八年级下册数学试题(附答案)57320
八年级下册数学试题及答案
八年级下册数学试题及答案注意：根据提供的题目要求，由于无法提供具体的试题内容及答案，下文中将以示例的方式进行描述。
请根据实际情况和格式要求自行填写试题及答案。
八年级下册数学试题及答案1. 选择题(1) 计算表达式的值：6 + 3 × 2 - 8 ÷ 4 = ？解析：首先按照乘除优先于加减的原则进行计算。
答案：6 + 3 × 2 - 8 ÷ 4 = 6 + 6 - 2 = 10(2) 若正整数x满足4x - 6 = 18，则x的值为多少？解析：将已知的等式转化为求解x的方程。
答案：4x - 6 = 184x = 18 + 6 = 24x = 24 ÷ 4 = 62. 填空题(1) 已知α是锐角，则α的补角为__________。
解析：补角指两个角的度数之和为90°。
答案：90° - α(2) 如果a:b = 2:3，且b:c = 4:5，则a:c = ________。
解析：根据比例关系进行计算，a与b之间的比例系数乘积为2×3，b与c之间的比例系数乘积为4×5。
答案：2:3 = 8:12，4:5 = 12:15，故a:c = 8:15。
3. 解答题(1) 计算下列各式的值：（3x - 2）^2，其中x = 4。
解析：将x = 4代入表达式，进行平方运算。
答案：（3x - 2）^2 = (3×4 - 2)^2 = (12 - 2)^2 = 10^2 = 100(2) 一间房间的长是宽的3倍，周长是42米。
求房间的长和宽。
解析：设房间的宽为x，则房间的长为3x。
根据周长的计算公式，得到2(x + 3x) = 42。
答案：2(4x) = 428x = 42x = 42 ÷ 8 = 5.25因为房间的长和宽为整数，所以宽为5米，长为15米。
以上是八年级下册数学试题及答案的部分示例。
在实际应用中，根据具体的教材和题库准备试题，以及针对每一道题目提供合适的解析和答案解答。
最新 2020年初二下册数学试卷含答案
初二下册数学试卷含答案一、选择题（每小题3分,共30分）1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A、AB∥CD,AD=BCB、∠A=∠B,∠C=∠DC、AB=CD,AD=BCD、AB=AD,BC=CD2、在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数相同,而方差分别为8.7, 6.5, 9.17.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C. 、2、D.5、12、134、下列命题中准确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、一次函数与正比例函数的图像图1所示,则下列说法准确的是（）A、它们的函数值y随x的增大而增大B、它们的函数值y随x的增大而减小C、它们的自变量x的取值为全体实数.D、k＜06、如图2,在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE,则∠DAE的度数为（）A、20°B、15°C、12.5°D、10°7、如3,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相较于点O,OE⊥BD,交AD于E,则ΔABE的周长为（）A、4cm,B、6cmC、8cmD、10cm8、已知点（-4,y1）,（2,y2）都在直线y= +2上,则y1,y2大小关系是（）A. y1=y2B. y1＞y2 C、y1＜y2 D、不能比较9、下面哪个点不在函数y= +3的图像上（）A、（1,2）B、（0,3）C、(-1,5)D、(2,-1）10、下列计算准确的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分,共24分）.11、一次函数y= x+3与x轴的交点坐标是 .12、如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P（-2,-5）,则根据图像可得不等式2x+b＞ax-3的解集是13、如果实数a、b满足 ,那么a+b的值为14、数据-3、-2、1、3.6、x、5的中位数是1,那么这组数据的众数是 .15、已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为 .16、如图所示,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在外面的长为h cm,则h的取值范围是 .17、如图所示,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论：①AP=EF；②ΔAPD一定是等腰三角形；③∠PFE=∠BAP；④PD= EC,其中准确结论的序号是18、若有意义,则x的取值范围是____________.三、解答题19、（10分）已知 ,求的值.20、（8分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔中,他俩成绩分别如下表：根据右表解答下列问题：姓名极差平均成绩中位数众数方差小王 40 80 75 75 190小李（1）完成上表：（2）在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀,则小王,小李在这五次测试中的优秀率各是多少？21、(8分）如图所示是一块地的平面图,其中AD=4米,CD=3米,AB=13米,BC=12米∠ADC=90°, 求这块地的面积.4、（10分）如图,一次函数y=kx+b的图像经过（2,4）、（0,2）两点,与x轴相交于点C.求：（1）此一次函数的解析式.（2）ΔAOC的面积.5、（10分）已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx（k≠0）的图像交于一点P（2,-1）.（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图像,写出一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围；一、CCBCB BDBAC二、11、（-6,0） 12、x＞-2 13、-1 14、1 15、或416、11≤h≤12 17、①③④ 18、x=0三、19、x=3,y=5,原式=1920、（1）20, 80, 80, 80, 40（2）成绩比较稳定的同学是小李；小王的优秀率为：40% 小李的优秀率为：80%21、连接AC,得S=SΔABC-SΔADC=24(米2）22、（1）y=x+2（2）423、（1）y=- x y=-x+1（2）x＞2。
八年级下册数学试题及答案
八年级下册数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 下列哪个选项是正确的整数比例？A. 3:5B. 0.6:0.2C. 2.4:0.8D. 5.1:2.42. 计算下列表达式的值，哪个选项是正确的？A. \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\)B. \(\frac{5}{6} - \frac{1}{3}\)C. \(\frac{7}{8} \times \frac{3}{5}\)D. \(\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}\)3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 64B. 96C. 100D. 1204. 一个圆的半径是7cm，那么它的周长（使用π表示）是多少？A. 14πB. 21πC. 28πD. 49π5. 以下哪个选项是正确的百分比计算？A. 20% of 150B. 50% of 200C. 75% of 100D. 10% of 5006. 一个班级有40名学生，其中25%是女生，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 207. 一个数的平方等于它的四倍，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 168. 以下哪个选项是正确的几何序列？A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 12, 18C. 5, 10, 15, 20D. 7, 14, 21, 289. 一个三角形的三个内角分别是60度、70度和50度，它是哪种三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形10. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是：A. \(\frac{2}{3}\)B. \(\frac{3}{4}\)C. \(\frac{4}{6}\)D. \(\frac{6}{9}\)二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）11. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么它的第5项是_______。
2022学年初二数学第二学期考试卷(含答案)
2022学年初二数学第二学期考试卷（含答案）考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器. 3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．估计5的值在………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 0～1之间B. 1～2之间C. 2～3之间D. 3～4之间2．下列方程中，关于x 的一元二次方程是……………………………………………（ ▲ ） A.y x =-23B.x x =-2C.11+=x xD. 322=+x x3．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x 与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数x （环）11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择……………………（ ▲ ） A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史. 2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo 进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是………………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.5．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC ′D ，C ′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为………………（ ▲ ） A. 20°B. 30°C. 35°D. 55°6．