地图学第四章---武大版--教授课件
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2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
Gauss-Kruger在中国的应用 在中国的应用
我国1:5千 ～1:５０ : 1:５０ 1:５０万国家基本比例尺地图都采用 Ｇauss-kruger.(1:100万采用正轴等角割圆锥投影) 中国1:1万比例尺的地形图采用3°分带 : 1:2.5～1：50万比例尺地形图采用6°分带 : 布置平面坐标系(纵坐标轴西移500km,见下图) 通用坐标(在横坐标Y前加上带号)
方位投影
概念
方位投影是以平面作为投影面，使平面 与地球表面相切或相割，将球面上的经 纬线投影到平面上的方法
分类：
透视方位投影：利用透视法把地球表面 投影到平面上的方法。 非透视方位投影 ：借助于透视投影的 方式，而附加上一定的条件，如加上等 积、等距等条件所构成的投影。
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
用墨卡托投影编制的世界地图
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
返回
墨卡托投影的应用
1.编制航海图 2.编制赤道附近地区国家的地图 3.编制世界时区图 4.世界范围内的专题地图(世界交 通图、卫星轨迹图) 5.和球心投影共同使用,用于领航
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
经纬线形状
1.中央经线与赤道为相互垂直的直线. 2.其他经线均为对称于中央经线并交于 两极的凹向曲线. 3.其他纬线均为对称于赤道并弯向两极 的凸向曲线. 4.在中央经线上纬线间隔相等. 5.在赤道上经线间隔自投影中心向东、 向西逐渐增大.
2010-8-1
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
等积方位投影
应用在广大地区的小比例尺地图制图中， 东西半球图、水陆半球图。
等距方位投影
南北极图。 斜轴等距方位投影特性：从切点向任何 地点的方位角与距离都正确，用于以特 定点为中心的地图制图,如航空中心站、 地震观测中心、气象站。(下图)
分带方法
6°分带：从本初子午线开始，按 6°一个投影带自西向东划分，共60 投影带 3°分带，从东经1.30°开始，按 3°经差，自西向东划分，共120个 投影带 两种分带方法的关系(见图2-30)
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
分带方法
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
圆柱投影的概念及常见的几种圆柱投影
墨卡托投影（正轴等角切圆柱投影） 高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） UTM （通用横轴墨卡托投影） 空间斜轴墨卡托(SOM)投影 (SOM)
圆锥投影的概念及常见的几种圆锥投影
兰勃脱正形圆锥投影（Lambert）（等角圆锥 投影） 亚尔勃斯等积圆锥投影（Albers Equivalent Conical Projection）正轴等面积割圆锥投影 安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
Ya通=20 745 867.7m Yb通=20 254 136.3m
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
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坐标系西移
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2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
1:5万地形图 万地形图
投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、 长度变形增大 没有面积变形，但角度变形较大 角度、长度等变形线为以投影中心为圆心 的同心圆
应用：南北两极图
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
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正轴等距方位投影
等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等 角。 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经 线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投 影中心向外不变即相等。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长 度变形增大。 角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同 心圆 面积变形、角度变形都不大
练习:判断以下两地图使用的是什么投影(见 图1,见图2)
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
图1
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
图2
圆柱投影
概念、种类
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
地 图 学
主讲人:张传才
安徽理工大学，地球与环境学院 地理信息系统教研室
第四章 几种常见的地图投影
方位投影的概念及常见的几种方位投影 透视方位投影
正轴方位投影 横轴方位投影 斜轴方位投影
非透视方位投影
等积方位投影 等距方位投影
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
本章主要内容２ 本章主要内容２
