第三讲闭口开口系统能量方程及例题 PPT
工程热力学幻灯片(3、4、5章上) (2)
第二节
系统储存能
一、内能：储存于系统内部的能量
内能
说明：
分子动能（直线移动、 转动、振动） （温度的函数） 分子位能（内位能）（比容的函数） 核能 u f (T , v) 化学能
理气 u f (T )
内能是状态量。理气的内能是温度的单值函数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定
第三章 热力学第一定律
1
第一节 热力学第一定律的实质
本质：能量转换及ห้องสมุดไป่ตู้恒定律在热过程中的应用
能量既不可能创造，也不可能消灭， 只能从一种形式转换成另一种形式。在转 换中，能的总量不变。
第一类永动机是不可能制成的。它是 一种不供给能量而能永远对外作功的机器。 基本能量方程式： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能的变化量
36
2、动、位 能变化量 0
三、换热设备
h1
热流体 冷流体
蒸发器、冷凝器 锅炉、凝汽器
h2 没有作功部件：
h1’
h2’
热流体放热量：
焓变
冷流体吸热量：
37
四、绝热节流
管道阀门
膨胀阀、毛细管
没有作功部件： 绝热：
h1
h2
绝热节流过程前后h不变，但h不是处处相等 38
蒸汽轮机静叶 五、喷管和扩压管 压气机静叶 喷管目的： 压力降低，速度提高 扩压管目的： 速度降低，压力升高
q = du + pdv q = u + pdv
Q = dU + pdV Q = U + pdV
11
二、循环过程
T
2
(精品)工程热力学课件：热力学第一定律
恒定流量
流过系统任何断面的质量相等
m1 m2 m
恒定参数
进入的能量与离开的能量相等
dEcv 0
开口系统稳态稳流能量方程
dEcv
Q
(h1
1 2
c12
gz1) m1
(h2
1 2
c22
gz2 ) m2
Ws
稳态稳流 m1 m2 m
dEcv 0
Q
(h2
1 2
c22
gz2
)
m
(h1
( Q W ) ( Q W ) 0
1b 2
2 c1
( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
p1
b
a c
2
V
与路径无关
用dU表示
是某状态函数的全微分
热力学能的物理意义
dU = Q - W
Q
W
dU 代表某微元过程中系统通过边界交换 的微热量与微功量两者之差值，也即系统内 部能量的变化。
气轮机 1.5MPa 320℃
0.6m3
例题
大储气罐蒸汽状态稳定，管道
气轮机
内的蒸汽量可忽略。 绝热，忽略动、位能，没有质
1.5MPa 320℃
0.6m3
量流出。
dEcv
Q
(h1
1 2
c12
gz1) m1
(h2
1 2
c22
gz2 ) m2
Ws
2
2
2
1 dEcv 1 h1 m1 1 Ws
Q
2
可逆过程的技术功
w ( pv) wt
w d ( pv) wt
可逆过程 pdv d ( pv) wt
003工程热力学第三讲
6
3.单位时间内
Q d
dE
d
m2 d
[(u2
1 2
cf22
gz2 )
p2v2 ]
m1 d
[(u1
1 2
cf21
gz1)
p1v1]
Ws d
Q
dE
d
qm2 [(u2
1 2
c2 f2
gz2 )
p2v2 ]
qm1[(u1
1 2
cf21
gz1)
p1v1]
Ps
返回
7
§2-4 稳定状态稳定流动能量方程式
一、稳定流动
1.定义 流动状况不随时间而改变的流动。即任一流
通截面上工质的状态都不随时间而改变。
2.稳定流动的实现条件
1）进、出口截面的状态参数不随时间而 变。
2）系统和外界交换的能量（功率和传热 速率）与质量不随时间而变；
8
二、SSSF的能量方程式
Q qm
u2
1 2
cf22
gz2
p2v2
u1
1 2
cf21
p1v1 )
1 2
(cf22
cf21)
g(z2
z1 )
ws
五、技术功
1. 公式计算 忽略动能和位能 wt ws ek ep ws
准静态无耗散过程
w ( p2v2 p1v1 )