关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有两个实数根，则k 的取值范 围是………………………………………………………（ ▲ ）A. k ≤－4B. k ＜－4C. k ≤4D. k ＜47．已知菱形的周长为56，则菱形的面积为………………（ ▲ ）A. 25C. 3D. 48．如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪 线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的是………………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.9．如图，A 、B 两点在双曲线y =上，分别经过A 、B 两点向轴作 垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2的值等于…………（ ▲ ） A. 3 B. 4 C. 5D. 610．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ； ②S △CDF =4S △CEF ； ③S △ADF =2S △CEF ； ④S △ADF =2S △CDF ， 其中正确的是 ………………………………………（ ▲ ） A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．式子2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．正方形对称轴的条数为 ▲ .13．已知一个正n 边形的内角和为1080°，则n = ▲ .DCA EBC ′21108 1510 1013 9116A BS 1S 2y xOFBEC14．若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m +1与2m ﹣4，则ab= ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，BC ∥x轴. AD 与y 轴交于点E ，反比例函数 y ＝xk（x ＞0）的图象 经过顶点 C 、D . 已知点 C 的横坐标为5，BE ＝2DE ，则k 的值为 ▲ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，E 是AB 的中点，直 线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2， 点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠， 使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本题6分）解方程：x 2－3x =018．（本题6分）已知：x ＝1－2，y ＝1＋2，求x 2＋y 2－2x －2y 的值．y AE DCBOxDCA E B为了解市民对“垃圾分类知识”的了解程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”、“D ．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为 ▲ 人，图2中，m ＝ ▲ . （2）补全图1中的条形统计图；（3）据统计，该市有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的了解程度为“B ．了解”的市民约有多少万人？20．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F ． （1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？AD EB F CAm% B n% C 20%D17% 图2市民对“垃圾分类知识”了解程度的条形统计图和扇形统计图图1已知关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（k ﹣1）x +41=0有两个相等的实数根，求k 的值．22．（本题10分）如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，以OD ，CD 为邻边作平行四边形 DOEC ，OE 交BC 于点F ，连结BE ． （1）求证：F 为BC 中点；（2）若OB ⊥AC ，OF ＝2，求平行四边形ABCD 的周长．23．（本题10分）平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在函数y =x 4（x ＞0）与y =－x4（x ＜0）的图象上，A 、B 的横坐标分别为a 、b ．（1）若AB ∥x 轴，求△OAB 的面积；（2）若△OAB 是以AB 为底边的等腰三角形，且a +b ≠0，求ab 的值；（3）作边长为3的正方形ACDE ，使AC ∥x 轴，点D 在点A 的左上方，那么，对大于或 等于4的任意实数a ，CD 边与函数y =x4（x ＞0）的图象都有交点，请说明理由．ADOBFCOyx（备用图）Oyx如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，△PDQ的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B A C D A DC评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x ≥2； 12．4 13．8 ；14．4 ； 15．5 ； 16．22 或22-4三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．（本题6分）解：原方程可化为x （x ﹣3）=0，所以原方程的根为01=x ，32=x …………………………………6分18．（本题6分）解：原式=（x －1）2 +（y －1）2 －2 …………………………………4分∵x ＝1－2，y ＝1＋2， ∴原式=2)2-（+2)2+（－2=2＋2－2=2 …………………………………2分 19．（本题6分）（1）1000, 28% …………………………………2分 （2）图略； …………………………………2分 （3）140×35%＝49（万人） …………………………………2分 20．（本题8分）（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，又∵EF ∥AB ，∴四边形DBFE 是平行四边形； ……………4分（2）AB =BC 或∠A ＝∠ C ………………………………2分∵D 是AB 的中点，∴BD =AB ，∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE =BC ，∵AB =BC ，∴BD =DE ，又∵四边形DBFE 是平行四边形，∴四边形DBFE 是菱形．…………2分21．（本题8分）解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）=0，整理得，k2﹣3k+2=0，即（k﹣1）（k﹣2）=0，…………………………………4分解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．………………2分∴k=2．…………………………………2分22．（本题10分）（1）证明略；…………………………………5分（2）平行四边形ABCD的周长为16．…………………………………5分23．（本题8分）解：（1）如图1，AB交y轴于P，∵AB∥x轴，∴S△OAC=×|4|=2，S△OBC=×|﹣4|=2，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；…………………………………4分（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，∴A、B的纵坐标分别为、﹣，∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA=OB，∴a2+（）2=b2+（﹣）2，∴a2﹣b2+（）2﹣（）2=0，∴a2﹣b2+=0，∴（a+b）（a﹣b）（1﹣）=0，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴1﹣=0，∴ab=﹣4；…………………4分（3）∵a≥4，而AC=3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=（x＞0）的图象交点为F，如图2，∵A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，∴C点坐标为（a﹣3，），∴F 点的坐标为（a ﹣3，），∴FC =﹣，∵3﹣FC =3﹣（﹣）=，而a ≥4，∴3﹣FC ≥0，即FC ≤3，∵CD =3，∴点F 在线段DC 上，即对大于或等于4的任意实数a ，CD 边与函数y 1=（x ＞0）的图象都有交点．……2分24．（本题12分）解：（1）5 …………………………………4分 （2）x x y 439432+-=，（0＜x ≤5） …………………………………4分 （3）存在，BM =21…………………………………4分。
人教版八年级下册数学试卷【含答案】
人教版八年级下册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a≠0，那么下列哪个式子是正确的？（）A. a² = b²B. a² + b² = (a + b)²C. (a + b)² = a²+ 2ab + b²D. a² b² = (a b)²4. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形5. 若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是（）。
A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a、b为实数，且a≠b，则a²≠b²。
（）2. 所有的正方形都是矩形。
（）3. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）4. 若一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数。
（）5. 任何两个实数的乘积都是实数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是9，那么这个数是______。
2. 若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度应满足______<第三边<______。
3. 若a、b为实数，且a≠0，那么a² + b² =______。
