13-电磁感应和电磁场理论习题答案
2020--2021学年人教版高二物理必修第三册第13章 电磁感应与电磁波初步Word含答案
2020--2021（新教材）物理必修第三册第13章电磁感应与电磁波初步Word含答案必修第三册第13章电磁感应与电磁波初步1、[多选]下列说法正确的是()A．发现电磁感应现象的科学家是奥斯特，发现电流磁效应的科学家是法拉第B．奥斯特的思维和实践没有突破当时人类对电和磁认识的局限性C．产生感应电流的原因都与变化或运动有关D．电磁感应现象的发现使人们找到了“磁生电”的方法，开辟了人类的电气化时代2、将面积为0.5 m2的线圈放在磁感应强度为2.0×10－2T的匀强磁场中，线圈平面垂直于磁场方向，如图所示，则穿过该线圈的磁通量为()A．1.0×10－2 Wb B．1.0 WbC．0.5×10－2 Wb D．5×10－2 Wb3、磁性是物质的一种普遍属性，大到宇宙中的星球，小到电子、质子等微观粒子几乎都会呈现出磁性。
地球就是一个巨大的磁体，甚至一些生物体内也会含有微量强磁性物质(如Fe3O4)。
研究表明：鸽子正是利用体内所含有的微量强磁性物质在地磁场中所受的作用力来帮助辨别方向的。
如果在鸽子的身上绑一块永磁体材料，且其附近的磁场比地磁场更强，则()A．鸽子仍能辨别方向B．鸽子更容易辨别方向C．鸽子会迷失方向D．不能确定鸽子是否会迷失方向4、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd 如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是()A．0 B．2BSC．2BScos θ D．2BSsin θ5、如图所示，一金属圆线圈和一条形磁铁的中轴线在同一竖直平面内，下列情况中能使线圈中产生感应电流的是()A．将磁铁竖直向上平移B．将磁铁水平向右平移C．将磁铁在图示的平面内，N极向上、S极向下转动D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内6、用麦克斯韦的电磁场理论判断，图中表示电场(或磁场)产生磁场(或电场)的正确图像是()7、黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是()A．温度B．材料C．表面状况D．以上都正确8、将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如选项图所示，则能够在线圈中产生感应电流的是()9、M1与M2为两根未被磁化的铁棒，现将它们分别放置于如图所示的位置，则被通电螺线管产生的磁场磁化后()A．M1的左端为N极，M2的右端为N极B．M1和M2的右端均为N极C．M1的右端为N极，M2的左端为N极D．M1和M2的左端均为N极10、如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．不能确定11、如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合电路，在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是()A．线圈不动，磁铁插入线圈时B．线圈不动，磁铁拔出线圈时C．磁铁插在线圈内不动D．磁铁和线圈相对移动时12、能正确解释黑体辐射实验规律的是()A．能量的连续经典理论B．普朗克提出的能量量子化理论C．以上两种理论体系任何一种都能解释D．牛顿提出的能量微粒说13、有一U形曲面，其尺寸如图所示，U形曲面开口竖直向上，现将U形曲面放入磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。
电磁场理论习题及答案
电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。
在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。
本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。
一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。
求球心处的电场强度。
答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。
对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。
对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。
2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。
求距离线上一点距离为r处的电势。
答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。
所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。
二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。
求距离导线距离为r处的磁感应强度。
答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。
所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。
2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。
所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。
三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。
求导体球表面的电荷密度。
答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。
导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。
所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。
2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。
一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。
电磁感应电磁场和电磁波(附答案解析)
一 填空题1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
答：RBS2。
2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B垂直于线圈平面。
欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少1s T -⋅。
答：1s T 18.3-⋅。
3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε答：>。
