流域汇流分析
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水文气象学课件 6第六章 流域产汇流分析
第六章流域产汇流分析本章要点本章的主要内容包括如下部分：1）介绍流域产流的机制，重点讨论蓄满产流与超渗产流；2）介绍流域产流计算的基本原理和方法；3）介绍流域汇流的基本概念和计算方法。
6.1 概述径流是自然水文循环过程中非常重要的一个环节，径流的产生和发展过程是水文学研究的重要内容。
河道任何一点的径流过程可以通过流量曲线的变化反映，而任意一点的径流过程都是流域上游径流过程综合之后得到的结果，是对整个流域降雨、融雪和其他水量输入的响应。
因此径流产生和发展过程并不是局部空间的水文现象，而是应该在流域尺度下进行研究。
径流的产生和形成是流域尺度上的综合问题，需要综合考虑其他水文过程，如降雨、入渗、饱和及非饱和土壤中的水流运动等。
尽管对这些水文过程单独加以研究已经有了相对成熟的方法，但是如何把这些理论加以综合得到解释流域产流机理的理论尚未取得令人满意的结果，其中一个很重要的原因是流域空间中的变异性太大，各个流域在很多方面都具有差异性。
研究径流的产生和发展过程，人为的可以把整个过程概化为产流阶段和汇流阶段两个阶段。
产流（流域蓄渗）指降雨经植物（树冠）截留、下渗和填洼等过程，形成地表和地下径流的过程。
产生的径流可以分为3种形式：地表径流（坡面流 Overland flow）、壤中流（Interflow / unsaturated flow）和地下径流（Groundwater flow）。
汇流则是指降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程。
汇流又可以分为山坡汇流和河网汇流两个阶段。
整个径流的产生和发展的过程可以用下图6-1示意：图6-1：径流产生及过程示意图本章主要研究的内容是地表径流的产流机理和汇流原理。
6.2 流域产流机理流域产流过程实质上就是流域中各种径流成分的生成过程，其实质就是水分经过流域下垫面（包括地面和包气带）作用之后对降水的再分配的过程。
因此不同的下垫面条件对应不同的流域产流机制（Streamflow Generation Mechanisms ），从而进一步影响到整个流域径流发展的过程也不相同。
第五章流域产汇流分析
N = 0.84 F
0 .2
N——洪峰流量时刻到直 ——洪峰流量时刻到直 接径流终止点的时间 ——流域面积 F——流域面积
（3）地面地下径流深的计算 地面、地下径流分割后， 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面 径流WS，下面的部分即地下径流 径流 ，下面的部分即地下径流Wg，其地面径流 ， 分别除以流域面积F即可得到 深RS、地下径流深 分别除以流域面积 即可得到。 、地下径流深Rg分别除以流域面积 即可得到。
二.
g e
f
a
b
则有： 则有：
流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水容量WM WM为 流域蓄水容量WM为：
W =∫ M
w'mm 0
[1−ϕ(w )]dW = ∫
' m ' m
w'mm
0
W' ' W' m 1− 'm dW = m （1） ） W m 1+ B m m
【算例】 算例】 已知：Wm=100mm，k=0.96，6月1日至6月12日的 已知： =100mm，k=0.96， 日至6 12日的 流域平均降雨系列。 流域平均降雨系列。
第三节 流域产流分析
一.包气带对降雨的再分配作用 (Redistribution of rainfall by unsaturated zone) (1) 包气带对降雨的再分配作用： 已知：降雨强度为i ; 土壤的下渗能力（容量）为fp ①若i > fp ，则实际的下渗率为f = fp 则在某时段T内降雨形成的地表径流量（超渗雨） 为 T
第二节 降雨径流要素计算
一.
