我国索穹顶结构的研究现状与进展

建筑时报/2012年/1月/16日/第004版

我国索穹顶结构的研究现状与进展

刘伟薛素铎李雄彦

国际壳体与空间结构协会的创始人托罗哈(Torroja，E.)提出了“最佳结构有赖于其自身受力之形体，而非材料之潜在强度”，也就是说：采用高强度材料只解决了问题的一方面，还必须寻找形体合理的结构，使其能够充分发挥材料的潜力。索穹顶结构较好地诠释了上述观点，它那轻巧、通透并且跨度较大的优点受到了建筑师和结构工程师们的青睐。

索穹顶结构是另外一种效率更高的空间结构，该体系不但形体优美，而且具有良好的受力性能。因此索穹顶结构非常适合于体育文化建筑。加之计算机技术以及新材料、新工艺的不断革新，使得复杂空间结构的分析、设计、建造成为可能，所以空间结构在国内外呈现出一种蓬勃发展的趋势。历届奥运会世博会等国际大型文体活动的召开往往都会催生一批优秀的建筑代表作。索穹顶结构曾多次得到奥运会的青睐，1988年汉城奥运会的体操馆，该馆的屋盖为120米的索穹顶结构，这是世界上第一个采用张拉整体概念的大型工程，由美国著名结构工程师盖格设计。到了1996年亚特兰大奥运会，美国工程师李维进一步改进了索穹顶体，设计建造了主场馆佐治亚穹顶并被评为当年全美最佳设计。

汉城奥运会体操馆和佐治亚穹顶代表了最典型的两类索穹顶。之后，Geiger公司又相继建成了美国伊利诺斯州大学红鸟体育场和佛罗里达州太阳海岸穹顶，Levy的设计团队又设计了圣彼得堡雷声穹顶和沙特阿拉伯利亚德大学体育馆。其中利亚德大学体育馆为可开合的索穹顶结构，一时间，索穹顶结构得到迅速发展，索穹顶不但造型优美、轻巧通透而且可以跨越较大跨度，在可开合方面也显示了良好的适应性，这一切工程实例说明了索穹顶具有广阔的应用前景。

由于索穹顶结构是几何柔性的结构体系，在没有施加预应力之前，它的初始刚度几乎为零，是一种机构而非结构，此时称之为零态。在施加了适当的预应力以后索穹顶结构才具有刚度，结构在所施加的预应力之下处于一种稳定的平衡状态，此时称之为初始平衡态。这种初始平衡态的获得主要是结构几何和预应力相互作用的结果，并受外界约束条件和结构拓扑的影响。因此，在边界约束条件和结构拓扑条件下，如何满足自应力平衡的结构几何，就构成了张位整体体系的初始平衡问题。索穹顶结构在正常使用过程中会受到外界的荷载作用，此时称之为荷载态。

索穹顶结构与其他索系结构一样，必须施加预张力使之成形。而且结构的工作机理和特性依赖于自身的形状。没有合理的初始形态，结构就没有良好的工作性能。所以，找形分析对索穹顶结构就显得尤为重要。索穹顶结构的找形分析包括形状分析和力学分析，其任务是在给定的拓扑条件和边界条件下，既可以得到自平衡预应力的分布，又能获得满足自应力平衡的结构几何形状。

确定索穹顶结构的形状问题，可以分为两类：其一，结构几何给定，预应力分布未定。预应力态几何即是初始给定几何，所要求解的是在给定几何条件下的结构预应力分布。其二，；结构几何和预应力分布均未定。首先假定一初始几何和相应的预应力，由于为任意假定，通常情况下假定的内力不满足节点平衡条件。通过迭代计算可求出结构各节点产生的位移分量，当各节点产生这些位移以后，体系就在新的几何位位置上维持平衡，这样就达到了所求的预应力态。此时结构几何不再是给定几何，结构预应力分布也不再是初始假定的预应力分布。

在形态分析方面，刘郁馨等人提出了多自应力模态下结构体系的迭代判别方法。罗尧治用奇异值分解法对索杆张力结构的几何稳定性作了研究。曹喜等人在分析较拉杆系结构静动力特性的基础上，提出索穹顶结构可行预应力概念及几何稳定性的简便判别方法。袁行飞等人利用索穹顶结构特有的拓扑关系，进一步提出了整体可行预应力概念，并建立了相应的判定准则。

在索穹顶静力分析方面，哈尔滨工业大学王大庆等人对levy体系索空顶结构进行了静力性能

分析，分析了环数、每环节点数、矢跨比等对静力性能的影响，同济大学唐建民等人对索穹顶结构的静力性能进行了系统的分析，并提出了五点节曲线索单元，得到了索穹顶结构在不同初始预应力水平、矢跨比和撑杆高度下的杆件内力和节点位移变化规律。