方位投影示意图
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
斜轴投影： 斜轴投影：
除中央经线为直线外，其余的经纬线 均为曲线。
2.根据中央经线上经纬线间隔的变化， 判别变形性质
等角方位投影：在中央经线上，纬线间隔 从投影中心向外逐渐增大 等积方位投影：纬线间隔逐渐缩小 等距方位投影：间隔相等
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
Gauss-Kruger投影参数设定举例 Gauss-Kruger投影参数设定举例
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
UTM
通用横轴墨卡托投影： Universal Transverse Mercator Projection 属于横轴等角割圆柱投影(见示意图) 中央经线上长度比是：=0.9996 应用：欧洲一些国家，美国等。 与Gauss-Kruger对比分析。
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返回
正轴等积方位投影
投影条件：投影面、投影中心、P=1 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心 圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上 纬线间隔自投影中心向外逐渐减小 变形分布规律
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正射投影
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球心投影
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根据投影面和地球球面相切位置的不同 正轴方位投影（当投影面切于地球极点时） 横轴方位投影（当投影面切于赤道时） 斜轴方位投影（当投影面切于既不在极点也 不在赤道时）
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
墨卡托投影－ 墨卡托投影－正轴等角切圆柱投影
Mercator 由16世纪荷兰制图学家墨 卡托所创. 经纬线为相互垂直的直线 重要特点是等角航线表现 为直线. 等角航线是地面上两点之 间的一条等方位线. 高纬地区变形很大. (见图)
2010-8-1
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
正轴等距方位 投影
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横轴等积方位投影
经纬线形状：中央经线为直线，其它经线是 对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线， 其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央 经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。 在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向 西方向逐渐增大。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、 长度变形增大。 没有面积变形，但角度变形较大。 应用：东西半球图
Hemisphere:半球 Projections of a hemisphere Gnomonic projection:球心投影 Equatorial:赤道的 orthographic projection:正射投影 Oblique:斜轴的
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横轴等积 方位投影
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方位投影变形分析与应用
方位投影的等变形线：圆形—决定方位投 影最适宜于具有圆形轮廓的地区。 等角方位投影：（特征：等角性质及圆投 影后仍为圆）
欧洲有些国家曾作为大比例尺地图的数学基础 美国的通用极球面投影（Universal Polar Stereographic Projection ,UPS见下图）实质 上就是正轴等角割方位投影 我国设计的全球百万分之一分幅地图的数学基础 中，在纬度+84°和-80 °以上采用等角方位投 安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才： 影。
几种方位投影变形性质的图形判别
1.构成形式（经纬线网），判别是正轴、 横轴、斜轴方位投影（示意图）
正轴投影： 正轴投影：
其纬线为以投影中心为圆心的同心圆， 经线为交于投影中心的放射状直线，夹 角相等 横轴投影： 赤道与中央经线为垂直的直线 其他经纬线为曲线。
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安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
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几种常见的方位投影
正轴等角方位投影 平射正轴方位投影又叫等角方位投影或 球面投影 经纬线形状 ： 变形分布规律 ：
投影中心无变形，离开投影中心愈远面 积、长度变形增大 没有角度变形，但面积变形较大 长度、面积等变形线是以投影中心为圆 心的同心圆
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高斯—克吕格投影
横切等角椭圆柱投影( 横切等角椭圆柱投影(见图2-29)
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球心投影
特点：任何大圆投影后成为直线 用途：
可用于编制航空图和航海图
大圆航线：球面上两点最短的距离是:
经过这两点的大圆上的两点之间的 弧长.