4. 下列哪个图形是中心对称图形？______5. 若一个正方形的边长为a，则它的面积是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请简述中心对称图形和轴对称图形的区别。
3. 请简述无理数的定义。
4. 请简述矩形的性质。
5. 请简述正方形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长为4，求它的对角线长。
八年级下册数学试题(附答案)(2021年整理)
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中江县2009年春季八年级期末调考数 学 试 题说明：1。
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3~8页。
第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上;第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2。
本试卷满分120分，答题时间为120分钟。
交卷时只交第Ⅱ卷,第Ⅰ卷由学生自己保存。
3。
不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1。
如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是 A. △ABC ≌△DEF B. ∠DEF ＝90° C. EC ＝CF D. AC ＝DF2. 函数中自变量x 的取值范围为A. x ≥2B. x ＞－2 C 。
x ＜－2 D. x ≥－23。
边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为A B C D4。
已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大。
反比例函数y ＝－xk过点(3，421+=x yy 1），（2，y 2)和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 25. 如图是学校小卖部“六一"儿童节期间儿童玩具、糖果、其它 物品等的销售额的扇形统计图。
初二下数学考试题及答案
初二下数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B2. 已知x²+y²=25，x+y=5，则xy的值为（）A. 0B. 5C. -5D. 10答案：A3. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b+c=24，则c的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D4. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则a、b的值分别为（）A. 2，8B. 3，7C. 4，6D. 5，5答案：B5. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的面积为（）A. 15B. 12C. 9D. 6答案：C6. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的周长为（）A. 16B. 18C. 20D. 22答案：C7. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的外接圆半径为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B8. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的内切圆半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B9. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的外接圆面积为（）A. 50πB. 75πC. 100πD. 125π答案：C10. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，a+b=10，c=6，则△ABC的内切圆面积为（）A. 6πB. 9πC. 12πD. 15π答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形，其中∠C=______。
【2020】八年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版
9．▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为( )
A．60°B．80°C．100°D．120°
10．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是( )
A．55°B．75°C．95°D．110°
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误；
B、x2+x﹣5=x（x+1）﹣5，不是因式分解，故此选项错误；
C、x2+4x+4=（x+2）2，是因式分解，故此选项正确；
【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
解得：x≠2，
故选：B．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
3．若a＞b，则下列不等关系一定成立的是( )
A．ac＞bcB．＞C．c﹣a＜c﹣bD．a﹣c＜b﹣c
【考点】不等式的性质．
【分析】运用不等式的性质判定各选项即可
【解答】解：a＞b，
A、ac＞bc，c的符号不确定，故A选项错误；
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
八年级下册数学试卷及答案
八年级下册数学试卷及答案八年级下册数学试卷及答案一、选择题（每小题分值为2分，共计20分）1. 下列不等式中，正确的是（）A. 5x < 10B. 5x > 10C. 5x ≤ 10D. 5x ≥ 102. 若(x + 3) ÷ 2 = (x –1) ÷ 4，则 x = （）A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列计算错误的是（）A. 6.4 ÷ 0.08 = 80B. (–2) × [3 – (4 – 2)] = –4C. (–5)² = 25D. √49 = ±74. 下列图形中，六边形是（）A.B.C.D.5. 如图，正方形ABCD的边长为3，选两点A、B，连线段AB，并过点C作CA的垂线交AB于点E，则AE的长是（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 36. 如果a + b = 5，a – b = 1，则a² + b² =（）A. 6B. 12C. 16D. 257. 我国的国旗上共有5颗大星和4个小星，它们的总数是（）A. 8B. 9C. 10D. 118. 已知：A、B、C三个数，其中C = A + B。
如果A和B 分别增加1，那么C将增加（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 整数z满足z × 8 ≤ –8，那么z的值应该是（）A. 1B. –1C. 2D. –210. 未知数x满足x² < 9，则x的取值范围为（）A. x < –3 或x > 3B. –3 < x < 3C. x < –3 或–3 < x < 3D. x < –3 或x = ±3 或 3 > x > –3答案：1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D二、填空题（每小题分值为2分，共计20分）1. 已知 a + b = 9，a – b = 5，则a²– b² =________2. 线段AC与BD相交于点E，如图所示，则∠AEB =________3. 公式（a + b）²– (a – b)² = ________4. 若 2x – 1 = x + 3，则 x = ________5. 交换律：______ × 7 = 7 × ______6. 若 (5 –x) ÷ 2 = 2x ÷ 3 – 1，则x =________7. 数 1/2 和 3/5 中，大的数是 ________8. 一个正方形的面积为25平方米，它的周长是________ 米9. 式子(3y –4x) ÷ 2 + 2y – 3x化简后为________10. 若a：b = 3：7，b：c = 1：4，则a：b：c =________ ： ________ ： ________答案：1. 32 2. 120° 3. 4ab 4. 4 5. 5, 8 6. 17/107. 3/5 8. 20 9. y + 2 10. 3:7:28三、解答题（总分40分）1. 在12cm×8cm的矩形AOCD中，如图所示，E是BC的中点，F是AB的三分之一点，连EF交OD于点P，求EP的长。
八年级下学期数学试题及答案
八年级下学期数学试题班级：_______姓名：________考号：_________成绩________第I卷（选择题）一、单选题1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A. x≥1B. x≤1C. x≥－1D. x≤－12．下列运算正确的是（）A. B. C. D.3．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5B. ∠A=∠B+∠CC. a2=(b+c)(b-c)D. a:b:c =1∶2∶4．如图，数轴上点A所表示的数是A. B. -+1 C. +1 D. -15．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）A. B. C. D.7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B.C. 4－2D. 3－48．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A. 6B. 10C. 8D. 129．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A. 2B.C.D. 210．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形11．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 312．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A. (4032,0)B. (4032,)C. (8064,0)D. (8052, )第II卷（非选择题）二、填空题13．最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．14．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________ 15．（2－）（2＋）＝__________.16．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD 上移动，则PA+PE的最小值是__________．17．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．18．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE其中正确的结论有______ (填正确的序号)三、解答题（1）（2）20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.21．先化简在求值：，其中22．如图，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周长.23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