（也可填“大于”）4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。
已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -⋅。
答：1s m 10-⋅。
5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。
已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。
答：V 0.2。
6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。
答：t nI r ωωμsin π002。
7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B。
两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。
两条铁轨的间的电势差U为。
答：BLv。
8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为（填：顺时针方向或逆时针方向）。
13电磁感应习题解答14电磁场习题解答.docx
第十三章电磁感应选择题以选(E )6 .半径为R 的圆线圈处于均匀磁场 B 中，B 垂直于线圈平面向上。
如果磁 感应强度为B=3 t 2+2 t+1 ,则线圈中的感应电场为：( )2 2A.2π (3 t + 1)R ,顺时针方向； B. 2π (3 t + 1)R ,逆时针方向；C . (3 t + 1)R ,顺时针方向；D . (3 t + 1)R ,逆时针方向；解：由：E idI = - — d S ，则感应电场的大小满足Ll∂.3 •如图所示, 地在导轨上滑动， 则外力的大一匀强磁场除电阻R 外, B 垂直纸面向内，长为 L 的导线 其它部分电阻不计，当ab 以匀速ab 可以无摩擦V 向右运动时,2 2A. B L V2、2 BLV C.- 2R解：导线ab BL V B.- R BLV D. R的感应电动势2,2 2BLV E. R.；：=BL V ，当XX Jy X-Γζ ~X ~X - X 共 V * X X -÷⅛_⅛⅛_X选择题3图ab 以匀速V 向右运动时，导线 ab 受到的外力 与安培力是一对平衡力，所以 F 外=F 安=B -LR所以选(D )4 .一根长度L 的铜棒在均匀磁场 B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设 t = 0 时， 铜棒与 棒两端之间的感应电动势是: () 2A. L B cos(，t■')B. 1∙L 2B COS 72C. 2 , L 2 Bcos( ∙ ∙t …RD. L 2 BE. 1 ■ .L 2 B2解： ;=(V B ) d I =(L BVdl = OLB *'∣dlOb 成θ角，则在任一时刻t 这根铜 =1 BL 2， 所2选择题4图E i 2 TtR= (6t ■ 2) πR 2解出E i = (3 t + 1)R 所以选(C )O7 •在圆柱形空间内有感应强度 B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化，在磁场中有 C , D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( )A •电动势只在直导线中产生 B. 电动势只在弯曲导线中产生C. 电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等 D .直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为；=E id l ,所以弯曲导线中的电动势 解：感生电流l「，又因为l =dq ,所以有-丸,R RdtdtRdt dt即 二:』-Rg =25 2.G 1G § =5 1G^Wb8. —个薄壁纸筒，长为 3Gcm 、截面直径为3.0cm ,筒上绕有5GG 匝线圈,比直导线中的电动势大。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步全部重要知识点(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步全部重要知识点单选题1、已知匝数为n的正方形线框，面积为S，垂直于磁场放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，则穿过该线框的磁通量为（）A．Φ=nBS B．Φ=BS C．Φ=n BS D．Φ=BS答案：B穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，且当线圈平面与磁场垂直时，有Φ=BS故选B。
2、对磁感应强度计算公式B=FIL理解正确的是（）A．磁感应强度大小与导线受力F的大小成正比B．磁感应强度大小与导线长度L成反比C．磁感应强度大小与导线中的电流大小I成反比D．磁感应强度与F、I和L均无关，它的大小由磁场自身决定答案：D磁感应强度反映磁场本身的性质，与放入磁场的电流元的F、I、L无关，不能说B与F成正比，与I、L成反比。
故选D。
3、如图所示，下列矩形线框在无限大的匀强磁场中运动，则能够产生感应电流的是（）A．B．C．D．答案：D矩形线框的磁通量发生变化，才能产生感应电流。
故选D。
4、如图，电池给螺线管供电，不计地磁场影响，则（）A．通电前，螺线管就有磁性B．断电后，螺线管周围依然有磁场C．通电后，螺线管上端为N极D．通电后，螺线管下端为N极答案：CA．通电前，螺线管导线中无电流，没有磁性，故A错误；B．断电后，螺线管部分导线不构成闭合回路，无电流，没有磁性，故B错误；CD．由安培定则可知，通电后，螺线管上端为N极，故C正确，D错误。
故选C。
5、下列现象中，能表明电和磁有联系的是（）A．摩擦起电B．两块磁铁相互吸引或排斥C．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流D．小磁针靠近冰箱贴时偏转答案：CA．摩擦起电只是使物体带电的一种方式，不能表明电和磁有联系，A错误；B．两块磁铁相互吸引或排斥，说明磁场有力的性质，不能表明电和磁有联系，B错误；C．磁铁插入闭合线圈过程中，使得闭合线圈的磁通量发生变化，从而线圈中产生感应电流，表明了电和磁有联系，C正确；D．小磁针靠近冰箱贴时偏转，说明磁场有力的性质，不能表明电和磁有联系，D错误。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识手册(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识手册单选题1、某实验装置如图所示，在铁芯P上绕有两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有四种情况，如选项图所示，则在t1～t2这段时间内，不能在线圈B中产生感应电流的是（）A．B．C．D．答案：A根据产生感应电流的条件，即穿过闭合线圈的磁通量发生变化。
