高中物理竞赛题(难)

高中物理竞赛
注意：本卷g均取10。

一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个
．．．．选项符合题意。

）
1．以下是力学中的三个实验装置，由图可知这三个实验共同的物理思想方法是（）
A．极限的思想方法B．控制变量的方法C．放大的思想方法D．猜想的思想方法
2．在学习物理过程中，物理学史也成为一个重要的资源，通过学习大师们进行科学研究的方法有助于提高同学们的科学素养。

本题所列举的科学家都是为物理学发展做出突出贡献的人物。

下面列举的事例中正确的是（）A．居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现电子
B．卢瑟福的原子核式结构学说成功地解释了氢原子的发光现象
C．麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹用实验方法给予了证实
D．爱因斯坦发现了光电效应现象，普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说
3．如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图像是图乙中的（）
4．在第29届北京奥运会的开幕式上，我们从电视上看到夜晚北京燃放起美丽的焰火。

按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。

假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于（）
A．25m/s，1.25 B．25m/s，0.25 C．50m/s，1.25 D．50m/s，0.25
5．2009年4月15日零时16分，我国第二颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星是中国“北斗二号”卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星。

我国还将在今年和明年两年发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的、覆盖全球的“北斗二号”卫星导航定位系统。

关于第二颗北斗导航卫星，下列说法中正确的是（）
A．该卫星一定不会运动到北京正上方天空
B．该卫星处于完全失重状态，卫星所在处的重力加速度为零
C．该卫星若受到太阳风暴影响后速度变小，它的轨道半径将变大
D．该卫星相对于地球静止，其运行速度等于地球赤道处自转的线速度
6．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角
为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上。

开始时小球刚好与斜面接触，现在用
水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量
的描述，正确的有（）
A．小球受到的各个力均不做功B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒D．推力F做的总功是mg l(1-cosθ)
二、多项选择题（本题共8小题，每小题4分，共计32分，每小题有多个选项符合题意。

全部选对的得4分，
选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。

）
7．空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图像关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。

下列说法中正确的是（）
A．电子在A、B两点的电势能相等
B．电子在A、B两点的加速度方向相反
C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
8．小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k为常数，x是各点到近岸的
距离，要使小船能够到达正对岸为s的B码头。

则下列说法中正确的是（）
A．小船渡河的速度
2
4
kd
v
s
=
船
B. 小船渡河的速度
2
2
kd
v
s
=
船
C．小船渡河的时间为
4s
kd
D．小船渡河的时间为
2s
kd
9．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块
A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。

Ａ、Ｂ质量均为ｍ，弹簧的劲度系数
为k，系统静止于光滑水平面。

现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于
Ｐ，（物块Ａ一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是（）
A．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行
B．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行
C．B离开挡板C时，弹簧伸长量为k
mg/
sinθ
D．B离开挡板C时，弹簧原长
10．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A＝（v t－v0）/s，其中v0和v t分别表示某段位移s内的初速和末速。

A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。

而现在物理学中加速度的定义式为a＝（v t－v0）/t，下列说法正确的是（）
A．若A不变，则a也不变
显示桌面受力形变装置
E
B x
A O
I
I 2 M P I 1 N
Q
O U 1 U B ．若A ＞0且保持不变，则a 逐渐变大
C ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为（v t ＋v 0）/2
D ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为（v t 2＋v 02）/2
11．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图像如图所示，P 为图像上一点，PN
为图像的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线。

则下列说法中正确的是 （ ）
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1
I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1
I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡功率为图中矩形PQOM 所围的面积
12．如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。

下列说法正确的是（ ） A ．AD 两点间电势差U AD 与A A ＇两点间电势差U AA ＇大小相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电场力做正功
C ．带负电的粒子从A 点沿路径A →
D →D ＇移到D ＇点，电势能减小
D ．带电的粒子从A 点移到C ＇点，沿对角线A C ＇与沿路径A →B →B ＇→C ＇电场力做功相同
13．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab 质量为m ，棒的电阻R=0.5R 1，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。