初二下册数学期末试题带答案
2020年初二下册期末考试数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A．120°B．60°C．30°D．15°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A．22.5°B．60°C．67.5°D．75°6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（）姓名：学号：A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.557．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≤D．x≥8．已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（）A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴9．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A．20 B．28 C．30 D．3110．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为．13．如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥AB，垂足为D，已知AB=10，BC=16，则AD的长为．14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为．15．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是．16．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．18．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=18，则正方形EFGH 的面积为 ．三、解答题（72分）17.（7分）计算：01-23-2821-2）（）（）（++18.（7分）化简求值：13a 1-a a-1-a 1a 2a 22+=++，其中19.（7分）一次函数y=kx+b 的图象经过M （0,2），N （1,3）两点， （1）求k ，b 的值；（2）求一次函数y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积。
八下初中数学试题及答案
八下初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bx + cD. y = ax^2 + bx + d答案：A2. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。
A. -5B. -1C. 1D. 5答案：A3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A4. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a > b，则a + c > b + cB. 若a > b，则ac > bc（c > 0）C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b > 0，则1/a < 1/b答案：A5. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 已知一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，求该三角形的周长。
A. 16B. 21C. 26D. 31答案：B7. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，求该函数的对称轴。
A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B10. 一个数列的前三项为2, 4, 6，求该数列的第四项。
A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知一个等差数列的第二项为5，公差为3，求该数列的第五项。
答案：1412. 一个平行四边形的两对边长分别为8和6，求该平行四边形的周长。
答案：2813. 一个数的立方根是2，求这个数。
八年级下册数学试卷及答案
八年级下册数学试卷题目(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是( )A.6B.8C.9D.103.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为( )A.3B.4C.6D.84.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上.若，，，则 ( )A.8B.9C.11D.125. (2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( )A.当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形6. (2015•湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )A.4B.2C.D.8.(2015•贵州安顺中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )A.2B.C. D.6二、填空题(每小题3分，共24分)9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ，______ .10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.11. (2015•湖北襄阳中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则∠A的度数为_________.12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则∠C的度数为________.13.(2015•上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________.14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.16.如图所示，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，已知，，则 ______ .三、解答题(共52分)17.(6分)已知□ 的周长为40 cm，，求和的长.18.(6分)已知，在□ 中，∠ 的平分线分成和两条线段，求□ 的周长.19.(6分)如图所示，四边形是平行四边形，，，求，及的长.20.(6分)如图所示，在矩形中，相交于点，平分交于点 .若，求∠ 的度数.21.(6分)如图所示，点是正方形中边上任意一点，于点并交边于点，以点为中心，把△ 顺时针旋转得到△ .试说明：平分∠ .22.(6分) 如图，在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°，，E，F分别为边AC，AB的中点.(1)求∠A的度数;(2)求的长.23.(8分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点 .(1)求证： .(2)若，求菱形的周长.24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.(1)求证：BN=DN;(2)求△ABC的周长.八年级下册数学试卷参考答案1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：在平行四边形中，因为的垂直平分线交于点，所以所以△ 的周长为3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为，故选B.4.D 解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且 .在△ 中，因为，所以.在△ 中，因为，所以 .又，所以 .故选D.5.B 解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.6.B 解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n= .7.B 解析：如图所示，在正方形中，，则，即，所以，所以正方形的面积为2 ，故选B.8.A 解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE= ∠ACB，∠B=∠COE=90°，BC=CO= AC，所以∠BAC=30°，所以∠BCE=∠ACE= ∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2 .9. 12 解析：因为四边形是平行四边形，所以， .又因为∠ ，所以，所以 .10.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 .又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.11.55°或35° 解析：当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，第11题答图(1)∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA= =55°.当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，第11题答图(2)∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,由AD=BD得到∠A=∠ABD= =35°.