A图中电流不变，线圈A中电流产生磁场的磁感应强度不变，线圈B中不会产生感应电流；B、C、D图中电流发生改变，线圈A中电流产生磁场的磁感应强度发生变化，线圈B中产生感应电流。
故选A。
2、关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（）A．磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁B．永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的C．不管是磁体产生的磁场还是电流产生的磁场都起源于电荷的运动D．根据安培分子电流假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此任何磁体都不会失去磁性答案：CA．磁与电是紧密联系的，但“磁生电”“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷的周围就没有磁场，故A错误；B．永久磁铁的磁场也是由运动的电荷（分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流）产生的，故B错误；C．一切磁现象都来源于电流或运动电荷，不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动，故C正确；D．根据安培分子电流假说可知，磁体内分子电流总是存在的。
磁体有磁性的原因是由于磁体内分子电流取向一致造成的，因此磁体内分子电流是存在，但当磁体受到外力击打、加热等条件下将会失去磁性，故D错误。
故选C。
3、唱卡拉OK用的话筒有一种是动圈式的，它的工作原理是:在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。
下列说法正确的是（）A．动圈式话筒是利用电流的磁效应工作的B．动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电流答案：BAB．动圈式话筒是利用电磁感应原理工作的，故A错误，B正确；CD．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量发生变化，在金属线圈中会产生感应电流，故CD错误。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步考点精题训练(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步考点精题训练单选题1、提出电磁场理论的科学家是（）A．法拉第B．麦克斯韦C．赫兹D．安培答案：B提出电磁场理论的科学家是麦克斯韦。
故选B。
2、以下四幅图中，表示等量同种点电荷电场线分布情况的是（）A．B．C．D．答案：AA．A是等量同种点电荷的电场线，A正确；B．B是等量异种点电荷的电场线，B错误；C．C是匀强电场的电场线，C错误；D．D是反向通电导线周围的磁感线，D错误。
故选A。
3、如图所示，金属圆环放在绝缘水平面上，通有沿逆时针（俯视看）方向的恒定电流I1，带有绝缘外皮的长直导线放在圆环上，圆环的圆心在直导线上，直导线中通有向右的恒定电流I2，圆环圆心的正上方的P点的磁感应强度大小为B，此时直导线电流在P点处产生磁场的磁感应强度大小为√3B；若将直导线中的电流减为3零，则P点的磁感应强度大小为（）A．13B B．√23B C．√33B D．√63B答案：D设圆环中电流在P点产生的磁场磁感应强度大小为B1，直导线中电流为I2时在P点产生的磁场磁感应强度大小为B2，根据安培定则可知，两个磁场的磁感应强度垂直，根据题意有√B12+B22=B解得B1=√6 3B故ABC错误，D正确。
故选D。
4、三根相互平行长直导线a、b、c分别从等腰直角三角形三个顶点处垂直穿过纸面且固定，导线中通有大小和方向均相同的恒定电流，如图所示．若b导线中的电流产生的磁场在a、c连线中点O处的磁感应强度大小为B0，则O点处的磁感应强度大小为（）A．√5B0B．√2B0C．3B0D．B0答案：D由安培定则可知，导线a与导线c在O点产生磁场的磁感应强度的矢量和等于零，则O点的磁感应强度大小等于导线b在O点产生的磁感应强度的大小，则O点处的磁感应强度大小为B0，则D正确，ABC错误。
故选D。
5、如图所示，纸面内有两根平行放置的通有同向、等大电流的长直细导线M、N，a、c是关于导线N对称的两点，且a点到导线M的距离大于其到导线N的距离。
2023人教版带答案高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步微公式版基础知识手册
2023人教版带答案高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步微公式版基础知识手册单选题1、如图，水平桌面上平放一矩形导线框abcd，O为线框中心。
匀强磁场竖直向上，下列操作可使线框中产生感应电流的是（）A．线框水平向右平动B．线框竖直向上平动C．线框绕过O点的竖直轴转动D．线框以ab为轴转动答案：DABC.线框向右平动、竖直向上平动、绕过O点的竖直轴转动时，穿过线框的磁通量不发生变化，无感应电流产生，故ABC错误；D.线框以ab为轴转动时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中产生感应电流，故D正确。
故选D。
2、如果要用国际单位制中的基本单位表示磁通量的单位，下列表示正确的是（）A．T⋅m2B．V⋅s C．kg⋅m2⋅A−1⋅s−2D．N⋅m⋅A−1⋅s−1答案：C根据Φ=BSB=F Il及F=ma 由这两个公式可得1kg⋅m⋅s−2⋅m2A⋅m=1kg⋅m2A⋅s2=1kg⋅m2⋅A−1⋅s−2知磁通量的单位为kg⋅m2⋅A−1⋅s−2。
故选C。
3、关于电磁场和电磁波的说法正确是（）A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电场B．电磁场由发生的区域向远处的传播形成电磁波C．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场D．电磁波是一种波，声波也是一种波，理论上它们是同种性质的波动答案：BA．变化的电场和变化的磁场相互联系，他们统称为电磁场，故A错误；B．电磁场由发生的区域向远处的传播形成电磁波，选项B正确；C．在变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场，选项C错误；D．电磁波是一种波，声波也是一种波，但声波是机械波，它们是不同种性质的波动，选项D错误。
故选B。
4、如图所示，在yOz平面的环形金属线圈以坐标系原点O为中心，xOy平面为水平面，地球磁场指向+y方向。
位于原点O处的小磁针，可绕z轴在xOy平面内自由转动，环形线圈中的电流为16A时，磁针与+x轴的夹角为37°。
