5习题课(教学案)

2、下列各式中：①y＝x－(x－3)；②y＝ x 2 1 x ；
0 ( x为有理数) x 1 ( x 0) ③ y { x 1 ( x 0) ；④ y { 1 ( x为实数) 其中表示 y 是 x 的函数的表达式序号是 3、函数的图象如图所示， 则不等式 xf(x)>0 的解集是_____ 2 4 、 根 据 函 数 y=(x-1) +1 的 图 象 ， 满足 不 等式 f(m-2)>f(3)的实数 m 的取值范围是______
x3 定义域为 x 1 2 3. 函数 y | x 1| 2 的最小值是
2、函数 y
3
学习心得 （ ）
(B) f ( x) x 1, g ( x)
x 1 x
2
(D) f ( x) x 3 , g ( x) 3 x 9
. .
4.直线 x a 与函数 y x 1的图像的公共点个数为
3
（2）请写出三个不同的函数 y=f(x)的解析式,使 f(1)=1,f(2)=4 。
1
例 3、已知二次函数 f ( x ) ，若 f ( x) 0 的解集为 (1,3) ，且在 2, 4 上的最小 值为 2 ，求 f ( x )
例 4. 动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动一周，设沿正方形 ABCD 的 运动路程为自变量 x，写出 P 点与 A 点距离 y 与 x 的函数关系式，并画出函数 的图象.
课题 学习目标 教学重点、难点 教学方法
习题课 复习函数的概念、函数的三要素、函数的表示 函数的图象 自主、合作、互动、探究
编 号
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学习要点及自主学习导引 主动出击： 1、下列四组中的 f ( x), g ( x), 表示同一个函数的是 （A） f ( x) 1, g ( x) x 0 (C) f ( x) x 2 , g ( x) ( x ) 4
例 5、 f ( x) x2 4x 在 [0,3] 上的最大值为
，最小值为
.
2 变式 1、当 1 x 1 ，求函数 y 2 x ax 1 的最大值； （选讲）
2 变式 2、当 a x a 2 ，求函数 y x 2x 3 的最小值； （选讲）
2
课堂练习 1、下列对应中，所有是 A 到 B 的函数的代号是_____________ （1） ．A＝Q，B＝{x︱x∈Q，且 x＞0}， f：x→︱x︱ （2） ．A＝B＝N*， f：x→︱x－2︱ （3） ．A＝{x∈N︱x≥2}，B＝{y∈N︱y≥0}， f：x→y＝x2－2x＋1 （4） ．A＝{x︱x＞0}，B＝{y︱y∈R}， f：x→y＝± x
x 2 4, 0 x 2 , 则f (2) 0 ；若 f ( x0 ) 8, 则x0 2x , x 2 8、作函数 y | x 1| | x 2 | 的图象，并求最大值和最小值：
7．已知函数f ( x) .
自我纠错 本节内容个人掌握情况反思：
. y
x
5 、 设A Z，个 函 数 分 别 为
f ( x) x 1, g ( x) 3x 5 ,若对于 A 中的任意一个 x,都有 f ( x) g ( x)
则集合 A=________________. 6． 已知函数 f ( x) 满足 f (ab) f (a) f (b) ， 且 f (2) p ， f (3) q ， 那么 f (12) 等于__________
3
1 5、设 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f[f( )]＝________ 2
典例探究 思想方法总结
1 例 1、已知 f ( x 1) 2 x 3 ，且 f (m) 6 ，则 m 等于________ 2
例 2．(1)已知 A={1,2,3,4},B={1,3,5}，试写出从集合 A 到集合 B 的两个函数；