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固体物理学-试题及答案

6、由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即。对N个原胞组成的一维单原子链，其这样的独立波动形式有个。
得
分
二、简答与作图题（每题10分,共20分）
1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的？并定性说明二者的结果.
2、画体心立方晶格结构的金属在(100)，(110），(111)面上原子排列。
2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC），六角密排晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC)。
3、在简立方晶体结构中，与（100)、（110）、（111)晶面等效的晶面数分别为，，。
4、固体结合的类型一般有：离子键结合、、、范德瓦尔斯键结合等.
5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律，即等于；在低温下，固体的热容量随温度降低而(升高，降低）。
3、解：，,5分；，5分。
4、解：一维晶格的能带E（k) = ε0−β − 2γcos（ka）,10分；电子速度，5分；在边界，,,5分.
4、(无机非金属专业选作)解:第一能带，5分；第二能带，5分；第三能带,5分；第四能带，5分。
课程考试试题纸
课程名称：
固体物理学
考试方式:
闭卷
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专业年级:
题பைடு நூலகம்
号
一
二
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总分
阅卷
教师
得
分
……………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、对简立方晶体结构,立方体边长为a，其最近邻的原子数为，最近邻原子的间距为。次近邻的原子数为，次近邻原子的间距为。

固体物理期末复习题目

一、名词解释：1、晶体；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-⨯，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。

（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。

4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。

（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。

7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。

求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。

8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。

固体物理期末试题及答案

固体物理期末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体的说法，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 电子在金属中的自由运动是金属导电的主要原因，这种现象称为：A. 金属键B. 离子键C. 共价键D. 范德华力答案：A3. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为：A. 半导体材料中的电子不能自由移动B. 半导体材料中的电子在特定条件下才能自由移动C. 半导体材料中的电子数量少于导体D. 半导体材料中的电子数量多于绝缘体答案：B4. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道中最多可以容纳的电子数是：A. 1个B. 2个C. 4个D. 8个答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的三种基本类型是________、________和________。

答案：单晶体、多晶体、非晶体2. 根据能带理论，固体中的能带可以分为________和________。

答案：导带、价带3. 固体物理中，费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级，其对应的温度是________。

答案：0K4. 根据德布罗意波理论，物质粒子也具有波动性，电子的波长与其动量成________关系。

答案：反比三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述布拉格定律及其在晶体结构分析中的应用。

答案：布拉格定律是指当X射线或电子波以一定角度入射到晶体表面时，如果满足nλ=2d*sinθ的条件，其中n为整数，λ为波长，d为晶面间距，θ为入射角，那么会发生衍射现象。

这个定律在晶体结构分析中非常重要，因为它允许科学家通过测量衍射角来确定晶体的晶面间距和晶体结构。

2. 解释什么是超导现象，并简述其应用。

答案：超导现象是指某些材料在低于临界温度时，电阻突然降为零的现象。

这意味着在超导状态下，电流可以在材料内部无损耗地流动。

超导现象的应用非常广泛，包括但不限于磁悬浮列车、粒子加速器中的超导磁体、以及医疗成像设备如MRI。

固体物理重点计算题

固体物理重点计算题1.3、证明：⾯⼼⽴⽅的倒格⼦是体⼼⽴⽅；体⼼⽴⽅的倒格⼦是⾯⼼⽴⽅。

证明：（1）⾯⼼⽴⽅的正格⼦基⽮（固体物理学原胞基⽮）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+??=+=+由倒格⼦基⽮的定义：1232()b a a π=?Ω31230,,22(),0,224,,22a a a aaa a a a a Ω=??==，223,,,0,()224,,022i j k a a aa a i j k a a ?==-++213422()()4a b i j k i j k a aππ∴=??-++=-++同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+- 即⾯⼼⽴⽅的倒格⼦基⽮与体⼼⽴⽅的正格基⽮相同。