导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，定值电阻R 2消耗的电功率为P ，此时下列正确的是（ ） A ．此装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcosθ B ．此装置消耗的机械功率为 μmg vcosθ C ．导体棒受到的安培力的大小为v P
4 D ．导体棒受到的安培力的大小为
v
P
8 14．如图所示，U 形管A 、B 内装有一部分水银，通过橡胶软管与玻璃管C 相连，C 管竖直插入水银槽中，若A 、B 、C 三管内径相同，U 形管两侧液面高度差为h ，中间封有一段空气，则（ ） A ．C 管内外水银面的高度差为h
B ．若将
C 管向下移动少许，则B 管内水银面沿管壁上升
C ．若再往B 管注入一些水银，则A 管水银面上升的高度大于C 管水银面下降的高度
D ．若环境温度升高，则A 管水银面下降的高度等于C 管水银面下降的高度 三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
15．如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A 端固定，将右端绳由B 移到C 或D （绳长不变），绳上张力分别为T B 、T C 和T D ，则T B 、T C 和T D 的大小
关系为 ，若右端绳与水平方向的夹角θ分别为θB 、θC 和θD ，则θB 、θC 和θD 的大小关系为 。

16．A 、B 为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M 、N 、P 三处并静止。

M 、N 在同一水平天花板上，A 板较厚，质量分布均匀，重力为G 。

B 板较薄，重力不计。

三角形的竖直边垂直于天花板。

那么，B 板对铰链P 的作用力的方向为 ；作用力的大小为 。

17．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。

当开关S 闭合后L 1消耗的电功率为 W ，L 2的电阻为
Ω。

18. 如图所示在水平金属导轨上有一电阻R =0.1Ω，金属杆ab 与导轨组成一闭合矩形电路，两条导轨间距L 1=40cm ，矩形导轨长L 2=50cm ，导轨区域处于与水平面成300角的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律是B =(2+0.2t)T ，若t =10s 时ab 仍静止，导轨与ab 的的电阻不计，则这时流经ab 的电流I = A ，杆ab 所受摩擦力为 N 。

19．甲乙两地相距50km ，其间有两条相同的电话线，在D 处有一条因绝缘皮被老鼠咬破触地而发生故障。

为了确定触地点到甲地的距离，甲地的检修人员先让乙地的工作人员把两条电话线短接，（图中D 、E 两点都接地，可以认为两点间用导线连接且电阻不计）然后调节电阻箱的阻值R ，使通过理想电流表G 的电流为零，R 1=R 2，此时电阻箱的阻值为360Ω，已知每1km 电话线的阻值
为6Ω，则触地点到甲地的距离为 km ；若把电阻箱R 阻值调大，则通过电流表G 的电流方向为 。

四、实验题（本题共二小题，共计22分。

请将解答写在答题卡相应的位置。

） 20．（12分）（1）（4分）如图所示为卢瑟福发现质子的实验装置。

M 是显微镜，S 是荧光屏，窗口F 处装有银箔，氮气从阀门T 充入，A 是放射源．下列说法中正确的是（ ）
A ．该实验的核反应方程为：42He ＋14 7 N→16 8 O ＋1
1H
B ．充入氮气后，调整银箔厚度，使S 上见不到质子引起的闪烁
C ．充入氮气前，调整银箔厚度，使S 上能见到质子引起的闪烁
D ．充入氮气前，调整银箔厚度，使S 上见不到α粒子引起的闪烁
（2）（8分）有同学利用如图的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木
O
N 1
N 2
B C
A
C
A
B
h
E S 1
L
2
L 3
L 甲
L 1
R
B 300
b
a
L 2
/V
电压/A
电流0.1
0.20.3
1.0
2.0
3.0
乙
A
甲地
乙地
R
50Km
D
C R 2 R 1
G
电源
E
板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B ，将绳子打一个结点O ，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力T OA 、T OB 和T
OC ，回答下列问题： a ．改变钩码个数，实验能完成的是（ ） A ．钩码的个数N 1=N 2=2，N 3=4 B ．钩码的个数N 1=N 3=3，N 2=4 C ．钩码的个数N 1=N 2=N 3=4 D ．钩码的个数N 1=3，N 2=4，N 3=5
b ．在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：
； ； 。