所以 .12. 解析：由题意，得，∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线，∴ ∥ ，∴ .13. 22.5° 解析：由四边形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D=90°，∠CAD= ∠BAD=45°.由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，∴ Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴ ∠FAD=∠FAE= ∠CAD= ×45°=22.5°.14.6 解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.4 解析：因为 cm，所以 cm.又因为，所以 cm.，所以 cm.16. 解析：∵ 四边形是菱形,∴ ， .又∵ ，∴ ， .在Rt△ 中，由勾股定理，得 .∵ 点是的中点,∴ 是△ 的中位线,∴ .17.解：因为四边形是平行四边形，所以， . 设 cm， cm，又因为平行四边形的周长为40 cm，所以，解得，所以， .18.解：设∠ 的平分线交于点，如图所示. 因为∥ ，所以∠ ∠ .又∠ ∠ ，所以∠ ∠ ，所以 ..①当时，，□ 的周长为 ;②当时，□ 的周长为 .所以□ 的周长为或 .19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，， .因为，所以，所以 .所以的长分别为20.解：因为平分，所以 .又知，所以因为，所以△ 为等边三角形，所以因为，所以△ 为等腰直角三角形，所以 .所以，，，此时 .21.解：因为△ 顺时针旋转得到△ ，所以△ ≌△ ，所以 .因为，所以 .因为所以所以 .所以，即平分∠ .22.解：(1)∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90° ∠B=30°，即∠A的度数是30°.(2)由(1)知，∠A=30°.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm，∴ .又E，F分别为边AC，AB的中点，∴ EF是△ABC的中位线，∴23.(1)证明：因为四边形是菱形，所以 .又因为，所以是的垂直平分线，所以 .因为，所以 .(2)解：因为∥ ，所以 .因为所以 .又因为，所以，所以△ 是等腰三角形，所以 .所以 .所以菱形的周长是 .24.(1)证明：在△ABN和△ADN中，∵ ∠1=∠2 ，AN=AN ，∠ANB=∠AND，∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN.(2)解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，∴ CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.八年级数学下册期末复习计划新课已经讲完了，紧张的复习已经拉开帷幕，如何高效的复习是保证学生考出理想成绩的关键。
2020八年级数学下期末试题2套含答案解析
精编2020八年级数学下期末试题八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm3．平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等4．下列各图中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3B．3.5C．4D．56．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠27．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（）A．4B．4C．20D．409．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6B．8C．10D．12二．填空题（每小题3分，共24分）11．计算：﹣＝．12．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．13．若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝．14．函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝cm．16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE＝2，CE＝1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．18．若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；则a2013的值为．（用含m的代数式表示）三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）19．计算：（1）（﹣2）2+5÷﹣9（2）÷×20．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝﹣3时，y的值；（3）求当y＝4时，x的值．23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD＝8cm，求线段BE的长．24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．（1）求证：△ABD≌△FBC；（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意；B、22+22＝（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；D、52+122＝132，能构成直角三角形，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．3．平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．【解答】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．故选：D．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键．4．下列各图中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的定义和函数图象可以判断哪个选项中的图象不是函数图象．【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，选项A中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确函数的定义，利用“一一对应”进行判断．5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3B．3.5C．4D．5【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．故选：B．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．7．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】一次项系数﹣3＜0，则图象经过二、四象限；常数项5＞0，则图象还过第一象限．【解答】解：∵﹣3＜0，∴图象经过二、四象限；∵5＞0，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．所以一次函数y＝﹣3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．【点评】一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于0或是小于0．可借助草图分析解答．8．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（）A．4B．4C．20D．40【分析】由菱形的性质可求得OA、OB，在Rt△AOB中利用勾股定理可求得AB，则可求得其周长．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AC⊥BD，∴AB＝＝5，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝20，故选：C．【点评】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．9．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c【分析】先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．【解答】解：根据勾股定理，得a＝＝；b＝＝；c＝＝．∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理及比较无理数的大小，属中学阶段的基础题目．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6B．8C．10D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共24分）11．计算：﹣＝．【分析】先化简＝2，再合并同类二次根式即可．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．12．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y＝﹣4x﹣1．【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．【解答】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣1【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键．13．若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝1．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得a＝5，进而可得b的值，然后可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：a＝5，则b+4＝0，b＝﹣4，a+b＝5﹣4＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为x＜1．【分析】由图知：①当x＞1时，y＞0；②当x＜1时，y＜0；因此当y＜0时，x＜1；由此可得解．【解答】解：根据图示知：一次函数y＝kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜1【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝5cm．