所以，⾯⼼⽴⽅的倒格⼦是体⼼⽴⽅。

（2）体⼼⽴⽅的正格⼦基⽮（固体物理学原胞基⽮）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++?? =-+=+-由倒格⼦基⽮的定义：1232()b a a π=?Ω3123,,222(),,2222,,222a a a a a a aa a a a a a -Ω=??=-=-，223,,,,()2222,,222i j k a a a aa a j k a a a ?=-=+-213222()()2a b j k j k a aππ∴=??+=+同理可得：232()2()b i k ab i j aππ=+=+ 即体⼼⽴⽅的倒格⼦基⽮与⾯⼼⽴⽅的正格基⽮相同。

所以，体⼼⽴⽅的倒格⼦是⾯⼼⽴⽅。

1.5、证明倒格⼦⽮量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶⾯系。

证明：因为33121323,a a a a C A C B h h h h =-=-，112233G h b h b h b =++ 利⽤2i j ij a b πδ?=，容易证明123123h h h h h h G C A G C B ?=?=所以，倒格⼦⽮量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶⾯系。

固体物理期末考试题及答案

固体物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 晶体中原子排列的周期性结构被称为：A. 晶格B. 晶胞C. 晶面D. 晶向答案：A2. 描述固体中电子行为的基本理论是：A. 经典力学B. 量子力学C. 相对论D. 电磁学答案：B3. 以下哪项不是固体物理中的晶体缺陷：A. 点缺陷B. 线缺陷C. 面缺陷D. 体缺陷答案：D4. 固体物理中，晶格振动的量子称为：A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案：A5. 以下哪个不是固体的电子能带结构：A. 价带B. 导带C. 禁带D. 散射带答案：D二、简答题（每题10分，共30分）6. 解释什么是晶格常数，并举例说明。

晶格常数是晶体中最小重复单元的尺寸，通常用来描述晶体的周期性结构。

例如，立方晶系的晶格常数a是指立方体的边长。

7. 简述能带理论的基本概念。

能带理论是量子力学在固体物理中的应用，它描述了固体中电子的能量分布。

在固体中，电子的能量不是连续的，而是分成一系列的能带。

价带是电子能量较低的区域，导带是电子能量较高的区域，而禁带是两带之间的能量区域，电子不能存在。

8. 什么是费米能级，它在固体物理中有什么意义？费米能级是固体中电子的最高占据能级，它与温度有关，但与电子的化学势相等。

在绝对零度时，费米能级位于导带的底部，它决定了固体的导电性质。

三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个一维单原子链的原子质量为m，相邻原子之间的弹簧常数为k。

求该链的声子频率。

解：一维单原子链的声子频率可以通过下面的公式计算：\[ \omega = 2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]10. 给定一个半导体的电子亲和能为Ea，工作温度为T，求该半导体在该温度下的费米-狄拉克分布函数。

解：费米-狄拉克分布函数定义为：\[ f(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-E_F}{kT}} + 1} \] 其中，E是电子的能量，E_F是费米能级，k是玻尔兹曼常数，T 是温度。

大学固体物理试题及答案

·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。

（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。

（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。

（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。

只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。

（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。

（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。

空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。

复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。

大学固体物理试题及答案

大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。

答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。

答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。

答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。

答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。

答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。

在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。

2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。

答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。

3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。

答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。

其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。

固体物理学题库.docx

固体物理学题库.docx.一、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为、和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为。

3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为。

4 晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________ 晶体结构和晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。

6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是晶格，由两个结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为指数。

r r当 i时r rr2 ,9. 满足 a i b j 2ij，当i 时（ i, j1,2,3) 关系的 b 1 ,b 2 , b 3 为基矢，由jrrr3r。

K h 1 13 构成的点阵，称为hb h 2b 2hb10. 晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为。

11. 晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为。

12. 晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为。

13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 ()面间距为 ________14.体心立方的倒点阵是点阵，面心立方的倒点阵是点阵，简单立方的倒点阵是。

