【教学设计】 代入消元法
代入消元法教案
代入消元法教案教案标题：代入消元法教案教案目标：1. 学生能够理解代入消元法的概念和原理。
2. 学生能够运用代入消元法解决代数方程和不等式问题。
3. 学生能够运用代入消元法解决实际问题。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾解代数方程中常用的方法，如加减消元法和乘除消元法。
2. 提出代入消元法的概念，并解释其原理和应用场景。
讲解：3. 解释代入消元法的步骤：a. 选择一个方程，将其中的一个变量用另一个变量的表达式代入。
b. 将代入后的方程进行化简，得到一个只含有一个变量的方程。
c. 解这个只含一个变量的方程，得到一个解。
d. 将该解代入原方程中，验证是否满足。
示范：4. 通过一个具体的例子演示代入消元法的应用过程。
例如：解方程组2x + 3y = 8x - y = 1a. 选择第二个方程，将其中的x用1-y代入第一个方程。
b. 化简得到：2(1-y) + 3y = 8c. 解这个方程得到y的值。
d. 将y的值代入第一个方程中，求解x的值。
e. 验证解是否满足原方程组。
练习：5. 让学生在小组或个人完成一些代入消元法的练习题，巩固所学内容。
应用：6. 引导学生思考代入消元法在实际问题中的应用。
例如：某商店售卖两种商品，商品A的售价为x元，商品B的售价为y元，已知一位顾客购买了3件商品A和4件商品B，总共花费了26元。
另外一位顾客购买了2件商品A和5件商品B，总共花费了23元。
请问商品A和商品B 的售价分别是多少？总结：7. 总结代入消元法的步骤和要点。
8. 回顾学生在本节课中掌握的知识点，并解答学生可能存在的问题。
扩展：9. 鼓励有能力的学生探索更复杂的代入消元法问题，并分享解题思路和答案。
评估：10. 布置代入消元法的作业，包括练习题和应用题，以检验学生对该方法的掌握程度。
注意事项：- 在讲解过程中，注意与学生进行互动，鼓励他们提问和思考。
- 适当调整讲解的语言和方式，确保学生能够理解和掌握所学内容。
代入消元法解方程教学设计
代入消元法解方程教学设计1. 教学目标本课程旨在使学生掌握代入消元法解一元二次方程及多元线性方程组的方法，提高学生的数学运算和推理能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 教学内容2.1 一元二次方程的代入消元法•了解一元二次方程及其基本概念•掌握代入消元法解一元二次方程的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧2.2 多元线性方程组的代入消元法•了解多元线性方程组及其基本概念•掌握代入消元法解多元线性方程组的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧3. 教学过程3.1 一元二次方程的代入消元法1.引入一元二次方程及其基本概念，引导学生探究解法的思路和方法。
2.通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生理解及掌握该方法的应用。
3.练习一元二次方程的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。
4.综合应用，引导学生动手解决复杂的实际问题，提高解决问题的能力。
3.2 多元线性方程组的代入消元法1.引入多元线性方程组及其基本概念，通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生掌握该方法的应用和技巧。
2.练习多元线性方程组的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。
3.综合应用，引导学生动手解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 教学评价通过课堂练习和作业考核，及时对学生的学习情况进行评价，及时调整教学进度和教学方法。
通过小组演练或课堂展示，评价学生的合作能力和创新能力。
同时通过作业和期末考试对整堂课的教学效果进行总结评估。
5. 教学参考资料•《高等数学》•《线性代数及其应用》•《初中数学常用公式手册》•相关网站和视频资源。
代入消元法一教案
代入消元法一教案【教学目标】1.能够理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法的具体步骤。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
【教学重点和难点】1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何在解决实际问题中运用代入消元法。
【教学过程】一、导入（10分钟）1.出示一个简单的方程式：2x+3=7，让学生解这个方程，并问他们用了什么方法解决的。
2.引导学生回顾一元一次方程的解法，复习用平衡法解方程。
二、讲授（30分钟）1.解释代入消元法的概念和原理。
指出代入消元法是一种解决方程组的通用方法，通过消除其中一个未知数，将方程组化为一个未知数的方程，再通过解这个方程得到未知数的解，进而将此解代入其他方程，最终求出方程组的解。
2.讲解代入消元法的具体步骤。
（1）列出方程组，并选择其中一个方程。
（2）解出这个方程中的一个未知数，将它的解代入剩下的方程中。
（3）解这个新方程得到另一个未知数的值，从而得到另一个未知数的解。
（4）代入求得的未知数的解得到另一个未知数的解。
（5）最终得出方程组的解。
三、练习与巩固（30分钟）1.出示一个方程组，引导学生使用代入消元法解这个方程组。
2.设计一些实际问题，要求学生运用代入消元法解决。
3.进行小组合作练习，让学生相互交流，解决给定的方程组。
四、拓展与应用（20分钟）1.出示更复杂的方程组，要求学生运用代入消元法解决，并讲解解题思路和步骤。
2.引导学生通过代入消元法解决实际问题，提高他们解决实际问题的能力。
五、总结与反思（10分钟）1.让学生总结代入消元法的步骤和注意事项。
2.在板书上总结代入消元法的原理和思想。
