第二十一章第三节无理方程课时训练(含答案)

第二十一章第三节无理方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

15=-x 的解是（ ）

A ．3x =

B ．8x =

C ．123,8x x ==

D ．123,8x x ==-

2．在下列所给出的方程中，无理方程是（ ）

A ．20x =

B ．12

3x =+ C ．10x += D 2= 3．下列关于x 的方程中，有实数根的是（ ）

A 40=

B x =-

C 0=

D 0=

4．下列方程中有实数解的是（ ）

A ．x 2+3x +4＝0

B ＝0

C ．3x x -＝33x -

D ＝﹣x 5．下列方程中，有实数根的是（ ）

A ．410x +=

B 10=

C x =-

D ．22111x x x =-- 6．下列四个方程中，有一个根是2x =的方程是（ ）

A ．2022x x x +=--

B ．2202x x x

--+=

C 2=

D 0= 7．下列方程中，有实数根的是（ ）

A x

B 0=

C 20=

D 0=

8x =有两个不同的实数解，那么p 的取值范围是（ ） A ．0p ≤ B ．14p < C ．14p ≥ D ．104p ≤< 9．如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是( )

10．如果x ≻0,y ≻0，且3x −2y =√xy ，则y x 的值可能是（ ）

A ．-94

B ．1

C ．94

D ．以上都无可能

二、填空题

11．方程1x -=的解为：__．

121=的根是____．

13x =的根是_______．

14．若方程2m =-有实数解，那么m 的范围为______

15．已知方程组520x y =+=⎪⎩=____________．

160的根为______．

三、解答题

17．解方程：2250x x ++=．

18．解方程：23215x x +=-

19．规定：[m ]为不大于m 的最大整数；

（1）填空：[3.2]＝ ，[﹣4.8]＝ ；

（2）已知：动点C 在数轴上表示数a ，且﹣2≤[a ]≤4，则a 的取值范围 ； （3）如图：OB ＝1，AB ⊥OB ，且AB ＝10，动点D 在数轴上表示的数为t ，设AD ﹣BD ＝n ，且6≤[n ]≤7，求t 的取值范围．

20．已知实数x 满足||x x =，求x 的值．

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．D ．

5．C

6．B

7．A

8．D

9．B

10．B

11．1x =．

12．x =

13．2x =

14．2m ≤-

15．3

16．x ＝4

17．1211x x =-=-

(0)y y =≥，则有222x x y +=

原方程可化为：2

450y y +-=

解得：y 1＝－5，y 2＝1，

当y ＝－55=-，此方程无解，舍去；

当y ＝11=，则x 2+2x ＝1，

解得11x =-21x =-；

经检验，原方程的解为11x =-21x =-． 18．15x =-，20x =

a =，则a≥0，

∴2251x x a +=-，

∴原方程可化为：()231220a a -+-=，

即23250a a +-=，

解得：11a =，253a =-

（舍）， ∴250x x +=，

解得：15x =-，20x =．

19．（1）3，-5；（2）﹣2≤a ＜5；（3）﹣

134≤t ＜﹣54或134＜t ≤193

． 解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5．

故答案为3，﹣5．

（2）∵﹣2≤[a ]≤4

∴﹣2≤a ＜5．

（3）如图，当点D 在点B 的右边时，

∵6≤[n ]≤7，

∴6≤n ＜8，

当n ＝8﹣（t ﹣1）＝8，

解得t ＝134

，

当n ＝6﹣（t ﹣1）＝8，

解得t ＝193

， 观察图象可知，134＜t ≤193

． 当点D 在点B 的左边时，同法可得﹣

134≤t ＜﹣54，

综上所述，满足条件的t的值为﹣13

4

≤t＜﹣

5

4

或

13

4

＜t≤

19

3

．

20．4035

由题意知，2018

x≥，

x<，

∴x x

=，

=，

∴20182017

x-=，

∴4035

x=，

故答案为：4035．