已知环形电流环心处的磁感应强度与环形电流强度成正比，则为使磁针与+x轴的夹角变为53°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，环形线圈中的电流应该调整为（）A．3AB．9AC．12AD．16A答案：B根据题意可知B x1=B y cot37°B x2=B y cot53°解得B x2 B x1=9 16即I2 I1=9 16I2=9A故选B。
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步知识点总结全面整理(带答案)
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步知识点总结全面整理单选题1、我国是世界文明古国之一，在古代书籍中有许多关于物理现象的记载。
明代的《三余赘笔》中记述了“吴绫为裳，暗室中力持曳，以手摩之良久，火星直出”。
此处所描述的现象属于（）。
A．电磁屏蔽现象B．磁化现象C．静电现象D．摩擦生热现象答案：C“吴绫为裳，暗室中力持曳，以手摩之良久，火星直出”的意思是说用丝绸做成的衣服摩擦，在黑暗中会产生火星，此现象描述的是静电现象。
故选C。
2、在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关闭合后，下列判断正确的是（）A．灯泡L1的电阻为10ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍C．灯泡L1消耗的电功率为0.75WD．灯泡L2消耗的电功率为0.75W答案：CAC．当开关闭合后，灯泡L1两端的电压U1=3V，由题图乙读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻R1=U1I1=12Ω功率P1=U1I1=0.75W故A错误，C正确；BD．灯泡L2、L3串联，电压U2=U3=1.5V，由题图乙读出其电流I2=I3=0.20A，灯泡L2、L3的功率P=1.5V×0.20A=0.30W故BD错误。
故选C。
3、如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。
在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是（）A．ab向左运动，同时增大磁感应强度BB．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向右运动，同时使θ减小D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°）答案：CA．ab向左运动，会使闭合回路面积变小，同时增大磁感应强度B，根据Φ=BScosθ可能使闭合回路的磁通量保持不变，则可能不会产生感应电流，选项A错误；B．因闭合回路的磁通量Φ=BScosθ若使磁感应强度B减小，θ角同时也减小，则磁通量可能不变，则可能不会产生感应电流，选项B错误；C．ab向右运动，会使闭合回路面积变大，同时使θ减小，根据Φ=BScosθ一定能使闭合回路的磁通量变大，则一定能有感应电流，选项C正确；D．ab向右运动会使闭合回路面积变大，根据Φ=BScosθ同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°），则磁通量可能不变，则可能不会产生感应电流，选项D错误；故选C。
2023人教版带答案高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步微公式版知识点归纳总结(精华版)
2023人教版带答案高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步微公式版知识点归纳总结(精华版)单选题1、如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，此时线框的磁通量为Φ；若磁场方向改为与线框平面平行。
则线框的磁通量（）A．仍为ΦB．变为0C．变为原来的2倍D．变为原来的一半答案：B当磁场方向平行于线框平面时，线框的磁通量为0。
故选B。
2、下列现象中，能表明电和磁有联系的是（）A．摩擦起电B．两块磁铁相互吸引或排斥C．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流D．小磁针靠近冰箱贴时偏转答案：CA．摩擦起电只是使物体带电的一种方式，不能表明电和磁有联系，A错误；B．两块磁铁相互吸引或排斥，说明磁场有力的性质，不能表明电和磁有联系，B错误；C．磁铁插入闭合线圈过程中，使得闭合线圈的磁通量发生变化，从而线圈中产生感应电流，表明了电和磁有联系，C正确；D．小磁针靠近冰箱贴时偏转，说明磁场有力的性质，不能表明电和磁有联系，D错误。
故选C。
3、丹麦物理学家奥斯特在1820年4月发现了电流的磁效应，从而开启了人类对电与磁相互关联关系探索的序幕。
已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k I，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比，与该点到导线r的距离r成反比。
如图为垂直于纸面放置在x轴上0和x0处的两根平行长直导线，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知I1>I2。
规定磁场方向垂直于x轴向上为正，在0~x0区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是图中的（）A．B．C．D．答案：A由安培定则可知，左侧导线中的电流在该导线右侧产生的磁场的方向垂直于x轴向上，而右侧导线中的电流在该导线左侧产生的磁场的方向垂直于x轴向下，由于规定磁场方向垂直于x轴向上为正，故在0∼x0区间内磁场方向先为正后为负。
根据通电长直导线周围某点磁感应强度B=k I r和I1>I2可知在x02的位置磁场方向为正方向，A正确；故选A。
4、如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步经典知识题库(带答案)
高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步经典知识题库单选题1、下列关于磁场的说法，正确的是（）A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B．磁体与磁体之间是直接发生作用的C．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的D．磁场只能由磁体产生，电流不能产生磁场答案：AA．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质，选项A正确；B．磁体与磁体之间是通过磁场发生作用的，选项B错误；C．磁场是客观存在的物质，不是为了解释磁极间相互作用而人为规定的，选项C错误；D．磁体和电流都能产生磁场，选项D错误。
故选A。
