8 到 11之间的数,最小两个数的和在 3 到 6 之间的数,每组的数之和互不相等且都不等于 6,所以 21 11 3 7 , 21 10 3 8 , 21 10 4 7 , 21 9 4 8 , 21 9 5 7 这5 种分法, 对 应 的 分 组 为 ( 5 , 6 ) , ( 1 , 2 ) ,;( 3(4, ,46)), (1, 2), (3, 5) ; (4, 6), (1, 3), (2, 5) ; (4, 5), (1, 3), (2, 6) ;
二、填空题(每题 10 分,共 60 分)
9. 如图,不同的汉字代表不同的数字,其中“变”为 1,3,5,7,9,11,13 这七个数的平均数,
那么“学习改变命运”代表的多位数是

学习改 变 命 运


19 9 9 9 9 8
【分析】由题意知“变” 7 ,由此得知,“运” 4 ,“命” 1,“改” 5 ,“习” 8 ,“学” 2 ,所以 “学习改变命运”代表的多位数是 285714 .
2009 年学而思杯
四年级数学试题(A 卷)
(时间:60 分钟 总分:100 分)
姓名
准考证号
就读学校
联系电话
考生 1. 请认真填写姓名、准考证号、就读学校 须知 2. 请将答案填入试卷后面的答题卡中
一、填空题(每题 5 分,共 40 分)
1. 计算: 20.09 31.5 2.009317 200.9 3.68
(4, 5), (2, 3), (1, 6) ; (3, 6), (1, 4), (2, 5) ;共 6 种分法.
8. 小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步,学校操场是 400 米的环形跑道,小刚对小明说:“咱们
比比看谁跑的快”,于是两人同时同相起跑,结果 10 分钟后小明第一次从背后追上小刚,同学们
3. 如图,用水平线或竖直线连结相邻汉字,沿着这些线读下去,正好可以读成“我爱学而思”,那
么可读成“我爱学而思”的路线有
条.

我爱 我
我爱 学爱我
我爱 学 而 学 爱我
我 爱学 而 思 而学爱 我
【分析】如 图 所 示 , 利 用 加 法 原 理 , 将 读 到 各 个 字 的 路 线 数 写 在 每 个 字 下 方 , 共 有 不 同 的 路 线 25 1 31 (条). 我 1 我爱我 131 我爱学爱我 12721 我爱学而学爱我 1 2 4 15 4 2 1 我爱学而思而学爱我 1 2 4 8 31 8 4 2 1
岁.
【分析】画线段图知爸爸今年年龄为 30 2 60 岁.
13. 3 月 12 日植树节,四年级一班同学去植树,如果其中 3 人各植树 2 棵,其余每人植树 6 棵,就恰
好植完所有的树苗,如果人数增加到原来的 2 倍,则每人植树 2 棵还有 8 棵树没人植,请问,共

名学生参加植树,共植树
棵.
有 321 人报名参加乒乓球俱乐部,429 人报名参加了篮球俱乐部,但学校最后发现有 50 人既报名
参加了乒乓球俱乐部,又报名参加了篮球俱乐部,还有 23 人什么俱乐部都没报名,问该学校共

名学生.
【分析】 321 429 50 23 723 .
6. 6 7 所得的小数,小数点后的第 2009 位数字是
一定知道谁跑得快了,小明的速度是每分钟跑 140 米,那么如果小明第 3 次从背后追上小刚时,
小刚一共跑了
米.
【分析】速度差为 400 10 40 (米/分),所以小刚的速度为140 40 100 (米/分),第三次追上小刚时,
小刚一共跑了10 3 30 分钟,共跑了100 30 3000 米.
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