在索穹顶施工成形分析方面，由于在成形的过程当中，杆件内力、节点的位移、结构的刚度一直在发生着变化，所以索穹顶的施工成形一直是国内外学者研究的热点和难点，国外的文献因专利涉密，所以资料很少，并且只是一些的简单描述。

另外，施工过程中还伴随着索杆的大变形和大转角，存在刚体位移，刚度矩阵奇异，无法采用一般的非线性有限单元法进行计算。所以一般忽略杆系在各阶段的移动和变位过程，只需关注在各阶段施工完成后体系所处的平衡态，即此时各杆件内力和节点坐标。由此索穹顶结构的施工成形分析转化为求解结构在各施工阶段平衡态的问题，该问题属于形态分析范畴。

目前其主要方法有：力密度法，非线性有限无法和动力松弛法等，到目前为止，索穹顶结构的施工方法可以分别为张拉环索、下斜索和脊索或调节压杆长度。其中，浙江大学郑君华等人研究了索穹顶结构的三种施工张拉方法：张拉最外圈斜索成形法、张拉最外圈脊索成形法及张拉最外圈环索成形法，并做了详细的试验研究。

昆明理工大学刘永清等人提出由内向外收紧环索的张拉施工方法；浙江大学董石麟、袁行飞等人提出了包括逐圈斜索张拉法、仅外圈斜索张拉法、逐圈竖杆顶压法、仅外圈竖杆顶压法、逐圈环索张拉法、仅外圈环索张拉法、逐圈斜索原长安装法等七种预应力张拉施工方法；北京工业大学张建华、张毅刚等人提出一种分层顶升竖杆的成形方法，该方法辅助附加索，通过顶升竖杆分层刚化结构，有效避免了施工过程节点发生较大的刚体位移，结构容易成形，整个施工过程容易控制。

在新体系的提出与改良方面，国内不少学者创造性地提出了自己新的体系和改良后的张拉结构体系。其中，天津大学远方等提出一种弦辐穹顶结构；北京工业大学张爱林等人提出一种V字型径向索弦支网格穹顶，并已申请专利；同济大学汪大绥等人提出了一种新的预应力空间结构体系一弦支骨架结构；高博青等人在肋环型索穹顶基础上将上层的脊索用刚性杆件代替提出一种肋环型刚性索穹顶结构，并已申请专利；浙江大学董石麟等人采用将索穹顶和单层网索相结合的思路提出了一种由索穹顶与单层网索组合的空间结构；李升玉等人针对Geiger型索穹顶平面外刚度较弱和Levy型索穹顶结构存在脊索网格划分严重不均等不足提出几种混合型索穹顶结构形式；王昌洪等人提出矩形平面的肋环型和凯威特型索穹顶，并已申请专利；哈尔滨工业大学范峰等人通过改变Geiger索穹顶的掌杆倾斜角度提出一种倾斜撑杆式索穹顶；北京交通大学徐国彬等人采用将索穹顶结构在加载过程中发生卸载易松弛的某些索更换为劲性索的思路，提出一种劲-柔索张拉穹顶结构，并已应用于鞍山体育中心。

近些年，国内对于张拉结构这一新型结构形式进行了大量的研究和大胆的尝试，一大批充满现代科技感的张拉结构建筑相继落成。其中主要包括预应力网索结构、张弦结构、弦支穹顶、索穹顶等等。这些结构形式都有各自的优缺点，主要表现在以下几方面：

(1)预应力网索结构在支座处会产生较大的水平推力，需要有一个强大的支撑结构才能保证安全，这样会使支座很笨重，且浪费材料。

(2)张弦结构虽然是一个自平衡体系，支座处没有很大的水平推力，但是上弦的钢梁或钢桁架受压弯作用，没有充分发挥材料强度，且节点较多通透性差。

(3)弦支穹顶结构上层只局限于单层网索，它对荷载的非对称布置很敏感，容易发生失稳。

(4)索穹顶结构虽然可以弥补上述几种不足，但是它的定位施工过程较为复杂，在张拉索时，索撑节点存在摩擦力，使撑杆偏离平衡位置，侧向不稳定。

针对现有张弦结构上述问题，研究者尝试提出了一种劲性支撑穹顶，该结构基于索穹顶，将其下层的柔性环索和斜索用刚性的拉杆代替，柔性的拉索只能受拉不能受压，而刚性的拉杆既可受拉也可以受压，这样相当于结构具有“上柔下刚”的特点。劲性支撑穹顶结构由上、下两部分