15.一个二维晶格的第一布里渊区形状是。

16.若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a，则第一布里渊区的体积变为原来的倍。

17.考虑到晶体的平移对称性后，晶体点群的独立对称素有种，分别是。

固体物理重点计算题

固体物理重点计算题1. 已知氯化纳是立方晶体，其相对分子质量为58.46，在室温下的密度是33102.167-∙⨯m kg ，试计算氯化纳的点阵常数a 。

2. 利用刚性原子球堆积模型，计算以下结构致密度，1）简立方；2）金刚石；3）体心立方。

3. 一晶体原胞基矢大小m a 10104-⨯=,m b 10106-⨯=,m c 10108-⨯=,基矢间夹角o 90=α，o 90=β，o 120=γ。

试求：1）倒格矢基矢的大小；2）正、倒格式原包的体积；3）正格子（210）晶面族的棉间距。

4. 闪锌矿的密度33.10067.4-⨯=m kg ，锌的相对原子质量37.65,=r Zn A ，硫的相对原子质量06.32,=r S A ，求闪锌矿结构的点阵常数。

（a=0.542nm ）5. 已知某晶体中相邻两个原子间的相互作用势能可表示：n m r r r u //)(βα+-=1）求出平衡时的两原子间距；2）平衡时的结合能；3）如取n=2,m=8,两个原子间距为0.3nm,电离能为4eV ，计算βα,4）如果平衡，体积V0，结合能E0，求出晶体的体积摸量；5）求出平衡时吸引力和排斥力。

6. 试证明正负离子相间排列的无限长的离子链的马德龙常数2ln 2=M 。

7. 设原子质量g m 241035.8-⨯=，恢复力常数cm N /105.11-⨯=β，一维单原子链中原子的振动位移写成：)2cos(naq t A x n πω-=，试求：1）格波的色散关系；2）求出5个原子组成的一维原子链的震动的频率。

8. 在一维复试格子中如果g m 241067.15-⨯⨯=，M/m=4, m N /5.1=β.求：1）光学波的最大值、最小值及声学波的最大值；2）相应的声子能量是多少eV;3）这三种声子在300K 是个有多少个？4）如果用电磁波激发光频震动，要激发最大光学频率的绳子所用的电磁波在什么波段。

固体物理测试卷合集DOC

固体物理测试卷（3）一、（6题，每题5分，共30分）简要回答下列问题：1. 解释费米面（Ferimi surface ）【解答】绝对零度下（T=0k ）,晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。

在非零温度下指电子占据几率为1/2的状态所构成的面。

2. 解释布里渊区和第一布里渊区（Brillourin Zone, First Brillourin Zone ）【解答】在倒格子空间，以一格点为原点，此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。

其中包含原点在内的最小封闭区域（WS 原胞）为第一布里渊区，与第一布里渊区连通的区域（三维时面连通，二维时线连通）为第二布里渊区。

3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。

【解答】金属或导体中的价电子没有把价带（最高填充带）填满，此为导带。

绝缘体中的价电子正好把价带填满，且更高的许可带（空带）与价带间相隔较宽的禁带。

半导体和绝缘体相似，但禁带较窄。

4. 解释朗道能级（Landan level ）【解答】在垂直与恒定磁场的平面内，电子的圆周运动对应于以一种简谐运动，其能量是量子化的：c v v ωε )+=21((v=1,2,3...........)meB c =ω 这些量子化的能级称为朗道能级。

5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别？【解答】长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。

长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。

任何晶体都存在声学支格波，但见到晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。

6. 为什么价电子的浓度越高，电导率越高？【解答】电导σ是金属导电能力的量度。

导电能力取决于单位时间内通过切面积的电子数。

但并不是所有价电子对导电都有贡献，对导电有贡献的是费米面附件的电子。

固体物理学备考(课后计算题及答案)