【分析】此题直接根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半就可以求出CD．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，∴CD＝AB＝5cm．故答案为：5．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半．16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE＝2，CE＝1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．【解答】解：如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE＝2，CE＝1，∴BC＝AB＝2+1＝3，在Rt△ABE中，∵AE＝＝＝，∴PE与PC的和的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是39cm，中位数是40cm．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．18．若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；则a2013的值为m．（用含m的代数式表示）【分析】把a1代入求出a2，把a2代入求出a3，依此类推得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．【解答】解：a1＝1﹣，a2＝1﹣＝1﹣＝1﹣＝﹣，a3＝1﹣＝1+m﹣1＝m，a4＝1﹣…，∵2013÷3＝671，∴a2013＝m，故答案为：m．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）19．计算：（1）（﹣2）2+5÷﹣9（2）÷×【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式＝5﹣4+4+5﹣9＝5﹣4+4+5﹣9＝；（2）原式＝＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．如图，四边形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AD ＝4cm ，CD ＝3cm ，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，求这个四边形的面积？【分析】连接AC ，利用勾股定理求出AC 的长，在△ABC 中，判断它的形状，并求出它的面积，最后求出四边形ABCD 的面积． 【解答】解：连接AC ，∵AD ＝4cm ，CD ＝3cm ，∠ADC ＝90°， ∴AC ＝＝＝5（cm ）∴S △ACD ＝CD •AD ＝6（cm 2）．在△ABC 中，∵52+122＝132即AC 2+BC 2＝AB 2， ∴△ABC 为直角三角形，即∠ACB ＝90°， ∴S △ABC ＝AC •BC ＝30（cm 2）． ∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ﹣S △ACD ＝30﹣6＝24（cm 2）．答：四边形ABCD 的面积为24cm 2．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积公式．掌握勾股定理及其逆定理，连接AC ，说明△ABC 是直角三角形是解决本题的关键．21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？【分析】根据AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝60°，可以得到∠C的度数，由四边形ABCD是平行四边形可以得到∠B、∠D的度数，然后根据解直角三角形的相关知识可以求得AB、BC的长，根据特殊角的三角函数可以求得AE的长，由平行四边形的面积等于底乘以高，可以求得四边形ABCD的面积．【解答】解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠AFC＝90∵∠EAF＝60°，∴∠C＝360﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF＝120，∴∠B＝60°∴∠BAE＝30°，∴AB＝2BE＝4；cm．∵∠D＝∠B＝60°，∴∠DAF＝30°．∴AD＝2DF＝6cm．∴BC＝AD＝6cm在Rt△ADF中，AF＝＝3（cm），∴ABCD的面积＝CD•AF＝4×3＝12（cm2）．【点评】本题考查平行四边形的性质、平行四边形的面积，30°角所对的直角边和斜边的关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答问题．22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝﹣3时，y的值；（3）求当y＝4时，x的值．【分析】（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x＝﹣2时，y＝6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（2）根据（1）中所求函数解析式，将x＝﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y＝4代入其中，求得x值．【解答】解：（1）依题意得：设y﹣2＝k（x+1）．将x＝﹣2，y＝6代入：得k＝﹣4所以，y＝﹣4x﹣2．（2）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，∴当x＝﹣3时，y＝（﹣4）×（﹣3）﹣2＝10，即y＝10；（3）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，∴当y＝4时，4＝（﹣4）×x﹣2，解得，x＝﹣．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、函数值．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y＝kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD＝8cm，求线段BE的长．【分析】（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC＝AD＝CE，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可．【解答】解：（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形；（2）由（1）知，BC＝AD＝CE＝CD，∵BD＝8cm，∴BC＝BD＝×8＝4cm，∴BE＝BC+CE＝4+4＝8cm．【点评】本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，比较简单，熟练掌握各图形的性质是解题的关键．24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？【分析】（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；（2）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体．【解答】解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5（t）．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，∴这组数据的中位数是6.5（t）．（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×＝35．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户．【点评】本题考查的是条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．掌握平均数、中位数和众数的计算方法．25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？【分析】（1）根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价，小于等于170000元列出关于x的不等式，根据x为正整数，即可解答；（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y＝（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）＝500x+10000，结合（1）中x的取值范围，利用一次函数的性质即可解答．【解答】解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，解得：x，∵x为正整数，∴x至多为26，答：商店至多可以购买冰箱26台．（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y＝（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）＝500x+10000，∵k＝500＞0，∴y随x的增大而增大，∵x且x为正整数，∴当x＝26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000＝23000，答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．【点评】此题属于一次函数的综合题，涉及的知识有：一元一次不等式的应用，不等式解集中的正整数解，以及一次函数的图象与性质，此类题常常以实际生活为情景，考查利润等热点问题，解答时要审清题中的等量关系及不等关系，从表格中提取有用的信息，达到解决问题的目的．26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．（1）求证：△ABD≌△FBC；（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．【分析】（1）根据四边形ABFG、BCED是正方形得到两对边相等，一对直角相等，根据图形利用等式的性质得到一对角相等，利用SAS即可得到三角形全等；（2）根据全等三角形的性质和勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABFG、BCED是正方形，∴AB＝FB，CB＝DB，∠ABF＝∠CBD＝90°，∴∠ABF+∠ABC＝∠CBD+∠ABC，即∠ABD＝∠CBF，在△ABD和△FBC中，，∴△ABD≌△FBC（SAS）；（2）∵△ABD≌△FBC，∴∠BAD＝∠BFC，∴∠AMF＝180°﹣∠BAD﹣∠CNA＝180°﹣（∠BFC+∠BNF）＝180°﹣90°＝90°，∴AM2+MF2＝AF2．