流域降雨分析
§4.4 流域汇流分析 工程水文学课件
⑵地面净雨历时多于一个汇流时段 Ts 2t
流域上净雨历时 Ts 3t ，
雨强
is1
Rs1 t
，is 2
Rs 2 t
，is3
Rs3 t
，它们各自在流
域出口形成的地面径流流量过程，可.4.2 等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
从以上分析中，可以归纳出以下几个重要概念：
§4.4.2等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
• 2. 等流时线在地面汇流分析中的应用
⑴地面净雨历时等于一个汇流时段( Ts t ): 流域上一次均匀净雨，历时 Ts t ， 净雨深Rs，
雨强 is Rs。/ t
§4.4.2 等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
✓ 净雨开始t=0时流量为零
§4.4.3 地下净雨汇流计算
某流域一次雨洪的地下径流过程计算表
§4.4.3 地下净雨汇流计算
• 将F＝5290km2，Kg=228h，△t =6h带入式子
Qg,2
0.278F K g 0.5t
Rg
Kg Kg
0.5t 0.5t
Qg ,1
0.278 5290 228 0.5 6 Qg,2 228 0.5 6 R g k g 0.5 6 Qg,1 6.366R g 0.974Qg,1
➢ 一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程，等 于该净雨强度与各块等流时面积的乘积，即Qi=isFi。
➢ 多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程，等于它们各 自在出口形成的地面径流过程叠加。
➢ 当净雨历时Ts小于流域汇流时间τm时，称为流域部分面积 汇流造峰（部分汇流造峰）；当净雨历Ts大于或等于τm时， 称为流域全面积汇流造峰（全面汇流造峰）。
一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程等等于该净雨强度与各块等流时面积的乘积于该净雨强度与各块等流时面积的乘积即即qqiissffii多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程等于它们各等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加自在出口形成的地面径流过程叠加
十三流域汇流
值偏大，
以此类推。
可见，由于出现误差传递，当误差大时，会使
单位线出现锯齿状，甚至出现负值的不合理情况，
故需要对单位线进行修正。
单位线的修正：
其修正的原理是水量平衡，即总径流深 R 应 等于净雨h=(10 ±0.5) mm
校核计算公式：
n
qit
R i1
10 0.5 (mm )
A
式中， qi ~ 单位线各时段的相应坐标；
1 h1
q1
h1q1/10
流域出口断面的流量 Q(t)=∑Q’(t)
Q1= h1q1/10
2 h2
q2
h1q2/10 h2q1/10
Q2= h1q2/10+ h2q1/10
3 h3
q3
h1q3/10 h2q2/10
h3q1/10 Q3= h1q3/10+ h2q2/10+ h1q1/10
4
q4
h1q4/10 h2q3/10
Δt：单位为小时；
K：单位转换系数，K=0.278.
h1 h2
Q2 Q3 Q1
Q4
Q0Δt
Q5
t
T= tc+ m
= 2Δt+3Δt=5Δt
3 2
A3
1
A2
3
A1
3t
t
1
2t 2
【归纳】在 t c<τm 的条件下：
1) 流域出口断面流量过程的总历时为:
T tc m
2) 流域出口流量过程线中最大的流量(洪峰流量)为
△t ~ 各时段的长度；
A ~ 流域的总面积。
② 试算法：
已知： 净 雨 过 程 h(t) 和实测的地面 径流过程 Q(t) 求: q(t)
第十章 流域汇流
m
n
周文德认为：如果降雨随时间保持不变，则出流先是随时间渐 增，当达到平衡后，就处于稳定状态。即
I I
Q Q
且I 和Q对时间t的各阶导数必为零。因此，流域达到平衡后，可 认为流域蓄量与稳定状态时的入流和出流成正比，即
S f ( I , Q ) a 0 I b0Q
第二节
第十章
流域汇流
目
录
概述 流域汇流计算基础 流域汇流系统分析 线性分布式流域汇流模型 流域汇流的非线性处理
第一节
概 述
一、流域汇流过程
流域汇流过程：降雨在流域上的降水水滴，扣除损失后，从流域各处向 流域出口断面汇集的过程即为流域汇流过程，它讨论流域出口断面洪水
过程的形成原理和计算方法
第一节
概 述
不同径流成分由于汇集至流
域出口断面所经历的时间不 同，因此在出口断面洪水过 程线的退水段上表现出不同 的终止时刻
第一节
概 述