2、在磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．同一电流元放在a处受力一定比放在b处受力大C．电荷有可能仅在磁场作用下由a沿纸面运动到bD．某正电荷在磁场和其他外力作用下从a到b，磁场对电荷做负功答案：AA．磁感线的疏密表示磁场的强弱，故a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B b，故A正确；B．电流元的受力与放置夹角有关，故无法比较电流元的受力情况，故B错误；C．a、b不在磁感线上，若沿直线运动，则速度方向与磁场存在夹角，则一定受洛伦兹力，故不可能沿纸面由a到b点，故C错误；D．磁场对电荷永不做功，故D错误。
故选A。
小提示：磁感线的疏密表示磁场的强弱；根据安培力的性质可明确安培力的大小情况；明确电荷在磁场中的受力情况，从而明确运动和做功情况。
3、关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是（）A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流C．穿过闭合电路的磁通量不为零，闭合电路中一定会产生感应电流D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流答案：DA．闭合电路在磁场中运动，磁通量可能不变，没有感应电流产生，A错误；B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动时，若有多个边切割磁感线，产生几个感应电动势，总的感应电动势可能为零，没有感应电流，B错误；C．产生感应电流的条件是闭合回路的磁通量发生变化，与磁通量是否是0无关，C错误；D．只要穿过闭合电路的磁感应条数发生了变化，即穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中一定会有感应电流，D正确。
人教版高二物理必修第三册第13章 电磁感应与电磁波初步练习含答案
2020--2021（新教材）物理必修第三册第13章电磁感应与电磁波初步练习含答案必修第三册第13章电磁感应与电磁波初步1、如图所示匀强磁场中有一闭合矩形导线框，在匀强磁场中做图示运动，能产生感应电流的是()2、两个完全一样的金属小球M、N，先让它们各自带电＋5q和＋7q，接触后再分开，则最终M、N的带电荷量分别是()A．＋6q，＋6q B．＋7q，＋5qC．＋12q，＋12q D．＋q，＋q3、举世瞩目的上海磁悬浮列车线是世界上第一条投入商业运营的磁悬浮列车线，其全程共30 km，列车最高速度可达552 km/h，单向运行约8 min。
磁悬浮列车底部装有电磁铁，轨道地面上则安装有线圈。
通过地面线圈与列车上的电磁铁之间的排斥力使列车悬浮起来。
地面线圈的上端磁极极性与列车上的电磁铁下端极性总保持()A．相同B．相反C．不能确定D．以上均不对4、如图所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L过M的圆心，且通以向上的电流I，则()A．当L中的I发生变化时，环中有感应电流B．当M左右平移时，环中有感应电流C．当M保持水平，在竖直方向上下移动时环中有感应电流D．只要L与M保持垂直，则以上几种情况，环中均无感应电流5、先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。
如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。
下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小6、电磁场理论预言了什么()A．预言了变化的磁场能够在周围空间产生电场B．预言了变化的电场能够在周围空间产生磁场C．预言了电磁波的存在，电磁波在真空中的速度为光速D．预言了电能够产生磁，磁能够产生电7、近年来，无线光通信技术(不需光纤，利用红外线在空间的定向传播来传递信息的通信手段)在局域网、移动通信等多方面显示出巨大的应用前景。
电磁感应 电磁场 练习题参考答案
22电磁感应 电磁场 练习题参考答案1（2124）（A ） 2（2145）（B ） 3（2491）（C ） 4（2493）（B ） 5（2495）（D ） 6（2123）（A ） 7（2146）（C ） 8（2686）（C ） 9（2809）（C ） 10（5493）（D ） 11（5677）（C ）12（2114）t a rI ωμc o s 220π t RarI ωωμsin 220π13（2175） 等于 小于参考解：（1） 螺线管中仅有感应电动势，但无感应电流，故对磁铁下落运动没有影响．（2） 螺线管中有感应电流，根据楞次定律知∶磁铁进入螺线管中时，感应电流激发的磁场抵制磁铁进入；但当磁铁欲从管中漏出时感应电流激发的磁场又阻止磁铁从管中漏出． 14（2130） 8/32l B ω 23/8B l ω- 0 15（2318）θtg BLmgR aθtg BLmg 由b 向a16（2625） 9.6 J17（2117） 解：由题意，大线圈中的电流Ｉ在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的．2200223/2223/224()2()IRIRB R x R x μπμπ==++故穿过小回路的磁通量为220223/22()IR B S r R x μπΦ==+⋅ 22032r RI xμπ≈ 由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为2204d 3d d 2d i r IRx txtμπεΦ==220432r R Ixμπ=v当x =NR 时，小线圈回路中的感应电动势为24203/(2)i r I N R εμπ=v18（2407） 解：长直带电线运动相当于电流()I t λ=⋅v ．正方形线圈内的磁通量可如下求出d Φd 2I a x a xμπ=⋅+d Φln 222ax Ia Ia a xμμππ==⋅+⎰0d Φd ln 2d 2d i a I ttμεπ=-=0d ()ln 22d t atμλπ=v230d ()()ln 22d i t i t aRRtεμλπ==v19（2410） 解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I ．在R 1与R 2之间取半径为R 、宽度为d R 的环带，环带内有电流 R t R I d )(d ωσ= d I 在圆心O 点处产生的磁场 0011d d /()d 22B I R t R μμσω==由于整个带电环面旋转，在中心产生的磁感应强度的大小为))((21120R R t B -=σωμ选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中20211Φ()()2t R R r μσωπ≈-221d Φd ()()d 2d i t r R R ttμωεπσ=-=--2021π()d ()2d i r R R t i R R tεμσω-==-⋅''方向：当d (t) /d >0t ω时，i 与选定的正方向相反．当d (t) /d <0t ω时，i 与选定的正方向相同．