2
vdp
1
2. 图形表示 11
六、几种功的比较
1.容积变化功 w： 系统容积变化（膨胀或收缩）所传递的功
Q e1m1 p1v1m1 (Ws e2m2 p2v2m2 ) dE
Q dE Ws e2m2 p2v2m2 e1m1 p1v1m1
开口系统能量方程式
2-3 开口系统能量方程式一、方程的推导1.推动功与流动功（以进口的工质为例）：在进、出口界面上，为推动工质进、出系统所传递的功。
进口的推动功：1111111()iI W Fdx p A dx p dV p v m δ====推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：111I W p v m δ=推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：222O W p v m δ=推，净推动功为222111O W p v m p v m δδ=-推，注：①取决于控制体进、出口界面工质的热力状态, 是状态参数。
②推动功与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在； 2.总能量系统能量：21()2K P f E U E E m u c gz =++=++，E U = 进口总能量：2111111111()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++出口总能量：2222222221()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++3.能量守恒方程能量守恒原则：进入系统的能量-流出系统的能量=系统能量的变化 ①进入系统的能量：1111dE p v m Q δδ++ ②流出系统的能量：2222s dE p v m W δδ++ ③系统能量的变化：dE根据能量守恒的原则，11112222()()s dE dE p v m Q dE p v m W δδδδ=++-++ 进口的总能量：2111111()2f E m u c gz δ=++出口的总能量：2222221()2f E m u c gz δ=++ 2222222211111111[()][()]22f f s Q dE m u c gz p v m u c gz p v W δδδδ=++++-++++ （1）以单位时间计：2222222211111111[()][()]22m f m f s Q dE Q q u c gz p v q u c gz p v P d d δττ==++++-++++ 功率：s s W P d δτ=二、稳定状态稳定流动能量方程式1.稳定流动的定义：①系统和外界间传递的热量和功量保持稳定不变；即QC d δτ=,s W C d δτ=。
知识点闭口系统能量方程要点
闭口系统与外界没有物质交换，系统与外界的能量交换
只有容积变化功与热量两种形式。系统的储存能在热力过程
中将会发生变化，若系统储存能中的宏观动能和重力位能不
发生变化，热力过程中系统总储存能的变化，等于系统内能
的变化。即
E U U2 U1
如图1所示,取气
缸中的气体作为系统， 系统
（1a）
式（1）即为闭口系统能量方程的表达式。它表示：加给
闭口系统的热量，一部分用于改变系统的内能，另一部分以
容积功的形式与外界进行能量交换。式中各项均可为正、为
负、为零。其中Q、W的符号与前面的规定相同，而对于内能
△U＞0，表示内能增加；△U＜0，表示内能减少；△U=0，表
示内能不变。
知识点：闭口系统能量方程取得热量为Q；
Q
1 外界
2
对外作的膨胀功为W；
系统储存能的变化为
图1 闭口系统的能量转换
知识点：闭口系统能量方程
为△U。根据热力学第一定律的表达式：流入系统的能量-流
出系统能量=系统内部储存能的变化量有
Q W U Q U W J
（1）
对于单位质量工质则有：
q u w J/kg
对于微元热力过程：
Q dU W
或
q du w
（2） （1a）
上式直接根据能量守恒定律推导得出，可用于闭口系统
任何工质任何过程，不论过程是否可逆。