二、流域汇流时间
流域汇流时间：降雨在流域上的降水水滴汇集至流域出口断面所 经历的时间。由于汇集到流域出口断面的具体条件不同，不同径
流成分的流域汇流时间不一样
系数a和b中只要有一个为I和Q的函数，为非线性汇流系统 如果所有的系数均为常数，则为线性时不变汇流系统；如果至少有 一个系数是时间t的函数，则为域汇流系统分析
倍比性
[nI (t )] n[ I (t )]
[ I i (t )] [ I i (t )]
最大流域汇流时间：流域中最长汇流路径的水滴与其平均速度的比
值
Lm m v
1 d F F
平均流域汇流时间
第七章 流域产流、汇流的计算与分析
口断面汇集的过程，包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
流域汇流主要是研究流域上的地面净雨、表层净雨和地 下净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。
9/11
本章重点
1. 降雨径流的要素 2. 产流和汇流及其分类
10/11
自然界中有两种基本的产流形式：
蓄满产流(p.42 Fig.4-4)和超渗产流(p.47 Fig.4-7)
6/11
包气带对降雨的再分配作用： 由于包气带是由不同土壤构成的有孔介质，具有吸收、 储存和输送水分的功能，因而其对降雨起到了调节和再分配 的作用。
蓄满产流—— 雨末包气带达到田间持水量时
P＝E＋(W'm－W'0)＋RS＋RG 超渗产流—— 雨末包气带未达到田间持水量时 P＝E＋(W'm－W'0)＋RS
式中， P降雨量；E蒸发量；W’m包气带蓄水容量；W’0降雨 开始时包气带的起始蓄水量；RS地表径流；RG包气带中自由运 动的重力水。
7/11
区别标准：包气带中是否形成自由运动的重力水 RG。
两种基本的产流机制
Horton型 超渗产流
Dunne型 蓄满产流
8/11
7.3 流域汇流的分析与计算
流域汇流，指降落在流域上的雨水，从流域各处向出
净雨量的计算称为产流计算 第 II 阶段：汇流过程—— 净雨 径流
分别从地面和地下经河网汇集成流域出口断面的流量与之 相应的计算称为汇流计算。 产流计算＋汇流计算＝流域产汇流计算
5/11
流域出口断面的流量＝地面径流
＋表层流径流(壤中流) ＋浅层地下径流＋深层地下径流
直接径流
不同的流域，其下垫面条件具有不同的产流机制，进而又 影响整个产流过程的发展，使其呈现不同的径流特征。
水文学原理 CH11 流域汇流
二、流域汇流时间 流域汇流时间——降落在流域上的降水质点汇集到流域出口断面所 经历的时间。坡地汇流时间 + 河网汇流时间。不同径流成分的流域汇 流时间是不一样的。下面主要讨论地面水和地下水的流域汇流时间。 地面水流域汇流时间 一般等于地面水坡面汇流时间与河网汇流时间之和，只有槽面降水才 不需要经历坡面汇流阶段。 地下水流域汇流时间 地下水流属于渗流，由于其速度一般比地面水小得多，因此地下水流 域汇流时间总是比地面水流域汇流时间大得多。 Rs,Rint,Rg在汇流时间上的差别仅表现在坡地汇流阶段。
i =0 j =0 m i n j
当只有系数 b0 ≠ 0时， S = b0Q (若b0为常系数，线性水库）
四、面积—时间曲线 假定流域上各点的流速相同，即其中任一水质点流达出口断 面的时间仅取决于它离开出口断面的远近。 等流时线——同时降落到流域，又能同时流达出口断面的水 滴连成的线。 等流时面积—相邻两条等流时线τ 和τ +Δτ 之间的流域面积。 等流时面积分配曲线——以流达时间为横坐标，以等流时面 积为纵坐标绘成的线。
1、最大流域汇流时间( τm) 流域中最长路径的水滴流到出口断面的时间。 Lm τm = V 式中：Lm —从流域出口断面沿流而上至流域分水线的最长距离；
V —水滴平均流速
2、流域平均汇流时间 流域上各水滴在流达出口断面时间的平均值。 L τ = 0 ( L0 —流域形心至流域出口断面的直线距离） V 3、流域滞时(K) 流域出口断面洪水过程线形心与流域净雨过程线形心的时差。
Thank You ！
从系统的观点出发， Q( t ) = Φ[h( t )]
2. 线性时不变系统的特点 满足叠加性和倍比性。且变换函数Φ中的参数不 随时间变化。
流域汇流
12
河网汇流时间
河网由大大小小的河流交汇而成。由于在河网 交汇处存在着不同程度的洪水波相互干扰作用， 因此，河网汇流要比河道洪水波运动更难处理。 另外，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的， 所以河网汇流又是一种具有旁侧人流的河道洪 水波运动。 河网中的流速通常比坡面水流大得多，但河网 的长度更长，随着流域面积的增大，流域中最 长的河流将是坡面长度的数倍、数百倍、数千 倍，至数万倍。因此，除了小流域以外，河网 的汇流时间一般远大于坡面的汇流时间。