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百度文库
变形规律
1.该投影无角度变形. 2.中央经线无长度变形，其他经线长度比大于1 3.中央经线附近变形小，向东、向西方向变形 逐渐增大 ，最大变形在投影带边缘. 等变形线： 5.为保证精度，采用分带投影方法：按经差 6°或 3°进行分带 4.长度、面积变形均不大，其中长度变形 ≤0.14%，面积变形 ≤0.27%
2010-8-1
主要内容3 主要内容
伪圆柱、圆锥、方位投影和多圆锥投 影
等差分纬线多圆锥投影 彭纳投影 桑逊（Sanson - Flam steed）投影 摩尔魏特（Mollweide）投影 古德（J.Paul Goode）投影
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投影中的常见英语词汇二
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UTM示意图
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透视方位投影
属于方位投影的 一种， 一种，具有明显 的透视关系， 的透视关系，地 面点与相应投影 点具有一定的透 视关系， 视关系，所以具 有固定的视点
2010-8-1
安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
透视方位投影
视点位置
中心射方位投影或球心投影（当视点 （光源）位于地球球心时，即视点距投 影面距离为R时 ） 平射方位投影或球面投影（当视点或光 源位于地球表面时，即视点到投影面距 离为2R时 ） 正射投影（当视点或光源位于无限远时， 投影线（光线）成为平行线 ）。
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Gauss-Kruger在中国的应用 在中国的应用
我国1:5千 ～1:５０ : 1:５０ 1:５０万国家基本比例尺地图都采用 Ｇauss-kruger.(1:100万采用正轴等角割圆锥投影) 中国1:1万比例尺的地形图采用3°分带 : 1:2.5～1：50万比例尺地形图采用6°分带 : 布置平面坐标系(纵坐标轴西移500km,见下图) 通用坐标(在横坐标Y前加上带号)
方位投影
概念
方位投影是以平面作为投影面，使平面 与地球表面相切或相割，将球面上的经 纬线投影到平面上的方法
分类：
透视方位投影：利用透视法把地球表面 投影到平面上的方法。 非透视方位投影 ：借助于透视投影的 方式，而附加上一定的条件，如加上等 积、等距等条件所构成的投影。
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用墨卡托投影编制的世界地图
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墨卡托投影的应用
1.编制航海图 2.编制赤道附近地区国家的地图 3.编制世界时区图 4.世界范围内的专题地图(世界交 通图、卫星轨迹图) 5.和球心投影共同使用,用于领航
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经纬线形状
1.中央经线与赤道为相互垂直的直线. 2.其他经线均为对称于中央经线并交于 两极的凹向曲线. 3.其他纬线均为对称于赤道并弯向两极 的凸向曲线. 4.在中央经线上纬线间隔相等. 5.在赤道上经线间隔自投影中心向东、 向西逐渐增大.
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等积方位投影
应用在广大地区的小比例尺地图制图中， 东西半球图、水陆半球图。
等距方位投影
南北极图。 斜轴等距方位投影特性：从切点向任何 地点的方位角与距离都正确，用于以特 定点为中心的地图制图,如航空中心站、 地震观测中心、气象站。(下图)
分带方法
6°分带：从本初子午线开始，按 6°一个投影带自西向东划分，共60 投影带 3°分带，从东经1.30°开始，按 3°经差，自西向东划分，共120个 投影带 两种分带方法的关系(见图2-30)
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分带方法
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圆柱投影的概念及常见的几种圆柱投影
墨卡托投影（正轴等角切圆柱投影） 高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） UTM （通用横轴墨卡托投影） 空间斜轴墨卡托(SOM)投影 (SOM)
圆锥投影的概念及常见的几种圆锥投影
兰勃脱正形圆锥投影（Lambert）（等角圆锥 投影） 亚尔勃斯等积圆锥投影（Albers Equivalent Conical Projection）正轴等面积割圆锥投影 安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：
Ya通=20 745 867.7m Yb通=20 254 136.3m
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坐标系西移
返回
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1:5万地形图 万地形图
投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、 长度变形增大 没有面积变形，但角度变形较大 角度、长度等变形线为以投影中心为圆心 的同心圆
应用：南北两极图
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正轴等距方位投影
等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等 角。 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经 线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投 影中心向外不变即相等。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长 度变形增大。 角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同 心圆 面积变形、角度变形都不大
练习:判断以下两地图使用的是什么投影(见 图1,见图2)
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图1
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图2
圆柱投影
概念、种类
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地 图 学
主讲人:张传才
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第四章 几种常见的地图投影
方位投影的概念及常见的几种方位投影 透视方位投影
正轴方位投影 横轴方位投影 斜轴方位投影
非透视方位投影
等积方位投影 等距方位投影
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方位投影示意图
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斜轴投影： 斜轴投影：