20（2737） 解：（1） 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为：)2/(0r I B π=μ 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：300123d ln222dd IIdd r rμμππΦ=⋅=⎰与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：2002d ln 222ddIIdd r rμμππΦ=-⋅=-⎰总磁通量 0124ln 23IdμπΦ=Φ+Φ=-感应电动势为： 00d 4d 4(ln)ln d 23d 23dI d tt μμεαππΦ=-== 由ε>0和回路正方向为顺时针，所以ε的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向．21（2138） 解：在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为d ()d B l ε=⨯⋅vsin l ωθ=v∴ L1()d s i n ()c o s d2L B l B lεα=⨯=π⋅⎰⎰v v⎰⎰==ΛθωθθωLl l B l lB 02d sin sin d sinOB⨯v24θω22s i n 21BL =ε的方向沿着杆指向上端．22（2319） 解：在d l 处 )2/(0r I B π=μd ()d d cos 60B l B l ε=⨯=︒⋅v v但 ︒=30cos /d d r l ∴ d t g 30d B r ε=︒v21tg 30d r r B r ε=︒⎰v其中4/32l a r +=，4/31l a r -=ε=方向从1→2．23（2323） 解：（1） ab 所处的磁场不均匀，建立坐标ox ，x 沿ab 方向，原点在长直导线处，则x 处的磁场为 xiB π=20μ ， i =I 0沿a →b 方向()d d b ba a B l B l ε=⨯=-⋅⎰⎰v v 01000d 2l l lIx x μπ+=-⎰v 00010ln 2I l l l μ+=-v π故 b a U U >（2） t I i ωc o s0=，以abcda 作为回路正方向， 2Φd Bl x =⎰0102d 2l l l il x xμπ+=⎰上式中2l t =v ， 则有 0102d Φd (d )d d 2l l l il x ttxμεπ+=-=-⎰0001(ln)(sin cos )2I l l t t t l μωωωπ+=-v24（2513） 解∶动生电动势cos i Bl εθ=vcos iB l I RRεθ==v导线受到的安培力 lB I f m =ab 导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡θθc o s s i n m f mg = c o ss i nc o s B l m g lB Rθθθ=v∴ 222sin cos m gR B l θθ=vI。
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步知识集锦(带答案)
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步知识集锦单选题1、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。
一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，则（）A．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量向外B．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量向里C．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量一直减少D．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量先减少后增加答案：DAB．正方形闭合回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个方向相反的磁场在回路中的面积相等，且磁感应强度大小均为B，故穿过回路的磁通量为零，故AB错误；CD．由图可知正方形闭合回路在从左边磁场运动到右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加，故C错误，D正确。
故选D。
2、一根钢条靠近磁针的磁极，磁针被吸引过来，则（）A．钢条一定具有磁性B．钢条一定没有磁性C．钢条可能有磁性，也可能没有磁性D．条件不足，无法判断答案：C一根钢条靠近磁针的磁极，磁针被吸引过来。
钢条可能是磁体，钢条和磁针的接触端是异名磁极相互吸引。
钢条也可能不具有磁性，二者吸引是因为磁体吸引磁性材料。
故A项、B项和D项错误，C项正确。
故选C。
3、如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。
a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。
关于a、b、c、d、O几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．O点处的磁感应强度最大B．O点的磁感应强度为零C．a、b两点处的磁感应强度相同D．c、d两点处的磁感应强度相同答案：BAB．根据右手定则及场强叠加原则，O点磁感应强度为零最小，A错误，B正确；C．根据右手定则及场强叠加原则，a、b两点磁感应强度大小相等方向相反，C错误；D．根据右手定则及场强叠加原则，c、d两点磁感应强度大小相等方向相反，D错误。
《电磁场理论》练习题与参考答案(最新版)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则M （1，1，1）处A= ，=⨯∇A 0 。
2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++= ，则在M （1，1，1）处=⋅∇A 9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。
4. 任一矢量场在无限大空间不可能既是 无源场 又是 无旋场 ，但在局部空间 可以有 以及 。
5. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）： 。
6. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
7. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。
（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。
（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。
（d ）E 、B 皆与A 平行。