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．（2分）要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（）A．调查七年级全体女生B．调查八年级全体男生C．调查八年级全体学生D．随机调查七、八、九各年级的100名学生3．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，2） C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）4．（2分）为了了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A．8000名学生的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C．800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为800人5．（2分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30° B．36°C．40°D．45°6．（2分）若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=07．（2分）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＜0且x≠1 C．x＜0 D．x≥0且x≠18．（2分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20通话时间x/min201695频数（通话次数）则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.99．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形10．（2分）当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．2212．（2分）已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（6，﹣6）C．（3，﹣3）D．（3，3）或（6，﹣6）13．（2分）如图，一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．214．（2分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛的面积等于（）A．18米2B．18米2C．36米2D．36米215．（2分）一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（）A．B．C．4 D．816．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（）A．4.8 B．2.4 C．2.5D．2.6二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分把答案写在题中横线上）17．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且AD=BC，∠EPF=144°，则∠PEF的度数是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）把△ABC各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形△A2B2C2；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，把△ABC向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位长度，请写出变化后D的对应点D3的坐标：（，）．21．（9分）星期天，爸爸和小明同时从家骑自行车去图书馆，小明先以150米/分的速度骑行段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，爸爸始终以120米/分的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小明家的距离是米；先到达图书馆的是；（2）爸爸和小明在途中相遇了次；他们第一次相遇距离家有米；（3）a=，b=，m=．（4）直接写出爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式及自变量x的取值范围22．（10分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数直方图和扇形统计图．（1）请补全下表中空格谷粒颗数175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225频数38103对应扇形图中区域D E C（2）补全频数直方图；（3）如图所示的扇形统计图中，扇形B的百分比是，扇形A对应的圆心角度数为；（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？23．（8分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（1）求证：AD⊥BF；（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．24．（12分）如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）．25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一动点（点D不与点A、B重合），过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为点F，连接CD，BE．观察猜想：（1）在点D的运动过程中，CE与AD是否相等？请说明你的理由．探究说理：（2）如图2，当D运动到AB中点时，请探究下列问题：①四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；②当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案一、选择题1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．D．8．D．9．D．10．C．11．B．12．D．13．C．14．B．15．B．16．B．二、填空题17．（3n+1）．18．18°．19．（4，﹣2），（4，2a﹣4）．三、解答题20．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；。
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2018春季八年级期末调考数 学 试 题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是 A. △ABC ≌△DEF B. ∠DEF ＝90°C. EC ＝CFD. AC ＝DF2. 函数中自变量x 的取值范围为A. x ≥2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≥－23. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为A B C D4. 已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大. 反比例函数y ＝－xk过点（3，y 1），（2，y 2）和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 25. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它 物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么421+=x y糖果的销售额是 A. 3000元 B. 300元 C. 30% D. 900元 6. 下列命题错误的是A . 有三条边相等的三角形全等B . 有两条边和一个角对应相等的三角形全等 C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等 D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等7. 如图△ABC 是等腰三角形，以两腰AB 、AC 为边向外作正方 形ABDE 和正方形ACFG ，则图中全等三角形有（ ）对. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如果把分式ba ab+2中的a 和b 都扩大到原来的9倍，那么分式的值A. 扩大到原来的9倍B. 缩小9倍C. 是原来的91D. 不变9. 如图，ABCD 的周长为18cm ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作EF 垂直于AC ，分别交DC 、AB 于E 、F ， 连结AE ，则△ADE 的周长为A. 5cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm10. 下列命题中，能判断四边形ABCD 是矩形的命题有①AC ＝BD ，AC ⊥BD ；②OA ＝OB ＝OC ＝OD ；③∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°；④AB CD ，∠A ＝90°. A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11. 函数y ＝－kx ＋k （k ≠0）与y ＝xk的大致图象可能是A B C D12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x 套演出服装，则可列方程A.9260300=-x B.9602300=+x x C.960260300=+-x x D.960260300=--xx2009年春季八年级期末考试数 学 试 题全卷总分表题号 一 二 三 四 五 六 七 全卷总分总分人 复查人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上.13. 在四边形ABCD 中，∠A:∠:B:∠C:∠D ＝1:2:1:2，则四边形ABCD 是 . 14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数 法表示为 米.15. 如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且 EC ＝AC ，AE 交CD 于点F ，则∠AFC ＝ 度.16. 