14 应物 1 班---《固体物理学》资料整备 9
14 应物 1 班---《固体物理学》资料整备 10
14 应物 1 班---《固体物理学》资料整备
第三章
11
14 应物 1 班---《固体物理学》资料整备 12
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第四章
16
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第五章
17
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《固体物理学》资料整备
第一章
1
《固体物理学》资料整备 2
《固体物理学》资料整备 3
《固体物理学》资料整备 4
《固体物理学》资料整备5
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第二章
8
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固体物理期末复习资料计算题

固体物理期末复习资料计算题计算题2-7 Consider the free and independent electron gas in two dimensions1)Find the relation between the Fermi wave vector k F and theelectron number density n, where n is the number of electrons per unit area.找波矢K F与电子密度n的关系。

2)Compute the free electron density of states g(E) in twodimensions.计算二维的自由电子的态密度g(E)。

波矢k的分布密度为ρ(k)=N/S=N(s a/4π2)=S/4π2∴波矢k的取值总数为ρ(k)·πk2∴电子能态总数Z(E)=2ρ(k)·πk2∵能量E=(h k)2/2m∴Z(E)=2ρ(k)·π·2mE/h2=2(S/4π2)·π·2mE/h2=SmE/πh2∴自由电子的态密度g(E)=dZ(E)/dE=Sm/πh2∴系统的总电子数N=∫0∞g(E)·f(E)dE=∫0E F g(E)dE=∫0E F SmE/πh2dE=SmE F/πh2（其中f(E)为费密分布类似概率密度）∴E F=Nπh2/Sm=(πh2/m)n又∵E F=(h k F)2/2m∴(h k F)2/2m=(πh2/m)n∴k F2=2πn3-5 A crystal has a basis of one atom per lattice point and a set of primitive vectors (in 10-10m) 一个晶体有一组基矢a=3e x, b=3e y, c=3(e x+e y+e z)/2,where e x, e y, and e z are unit vectors in the x, y, and z directions of a Cartesian coordinate system.e x，e y和e z分别是直角坐标系坐标轴的单位矢量1)What is the Bravais lattice type of this crystal?是什么布拉菲晶格？2)Compute the volumes of the primitive and conventional unitcells.计算初基原胞和惯用原胞的体积。

(完整版)固体物理试题库

一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。

2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。

3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。

4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。

5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。

6.理想晶体（完整晶体）--内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。

7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。

8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。

9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。

10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。

11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。

12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。

15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。

16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。

17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。

18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。

19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。

20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。

21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq 。

22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。

23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。

固体物理题库-zzk-第一至第五章-1

第一章晶体结构和X射线1、试证体心立方和面心立方各自互为正、倒格子2、如果基矢a,b,c构成正交关系，证明晶面族（h k I）的面间距满足:（与+（b）2+』）2a b c3、证明以下结构晶面族的面间距：（1）立方晶系：d hki=a[h2+k2+l2]-1/22 24 h k hk I ?」/2(2)八角晶系：d hki =[ ( 2 )()]3 a c4、等体积的硬球堆积成体心立方结构和面心立方结构，试求他们在这两种结构中的致密度分别为0.68和0.74。

5、试证密积六方结构中，c/a=1.633。

& 在立方晶胞中，画出（1 0 1）, （0 2 1）, （122 ）和（210）晶面。

7、如下图，B和C是面心立方晶胞上的两面心（1）求ABC面的密勒指数；（2）求AC晶列的指数，并求相应原胞坐标系中的指数811B 1■ i L_____________ k b■X 3 . a—a :ai -j,2 2b :J3 . a .ai j,22求其倒格子基矢c 二=ck.9、求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族（h i h2 h3）之间的面间距（指导p30,10）。