3.让学生反思自己在学习中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法。
【教学延伸】1.让学生自主运用代入消元法解决更复杂的方程组，并进行讨论和分享。
2.引导学生运用代入消元法解决实际问题，例如求解物理问题、几何问题等。
【教学反思】代入消元法是解决方程组的一种常用方法，通过本节课的教学，学生能够理解代入消元法的概念和原理，并能够掌握代入消元法的具体步骤。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
1.教学活动：学生分小组讨论，共同解决一个或多个实际问题，运用代入消元法求解。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力，提高学生的实际操作能力。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分小组讨论。
（2）小组内部分工合作，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，给予适当的提示和帮助。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流表现以及解决问题的过程，鼓励学生提问和发表见解。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，了解学生对代入消元法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和总结规律，培养学生的自主学习能力。
（2）新知：介绍代入消元法的概念和基本步骤，结合具体例题，让学生直观地感受代入消元法的过程。
（3）巩固：设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时进行反馈。
（4）拓展：引导学生探讨代入消元法在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
（5）总结：通过师生共同总结本节课所学内容，强化学生对代入消元法的理解和记忆。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握代入消元法的概念和基本步骤，理解其在二元一次方程组的解题中的应用。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力，提高学生的数学运算和逻辑思维能力。
3.使学生能够熟练运用代入消元法解决一些简单的实际问题，如距离、速度、面积等，增强学生的数学应用意识。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予适当的引导。在情感态度方面，多数学生对数学学习抱有积极态度，但仍有部分学生对数学产生恐惧感，害怕遇到困难和挫折。
《代入消元法》教案
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能1.用代入法解方程组）（）（2634152yx yx ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
代入消元法解方程组的教案及说课稿
一、教案基本信息代入消元法解方程组的教案及说课稿学科领域：数学年级：八年级课时：2课时教学目标：1. 理解代入消元法的概念和意义；2. 学会运用代入消元法解二元一次方程组；3. 提高解决实际问题的能力。
教学内容：1. 代入消元法的定义和步骤；2. 代入消元法在解二元一次方程组中的应用。
二、教学过程第一课时1. 导入：通过复习一元一次方程的解法，引出代入消元法的概念。
2. 新课讲解：（1）介绍代入消元法的定义和意义；（2）讲解代入消元法的步骤；（3）通过例题演示代入消元法的运用。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的步骤和注意事项。
第二课时1. 复习导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。
2. 课堂讲解：（1）讲解代入消元法在解二元一次方程组中的应用；（2）通过例题展示解题过程，让学生掌握解题方法。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，进一步巩固代入消元法的应用。
4. 拓展提高：提出一些实际问题，引导学生运用代入消元法解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法在实际问题中的应用。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量，评价学生对代入消元法的掌握程度。
3. 实际应用：观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用代入消元法解决问题的能力。
四、教学反思1. 讲解代入消元法时，要清晰地阐述每一步骤，让学生易于理解；2. 举例时要选择具有代表性的题目，便于学生模仿和掌握；3. 课堂练习环节，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误；4. 在解决实际问题时，引导学生运用代入消元法，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 复习代入消元法的步骤和应用；2. 完成课后练习题，巩固代入消元法的运用；六、教学策略1. 案例教学：通过具体的例题，让学生理解代入消元法的原理和步骤。
代入消元法教案人教版 一等奖
代入消元法教案人教版第31篇一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备：电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生根据情境，思考并练习。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