1 2 1 1 V c RI , c R 6 , V mI 2 R 3 n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
32
对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇 流历时为坡地汇流与河网汇流之和，流域平均 汇流速度为
v
1
l1
2
l2
1 为坡 l1为流域最长坡地的长度；l 2 为主河槽长度； 式中，
21
流域蓄泄关系的建立－1
流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量 和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、 湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。 因此，有
S (t ) D(t ) Sv (t ) S r (t ) S g (t ) dS(t ) dD(t ) dSv (t ) dSr (t ) dSg (t ) dt dt dt dt dt (7 7)
26
第二节
等流时线法
一、基本概念 二、等流时线的绘制 三、等流时线存在的问题
27
一、等流时线基本概念
流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇 流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把 流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称 为等流时线。 降落在同一条线上的降水形成的径流，同时 到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面 积，称等流时面积，在上同时产生的径流， 在同一时段内到达出口断面。由于在汇流过 程中，流域上各点的水深不断地变化，流速 相应地改变，所以等流时线的位置也是变化 的。
水文学第3章第2节流域产流与汇流
是在表层土壤具有较强透水性情况下的地面产流机制。 包气带薄，f大，包气带饱和后产生地面径流。包气带的 饱和蓄水量控制地面径流。当全层饱和时：
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
第十一章流域汇流
0 0
Q(t ) i(t )u ( )dt i( )u (t )d
3、流域蓄泄关系 dS (t ) 流域水量平衡方程式： i(t ) Q(t ) dt S(t)与i(t)和Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。 流域蓄量通常不仅取决于入流和出流，而且还与它们的各阶导 数有关，即： . .. m . .. n. S f ( I , I , I ,...,I , Q, Q, Q,...,Q) 当流域汇流达到平衡后，处于稳定状态，I和Q对时间t的各阶 导数必为零，可认为流域蓄量与I和Q成正比，即
Qs/时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Qs1—t 0 Qs1-1 Qs1-2 Qs1-3 Qs1-4 Qs1-5 Qs1-6 Qs1-7 Qs1-8 Qs1-9 。 。 。
Qs2—t 0 Qs2-1 Qs2-2 Qs2-3 Qs2-4 Qs2-5 Qs2-6 Qs2-7 Qs2-8 。 。 。
19.7*44
h3=7 地面径流 地下径流 出口断面流量过程 0 20 20 7*44 87 24 111 0 398 24 422 31 851 24 875 127 981 30 1011 233 931 30 961 197 707 30 737 158 536 26 562 109 382 26 408 85 278 26 304 58 191 26 217 42 123 24 147 28 71 24 95 16 38 24 62 8 21 22 43 4 8 22 30 3 3 20 23 0 0 20 20
例:F=1800km2采用斜线分割法割除地下径流（地 面径流终止点为为9日20时）求地面径流过程。
月 8 日 6 7 时 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 实测流量 地下流量 地面流量 144 133 1593 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156
Q(t ) i(t )u ( )dt i( )u (t )d