10、讨论六角密积结构，X光衍射的消光条件。

11、求出体心立方、面心立方的几何因子和消光条件。

12、原胞和晶胞的区别？13、倒空间的物理意义？14、布拉格衍射方程，原子和几何结构因子在确定晶格结构上分别起何作用？15、什么是布拉格简单格子，什么是复式格子？第二章自由电子气1、设有一个长度为L的一维金属线，它有N个导电电子，若把这些导电电子看成自由电子气，试求：（1）电子的状态密度（2）绝对零度下的电子费米能级，以及费米能级随温度的变化关系。

（3）电子的平均能量。

（4）电子的比热。

2、二维电子气的能态密度N（EHz m2，证明费米能E F = k B Tln[e n 2/叭丁T]3、求出一维金属中自由电子的能态密度、费米能级、电子的平均动能以及一个电子对于比热的贡献。

本科阶段固体物理期末重点计算题精编WORD版

本科阶段固体物理期末重点计算题精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第一章晶体结构1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。

解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。

氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl －组成的正负离子对。

金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。

由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：相应的晶胞基矢都为：2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。

试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。

解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，１。

所以，其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，∞。

所以，其晶面指数为()1120。

(3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。

所以，其晶面指数为()1100。

(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。

所以，其晶面指数为()0001。

3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：简立方：6π；面心立方：6；六角密集：6；金刚石：16。

证明：由于晶格常数为a ，所以：(1)．构成简立方时，最大球半径为2m aR =，每个原胞中占有一个原子，(2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子，(3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子，(4)．构成六角密集结构时，中间层的三个原子与底面中心的那个原子恰构成一个正四面体，其高则正好是其原胞基矢c 的长度的一半，由几何知识易知3m R =c 。

固体物理考题汇总（无答案）

固体物理考题汇总（⽆答案）第⼀章晶体结构⼀、填空1、晶⾯有规则，对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原⼦的排列为长程⽆序的固体称为。

由晶粒组成的固体，称为。

2、化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构，晶格常数为a，其配位数为。

⼀个惯⽤元胞（结晶学元胞）内的原⼦数，其布喇菲格⼦是。

其初基原胞（固体物理学原胞）包含原⼦数，体积为。

初基元胞的基⽮为，，。

3、半导体材料Si具有⾦刚⽯型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为。

⼀个惯⽤元胞（结晶学元胞）内的原⼦数。

属于布喇菲格⼦。

写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基⽮________，_______，_______。

晶格振动⾊散关系中⽀声学波，⽀光学波，其总的格波数。

4、简⽴⽅结构如果晶格常数为a，其倒格⼦元胞基⽮为是_______，______，_________ 。

在倒格⼦空间中是结构，第⼀布⾥渊区的形状为______，体积为______ 。

5、某元素晶体的结构为体⼼⽴⽅布喇菲格⼦，其格点⾯密度最⼤的晶⾯的密勒指数____ ，并求出该晶⾯系相邻晶⾯的⾯间距________。

（设其晶胞参数为a ）。

6、根据三个基⽮的⼤⼩和夹⾓的不同，⼗四种布喇菲格⼦可归属于_____ 晶系，其中当 90,=====γβαc b a 时称为 _____类晶系，该晶系的布喇菲格⼦有 ______ 。

7、NaCl 晶体是由两个 _ 格⼦沿体对⾓线滑移1/4长度套构⽽成；设惯⽤原胞的体积为a 3，⼀个惯⽤元胞内的原⼦数；其配位数为，最近邻距离；初基原胞体积为，第⼀布⾥渊区体积为______；晶体中有⽀声学波，⽀光学波。

8、对晶格常数为a 的SC ，与倒格⽮ 242K i j k a a aπππ=+- 正交的晶⾯族的晶⾯指数为____，其⾯间距为 __ 。

9、半导体材料Si 具有⾦刚⽯型晶体结构，晶格常数为a ，⼀个惯⽤元胞内的原⼦数，⼀个固体物理学原胞内的原⼦数；固体物理学原胞的体积，倒格⼦原胞的体积 __ ，第⼀布⾥渊区的体积为；晶格振动⾊散关系中⽀声学波，______ ⽀光学波。