对于可逆过程有
q du pdv
（3）
2
或
q u pdv
（3a）
1
必须指出，由于热能转换为机械能必须通过工质膨胀才
能实现，因此，闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，
是热力学第一定律的基本表达式。
工程热力学课件 (03)
热一律的文字表达式
热力学第一定律用基本文字表达式表示为：
进入系统能量—离开系统能量＝系统储存能量的增加
由基本文字表达式可得到基本能量方程
包括闭口系能量方程和开口系能量方程 热一律在热力学中的应用主要体现在能量方程中
7
第2章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 本章涉及的概念 2-3 闭口系统能量方程 2-4 开口系统能量方程
dp<0，工质压力降低，技术功为正，工质对机器 做功，如汽轮机，燃气轮机
dp>0，工质压力增加，技术功为负，机器对工质 做功（消耗外界的功），如压气机、电风扇
23
第2章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 本章涉及的概念 2-3 闭口系统能量方程 2-4 开口系统能量方程
2-5 稳定流动能量方程的应用
32
稳定流动开口系能量方程推导
进入系统的能量：
Q
+
m
⎛ ⎜⎝
u1
+
p1v1
+
1 2
cf21
+
gz1
⎞ ⎟⎠
离开系统的能量：
式中u+pv为比焓h
Wi
+
m
⎛ ⎜⎝
u2
+
p2v2
+
1 2
cf22
+
gz2
⎞ ⎟⎠
根据热力学第一定律文字表达式：
⎡⎢⎣Q
+
m
⎛ ⎜⎝
u1
+
p1v1
+
1 2
cf21
+
gz1
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
知识点闭口系统能量方程PPT要点ppt
有限元法是一种广泛应用于工程数值分析和计算的方法，通过将连续的空间离散化为有限个单元，并利用单元组合近似计算偏微分方程的解。
在求解闭口系统能量方程时，有限元法可以通过离散化方程，将偏微分方程转化为线性方程组，并通过求解线性方程组得到近似解。
有限元法的优点是可以处理复杂区域和边界条件，适用于解决一些不规则区域的偏微分方程问题。同时，有限元法还可以与物理模型相结合，进行多物理场耦合分析和计算。
热能转换为机械能
热能转换为机械能是利用热力学原理将热能转化为机械能的过程。
总结词
热能转换为机械能是利用热力学原理将热能转化为机械能的过程。热机如内燃机、蒸汽机和燃气轮机等，通过将热能转化为机械能来输出功率。其中，内燃机是最常见的热机之一，它利用燃料燃烧产生的热能来推动活塞运动，从而输出机械能。
详细描述
特点
定义与特点
1
闭口系统的分类
2
3
根据能量形式的不同，闭口系统可分为热闭口系统和机械闭口系统。
根据能量形式分类
热闭口系统主要涉及热能交换，是指系统内外的热能交换量远大于系统内部的热能交换量。
热闭口系统
机械闭口系统主要涉及机械能交换，是指系统内外的机械能交换量远大于系统内部的机械能交换量。
机械闭口系统
能量平衡方程
能量平衡方程的表达式
能量平衡方程可以用数学表达式表示，即Q+W=ΔU，其中Q表示外界对系统所做的热量输入，W表示外界对系统所做的功输入，ΔU表示系统内能的改变量。
能量平衡方程的意义
能量平衡方程是描述系统内能量变化的重要方程，它可以帮助我们分析系统内能量的来源、转换和传递过程，以及系统内能的变化情况。
总结词
详细描述
太阳能转换为电能
工程热力学第三章课件
四、焓（ Enthalpy ）及其物理意义
1 2 流动工质传递的总能量为：U mc mgz pV ( J ) 2 1 2 或 u c gz pv （J/kg） 2
焓的定义：h = u + pv H = U + pV
对理想气体：
( J/kg ) (J)
h = u + pv = u + RT＝f(T)
表面张力功、膨胀功和轴功等。 1.膨胀功（容积功）
无论是开口系统还是闭口系统，都有膨胀功；