3、流域蓄泄关系 dS (t ) 流域水量平衡方程式： i(t ) Q(t ) dt S(t)与i(t)和Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。 流域蓄量通常不仅取决于入流和出流，而且还与它们的各阶导 数有关，即： . .. m . .. n. S f ( I , I , I ,...,I , Q, Q, Q,...,Q) 当流域汇流达到平衡后，处于稳定状态，I和Q对时间t的各阶 导数必为零，可认为流域蓄量与I和Q成正比，即
Qs/时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Qs1—t 0 Qs1-1 Qs1-2 Qs1-3 Qs1-4 Qs1-5 Qs1-6 Qs1-7 Qs1-8 Qs1-9 。 。 。
Qs2—t 0 Qs2-1 Qs2-2 Qs2-3 Qs2-4 Qs2-5 Qs2-6 Qs2-7 Qs2-8 。 。 。
19.7*44
h3=7 地面径流 地下径流 出口断面流量过程 0 20 20 7*44 87 24 111 0 398 24 422 31 851 24 875 127 981 30 1011 233 931 30 961 197 707 30 737 158 536 26 562 109 382 26 408 85 278 26 304 58 191 26 217 42 123 24 147 28 71 24 95 16 38 24 62 8 21 22 43 4 8 22 30 3 3 20 23 0 0 20 20
例:F=1800km2采用斜线分割法割除地下径流（地 面径流终止点为为9日20时）求地面径流过程。
月 8 日 6 7 时 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 实测流量 地下流量 地面流量 144 133 1593 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156
水文气象第六章产汇流分析(1)
➢若
We W m ,
I
E
(W
'
m
W
' 0
)
则入渗量中的一部分：I E (WeW0)
形成自由重力水 ，产生地下径流。
I E (W m W 0) R g
(6-2)
➢ 若 W e W m，则入渗量被储存在非饱和 土壤中（Rg=0）。
I E (We W0)
(6-3)
6.1.3 降雨产流的机理
两层蒸蒸发模 型 计算流域蒸发量
含水量
Wuumm 、、WWuu 分别为上层
最大和实际的蓄水量；
E
Wllmm 、Wll 分别为下层最
大和实际的蓄水量；
Wum Wu Wlm Wl
上层 下层
当 P +Wu > E0， Eu= E0 El = 0 E = Eu+ El = E0
(6-20)
当 P +Wu E0， Eu= P+Wu
及流域蓄水容量曲线参数 b ( W ’ =(1+b)W ）
mm
m
⑤ 降雨前的流域初始含水量W0(或Wu0，Wl0 )
由W00, Wmm及 PΔΔtt, EmmΔΔtt
按式(6-19) 求求
E tt
E00 Wmm
(6-2)
由式(6-2)代入式(6-1) ，得:
P E (W' W ') R R
(6-4)
m
0
sg
➢ 根据（6-4）可知，蓄满产流的特点： 0 包气带土壤含水量达到田间持水量（蓄水 容量）后，才产生地下径流 Rg；
4 径流量 R 中包括地面径流和地下径流，总 径流量为： R = Rs + Rg。
第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
流域产流与汇流
第二节流域产流与汇流上一章第七节曾述及，出口断面的流量过程线是降雨径流形成的结果，而降雨径流的形成过程大致可分为流域产流，流域汇流两个过程。
本节将分别介绍这两个过程的基本理论与分析方法。
产流、汇流理论是河流水文学的核心理论，它是以综合分析自然现象各个因素之间的关系为基础的，是地理水文研究的重要课题，目前尚待完善。
我们地理水文工作者责无旁贷地应该投入流域产流、汇流理论的研究中去。
一、流域产流理论产流过程是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面对降雨的再分配过程。
产流实质上是流域降水后，水在具有不同的阻水、吸水、持水和输水特性的下垫面土层中垂向运行时，“供水与下渗”一组矛盾相互作用的产物。
有供水而无下渗，例如，雨水降在全不透水的岩石面上，并不构成矛盾，没有产流问题，只有汇流。
有供水有下渗，则不仅存在产流问题，同时也存在不同成分的径流生成问题和不同量的时间分配问题。
供水与下渗的矛盾贯穿于整个产流过程中，它不仅时间上自始至终，而且在空间上贯穿于整个包气带和整个流域。
（一）产流机制水在沿土层的垂向运行中，供水与下渗矛盾在一定介质条件下的发展机理和过程，称为产流机制。
不同的供水条件和不同的介质条件，径流的形成过程与机理各异，因而就出现不同的产流机制，呈现不同的径流特征。
1.超渗地面径流的产流机制是指供水与下渗矛盾发生在包气带上界面（地面）的产流机制。
