初二勾股定理拔高题

a

n 初二勾股定理拔高题

1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（ ）

A2m B.3m

C.6m

D.9m

图3

' 2、将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸

带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30

度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为

A. 3cm

B. 6cm

C. 32cm

D. 62cm

3、如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E 分别在AB,AC 上，将△ABC沿DE 折叠，使点A 落在点A′处，若A′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）

A ．

2

1 B ．

2 C ．3

D ．4

4、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A

＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米. 当正方形DEFH 运动到什么位置,即当AE ＝ 米时,有DC

2

＝AE 2

＋BC 2

.

（第1题图）

A

5、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB =14cm ，则阴影部分的面积是________cm 2.

6、如图,在直角△ABC中,

∠ACB=90

,CD⊥AB,垂足为D,点E 在AC 上,BE 交CD 于点G,EF⊥BE交AB 于点F,若AC=mBC,CE=nEA (m,n 为实数).试探究线段EF 与EG 的数量关系.

(1)如图(14.2),当m=1,n=1时,EF 与EG 的数量关系是

证明:

(2)如图(14.3),当m=1,n 为任意实数时,EF 与EG 的数量关系是

证明

(3)如图(14.1),当m,n 均为任意实数时,EF 与EG 的数量关系是 (写出关系式,不必证明)

7、如图，四边形ABCD 中，∠ACB=90O ,CD⊥AB于点D ，若AD=2,BD=8， 求CD 的长度。

A

C E

B

g

o o

C

8.如图，是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ABC △'

ACP ∆重合，如果AP ＝3，那么。

'

______PP =9、如图，P 为正方形ABCD 内一点，PA =1，PB =2，PC =3，则∠APB =_______。

10.如图，P 是等边三角形内的一点，连结PA 、PB 、PC ，以BP 为边作，ABC ∆ 60=∠PBQ 且BQ=BP ，连结CQ 、PQ ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断的形状。

PQC ∆11、在等腰直角三角形中，AB=AC ，点D 是斜边BC 的中点，点E 、F

分别为AB 、AC 边上的点，且DE⊥DF.

（1）说明：2

2

2EF

CF BE =+(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。

DEF ∆

B

A

B

C

D P

B

'

12、如图，和都是等边三角形，，试说明：

ADC ∆BCE ∆

30=∠ABC .

222BC AB BD +=13、（2004年江苏省无锡市）如图

5，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M

重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G 。如果M 为CD 边的中点，

求证：DE ：DM ：EM=3：4：5。

14、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1c m/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线P

同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

Q截梯形为两个四边形．问当P，Q

15、已知：如图，在

ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE

都是平行四边形．