闭口系统膨胀功通过系统界面传递，开口系统的膨胀 功是技术功的一部分，可通过其它形式（如轴）传递。 系统容积变化是做膨胀功的必要条件，但容积变化不 一定有膨胀功的输出。
2.轴功
系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。
第三节 闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 Q = dU + W (J)
Q = U + W (J)
Q W
q = du + w (J/kg)
q = u + w (J/kg)
对闭口系统而言，系统储存 能中的宏观动能和宏观位能 均不发生变化，因此系统总 储存能的变化就等于系统内 能的变化。即 ΔE= ΔU=U2-U1
p
3 4
2
1
v
对整个循环：∑∆u=0 或
du 0
因而q12 ＋ q23 ＋ q34 ＋ q41 ＝ w12 ＋ w23 ＋ w34 ＋ w41
即
q w
三、理想气体热力学能变化计算
对于定容过程， w = 0，于是能量方程为：
q v = duv=cvdTv
u cV ( )V T
1 2 1 2 Q (h2 c2 gz 2 )m2 (h1 c1 gz1 )m1 Ws dECV 2 2
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程摘要：一、引言二、开口系统稳定流动能量方程的推导1.能量守恒定律2.动量守恒定律3.能量方程的推导三、能量方程的应用1.分析流体的压力分布2.计算流体的流量3.预测流体的温度分布四、结论正文：一、引言在工程领域，开口系统稳定流动能量方程是一个重要的理论基础，它有助于我们理解流体在开口系统中的流动行为。
本文将对该方程进行详细的推导和讨论，以期为实际应用提供理论支持。
二、开口系统稳定流动能量方程的推导1.能量守恒定律在稳定流动过程中，系统的总能量是守恒的。
对于开口系统，其内部能量变化仅由流体的流入和流出引起，因此有：Q = ∫ρudV + ∫hudS - ∫hudS_in其中，Q 表示流体流入系统的热量，ρ表示流体的密度，u 表示流体的速度，h 表示流体的焓，S 表示流体流动的截面，S_in 表示流入系统的截面。
2.动量守恒定律在稳定流动过程中，系统的总动量是守恒的。
对于开口系统，其动量变化仅由流体的流入和流出引起，因此有：- ∫ρudV = ∫FdS其中，F 表示流体流动时受到的力，V 表示流体的体积。
3.能量方程的推导将动量守恒方程中的F 用压力表示，即F = σpdS，其中σ表示流体的表面张力，p 表示流体的压力。
代入动量守恒方程中，可得：- ∫ρudV = ∫σpdS进一步整理可得：- ∫(ρu + σpdS)dV = ∫σpdS_in这就是开口系统稳定流动能量方程。
三、能量方程的应用1.分析流体的压力分布利用能量方程，我们可以分析流体在不同截面上的压力分布，从而为设计工程提供依据。
2.计算流体的流量根据能量方程，我们可以通过测量流体在某一截面上的压力差，计算出流体的流量。
3.预测流体的温度分布通过能量方程，我们可以预测流体在开口系统中的温度分布，从而为热传导和热交换器的设计提供参考。
四、结论开口系统稳定流动能量方程是流体力学中的一个基本理论，对于分析流体的压力分布、计算流体的流量以及预测流体的温度分布具有重要意义。
3闭口系统能量方程
?(? Q ? ?W) ? ?(? Q ? ?W) ? 0
1b 2
2c1
?
状态参数
?(? Q ? ?W) ?
?(? Q ? ?W)
1a 2
1b 2
13
热力学能及闭口系热一律表达式
定义 dU = ?Q－?W 热力学能U是状态函数
?Q = dU + ?W 闭口系热一律表达式 Q=?U+ W
两种特例： 绝功系 绝热系
?
gz1
?
p1v1
? ??
离开系统的能量
Wi
?
m
? ??
u2
?
1 2
c22
?
gz2
??? ?
mp2 v2
?
Wi ? m???u2 ?
1 2
c22
?
gz2
?
p2
v2
? ??
32
开口系稳定流动能量方程推导
根据热力学第一定律文字表达式：
? ??Q
?
m???u1 ?
p1v1
?
1 2
c12
?
gz1
?? ????