地面径流的形成过程是在降雨、植物截留、填洼、雨期蒸发及下渗等几个过程组合下的发展过程。
它们都是在相应的作用力下垂向运行的过程。
自降雨开始至任一时刻的产流过程如下式：式中，R s（t）、为t时刻地面径流深；i、in、e、sd、f分别为降雨强度、截留率、蒸发率、填洼率、下渗率（毫米/分）。
上式右方降水是收入项，其余为损失项。
由式可见降水是产流的必要条件。
流域上有降水产流才有可能。
但降水并非只是产流的唯一条件，只有满足了植物截留、蒸发、填洼和下渗的损失，才具备产生地面径流的充分条件。
第3章 流域汇流
120
净雨时段数：1,2,3...,m 单位线时段数：1,2,3...,n 已知量：Qd,1，Qd,2，...，Qd,n
Q6
100
80
待求的变量：q1,q2,...,qn
Q5
rd,1,rd,2,...,rd,m(单位净雨量倍数）
60
Q d ,1 rd ,1 q 1
q6 q7
40
q5
20
q4 q1 q2 q3
（3）瞬时单位线法
1945年克拉克（C.O.Clark）首先提出瞬时单位线（IUH） 概念； 其后，纳什（J.E.Nash）、杜格（JCI Dooge)、周文德 （TV Chow）等进一步发展了IUH。
在生产实践中，应用较广的是Nash IUH模型
q1 t q2
a
1
流量过程
t q3
a
2
a
3
Q d , 3 rd , 1 q 3 rd , 2 q 2 rd , 2 q 2 Q d , 2 r d , 1 q 2 rd , 2 q 1 r d , 2 q 1 Q d , 3 737 5 .9 10 146 86 , q 3 ( 737 86 ) 10 15 . 7 415 Q d ,1 120 Q d , 1 rd , 1 q 1 q 1 Q d , 2 275 5 .9 10 76 45 , q 2 ( 275 45 ) 10 15 . 7 146 Q d ,1 rd , 1 120 10 15 . 7 76
将瞬时单位线方程进行积分得到S曲线在时刻 t的纵坐标： S ( t ) ( u ( 0 , t ) dt
t 0
t
净雨时段数：1,2,3...,m 单位线时段数：1,2,3...,n 已知量：Qd,1，Qd,2，...，Qd,n
Q6
100
80
待求的变量：q1,q2,...,qn
Q5
rd,1,rd,2,...,rd,m(单位净雨量倍数）
60
Q d ,1 rd ,1 q 1
q6 q7
40
q5
20
q4 q1 q2 q3
（3）瞬时单位线法
1945年克拉克（C.O.Clark）首先提出瞬时单位线（IUH） 概念； 其后，纳什（J.E.Nash）、杜格（JCI Dooge)、周文德 （TV Chow）等进一步发展了IUH。
在生产实践中，应用较广的是Nash IUH模型
q1 t q2
a
1
流量过程
t q3
a
2
a
3
Q d , 3 rd , 1 q 3 rd , 2 q 2 rd , 2 q 2 Q d , 2 r d , 1 q 2 rd , 2 q 1 r d , 2 q 1 Q d , 3 737 5 .9 10 146 86 , q 3 ( 737 86 ) 10 15 . 7 415 Q d ,1 120 Q d , 1 rd , 1 q 1 q 1 Q d , 2 275 5 .9 10 76 45 , q 2 ( 275 45 ) 10 15 . 7 146 Q d ,1 rd , 1 120 10 15 . 7 76
将瞬时单位线方程进行积分得到S曲线在时刻 t的纵坐标： S ( t ) ( u ( 0 , t ) dt
t 0
t
水文学原理-第10章 流域汇流
V c
RI ,
c
1
1
R6
,
12
V mI 2 R 3
n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
2020年2月1日
25
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29
2020年2月1日
30
2020年2月1日
31
2020年2月1日
2020年2月1日
10
二、流域汇流计算基础 现在来考察流域净雨输入与 相应的出口断面流量过程线之 间的关系，见图，这是根据中 国永定河支流清水河青白口站 以上流域实测资料绘制的流域 净雨过程与相应的出口断面流 量过程对比图。可以看出，流 域出流过程的洪峰流量不仅比 净雨峰推迟出现，而且数量上 的出流远比净雨峰小。这种现 象在任一个流域上都可以发现， 2020年是2月1普日 遍存在的水文现象，对不 11
是河网蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富的流域，地下蓄
量变化率的作用尤为重要。
流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且还与它们的各阶导数
有关，即
. ..
