几何元素间的相对关系——平行问题.

b’
m’
a’
k’
n’
c’
b
a
k
m
c n
投影法基础
直线与平面及两平面的相对位置 包括平行、相交和垂直。
平行问题
包 括
⒈ 直线与平面平行
直线与平面平行 平面与平面平行
定理：
若一直线平行于平面上的某一直 线，则该直线与此平面必相互平行。
例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。
有多少解？ b a
c m ●
有无数解
n
b
n
a
●m
c
例2：过M点作直线MN平行于V面和平面 ABC。
b
cm n
a
●
正平线
c a
m●
n
b
唯一解
⒉ 两平面平行
① 若一平面上的两相
交直线对应平行于另 a 一平面上的两相交直 线，则这两平面相互 a 平行。
b c d
c d
b
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② 若两投影面垂直面
b d
相互平行，则它们具 有积聚性的那组投影 必相互平行。
a c
e
d
b
ac
e
e f
f e
f h
h f
例：过点K作一平面与相交两直线决定 的平面平行