22
第2章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 热力学能和总能 2-3 闭口系统能量方程 2-4 流动功和焓
2-5 稳定流动能量方程及其应用
23
流动功
?当质量为dm的工质在外力的推动下移动距 离dx，并通过面积为A的截面进入系统时，
则外界所作的流动功为
?Wf ? pAdx ? pdV ? pvdm
2-5 稳定流动能量方程及其应用
3
热力学第一定律的实质
?热力学第一定律的实质是能量守恒与转换 定律在热力学中的应用。
开口系统稳定流动能量方程
开口系统的稳定流动能量方程描述了在液体流动过程中，液体在开口系统中的动能、势能和压力能的变化。
这个方程通常用于工程领域，以分析和设计水力工程、供水系统、排水系统等。
稳定流动的意思是在一定时间内，流体的性质（速度、压力等）在空间上不发生变化。
稳定流动能量方程的一般形式如下：
\[H_1 + \frac{P_1}{\rho g} + \frac{V_1^2}{2g} = H_2 + \frac{P_2}{\rho g} +
\frac{V_2^2}{2g} + h_f + h_p\]
其中：
- \(H_1\) 和\(H_2\) 代表流体在两个不同位置的总能量头，包括动能头、势能头和压力头。
- \(P_1\) 和\(P_2\) 分别代表两个位置的压力。
- \(\rho\) 代表流体的密度。
- \(g\) 代表重力加速度。
- \(V_1\) 和\(V_2\) 分别代表两个位置的流体速度。
- \(h_f\) 代表摩擦损失，表示由于管道内壁摩擦而导致的能量损失。
- \(h_p\) 代表其他可能的能量损失，如弯头、阀门等的压力损失。
这个方程的基本原理是，在稳定流动中，总能量头在两个不同位置必须保持不变，即总的能量输入等于总的能量输出，再加上摩擦损失和其他可能的能量损失。
这个方程可以用于分析流体在管道、河流、泵站等各种工程系统中的性能。
需要注意的是，稳定流动能量方程是一个简化的模型，它假设流体是不可压缩、稳定流动、不受外部力的作用（如旋转、振动等），并且忽略了温度变化等因素。
在实际工程中，可能需要考虑更复杂的情况和修正，以更准确地描述流体的行为。
第三讲 开口系统的热力学第一定律
q u2 p2 v2 u1 p1v1
1 2 2 wg 2 wg1 ws 2
(3 - 21)
21
把比内能 u 和比流动功 pv 之和称为焓，以符号 h 表示。即 h u pv (3 - 22) 对于质量m的均匀系统，有
H mh (3 - 23)
即
(3-16)
9
2.可逆流动方程 开口系统的可逆过程：
微元体沿流动方向的 状态变化是连续的， 且在流动过程中无耗 散效应。
微元隔离体的质量:
dm fdx 1 fdx v
10
可逆流动方程的推导：
微元隔离体移动 dx 时，流速从 wg 变化到 (wg dwg ) ，
1)动能变化量:
16
必须对系统作技术功，该技术功是由流动工质 动能的减少转换和外界输入的轴功而得。 考虑工质的耗散效应时，可逆流动方程为
2 1 2 2 wg 2 wg1 ws vdp w f 1 2
17
3、稳定流动的能量方程 焓 稳定流动能量方程是一元稳定流动的开口系 统热力学第一定律的数学表达式。
ws h1 h2
ws vdp
1 2
(3 - 32)'
(3 - 33)'
34
5.节流
35
节流的工况特征：
由于工质流经小孔前后，由于流道断面的突然收 缩和扩大，流动工质中产生了大量的漩涡。工质 内部磨擦很剧烈，压力不能恢复到原来的数值。
节流的能量分析：
1）节流前后工质动能的变化与焓值相比可略而不 计，即 1 2 2
24
1.换热器 流动工质通过换热器与外界发生热交换，包括 锅炉、冷凝器、空气冷却器和回热器等。
知识点：闭口系统能量方程要点
（1a）
式（1）即为闭口系统能量方程的表达式。它表示：加给
闭口系统的热量，一部分用于改变系统的内能，另一部分以
容积功的形式与外界进行能量交换。式中各项均可为正、为
负、为零。其中Q、W的符号与前面的规定相同，而对于内能
△U＞0，表示内能增加；△U＜0，表示内能减少；△U=0，表
W
在力过程中系统从外
界热源取得热量为Q；
Q
1 外界
2
对外作的膨胀功为W；
系统储存能的变化为
图1 闭口系统的能量转换
知识点：闭口系统能量方程
为△U。根据热力学第一定律的表达式：流入系统的能量-流
出系统能量=系统内部储存能的变化量有
Q W U Q U W J
（1）
对于单位质量工质则有：
能实现，因此，闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，
是热力学第一定律的基本表达式。
知识点：闭口系统能量方程
闭口系统与外界没有物质交换，系统与外界的能量交换
只有容积变化功与热量两种形式。系统的储存能在热力过程
中将会发生变化，若系统储存能中的宏观动能和重力位能不
发生变化，热力过程中系统总储存能的变化，等于系统内能
的变化。即
E U U2 U1
如图1所示,取气
缸中的气体作为系统， 系统
示内能不变。
知识点：闭口系统能量方程
对于微元热力过程：
Q dU W
或
q du w
（2） （1a）
上式直接根据能量守恒定律推导得出，可用于闭口系统
任何工质任何过程，不论过程是否可逆。
对于可逆过程有
q du pdv
（3）
2a）
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• 1st: Conservation of Mass Principle for A Open System or Control Volume
dm CV
dt
in
m in m out
out
m Is defined as the mass flow rate kg/s
•Steady state: any system in steady state if the system properties are constant with time at every position within and on the boundaries of the systems.
