人教版初中数学七年级上册找规律活动课教案

数学活动课——找规律

教学目标：

1． 理解用字母表示数的意义

2． 能分析具体问题中的简单数量关系，并用整式表示数量关系

3． 掌握解决找规律的方法：从特殊的个体扩展到一般，从个体到整体地观察，分析问题。感受由特殊到一般的探

究模式。学生尝试从不同角度分解复杂图形。

4． 积极参与数学活动，在数学活动过程中，独立思考，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣。

教学重点 理解用字母表示数的意义

教学难点 用整式表示数量关系

课程设计

1. 展示作业，引入课题

这道题目大家很熟悉，我发现第三个问题

大家确实用心思考了。请看同学的作业。

师问：你是怎么发现这个规律的？

拼法不同，导致小棒根数不同。单

位正方形个数增加了，小棒根数怎样呢？

那么导致小棒根数变化的因素有哪

些？

引入课题：数学是研究数量关系和空间形式的科学。拼法是单位正方形之间的位置，属于空间形式，我们现阶段学习的是数量，因此，这节课我们重点关注，在拼法确定的情况下，拼成一行时，单位正方形个数与小棒之间的关系。

2.提出问题，思考探究

问题2把29个单位正方形拼成一行，需要多少根小棒？

学生在学案上记录探究的过程，小结你的探究方法：

整理数据有以下常见方法：

（1）从2个正方形开始，每增加一个正方形，小棒多3根，到2015个正方形，增加了2014个正方形，小棒多了3×2014根，所以4+3×2014=6046 单位正方形个数

1 2 3 4 …… 2015 n 小棒根数 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 …… 201443...3+++ 43...3n

+++ （2）从1个正方形开始，每增加一个正方形，小棒多3根，到2015个正方形，增加了2015个正方形，小棒多了3×2015根，所以1+3×2015=6046

单位正方形

个数 1 2 3 4 …… 2015 n

（3）从1个正方形开始，横向小棒连续偶数增加，纵向小棒连续增加，到2015个正方形，横向小棒有2015×2根，纵向小棒有2015+1根，所以2015×2+（2015+1）=6046

活动要求：

（1）先独立思考，在学案上记录探究过程

（2）再小组合作，每个人分享自己的成果，由一个人汇总

（3）小组代表使用黑板展示并说明探究过程

教师关注发言学生的方面：

（1）是否从一个图形开始画起

（2）表达规律的形式

师说：用字母表示数，表示有规律变化的数，可以简明的表示数量关系。而用文字就显得比较繁琐。像3n 这样的式子就是我们下节课要学习的单项式。

3.归纳小结

师问：你学会找规律了吗？方法是什么？

师说：画图，列表，从特例中寻找规律是我们解决数学问题常用的方法，我们从小学就在学习，那么到中学也要继续使用。