人教版六年级数学上册《确定起跑线》课件PPT
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人教新课标六年级上册数学确定起跑线课件
只跑直道和一条弯道
1.5×3.14=4.71（m）
想一想，如果在400米跑道上跑800米，我们该怎么 办呢？
精彩的起跑瞬间
谢谢同学们 的坚持！！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4 /12021/4/1Thu rsday , April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/1 2021/4/12021/4/14/1/2 021 8:09:20 PM
72.6m
85.96m
1.25m
思考：如果同一起跑线，里圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96）米的直道， 和直径是（72.6 ）米的圆。外圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96 ）米的 直道，和直径是（ 75.1）米的圆。
72.6m
85.96m
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/1 2021/4/12021/4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4/12021/4/12021 /4/14/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/1 2021/4/1April 1, 2021
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
小组合作学习提纲： （注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
72.6m 1.25m
1.5×3.14=4.71（m）
想一想，如果在400米跑道上跑800米，我们该怎么 办呢？
精彩的起跑瞬间
谢谢同学们 的坚持！！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4 /12021/4/1Thu rsday , April 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/1 2021/4/12021/4/14/1/2 021 8:09:20 PM
72.6m
85.96m
1.25m
思考：如果同一起跑线，里圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96）米的直道， 和直径是（72.6 ）米的圆。外圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96 ）米的 直道，和直径是（ 75.1）米的圆。
72.6m
85.96m
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/1 2021/4/12021/4/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4/12021/4/12021 /4/14/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/1 2021/4/1April 1, 2021
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
小组合作学习提纲： （注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
72.6m 1.25m
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
三个扇形合起来就是一个半圆。 也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
《确定起跑线》ppt课件
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π 每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π 的长度。你能算 出2.5π是多少 米吗？
407.85 415.71 423.56
注：π取3.14159
85.96m
第四道 直径： 80.1m 周长： 251.64m 全长： 423.56m
第五道 直径： 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长： 82.6×3.14159≈259.50（m） 全长： 85.96×2＋259.5=431.42（m）
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次
提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m） 第四条：423.56÷2=211.78（m） 第五条：431.42÷2=215.71（m） 每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
人教版数学六年级（上）
1
终点线
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1 直径(m) 周长(m) 全长(m)
407.85 415.71 423.56
注：π取3.14159
85.96m
第四道 直径： 80.1m 周长： 251.64m 全长： 423.56m
第五道 直径： 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长： 82.6×3.14159≈259.50（m） 全长： 85.96×2＋259.5=431.42（m）
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次
提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m） 第四条：423.56÷2=211.78（m） 第五条：431.42÷2=215.71（m） 每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
人教版数学六年级（上）
1
终点线
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1 直径(m) 周长(m) 全长(m)
六年级上册数学课件-确定起跑线人教版(共13张PPT)
小组讨论以下两个问题： 1.相邻跑道的差距是怎样形成的？ 2.怎样求出相邻两个跑道的差距？
相邻跑道的差距是怎样形成的？
72.6m
1.25m
72.6m
跑道
12 345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
227.964 235.814 243.664 251.514 259.364 267.214 周长(m)
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
视察运动场平面图，完成下面三个小题
1.每条跑道由（两个直道 ）和（两个弯道 ）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来刚好是 （ 一个圆 ）。
3.每一圈跑道的长度可以看成（两个直道长度）+ （ 一个圆的周长 ）。
相邻跑 道的差
(m)
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
相邻跑道的起跑线相差多少米？
7.85米
跑道
12
345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π
周长(m)
相邻跑 道的差 (m)
பைடு நூலகம்
