气体液体在管道中的流动阻力模拟

P(泊), 达因·秒/厘米2
cP(厘泊)
换算关系：1cp=0.01 P=10-3 Pa · s=1 mPa ·s
③ 运动粘度

m2/s

单位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s
(3) 影响因素 ① 液体 粘度随温度升高而降低，压力影响很小。 ② 气体 粘度随温度升高而增大，压力影响很小。 但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况 下也要考虑压力的影响。
① uav和umax
uav

1 A
ur
dA

1
R2
ur 2rdr

p1 p2
8l
R2
因此
uav

1 2
um
ax
动能校正因子：

ur3ds ua3v S

8
R 2
R
1


r
2

3
2rdr

2.0
0 R
② 壁面剪应力与平均流速间的关系
(R2
源自文库
r2)
或
ur

p1 p2
4l
R2 (1
r2 ) R2
可见，层流流动的速度分布为一抛物线；
壁面处速度最小，0
管中心处速度最大
umax
p1 p2
4l
R2
Re ≤2000
umax
u
层流时流体在圆管中的速度分布
ur

um
ax[1

(
r R
）2 ]
说明：圆管内层流流动时的几个重要关系
墨水流线
D
B
玻璃管
C A
雷诺实验
（2）雷诺实验现象 用红墨水观察管中水的流动状态
层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
层流： * 流体质点做直线运动； * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。
湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。
较常见的情况，当Re处于1.1×105~3.2×106之间时，n 1 7
此时
uav 0.82 umax
动能校正因子 1
通常可取 uav 0.8
如塑料和纤维生产中都存在这种现象。
τ
0
d u /d y
A -牛顿流体； B -假塑性流体；
C -宾汉塑性流体；
D -胀塑性流体；
牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u
AY
牛顿粘性定律： du
dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。 描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。
（2） 流体的粘度
① 物理意义



du
dy
—— 动力粘度，简称粘度
② 单位
SI单位制 ：
Pa·s ( N ·s /m2)
物理单位制 ：
r 0
rR
(管中心）
(管壁）
0

max

R 2l
( p1

p2 )
τmax 剪应力分布
（2） 层流的速度分布
流体在圆管内分层流动示意图


dur dr

r 2l
( p1
p2 )
dur


1
2l
( p1

p2 )rdr
r R, ur 0
ur

p1 p2
4l
m
yii M 0.5
yi M 0.5
说明：不同流体的粘度差别很大。例如：
在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和 甘油的动力粘度和运动粘度分别为：
空气 ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
水 ＝1.01×10 -3 Pa s， ν ＝1.01×10 -6 m2/s
点A处流体质点的速度脉动曲线示意图
e ——涡流粘度，与流动状态有关 。
② 速度分布 获得方法：实测、经验公式
r R
d
Re¡Ý 4000
umax ur
u
ÍÄ Á÷ʱÁ÷Ìå ÔÚ Ô² ¹Ü ÖÐ µÄ ËÙ ¶È · Ö ²¼
u r (1 r ) n
umax
R
指数 n f (Re )
Re ≥4000
稳定的湍流
2000＜ Re ＜ 4000 不稳定的过渡流
1.4.3 直圆管内流体的流动
（1）剪应力分布
h1 p1
d r
R
h2
uy τ
p2
l 流体在圆管中速度分布曲线的推导
稳态流动: 整理得：
p1r 2 p2r 2 2rl


r 2l
( p1

p2 )
——适用于层流或湍流
（4） 数据来源 各种流体的粘度数据，主要由实验测得。 在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。 对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。
(5) 混合物的粘度
按一定混合规则进行加和
对于分子不聚合的混合液可用下式计算
logm xi logi
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算
过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
（3）实验分析 ① 影响状态的因素：
d、u、、
Re du dG
Re



du


L

L T

M L3
M
L0M 0T 0
Re是量纲为一数群
LT
② 圆形直管中
Re≤2000
稳定的层流
w

R 2l
(
p1

p2 )
p1 p2 4l
d
uav

p1 p2
8l
R2
故：
w

4uav
R

8uav
d
（3） 湍流时的速度分布和剪应力 ① 湍流描述 主要特征：质点的脉动
瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度
u
uA

uA

u
' A
u
' A
湍流时
uA


(
e )
du dy
O
t tC
Ⅱ 胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。
Ⅲ 粘塑性流体：当应力低于τ 0 时，不流动；当应力高于τ 0时， 流动与牛顿型流体一样。 τ 0 称为屈服应力。 如纸浆、牙膏、污水泥浆等。
Ⅳ 触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小，如油漆等。
Ⅴ 粘弹性流体：既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时， 挤出物会自动胀大。
甘油 ＝1.499Pa s，
ν ＝1.19×10 -3 m2/s
（6）流体类型 ① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du
dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体

a
du dy
a——表观粘度，非纯物性, 是剪应力的函数。
Ⅰ 假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。 几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。