七年级数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
《代入消元法》教学设计
《代入消元法》教学设计
教学目标
1． 了解解方程组的基本思想是消元。
2． 了解代入法是消元的一种方法。
3． 会用代入法解二元一次方程组。
4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点
灵活消元使计算简便。
教学过程
一、 引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、 探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与比较 6.54.46-=+x y y x 就是中的，而由（2）可得6.5-=x y （3）。
把（3）代入（1）。
可得一元
一次方程。
想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？ 例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21 讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
例2：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）
三、练习
P27.练习题。
四、小结
本节课你有什么收获？
五、作业
习题2.2A组第1题。
湘教版数学七年级下册1.2.1《代入消元法》教学设计
湘教版数学七年级下册1.2.1《代入消元法》教学设计一. 教材分析《代入消元法》是湘教版数学七年级下册1.2.1的内容，主要介绍了代入消元法在解二元一次方程组中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识，以及加减消元法的基础上进行讲解的，目的是让学生掌握代入消元法，进一步理解方程组的解法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，以及加减消元法。
但由于代入消元法是一种新的解题方法，学生可能对其理解和运用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学知识的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解，让学生直观地理解代入消元法的应用。
3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力。
4.通过练习题巩固所学知识，及时发现和解决学生的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作代入消元法的原理和步骤的课件。
2.实例：准备一些实际的二元一次方程组，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二元一次方程组的概念，引导学生回顾已学的加减消元法。
然后，提出代入消元法的问题，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入消元法的原理和步骤，结合实例进行演示，让学生直观地理解代入消元法的应用。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生互相交流和分享对代入消元法的理解。
然后，让学生独立解决一些实际的二元一次方程组，体会代入消元法的运用。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
在学生解题过程中，及时发现和解决学生的问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代入消元法在解决其他类型的方程组中的应用。
8.2.1 代入消元法(第1课时) 教学设计
8.2.1 代入消元法(第1课时）教学目标1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的特点，能应用“代入消元法”解方程组.2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用.教学重点代入消元法解二元一次方程组教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤. 教学过程一、 情景引入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“鸡兔同笼”题意为:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有 x 只 , 兔有 y 只.思考：根据所设未知数，你能根据题目意思列出二元一次方程组？ +352494=⎧⎨+=⎩x y x y 思考：只设一个未知数，这个问题能用一元一次方程来解？设鸡有 x 只 , 兔有 （35- x ） 只思考：根据所设未知数，你能根据题目意思列出一次方程？2x +4(35−x)=94设计意图：古代趣味数学问题的形式引入，可以宣传中国的数学文化，培养文化自信，同时利用一元二次方程和一元一次方程同时解决本题引入本节课，提升学生参与课堂教学的积极性，提升课堂有效性，。