2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
2.在400米正规场地跑一圈，每道的起跑线要比前一道 提前7.85米，那么跑200米起跑线应该提前多少米？
每道的起跑线要比前一道提前：7.85÷2=3.925（米）
谈谈这节课你的收获是什么？
六年级数学上册课件-确定起跑线3-人教版(共10张PPT)
学以致用，解决问题。(π取3.14计算,结 果保留两位小数）
1、我校大操场是最内侧一圈400米的标准 跑道。现在要进行400米的跑步比赛，跑道 宽？
2、在我校大操场上还经常进行200米的跑 步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依 次提前多少米呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
小组合作学习提纲： （注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
72.6m 1.25m
85.96m
400米比赛时相邻运动员的起点相差多少米呢？请同学们任选相邻的跑道计 算，比如；1、2号 或2、3号或 3、4号跑道……（可以自己设计表格，或 写出计算方法）
3、我校小操场运动场比较小，一圈为200 米，跑道宽1米，如果要进行200米的跑步 比赛，你能帮体育唐老师计算出相邻起跑 线该依次提前多少米吗？
4、我校五小运动展示，花束队成员站最 里圈跑道，大约每隔1米站一人；旗林队 队员站在相邻的外圈跑道，也是大约每隔 1米站一个人，那么，旗林队队员要比花 束队队员多多少人？
5、某城市的清风公园要举行玫瑰花展，公 园里的清风河各处河道均宽60米，如下图。 在半圆形的两岸将每隔1.2米摆一盆玫瑰花， 并且两端都要摆，那么外河岸比内河岸需要 多摆多少盆玫瑰花？
拓展延伸：
800米、1500米、3000米为中长跑。如果 在我校的大操场上组织比赛（跑道宽1.22 米），你能帮体育老师计算出相邻跑道的起 跑线相差多少米吗？（查找资料或视频，你 计算的结果和实际情况相符吗？）
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标()(共张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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．
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相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑m
1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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．
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1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
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1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共17张PPT)
85.96m
72.6m
1.25m
72.6m
第二跑道
1.25m 85.96m
1.25m
72.6m
75.1m
第三跑道
1.25m 85.96m
注：π取3.14159
72.6 228.08 400
注：π取3.14159
72.6 75.1 77.6 228.08 235.93 243.79 400 407.85 415.71
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道宽×2 π
25.5m
试 一 试
1m 1m 1m 60m
200米 （一圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
试 一 试
25.5m
1m 1m 1m
60m
400米（两圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
两个圈：
6.28×2=12.56（米）
பைடு நூலகம் •
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
2024年最新人教版六年级数学上册《第5单元综合与实践 确定起跑线》单元整体教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第5单元 圆 教学课件
义务教育人教版六年级上册
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
72.6m
1.25m
85.96m
第3跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米呢？
第3跑道弯道的长度 一 第2跑道弯道的长度
3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－ 3.14159×（72.6＋1.25×2）≈ 7.85（m）
……
不计算，你能猜到第4跑道起跑线的位置应该 再向前移动多少米吗？
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
义务教育人教版六年级上册
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
72.6m
1.25m
85.96m
第3跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米呢？
第3跑道弯道的长度 一 第2跑道弯道的长度
3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－ 3.14159×（72.6＋1.25×2）≈ 7.85（m）
……
不计算，你能猜到第4跑道起跑线的位置应该 再向前移动多少米吗？
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
新版六年级上册数学- 确定起跑线 ︳人教新课标(共21张PPT)
25×2)π = 77.
跑道宽度×2×π 跑道宽度×π
跑道宽度×2×π
＝1.2×2×π 1、400米比赛需要绕跑道跑一圈，如果要进是行的200米比赛，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
淮南市潘集区潘集中心学校 陈涛
＝7.5398 25×2)π = 77.
2、两个半圆合起来就是一个整圆。
≈7.54（米）
=跑道宽度×π =1.25×π ≈3.93（米）
巩固应用
跑道宽度在×π400米比赛中，
1在、40为0什米么比每运赛条动中员，跑站每在条道不跑比同道的比上起上跑一一线条条上跑？道跑应该道提提前的前距离的是距： 离是：
跑道宽度×2×π 在400米比赛中，每条跑道比上一条跑道应该提前的距离是：
跑道宽度×π
2、小学生运动会的跑道宽 比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，如果跑道 宽为1米，起跑线该依次提前 多少米？如果跑道宽是1.２米 呢？
小结收获
在400米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
跑道宽度×2×π
在200米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
跑道宽度×π
课外作业——动手实 践
＝1×2×π 在400米比赛中，每条跑道比上一条跑道应该提前的距离是：
1、400米比赛需要绕跑道跑一圈，如果要进行的是200米比赛，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
＝6.2832 最内侧（第1道）跑道的长度：
25×2)π = 82.