答案：B8. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H ==（B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案：C9. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E eE y -=，其中0E 、ω、β为常数。
则空间位移电流密度d J（A/m 2）为：ˆˆˆ222x y z e e e ++A⋅∇A ⨯∇E J H B E Dσ=μ=ε= , ,t q S d J S ∂∂-=⋅⎰ t J ∂ρ∂-=⋅∇ 0A ∇⋅=0A ∇⨯=（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y -（c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：C 10. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ˆ0dxeE x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。
大学物理课后习题答案 电磁感应 电磁场 (电磁场)
C
q U
q CU
dq du C 由于全电流连续得： dt dt du Id Ic C 20 10 6 1.5 10 5 3 A dt d0 dD s dDR 2 d 0 ER 2 dE 0R 2 11、 I d dt dt dt dt dt Ic
E
q 4 0 R 2
r
q 4 0 R 2
cost i sin t j
dD d q d q jd 0E cos t i sin t j sin t i cos t j 2 2 dt dt 4R dt 4R
12、充电过程中上极板带正电故 p 处电场强度 的方向向下，且电场强度增大，位移电流密度 的方向向下即位移电流向下，圆柱状向下的位移 电流在 p 处产生的 H 根据右手法则是垂直 纸 B 向里 。
i
P
H E
i d D 13、 j d 因为 E 增大 故 dD 0 ， jd 的方向和 E 相同。即垂直纸面向里。 dt
n D ds q0 即q自 说明电荷总伴随有电场。
s i 1
9、当 A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 极间的电场方向由正电荷指向负
dD 电荷即沿 x 的正方向。位移电流密度 jd 的方向即 的方向，因电容器放电， D 减少 dt
dD 0 dD 的方向和 D 的方向相反， 故沿 x 轴负方向或根据全电流连续的性质， 位移电流
第十三章 1、[D]
电磁感应 电磁场 （电磁场）
第十三章 电磁感应与电磁波初步练习题附答案
第十三章电磁感应与电磁波初步练习题一、单选题1．在匀强磁场中有一个闭合金属线框如图所示，它可以绕OO 轴转动，开始时金属线框与磁感线平行，则（C）A．当金属线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量最大B．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量为零C．当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量最大D．当线框平面与磁感线成任意角度时，穿过线框的磁通量变为零2．关于电流周围的磁感线分布情况，图中哪一个是正确的是（A）A．B．C．D．3．关于磁感线和电场线的说法中正确的是（B）A．磁感线是人们为了研究问题的方便而假想的曲线，而电场线是真实存在的B．磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线C．磁感线是从N极出发S极终止，电场线是从正电荷出发负电荷终止D．磁感线是磁场中铁屑排列成的曲线，而电场线是点电荷在电场中运动的轨迹4．选项图所示的条件下，闭合矩形线圈能产生感应电流的是（磁场范围足够大）（）A．B．C．D．5．关于电磁波及电磁波谱，下列说法正确的是（D）A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．医学检查中的拍片实际上是让患者接受一定剂量的γ射线照射C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光D．变化的电场可以产生磁场6．下列各说法中正确的是（D）A．由B = FIL可知，磁场中某点的磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比B．通电导线在不受磁场力的地方，磁感应强度一定为零C．试探电荷在不受电场力的地方，电场强度不一定为零D．一小段长为L = 0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I = 2A时，受到的磁场力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为6T7．某区域存在如图所示的磁场，其中小圆面积为S1，内有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度的大小为B1，大圆面积为S2，大圆与小圆之间有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度的大小为B2，已知B2>B1，S2>2S1，则该区域内磁通量Φ的大小等于（D）A．（B1+B2）S2B．（B2-B1）S2C．B2S2-B1S1D．B2S2-（B1+B2）S18．下列关于磁场、电场及电磁波的说法中正确的是（C）A．赫兹提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波C．不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长。
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识题库(带答案)
高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步基础知识题库单选题1、关于安培定则，下列说法正确的是（）A．安培定则仅适用于直线电流周围磁场方向的判断B．安培定则能适用于多种形状电流周围磁场方向的判断C．安培定则用于判断直线电流磁场的磁感线方向时，大拇指所指方向与磁场方向一致D．安培定则用于判断环形电流和通电螺线管磁场的方向时，大拇指所指方向应与电流方向一致答案：BAB．安培定则适用于任何电流或等效电流的磁场方向判断，A错误，B正确；C．由安培定则的使用方法可知，安培定则用于判断直线电流磁场的磁感线方向时，大拇指所指方向与电流方向一致，C错误；D．安培定则用于判断环形电流和通电螺线管磁场的方向时，大拇指所指方向应与内部磁场方向一致，故D 错误。
故选B。