二、 新知探究思考：这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？+35=x y 变式为y=35-x,然后把2494+=x y 中的y 换成35-x 得2x +4(35−x )=94通过消去一个未知数，使二元一次方程转化为一元一次方程，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想设计意图：通过探究二元一次方程和一元一次方程的关系，让学生体会消元思想、转化思想，从思路上为后续学习作铺垫思考：根据消元思想，+352494=⎧⎨+=⎩x y x y 的解题过程如何书写？+352494=⎧⎨+=⎩①②x y x y 解：有①，得y = x -35 ③把③代入②，得2x +4(35−x )=94解这个方程，得x =23把x =23代入③,得y =12所以这个方程组的解是x =23y =12归纳：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表 示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的 方法叫做代入消元法设计意图：通过师生共同探究消元思想在解二元一次方程中书写格式，梳理学生规范书写的意思，同时引导学生体会如何将思路转化为过程，让学生体会数学语言的严谨性思考：如果代入消元法消去x , 能求得二元一次方程组的解？+352494=⎧⎨+=⎩①②x y x y解：有①，得x = y -35 ③把③代入②，得2(y-35)+4y =94解这个方程，得y =12把 y =12代入③,得x =23所以这个方程组的解是x =23y =12归纳：消元法解二元一次解方程组，既可以消去x,求解方程组；也可以消去y 求解方程组思考：代入消元法解二元一次方程组的过程可以归纳为几步？代入法解二元一次方程组的一般步骤：变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程求：解一元一次方程进而求出两个未知数的值解：写出方程组的解设计意图：通过学生小组合作完成代入消元法消去x 求解该二元一次方程组，既让学生通过生生交流解决解题中的疑问，也强化解题过程中的规范意识，然后总结步骤形成经验三、精讲精练例1：用代入法解下列方程组：33814-⎧⎨-⎩＝①＝②x y x y 解：由① ，得x =y +3 ③把③代入②，得3(3)814+-=y y解这个方程，得y = –1把y = –1代入③，得x =2所以这个方程组的解是21=⎧⎨=-⎩x y 思考：把③代入②，得改为将③代入①可以吗？把③代入①，得y +3–y =33=3恒成立思考：把y = –1代入③，得x =2改为把y = –1代入①或②可以吗？ 可以设计意图：通过学生练习巩固所学，同时收集学生还存在的问题加以纠正，通过两个思考，引导学生思考解题中那些可以有不一样的计算，及其原因是什么，提升学生对解题过程理解。
代入消元法教案
代入消元法教案一、教学目标1. 了解代入消元法的概念。
2. 能够理解代入消元法的原理。
3. 能够掌握代入消元法在解方程和求解函数值上的应用。
4. 能够熟练运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重点1. 代入消元法的原理。
2. 代入消元法的应用。
三、教学难点1. 如何熟练掌握代入消元法的运用。
2. 如何在解决实际问题中灵活运用代入消元法。
四、教学方法1. 给出实例示范教学，以让学生快速理解代入消元法。
2. 通过练习题来帮助学生掌握代入消元法的运用。
3. 通过问题解决的方式来让学生了解代入消元法在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 什么是代入消元法？代入消元法是一种解决方程和求解函数值的方法，通过先将其中一个变量表示出来，再代入另一个方程中进行求解。
2. 代入消元法的原理代入消元法的原理是通过将以上的方程组中的一个变量用另一方程中的同一变量表示，再代入另一方程中，从而得到只含一个变量的方程，于是可以用解一元一次方程的方法求解。
3. 代入消元法的应用示例一：解二元一次方程组如下方程组： \begin{cases}x+y=7\\2x+3y=13\end{cases} 解：已知：\begin{aligned}x+y&=7\\2x+3y&=13\end{aligned} 从第一个方程中解出x得： x=7-y 将x=7-y代入第二个方程中，得到： 2(7-y)+3y=13 然后进行化简，得到： 13-2y=13 于是解得： y=0 再将y=0代入其中任意一个方程中，解得： x=7-0=7 所以，原方程的解为(x,y)=(7,0)。
示例二：求函数值已知函数f(x)=3x-2，求f(5)的值。
解：将x=5代入f(x)=3x-2中，得到： f(5)=3\times5-2=13 所以，f(5)=13。
六、教学练习1. 用代入消元法解以下方程组：\begin{cases}2x+y=7\\4x+3y=17\end{cases}2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
七年级数学下册《代入消元法》教案、教学设计
3.在小组合作学习中，培养团队协作能力和沟通交流能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养对数学学科的兴趣和热情，激发学习积极性。
2.理解数学知识在实际生活中的重要性，增强学习的责任感。
3.养成良好的学习习惯，树立正确的价值观，认识到努力学习对个人成长的意义。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过一学期的数学学习后，已经具备了基本的代数知识和解决问题的能力。在此基础上，他们对代入消元法这一章节的学习既有挑战性也具有现实意义。学生在此阶段对新知识的接受能力较强，但需注意以下几点：
1.学生对方程组的理解程度不同，对代入消元法的掌握程度可能存在差异。
2.部分学生对数学符号的理解和运用尚不熟练，可能会在代入过程中出现错误。
4.注重数学思维的培养：在教学过程中，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生对方程组的理解和运用能力。
5.强化练习，巩固知识：布置适量、有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
6.实施多元化评价，关注学习过程：采用课堂提问、小组讨论、课后作业等多种评价方式，全面了解学生的学习状况，关注学习过程中的表现。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来激发他们的兴趣和好奇心。例如：“小华和小明一起去书店，小华买了两本书和一支笔，花费了56元；小明买了一本书和三支笔，花费了49元。请问一本书和一支笔的价格分别是多少？”这个问题可以引导学生思考如何解决含有两个未知数的问题。接着，我会让学生尝试用他们已经学过的知识来解决这个问题，从而自然地引出今天要学习的代入消元法。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将代入消元法与问题情境有效结合。