≈6.28（米） 跑道宽度×2×π
在400米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
分析问题
85.96m
72.6m
最内侧（第1道）跑道的长度：
85.96×2 +3.14×72.6 =171.92+227.964 =399.884 ≈400（m）
新版六年级上册数学-确定起跑线 ｜人教新课标 (共25张PPT)
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m）
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m）
200米跑的起跑线位置是怎样安排的？ 这是一张400米正规跑道图，观察跑道图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
3、计算验证，解决问题 内外跑道的差异是怎样形成的？ 25米，起跑线应依次提前多少米？
200米比赛起跑线又你应该们怎样大设计家？ 认为这样公平吗？
08米 π×（72. 实际上每两跑道之间的长度差别就是2条弯道长度的差别。 如果我们设计一个400米跑步比赛的起跑线，你们大家认为应该怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？ 通过刚才计算，每相邻两个跑道周长的相差，看你们大家有没有什么新的发现？1.25mຫໍສະໝຸດ 72.6m75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周长：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）
1.25m
人教版六年级数学上册
确定起跑线
一、创设情景，提出问题：
同学们，你们很可能都看到了老师今天要讲的课题《确定起 跑线》，你们认为今天这节数学课跟什么有关系？
你们大家喜欢体育运动吗？今年举办了一个国际盛大体育赛 事你们知道吗？
今年7月28日在英国伦敦举办了第32届奥运会，我们中国在这 届奥运会上获得了38金，27银，23铜，奖牌数排世界第二的好成 绩，真为我们的运动健将们感到骄傲和自豪。老师想了解一下我们 班有多少同学们关注了这场盛世比赛呢？
确定起跑线(课件)-六年级上册+数学人教版
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差。 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
相邻2.5跑道×起π 跑线相差都是“跑道宽×2×π” （1.25×2）×π
巩固练习
1.下图是某小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多 少米？（两端各是半圆， π取3.14 ） 3米
确定起跑线
复习旧知
1.一个长方形的周长是144厘米，长和宽的比是5∶3。 这个长方形的面积是（ 1215 ）cm²。
2.甲车的速度相当于乙车速度的
9 7
，就是甲车速度
比乙车速度（ 快 ）。
新课引入
为什么运动员站在不同的起跑线？ 100米
400米
探究新知
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
为什么运动员站在不同的起跑线？
从内到外各跑道的长度依次增加，为了使每名运动员所跑 的距离相等，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
方法一：计算每一条跑道的长度。
1
2
3
4
5
直径/m
72.6 75.1 77.6
有志者事竟成
（1）小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4（米）
（2）小兔走过的半径：10+1=11（米） 小兔走过的路程：3.14×2×11÷2=34.54（米）
两只动物所走的路程相差： 34.54－31.4=3.14（米）
课堂小结
通过前面的计算可知：
在400m的椭圆式田径跑道上进行400m跑比赛时，每 相邻两条跑道的起跑线都相差7.85m，即当第1条跑 道的起跑线确定之后，以后每条跑道的起跑线都比 前一条跑道的起跑线前移7.85m。
人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
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活动探究
确定起跑线
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑 道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录 表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的 计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
活动探究
确定起跑线
活动3 计算跑道长度
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)பைடு நூலகம்
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
看图填空。
A、每条跑道长度=两条（ 直道）长度+两条（ 弯道 ）长度。 B、每条跑道宽度都（ 相等）；两条直道长度都（相等）；两条半 圆形弯道长度都（ 相等），可以拼成一个（ 圆 ）。 C、每条跑道长度=两条（直道）长度+一个（ 圆 ）。 D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（2.5 ）米，第3道半圆形弯 道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米，……
全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
活动探究
确定起跑线
活动4 确定起跑线的位置 ．
？
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米 =(2.5 )×3.14
=(1.25 )×2×3.14
400米跑道相邻起跑线依次相差=( 道宽 )×2×π
活动探究
确定起跑线
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽 ×2×π”，就能确定起跑线的位置。
拓展延伸
确定起跑线
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手 的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其 实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动 员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
确定起跑线
400米
72.6m
85.96m
道宽
1.25m
活动探究
活动1 认识400米跑道
认识跑道
确定起跑线
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
活动探究
确定起跑线
活动2 计算跑道直径
各半圆形跑道的直径各是多少？
1.25 72.6m 1.25
85.96m
活动探究
确定起跑线
活动2 计算跑道直径
人教版 数学 六年级 上册
确定起跑线
人教版六年级数学上册
人教版 数学 六年级 上册
活动课
确定起跑线
确定起跑线
情境导入
比赛公平吗？
确定起跑线
400米比赛
跑道1 跑道2
情境导入
运动员起跑的位置为什么不一样？
确定起跑线
活动探究
活动1 认识400米跑道
认识跑道
确定起跑线
活动探究
活动1 认识跑道 400米环形跑道结构图