圆的标准方程练习题
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第四章 4.1 4.1.1
A 级 基础巩固
一、选择题
1．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( ) A ．(x －4)2
＋(y ＋1)2
＝10B ．(x ＋4)2
＋(y －1)2
＝10
C ．(x －4)2
＋(y ＋1)2
＝100D ．(x －4)2
＋(y ＋1)2
＝10
2．已知圆的方程是(x －2)2
＋(y －3)2
＝4，则点P (3,2)满足 ( )
A ．是圆心
B ．在圆上
C ．在圆内
D ．在圆外
3．圆(x ＋1)2
＋(y －2)2
＝4的圆心坐标和半径分别为 ( ) A ．(－1,2)，2
B ．(1，－2)，2
C ．(－1,2)，4
D ．(1，－2)，4
4．(2016·XX 高一检测)若圆C 与圆(x ＋2)2
＋(y －1)2
＝1关于原点对称，则圆C 的方程是 ( ) A ．(x －2)2
＋(y ＋1)2
＝1B ．(x －2)2
＋(y －1)2
＝1
C ．(x －1)2
＋(y ＋2)2
＝1D ．(x ＋1)2
＋(y ＋2)2
＝1
5．(2016·全国卷Ⅱ)圆x 2
＋y 2
－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝ ( )
A ．－4
3
B ．－3
4
C ． 3
D ．2
6．若P (2，－1)为圆(x －1)2
＋y 2
＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是 ( A ) A ．x －y －3＝0
B ．2x ＋y －3＝0
C ．x ＋y －1＝0
D ．2x －y －5＝0
二、填空题
7．以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是.
8．圆心既在直线x －y ＝0上，又在直线x ＋y －4＝0上，且经过原点的圆的方程是 三、解答题
9．圆过点A (1，－2)、B (－1,4)，求 (1)周长最小的圆的方程；
(2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程．
10．已知圆N 的标准方程为(x －5)2
＋(y －6)2
＝a 2
(a >0).
(1)若点M (6,9)在圆上，求a 的值；
(2)已知点P (3,3)和点Q (5,3)，线段PQ (不含端点)与圆N 有且只有一个公共点，求a 的取值X 围．
B 级 素养提升
一、选择题
1．(2016～2017·XX 高一检测)点⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，32与圆x 2＋y 2
＝12的位置关系是 ( )
A ．在圆上
B ．在圆内
C ．在圆外
D ．不能确定
2．若点(2a ，a －1)在圆x 2
＋(y ＋1)2
＝5的内部，则a 的取值X 围是 ( ) A ．(－∞，1]
B ．(－1,1)
C ．(2,5)
D ．(1，＋∞)
3．若点P (1,1)为圆(x －3)2
＋y 2
＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 ( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y －3＝0
D ．2x －y －1＝0
4．点M 在圆(x －5)2
＋(y －3)2
＝9上，则点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为 ( ) A ．9 B ．8C ．5 D ．2
二、填空题
5．已知圆C 经过A (5,1)、B (1,3)两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__ __. 6．以直线2x ＋y －4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为____.
C 级 能力拔高
1.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M (2,0)，AB 边所在直线的方程为x －3y －6＝0，点T (－1,1)在AD 边所在的直线上．求AD 边所在直线的方程.
2．求圆心在直线4x ＋y ＝0上，且与直线l ：x ＋y －1＝0切于点P (3，－2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径.
第四章 4.1 4.1.2
A 级 基础巩固
一、选择题
1．圆x 2
＋y 2
－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是 ( )
A ．(2,3)
B ．(－2,3)
C ．(－2，－3)
D ．(2，－3)
2．(2016～2017·XX 高一检测)方程x 2
＋y 2
＋2ax －by ＋c ＝0表示圆心为C (2,2)，半径为2的圆，则a ，b ，c 的值依次为 ( )
A ．－2,4,4
B ．－2，－4,4
C ．2，－4,4
D ．2，－4，－4
3．(2016～2017·XX 高一检测)已知圆C 过点M (1,1)，N (5,1)，且圆心在直线y ＝x －2上，则圆C 的方程为 ( ) A ．x 2
＋y 2
－6x －2y ＋6＝0B ．x 2
＋y 2
＋6x －2y ＋6＝0
C ．x 2＋y 2＋6x ＋2y ＋6＝0
D ．x 2＋y 2
－2x －6y ＋6＝0
4．设圆的方程是x 2
＋y 2
＋2ax ＋2y ＋(a －1)2