代入消元法教学设计-【通用,经典教学资料】
8.2.1 代入消元法学习目标1. 会用代入法解二元一次方程组.2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.重点会用代入法解二元一次方程组.活动1 消元思想与代入消元法篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x 场，负y 场）组22,240.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 如果只设一个未知数（设胜场x 场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解.⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？⑶通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？⑷你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？⑸用代入法解方程组3x x -⎧⎨-⎩ 第一步：选一个系数比较简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数第二步：将变形后的关系式代入另一方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程第三步：解这个一元一次方程，得一个未知数的值第四步：将求得的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一未知数的值第五步：把求得的两个未知数的值，用“{”联立起来，就是方程组的解.活动2 简单应用1. 把下列方程写成用含x 的式子表示y 形式：⑴23;x y -= ⑵310.x y +-=2. 用代入法解下列方程组：⑴23,328;y x x y =-⎧⎨+=⎩ ⑵25,34 2.x y x y -=⎧⎨+=⎩活动3 课堂小结这节课你学到了哪些知识与方法？运用这些知识与方法过程中应注意什么？活动4 课堂练习1. 解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.2. 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .3. 已知3212x y +=，用含x 的式子表示y ，得y ＝_________________.4. 用代入法解下列方程组：⑴3,759;y x x y =+⎧⎨+=⎩ ⑵35,5215.s t s t -=⎧⎨+=⎩答案：活动12(22)40x x +-=⑴可以发现，二元一次方程组中第1个方程说明22y x =-，将第2个方程中的y 换成22 －x ，这个方程就化为一元一次方程2(22)40x x +-=.⑵解·二元一次方程组的基本思想是消元，即通过消元将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.⑶在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.⑷由一个方程变形后得到的关系式必须代入另一方程；且如果关系式为多项式时应加括号.⑸由①得 3x y =+③；将③代入② 得()33814y y +-=；解得1y =-；将1y =-代入③ 得x ＝2；方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=-⎩活动21. ⑴23;y x =-⑵13.y x =-2.⑴2,1;x y =⎧⎨=⎩⑵2,1.x y =⎧⎨=-⎩活动41.消元2.代入消元法，代入法3.1324x -4.⑴1,25;2x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ⑵25;1120.11s t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩浅谈在语文教学中如何提高核心素养核心素养是学生在知识、能力、特长、习惯、气质、品格等方面的综合体现，在应试教育模式下，学生的兴趣、爱好、特长、能力得不到长足发展，更谈不上社会实践、创新能力、人文素养等，因此，围绕学生核心素养的本质和内涵，在学校管理、课堂教学、校园活动、社会实践、自我提升等方面，我们就应该采取多种方式，充分利用各种资源平台，不断促进学生的核心素养。
代入消元法教案设计
“代入消元法”教学设计谷亭镇中心中学 张芹一、复习与巩固：1、二元一次方程的定义（两个条件，标准形式）2、二元一次方程组（两个方程中的未知数满足的条件）3、二元一次方程的解（个数）4、二元一次方程组的解（个数，特点）二、问题导入牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮2个。
牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！马：真的？！问题思考：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？❖ 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后在设法求另一未知数。
这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
三、一元一次方程我会解！二元一次方程组……需要解方程组想一想：两个方程中同一个字母代表的含义相同，能不能将方程①变形为y =x -2代入方程②？看看能得到什么结果？⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x ① ②例1 解方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
