《中心对称图形》PPT课件

边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
你举出生活应用中心对称的例子吗？
小游戏—你知道答案了吗？
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一 位观众上台，把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
探究二
C
A B A
D
E
如图C,A,E在同一条直线上，B,A,D在同一 条直线上，AC=AE,AB=AD将△ ABC绕A 点旋转180°它能与△ ADE重合吗？
O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两
组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B
A
C’
灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′ O A′
B
B′ A′
C′
小游戏
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一 位观众上台，把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
滦县第三中学：李媛莉
探究一
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
表后-返3
旋转后与原图重合
接下张
选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是（ ）
C
A 角
B 等边三角形
C 线段
D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（ A ）
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。
比一比看谁摆的多
请拿出准备好的六张正方形纸片，要求六张纸片 摆出的图形是中心对称图形
。。。。。。。
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。
观察 ——分析 ——探索 ——概括 ——应用
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
C
A B A
E
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图形关于这个 D 点对称或中心对称, 这个点就叫对称中心, 这两个图形中的对应 点,叫做关于中心的
对称点.
(1)两个图形的关系（2）对应线段有 怎样的关系（3）对应点连线你有发 现了什么？
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
√
√
√
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
认真观察旋转180°后……
同学们，请不要停止探究的步伐，
数学源自于对生活的热爱
…… 感谢所有的同行， 感谢同学们，
再见！
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
数学源自于对生活的热爱
…… 感谢所有的同行， 感谢同学们，
再见！
例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。
B´
C´
O
A D
.
B
C
D´
A´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
B A C' C A'
B'
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它 们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
A B′ O A′
B
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
有一条对称轴——直线
中心对称图形
有一个对称中心 图形绕这个点旋转180O
图形沿轴对折 对折部分与另一部分重合
（2）（5） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )
√
①
(A)①
② (B)②
③ (C)③
④ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1）
（2）（5） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
A E D O
B
F
C
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。
观察 ——分析 ——探索 ——概括 ——应用
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用ຫໍສະໝຸດ 同学们，请不要停止探究的步伐，
O （3）平行四边形
A
D
O
B C 定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和 原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对 称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的 点叫做对应点.
识别中心对称图形的关键
旋转
点 180°
重合
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1）
归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段 都经过对称中心,并且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 （3）关于中心对称的两个图形,对应线 段相等并且平行或在同一直线上
深入理解
求出它们的对称中心O。
C A’ B A B’
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点