m
. ..
m
S f (I, I, I,, I;Q,Q,Q,,Q)
(7 9)
式中 . .. m 流域的入流及其对时间的各阶导数；
. .. Im, I, I,, I
32
2020年2月1日
33
第二章 结 束
I, I, I,, I
. ..
m
Q, Q, Q,, Q
流域的出流及其对时间的各阶导数。
2020年2月1日
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t 0.5t
Ig
Kg Kg
0.5t 0.5t Qg1
WUHEE
dQ1(t) i(t )dF1( )
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积
上在t时刻到达出口断面的流量之和：
Q(t)
t
0
dQ(t)
t
0
i(t
)dF (
)
1τ
净雨i(t-τ)
2τ
3τ
dF2
dF3
dF1
WUHEE
Q(t)
t
0
dQ(t)
t
0
i(t
)dF (
)
dF(τ)对τ求偏导，有：
dF( ) F( ) d
面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
WUHEE
q(t,t) 10 10 / t S(t) S(t t) (10 / t0 )t 10 / t0
WUHEE
44×1.97
44 ×0.9 44 ×0.7
WUHEE
（五）单位线存在的问题及处理方法
1. 洪水大小的影响
大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现 时间早。小洪水则相反。
Q(t)
t
0
i(t
)
F ( ) ( )
d
Q(t)
t
0
i(t
)u(
)d
流域净雨过程
流量成因公式 流域汇流曲线
流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位 线、地貌单位线等。
WUHEE
二、单位线
（一）单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地
面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。
2. 暴雨中心位置的影响
单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是 不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受 流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓 ，峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。
WUHEE
五、地下径流汇流
Ig
Qg
dWg dt
Wg K g Qg
Qg2
Kg
k
Qm
Q×19.7/10
Q
WUHEE
时间h 时间h
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流 量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。
流量m3/s
Q1
0
Q2
0
Q3
0
0
WUHEE
Q1+ Q2 + Q2
时间h
倍比假定
叠加假定
WUHEE
(三）单位线时段转换
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线 的时段长不相符合，不能任意移用；
在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的 单位线也应取相同的时段长才能综合。
例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一 次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位 线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用 的方法是S曲线法。
WUHEE
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的地
第六节 流域汇流分析
降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断 面汇集的过程，称为流域汇流。
地面径流 直接径流汇流
坡地汇流 壤中流
（地面径流）
流域汇流
河网汇流
地下径流
WUHEE
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
WUHEE
一、流域出口断面流量的组成
流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间 ，称为汇流时间（τ）。
将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就 是等流时线。两条相邻等流时线间的面积称为等流时 面积（F1、F2、F3、...）。
2τ
3τ
1τ
dF1
dF2
dF3
WUHEE
设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好在t时刻 到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为:
单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时段 △t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。
10mm 流量m3/s
△t
WUHEE
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s 10mm
△t
Qm
流量m3/s
19.7mm
△t
Qm×19.7/10