四、实现消元思想的方法：代入法。
课内练习：1、y=x+33x+y=35将 代入①，得.4=x 1=y 解：将②代入①，得 ,142)3(3=++y y ① ② ⎩⎨⎧+==+ .3,1423y x y x ,14293=++y y ,55=y ,1=y 所以原来方程组的解是⎩⎨⎧==14y x2、2a+b=37a+3b=18❖有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨。
问一辆大车和一辆小车一次分别能运货多少吨？例题：用代入法解方程组x-y=3 ①3x-8y=14 ②分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。
解：由①，得x=y+3把③代入②，得3(y+3)-8y=14解这个方程，得y = -1把y=-1代入③，得x = 2所以这个方程组的解是x=2y=-1谁能自己总结一下用代入法解二元一次方程组的具体步骤？步骤：1、观察分析给出的二元一次方程组，选出较易进行变形的方程。
代入消元法-优秀公开课教学设计
消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法【知识与技能】1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.一、情境导入，初步认识问题122 240.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②由①得y=_______.③将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解.问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解1.（广东广州中考）（1）21 3211 x yx y+=⎧⎨-=⎩，；（2）3484 2348.a ba b+=⎧⎨+=⎩，辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.5.已知关于x，y的方程组2331x yax by-=⎧⎨+=-⎩，和3211233x yax by+=⎧⎨+=⎩，的解相同，求a，b的值.【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示.【答案】略四、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.。
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引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
情境引入
探索新知
每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情。
熟练解二元一次方程组的步骤和过程，并对二元一次方程组的解进行检验。
鼓励学生谈自己的收获与感受，加深对温故知新的体会，知道“学而时习之”。
板
书
设
计
代入消元法
引例：门票例2、略
例1、略议一议：代入消元法
解：略二元一次方程（组）的解法
作业
P110—习题5.2—的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法。求出一对未知数的值.即求得了方程组的解。
上节课的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解？
提出问题：有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？
上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量。所以将 中的①变形，得 ③，我们把 代入方程②，即将②中的y用 代替，这样就有 。“二元”化成“一元”。
这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。
培养学生养成回顾已有知识的习惯，在回顾的过程中学会思考和质疑，引出要研究和解决的问题。
引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？
引导学生发现新旧知识之间的联系，寻求解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。
巩固训练
归纳小结
例1、解方程组：
解：略（P108）
例2、解方程组：
解：略（P109）
小结：⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？
⑵上面解方程组的基本思路是什么？
⑶主要步骤有哪些？
⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？
代入消元法
课题
用代入消元法解二元一次方程组
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知识与能力
会用代入消元法解二元一次方程组。
过程与方法
经历探究过程，理解、掌握代入消元法。
情感态度价值观
了解“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点
在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
代入消元法：将一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”。
1、P109—随堂练习1
2、用代入消元法解下列方程组：
(1) (2) ⑶
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
鼓励学生通过自主探索与交流获得求解。
引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解。