2、如图所示，两半径相同的通电圆环导线互相垂直地竖直放置，圆心都在O点，通过的电流方向如图，电流大小都为I，其中直径AB恰好沿东西方向，则关于圆心O点的磁感应强度B的方向说法正确的是（）A．水平面内朝东偏北45°方向B．水平面内朝东偏南45°方向C．与正东成45°斜向下方向D．与正南成45°斜向下方向答案：B根据安培定则可知，平面内通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，即水平向南，大小为B0，垂直平面内的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向水平向东，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成得知，O处的磁感应强度大小为B=√2B0方向即为，水平面内朝东偏南45°方向。
故选B。
3、下列各图中，已标出电流I，磁感应强度B的方向。
小圆圈“〇”表示导体的横截面，“☉”表示感应电流方向垂直纸面向外，“⊗”表示感应电流方向垂直纸面向里。
其中符合安培定则的是（）A．通电直导线B．通电螺线管C．通电直导线D．通电线圈答案：DA．由安培定则可判断，图中通电直导线的磁场应为逆时针方向，故A错误；B．由安培定则可判断，图中通电螺线管内部的磁场应向右，故B错误；C．由安培定则可判断，图中通电直导线右侧磁场应向内，左侧磁场应向外，故C错误；D．由安培定则可判断，图中环形电流中心轴线处磁场竖直向上，故D正确。
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电磁感应和电磁场理论习题 参考答案
1．B 提示：利用楞次定律和右手定则可以判断选B 答案；
2．D 提示：分析选项中D 有磁通量的变化，A 、B 、C 均没有其变化； 3．A 提示：依据课本中的概念便可分析得出答案；
4．A 提示：向右加速运动，运动导线的电流I 则由b 到a ，且在增加，再结合楞次定律可以判断； 5．C 提示：由楞次定律可以判断金属环向左运动，且金属环产生的感应电流方向相同，产生引力； 6．C 提示：依据课本中的概念便可分析得出答案； 7．C 提示：互感中M 12=M 21=M ，212di M dt ε=，121di
M dt
ε=， 则选C 8．A 提示：依据课本中的概念
二、填空题
1. 0ab B cos t ωω 提示：0
0(s i n )i d a b B t d a b B c o s t d t d t
ωφεωω===
2．洛伦兹力；感生电场力
3．-t a nI m ωωπμcos 2
0； 提示：长直螺线管外磁感应强度近似为0，穿过其外的圆形线圈磁通量的有
效面积为2
a π。
4．sin Bvl θ、 a ． 提示：当沿x 轴运动时，导线oc 不切割磁力线，o c U U =，sin ac ao U U Bvl θ==，
当沿y 轴运动时，oc U Blv =，cos oa oc U Blv U θ=<， 所以a 点电势高。
5. 785V ， 提示：i di
L dt
ε==0.25×10×100πcos200π=785V
6．Blv sin θ、<、sin Blv R θ
提示：l
v B d l ε=⨯⋅⎰
7．1：16． 提示： ()2
222
000112424
m nI B d d W w V L L μμμ==
⨯=⨯
8．电场为有源场；电场不仅可以由电荷激发，而且也可以由变化的磁场激发；磁场是无源场；磁场不仅可以由运动的带电粒子所激发，而且也可以由变化的电场所激发；具体见教材80页填写的物理意义。
三、计算题
1．解：,0k
k OA OB E OA E OB εε⊥⊥∴== 2AB OAB
OAB s d dB dB Lh dB ds S dt dt dt dt
ϕεε∆∆===⋅=⋅=⋅⎰⎰ 方向为
A →
B 2. 解： 1）载有电流为I 的长直导线在空间产生的磁场： 02I
B r
μπ=，方向垂直纸面向里。
选顺时针为积分正方向，根据：()b
i a
v B dl ε=⨯⋅⎰
线段CA 中产生的动生电动势：01
12IvL N
x
μεπ= 方向由C 到A 。
线段DB 中产生的动生电动势：01
222()
IvL N
x L μεπ=-+，方向由C 到A 。
线圈中感应电动势大小：12i εεε=+ 0101
222()
i I v L I v L N
N x x L μμεππ=-+ 022()
i N IS v
x x L μεπ=
+，其中：12S L L =，动生电动势方向为顺时针。
2）如果线圈保持不变， 长直导线中通有交变电流I I t 0sin ω=。
仍然选取顺时针为回路绕行的正方向，线圈的法线方向垂直纸面向里，通过距离直导线r ，面积为
1dS L dr =的磁通量：01
2I
d L dr r μπΦ=
， 任意时刻穿过一匝矩形线圈的磁通量：x L x
I d L dr r
2
012μΦΦπ+==
⎰
⎰
，I x L L x 02
1ln
2μΦπ+= 根据法拉第电磁感应定律：i d N
dt εΦ
=-, 012ln 2i L x L dI N x dt
μεπ+=- L I t x L N
x
0102
cos ln 2μωωεπ+=-i
例8-4图
x x dx C B θ
dS D v y
M
N
I 例8-5图
x A
B C b a
例8-5图解
r
A
I B
C x
dx dS v
L h
A
B
例8-6图
3．解：4300
001.0100.2210N
B nI I L
μμμμ=
==⨯⨯⨯=⨯ 22
4000
250 3.1410(J)22m m B B W w V V SL μμμ-=⋅==⋅==⨯
4. 解：（1） 设长直导线中的电流I ，产生的磁感应强度：02I
B r
μπ=
，穿过矩形线圈ABCD 上面积元的磁通量为：d B dS ϕ=⋅，02I
d ldr r
μϕπ=
，穿过矩形线圈ABCD 的磁通量：d φΦ=⎰ 02d a
d
I
ldr r
μπ+Φ=
⎰
，0ln
2lI d a d μπ+Φ=300ln 2t I l d a e a μπ-+= 3003ln 2t I l d d a
e dt a
μεπ-Φ+=-
= 方向为顺时针 (2)根据互感系数M 的定义：21
M I Φ=, d
a d l M +=ln 20πμ
5. 解：棒ab 绕OO ／
轴转动，产生动生电动势，其总电动势则相当于两个电动势反接，如下图所示，
2
221211122
ab B l B l εεεωω=-=
- • 0ab ε>则a 端电势高；0ab ε<则a 端电势低；
•
6. 解：设线圈中通有电流为I 环内的磁感应强度大小：B nI μ=
穿过线圈总的磁通量：NBS ψ=，NnIS μψ=
根据自感系数的定义：L I
ψ
=
L nNS μ=，2N L S l
μ=，5
3.1410(H)L -=⨯ 环内的磁能密度：12m w BH =
，212m w H μ=，将H nI =代入得到：221
2
m w n I μ=
a
2
ε1
ε
b
磁场能量：212m V
W H dV μ=
⎰
，221
2
m W n I lS μ=⋅ 又根据：212m W LI =，2
2m W L I =，212
L n lS μ=，2N L S l μ=，5
3.1410(H)L -=⨯
四、简答题
答：一导磁性金属面放置于回路线圈上方，当给线圈通上交流电时，则会形成交变的磁场，金属面就会产生感生电场，形成涡流，且因为金属面上有电阻，因此感应的电流就会使金属面产生热能，以煮熟食物。