小学数学典型应用题合集之接送问题

小学数学典型应用题之接送问题

一、含义

接送问题特殊行程问题之一。往返多次相遇或追及的过程，解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的分析。

二、数量关系

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间

2、班车走的总路程

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

三、解题思路和方法

队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。根据校车速度（来回不同)、班级速度（不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型

（1）车速不变——班速不变——班数2个（最常见)

（2）车速不变——班速不变——班数多个

（3）车速不变——班速变——班数2个

（4）车速变——班速不变——班数2个

四、例题

例题（一）：张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他

就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前几分钟到厂。

解析：（1）第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟。

（2）走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的。

（3）张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度是张工程师步行速度的5倍。

（4）第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间是遇到汽车之后的5倍，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)×2=10(分钟)。

例题（二）：A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，入连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？

解析：（1）由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍，因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍，而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍。

（2）卡车接到B连士兵后，还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程才能追上A连士兵，此时他们已经到达了目的地，因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程。

（3）所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米，而卡车的总行程为(3+2+3）

×8=64千米。

（4）这一段路，卡车行驶了64-40=8/5小时，即1小时36分钟这也是两营士兵到达目的地所花的时间。

例题（三）：某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划。旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校。搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米/小时，满载的时候速度为40千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下。步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度？

解析：（1）大巴车空载的路程每多60千米，满载的路程就会少60千米，全程所花的时间就会少60/40-60/60=0.5小时=30分钟。

（2）现在大巴车比原计划全程所花时间少了56-54 =2分钟。

（3）所以，所以大巴车空载的路程比原计划多了60×=4千米，也就是说，大巴车抵达学校后又行驶了4千米才接到学生。

（4）此时学生们已经出发了56+4/60×60=60分钟，即1小时，所以学生们的步行速度为4千米/小时。