21．（10分）实验室内有一毫伏电压表mV （量程500mV ，内阻约500Ω），现要测其内阻R V ，实验室还提供下列器材：
干电池E （电动势约3V ，内阻较小） 滑动变阻器R 1（电阻0-20Ω） 定值电阻R 2（电阻为500Ω） 定值电阻R 3（电阻为40Ω） 标准电流表○A （量程15mA ，内阻约100Ω） 开关S 及导线若干
（1）请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表内阻R V 的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的1/3，把实验电路原理图画在虚线方框内（标明各元件字母代号）。

（2）写出需要测定的物理量 ；写出须直接应用的已知物理量_________________。

（均用文字和字母表示）。

（3）用这些物理量计算毫伏表mV 内阻的表达式为R V = 。

五、计算题（本题共5小题，共计58分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

）
22．（10分）一个“┌”型细玻璃管A 、B 两端开口，水平段内有一段长为5cm 的水银柱，初始时长度数据如图所示。

现将玻璃管B 端封闭，然后将下端A 插入大水银槽中，整个过程温度不变，稳定后竖直管内水银面比大水银槽面低5cm ，已知大气压强为75cmHg 。

求：
（1）稳定后玻璃管B 端水平段内被封闭气体的压强为多少？ （2）竖直管A 端插入水银槽的深度h 。

23．（10分）光滑弯折杆ABC 处于竖直平面内，分为倾斜部分AB 与水平部分BC ，在B 点有一小段圆弧与两部分平滑连接，杆AB 的倾斜角为37°。

有50个相同的带孔小球套在AB 杆上，小球能沿杆无碰撞地从AB 段上下滑到BC 段上，每个小球的质量均为m ＝0.02kg ， 直径d=1cm ，现通过作用在最底部的1号小球的水平外力F ，使所有小球都静止在AB 杆上，此时1号小球球心离水平部分BC 的高度H=20cm 。

（g 取10m/s 2） 试求 ：
（1）水平外力F 的大小；
（2）撤去外力F 后，小球沿杆下滑，当第20号小球刚到达水平部分BC 上时的速度大小？
24．（11分）在光滑绝缘的水平面上，用长为2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为m 的带电小球A 和B 。

A 球的带电量为+2q ，B 球的带电量为-3q ，组成一带电系统，如图所示，虚线MP 为AB 两球连线的垂直平分线，虚线NQ 与MP 平行且相距5L 。

最初A 和B 分别静止于虚线MP 的两侧，距MP 的距离均为L ，且A 球距虚线NQ 的距离为4L 。

若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP ，NQ 间加上水平向右的匀强电场E 后，试求：
（1）B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小； （2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B 球电势能的变化量。

25．（13分）如图所示，质量为m 的导体棒垂直放在光滑足够长的U 形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成θ角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中。

现给导体棒沿导轨向上的初速度v 0，经时间t 0导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
4
ν 已知导体棒的电阻为R ，其余电阻不计，重力加速度为g ，忽略电路中感应电流之间的相互作用。

求：
（1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能； （2）导体棒在底端开始运动时的加速度大小； （3）导体棒上升的最大高度．
26．（14分）如图所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h ，末端B 处的切线方向水平．一个质量为m 的小物体P 从轨道顶端A 处由静止释放，滑到B 端后飞出，落到地面上的C 点，
A
B
C
60
B
E
5L
B A
-3q
+2q
M
N
Q P
轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D。

（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数 ；
（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。