已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3. 则样本的标准差为 . 17. 关于x 的方程32322=--+-xmx x 有增根，则m ＝ . 18. 已知点A （2，3）和点B （m ，－3）关于原点对称，则m ＝ ；若点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标为 . 19. 如图是甲、乙两地5月上旬的 日平均气温统计图，则甲、乙两地 这10天的日平均气温的方差大小 关系为：S 2甲 S 2乙.20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y ，腰为x. 请写出y 与x 的函数关系式及自变量x得 分 评卷人的取值范围 . 三、解答题（每题6分，共24分）21. 计算：20090 －2)21(--＋|－2008 |.22. 先化简，再求值：1311222+-+-+-x xx x x ，其中x ＝2.23. 解分式方程：93132-=--x x x .24. 作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC于点G .得分评卷人四、几何证明题（本大题满分8分）25. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.求证：四边形AECB是菱形.得分评卷人五、几何证明题（本大题共9分）26. 如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B三点在同一条直线上.求证：（1）AE＝BD；（2）CM＝CN.六、解答题（本大题共9分）27. 如图，反比例函数y ＝xm（x ＞0）的图象经过A 、B 两点，且A 点的坐标为（2，－4），点B 的横坐标为4. 请根据图象的信息解答： （1）求反比例函数的解析式； （2）若AB 所在的直线的解析式为 y ＝kx ＋b （k ≠0），求出k 和b 的值. （3）求△ABO 的面积.得 分 评卷人七、（本大题共10分）28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是.（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的极差是.（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.2018年春季八年级期末调考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.C 10.B 11.C 12.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13. 平行四边形 14. 3.5×10－8 15. 112.5 16.217. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y ＝10－2x （25＜x ＜5） 注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x 的取值范围2分. 三、解答题（每题6分，共24分）21.（共6分）解：20090 －2)21(--＋|－2008 |＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分 ＝2005 …………………………………………………………………2分22.（共6分）解：原式＝13)1)(1(122+-+-++-x xx x x x ……………………………………1分 ＝)1)(1()1)(3()1)(1(122-+--+-++-x x x x x x x x …………………………1分＝)1)(1(34122-+-++-x x x x x＝)1)(1(22-+-x x x ＝)1)(1()1(2-+-x x x …………………………1分＝12+x ………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分另解：原式＝13)1)(1()1(2+-+-+-x xx x x ………………………………………2分 ＝1311+-++-x xx x ………………………………………………1分 ＝12+x …………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分23.（共6分）解：方程两边同乘以（x ＋3）（x －3），约去分母，得 ……………1分 x （x ＋3）－（x 2－9）＝3. ………………………………………2分 解这个整式方程，得x ＝－2. ………………………………………………………………1分 检验：把x ＝－2代入x 2－9，得（－2）2－9≠0，所以，x ＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分 24.（共6分）作出了AB 边的垂直平分线给3分； 作出了∠CFB 的平分线给3分. 注：若未标明字母扣1分.四、几何证明题（本大题满分8分） 25. 证明：∵AB ∥DC ，AE ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …………2分 ∵AC 平分∠BCD ，∴∠ACB ＝∠ACE. …………………………………………………………1分 又AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACE （两直线平行，内错角相等）， ……………………1分 ∴∠ACB ＝∠BAC （等量代换）， …………………………………………1分 ∴BA ＝BC （等角对等边）， ………………………………………………1分 ∴四边形ABCE 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分注：①若证得AE ＝EC ，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分. 五、几何证明题（本大题共9分） 26.（1）（5分）证明：∵△ACD 和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ， 即∠ACE ＝∠DCB. …………………2分 在△ACE 和△DCB 中，AC ＝DC ，EC ＝BC （等边三角形三边相等），八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第11页（共8页）∠ACE ＝∠DCB （已证），∴△ACE ≌△DCB （S.A.S.）， ………………………………………………2分∴AE ＝BD （全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分（2）（4分）证明：∵△ACE ≌△DCB （已证），∴∠EAC ＝∠BDC ，即∠MAC ＝∠NDC. ……………………………………………………1分∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°（已证），A 、C 、B 三点共线，∴∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCN ＝180°，∴∠MCN ＝60°，即∠ACM ＝∠DCN ＝60°. ………………………………………………1分又AC ＝DC ，∴△ACM ≌△DCN （A.S.A.）， …………………………………………1分∴CM ＝CN. ……………………………………………………………1分六、解答题（本大题共9分）27. 解：（1）（2分）把A 点的坐标（2，－4）代入y ＝x m 得－4＝2m ，m ＝－8， ∴反比例函数的解析式为y ＝x 8-（x ＞0）.……2分 注：若解析式未标明x ＞0，则只给1分.（2）（3分）当x ＝4时，y ＝x8-＝－2，∴B （4，－2）. ………………………………1分 ∵A （2，－4），B （4，－2）在直线y ＝kx ＋b 上，∴⎩⎨⎧+=-+=-bk b k 4224 ………………………………………………………………………1分 解之得k ＝1，b ＝－6. ………………………………………………………………1分（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C （4，－4）. …………………………………1分 S △ABO ＝S 正方形ODCE －S △ODA －S △OEB －S △ABC ………………………………………2分 ＝4×4－21×2×4－21×4×2－21×2×2 ＝16－4－4－2＝6. ……………………………………………………………………………1分解二：如图，取AB 中点M ，连结OM ，（或作OM ⊥AB ）∵OA ＝OB ＝2224+＝25，∴OM ⊥AB （或AM ＝BM ） ………………1分而AB ＝22BN AN +＝2222+＝22 …1分八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第12页（共8页） ∴AM ＝21AB ＝2 ∴OM ＝22AM OA -＝22)2()52(-＝32 ……………………1分∴S △AOB ＝21AB ·OM ＝21×22×32＝6. …………………………1分 解三：S △ABO ＝S 矩形ACOD ＋S 梯ABED －S △AOC －S △BOE ……2分 ＝2×4＋21（2＋4）×2－21×4×2－21×4×2 ＝8＋6－4－4＝6. ……………………………………2分解四：延长AB 交x 轴、y 轴于M 、N ，则M (6，0)，N (0，6).S △AOB ＝S △MON －S △AOM －S △BON＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.七、（本大题共10分）28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.（1）98；98.（2）99；99；24.（3）1012=甲S [()()()()()2222299979998999999979998-+-+-+-+- ()()()()()22222999999989910799999998-+-+-+-+-+][]01640141041101+++++++++= 6.776101=⨯= ……………………………………………………………2分 ()()()[]222299110998999108101-+⋯+-+-=乙S []222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9101+-++-+-++-+-+-+= []121481169111910081101+++++++++= 8.56568101=⨯= …………………………………………………………2分 ∵22＜乙甲S S ，∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算2甲S 正确，2乙S不正确而得出正确结论共给3分.②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第13页（共8页）。