2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-单元典中点习题课件(付,276)

⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0 中，是二元一次方程的
是 ①④
．（填序号）
【点拨】②不是整式方程，③含有未知数的项的最高次数是 2， ⑤含有 3 个未知数，⑥含有未知数的项的次数是 2，所以填①④.
2．方程 ax－4y＝x－1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的取
值范围为（ C ）
11．二元一次方程 2x＋y＝5 的正整数解有（ B ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12．【2019·齐齐哈尔】学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已 知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元．学校准备 将 1 500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该 学校的购买方案共有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
14．已知关于 x，y 的方程（m2－4）x2＋（m＋2）x＋（m＋1） y＝m＋5.
（1）当 m 为何值时，它是一元一次方程？ 解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝－2 时，m＋2＝0，m＋1≠0，此时方程为一元一次方程．
（2）当 m 为何值时，它是二元一次方程？
（2）两种广告播放的次数有哪几种安排方式？ 解：因为 x，y 为正整数，且 x≥2，y≥2，所以满足 15x＋30y＝ 120，即 x＋2y＝8 的解只有两组：xy＝＝24，和xy＝＝32.， 所以两种广告播放的次数有两种安排方式： ①15 s 的广告播放 4 次，30 s 的广告播放 2 次； ②15 s 的广告播放 2Fra Baidu bibliotek次，30 s 的广告播放 3 次．
【点拨】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个， 依题意，得 60x＋75y＝1 500， ∴y＝20－45x. ∵x，y 均为正整数， ∴xy11＝＝156，，xy22＝＝1120，，xy33＝＝81，5，xy44＝＝42.0， ∴该学校共有 4 种购买方案． 【答案】B
17．某电视台黄金时段的 2 min 广告时间内，插播时间分别为 15 s 和 30 s 的两种广告，15 s 的广告每播 1 次收费 0.6 万元，30 s 的广告每播 1 次收费 1 万元，要求每种广告播放不少于 2 次．若设 15 s 的广告播放 x 次，30 s 的广告播放 y 次．
（1）试写出关于 x，y 的方程． 解：15x＋30y＝120.
A．a≠0
B．a≠－1
C．a≠1
D．a≠2
【点拨】将方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程是关于 x， y 的二元一次方程，所以 a－1≠0，所以 a≠1.
3．若 xa＋2＋yb－1＝－3 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 应
满足（ C ）
A．a＝1，b＝1
B．a＝－1，b＝1
圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道
题，则（ C ）
A．x－y＝20
B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
6．【2019·常州】若xy＝＝21是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝ 1 ．
【点拨】把xy＝＝21，代入二元一次方程 ax＋y＝3，得 a＋2＝3， 解得 a＝1.
7．下列各组数中，不是二元一次方程 2x＋y＝6 的解的是（ C ）
x＝－2 x＝1 A.y＝10 B.y＝4
x＝－3 x＝5
C.y＝0
D.y＝－4
8．如果xy＝＝ba是方程 x－3y＝－3 的一个解，那么代数式 5－a＋ 3b 的值是（ A ） A．8 B．5 C．2 D．0
13．若（m＋2）x|m|－1＋y2n＋m＝5 是关于 x，y 的二元一次方程，
则 m＝ 2
，n＝ －12 ．
【点拨】由已知方程是二元一次方程可得|m|－1＝1，且 m＋2≠0， 解得 m＝2；另外，由 2n＋m＝1 得 n＝－12.此题易错之处在于求 m 的值时，忽略题目中的隐含条件 m＋2≠0，从而导致 m 的取值 出现两种结果．
C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
4．方程（m2－9）x2＋x－（m＋3）y＝0 是关于 x，y 的二元一 次方程，则 m 的值为（ B ） A．±3 B．3 C．－3 D．9
5．【2018·杭州】某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道
题得＋5 分，每答错一道题得－2 分，不答的题得 0 分．已知
16．已知 3m－4n＝5，3s－4t＝5，其中 m，n，s，t 都是常数， 且 m≠s，请你探究：是否存在一个二元一次方程，xy＝＝nm与 xy＝＝ts为它的两个解．若存在，请你写出这个二元一次方程； 若不存在，请你说明理由．
【点拨】(1)解决本题的关键是要对二元一次方程的解有一个本质 的认识．二元一次方程的解就是使其左右两边相等的一对未知数 的值，如果没有其他条件限制，那么一个二元一次方程有无数个 解．(2)要解决本题，还有一个重要的方面就是能从所给的两个式 子中找出它们相同的结构，从而确定方程． 解：存在，这个二元一次方程为 3x－4y＝5.
解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝2 时，原方程可化为 4x＋3y＝7，此时方程为 二元一次方程．
15．若xy＝＝23mm－＋21是二元一次方程 4x－3y＝10 的一个解，求 m 的值．
解：将xy＝＝23mm－＋21，代入方程 4x－3y＝10， 得 4(3m＋1)－3(2m－2)＝10，解得 m＝0.
9．由x3－2y＝1 可以得到用 x 表示 y 的式子为（ C ） A．y＝2x－3 2 B．y＝23x－13 C．y＝23x－2 D．y＝2－23x
10．如果 2x－7y＝8，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是（ C ）
A．y＝2x－7 8 C．x＝8＋2 7y
B．y＝2x＋7 8 D．x＝8－2 7y
人教版 八年级下
第八章 二元一次方程组
第1节 二元一次方程组 第1课时 二元一次方程
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1 ①④ 2C
3C 4B 5C
61 7C 8A 9C 10 C
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11 B 12 A 13 2；－12 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
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1．下列式子①2x－5y＝6; ②1x＋y＝4；③3x＋y2－2＝0；④x＝y；