电磁场 电子课件 第六章 平面电磁波的传播

第六章平面电磁波的传播第6章平面电磁波的传播

Plane Wave Propagation

序

电磁波动方程及均匀平面波

理想介质中的均匀平面波

导电媒质中的均匀平面波

平面波的极化

平面波的反射与折射

平面电磁波的正入射、驻波

图6.0.1沿x 方向传播的一组均匀平面波

Introduction

6.0 序

电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场。

平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。

均匀平面电磁波：等相位面是

平面，等相位面上任一点的E

相同、H 相同的电磁波。

若电磁波沿x 轴方向传播

H=H ( x, t )，E=E (x , t )。

电磁场基本方程组电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射〃驻波

正弦电磁波的传播特性

导电媒质中均匀平面波

理想介质中均匀平面波

本章要求

掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。

了解均匀平面电磁波在工程中的应用。

掌握均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，重点掌握均匀平面电磁波正入射时的传播特性。

6.1电磁波动方程及均匀平面波

6.1.1电磁波动方程（Electromagnetic Wave Equation ）设媒质均匀,线性,各向同性22)(t

t ∂∂-∂∂-=∇-⋅∇∇H H H H μεμγ2t

∂∂-=⨯∇H E μ=⨯∇⨯∇H )(t ∂∂+⨯∇E E εγ1）02

2=∂-∂-∇H H H μεμγElectromagnetic Wave Equation and Uniform Plane Wave

0=⋅∇B

222)(t t ∂∂-∂∂-=∇-⋅∇∇E E E E μεμγ）)(t

∂∂-⨯∇H μ=⨯∇⨯∇E t

∂∂+=⨯∇E E H εγ0

=⋅∇D 022

2=∂∂-∂∂-∇t t H H H μεμγ电磁波动方程

0222=∂∂-∂∂-∇t t E E E μεμγ电磁波动方程

即0,0=∂∂=∂∂z y 0=∂∂+t

E E x x εγ（1）t

E E x H y y z ∂∂--=∂∂εγ（2）t E E x H z z y ∂∂+=∂∂εγ（3）均匀平面波（Uniform Plane Wave ）

由Maxwell 方程推导

0=∂∂t H x （4）t H x E y z ∂∂=∂∂μ（5）t

H x E z y ∂∂-=∂∂μ（6）均匀平面波条件：)

,(),,(t x t x H H E E ==1t ∂∂-=⨯∇H E μt

∂∂+=⨯∇E E H εγ

式(1)0=∂∂+t E E x x εγ解得t εγx E E －0e =由于, 所以1>>ε

γ)(1t D E x =)( 01t C Ηx Ηx x ==∂∂01==C Ηx （无恒定场存在）

)( 01t D Εx

Εx x ==∂∂0

=⋅∇H 式(4)0=∂∂t H x 0=⋅∇E 沿波传播方向上无场的分量，称之为TEM 波。

t E E x H y y z ∂∂--=∂∂εγ（2）t E E x H z z y ∂∂+=∂∂εγ（3）

t

H x E y z ∂∂=∂∂μ（5）t

H x E z y ∂∂-=∂∂μ（6）旋转坐标轴，使E z =0 , H y =0 ,

图6.1.1 坐标轴的旋转

t E E x H y y z ∂∂--=∂∂εγ（2）02222=∂∂-∂∂-∂∂t

H t H x H z z z εμγμ0

2222=∂∂-∂∂-∂∂t E t E x E y

y y

εμγμt

H x E z y ∂∂-=∂∂μ（6）式(2) 对x 求偏导，式(6) 对t 求偏导，整理得到

同理这就是均匀平面波的波动方程。

6.2.1波动方程的解及其传播特性

(Solutions and Propagation Characteristic )

通解

)

()(),(v

x t E v x t E t x E y y

y ++-=-

+)

()(),(v

x t H v x t H t x H z z

z ++-=-

+

2

2

2

2

2

2

2

1t

E v t

E x

E y y y ∂∂=∂∂=∂∂ε

μ2

2

2221t

H v x H z

z ∂∂=∂∂及

波动方程

6.2理想介质中的均匀平面波

Uniform Plane Wave in Perfect Dielectric

ε

μ=

-

==

--++z

y z

y o H

E H

E Z （Ω）

传播特性

（单一频率）电磁波的相速，真空中

με1v =m /s

1038

⨯==C v 波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值

能量的传播方向与波的传播方向一致。