除中央经线为直线外，其余的经纬线 均为曲线。
2.根据中央经线上经纬线间隔的变化， 判别变形性质
等角方位投影：在中央经线上，纬线间隔 从投影中心向外逐渐增大 等积方位投影：纬线间隔逐渐缩小 等距方位投影：间隔相等
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Gauss-Kruger投影参数设定举例 Gauss-Kruger投影参数设定举例
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UTM
通用横轴墨卡托投影： Universal Transverse Mercator Projection 属于横轴等角割圆柱投影(见示意图) 中央经线上长度比是：=0.9996 应用：欧洲一些国家，美国等。 与Gauss-Kruger对比分析。
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正轴等积方位投影
投影条件：投影面、投影中心、P=1 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心 圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上 纬线间隔自投影中心向外逐渐减小 变形分布规律
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正射投影
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球心投影
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根据投影面和地球球面相切位置的不同 正轴方位投影（当投影面切于地球极点时） 横轴方位投影（当投影面切于赤道时） 斜轴方位投影（当投影面切于既不在极点也 不在赤道时）
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墨卡托投影－ 墨卡托投影－正轴等角切圆柱投影
Mercator 由16世纪荷兰制图学家墨 卡托所创. 经纬线为相互垂直的直线 重要特点是等角航线表现 为直线. 等角航线是地面上两点之 间的一条等方位线. 高纬地区变形很大. (见图)
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正轴等距方位 投影
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横轴等积方位投影
经纬线形状：中央经线为直线，其它经线是 对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线， 其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央 经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。 在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向 西方向逐渐增大。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、 长度变形增大。 没有面积变形，但角度变形较大。 应用：东西半球图
Hemisphere:半球 Projections of a hemisphere Gnomonic projection:球心投影 Equatorial:赤道的 orthographic projection:正射投影 Oblique:斜轴的
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横轴等积 方位投影
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方位投影变形分析与应用
方位投影的等变形线：圆形—决定方位投 影最适宜于具有圆形轮廓的地区。 等角方位投影：（特征：等角性质及圆投 影后仍为圆）
欧洲有些国家曾作为大比例尺地图的数学基础 美国的通用极球面投影（Universal Polar Stereographic Projection ,UPS见下图）实质 上就是正轴等角割方位投影 我国设计的全球百万分之一分幅地图的数学基础 中，在纬度+84°和-80 °以上采用等角方位投 安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才： 影。
几种方位投影变形性质的图形判别
1.构成形式（经纬线网），判别是正轴、 横轴、斜轴方位投影（示意图）
正轴投影： 正轴投影：
其纬线为以投影中心为圆心的同心圆， 经线为交于投影中心的放射状直线，夹 角相等 横轴投影： 赤道与中央经线为垂直的直线 其他经纬线为曲线。
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几种常见的方位投影
正轴等角方位投影 平射正轴方位投影又叫等角方位投影或 球面投影 经纬线形状 ： 变形分布规律 ：
投影中心无变形，离开投影中心愈远面 积、长度变形增大 没有角度变形，但面积变形较大 长度、面积等变形线是以投影中心为圆 心的同心圆
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高斯—克吕格投影
横切等角椭圆柱投影( 横切等角椭圆柱投影(见图2-29)
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球心投影
特点：任何大圆投影后成为直线 用途：
可用于编制航空图和航海图
大圆航线：球面上两点最短的距离是:
经过这两点的大圆上的两点之间的 弧长.
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变形规律
1.该投影无角度变形. 2.中央经线无长度变形，其他经线长度比大于1 3.中央经线附近变形小，向东、向西方向变形 逐渐增大 ，最大变形在投影带边缘. 等变形线： 5.为保证精度，采用分带投影方法：按经差 6°或 3°进行分带 4.长度、面积变形均不大，其中长度变形 ≤0.14%，面积变形 ≤0.27%
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主要内容3 主要内容
伪圆柱、圆锥、方位投影和多圆锥投 影
等差分纬线多圆锥投影 彭纳投影 桑逊（Sanson - Flam steed）投影 摩尔魏特（Mollweide）投影 古德（J.Paul Goode）投影
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投影中的常见英语词汇二
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UTM示意图
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透视方位投影
属于方位投影的 一种， 一种，具有明显 的透视关系， 的透视关系，地 面点与相应投影 点具有一定的透 视关系， 视关系，所以具 有固定的视点
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透视方位投影
视点位置
中心射方位投影或球心投影（当视点 （光源）位于地球球心时，即视点距投 影面距离为R时 ） 平射方位投影或球面投影（当视点或光 源位于地球表面时，即视点到投影面距 离为2R时 ） 正射投影（当视点或光源位于无限远时， 投影线（光线）成为平行线 ）。