State1
State 2
definition of work to calculation W and w
•Analysis: •1)work：可逆δw＝pdv
w 1 2p1 .2 v v d 1 .2 v1 2p 1 v 1 1 .2v d 1 .2 v0 1 .2(p 1 v 1p 2 v 2)
d d C m t Vin m in om u o t u tin (A )in c o( uA t )oc ut
• Case 3 for both steady state and one-dimensional flow:
(A)ic n (A)o cu t0
w94.5kJ/kg W6.342k5J
U4.0 41k8J Q19.40k7J
• Two steps of analysis
• 1st Conservation of Mass Principle for A Open System or Control Volume
• 2nd Conservation of Energy Principle for An Open System or Control Volume
•查表取cv＝0.656kJ/kg·K
• 所以ΔU＝0.671×103×(100－200)＝－44018J （说明系统的热力学能是减少的）
• 3)Q的计算：Q＝ΔU＋W＝63425＋（－44018）＝ 19407 J
• Comment:该例题中气体对外作出的功量大于气体热力学 能的减少量，减少的部分由外界对气体的加热量所补充。 另外此处能量的单位用焦耳显得不方便，用kJ则好些。
0 R .2 g(T 1 T 2)1 0 .28 (2 90 10 )0 9 04J5/0 k0 g mp1V13010300.2 0.6k7g1
R1T18(9 203 07) 2
•W＝mw＝0.671×94500＝63425 J
因气体体积变化，故此功称为膨胀功。W>0，为气体对 外做功。在终态，气体体积为V2＝0.656m3 •2)系统内热力学能的变化：(ΔE)sys＝ΔU＝mcV(T2－T1)
2.3 热力学第一定律的一般表达式
• 当系统由状态1经历一系列状态变化达到终状态2时，系 统总能量的变化为
• ΔEsys＝Ein－Eout＝（minein＋Q）－（mouteout＋W）
mout min
ΔEsys
W Q
• 当系统处于宏观上静止时
• ΔU＝（minein＋Q）－（mouteout＋W）
ΔU＝Q －W
or
Q＝ΔU＋W
or for 1kg of mass
q＝Δu＋w
• for a differential basis
•
δQ＝dU＋δW
or
δq＝du＋δw
For a reversible process, the work can be calculated as:
2
w pdv
这里功的数量并不等于可1 以利用的功
For a closed system, heat transfer and work transfer are the only mechanisms by which energy can be transferred across the boundary.
If we need to express the general energy balance on a rate basis by a finite time interval. This yields:
• 看问题的角度:进入系统的能量为正,
2.4闭口系统能量方程 A Conservation of Energy Principle for Cled system undergoing a process between state 1 and state 2, the energy equation will be:
•One-dimensional flow: if the properties at a flow boundary are uniform over the cross-sectional area.
• Case 1 For steady state:
0 m in m out
in
out
• Case 2 For one-dimensional flow:
U Q W t t t
Then, in the limit as Δt approaches zero
ddUt QnetWnet
例题2.1
• 气缸内储有定量的CO2气体，初态p1＝300kPa，T1＝ 200℃，V1＝0.2m3。经历一可逆过程后温度下降至T2＝ 100℃。如果过程中压力和比容间的关系满足pv1.2＝常 数，试确定该过程中CO2气体所作的功、比功、热力学 能变化量，气体与外界之间的热量交换。
• Solution：
• Given: initial and end states, process,
CO2 in a cylinder • Find: W, w, ΔU, Q
• Model: closed system
• Strategy: apply the basic closed
system energy balance to solve for the Q and ΔU, apply the