探究与实验 探究碰撞中的动量守恒定律
动量守恒与碰撞实验验证
动量守恒与碰撞实验验证引言：动量守恒定律是经典力学中一项重要的物理学原理，它描述了一个封闭系统中动量的守恒性质。
在碰撞实验中，我们可以通过测量物体的质量和速度来验证动量守恒定律，并进一步理解物体间的碰撞行为。
本文将探讨动量守恒定律以及如何通过碰撞实验验证该定律。
一、动量守恒定律的原理动量守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
具体而言，当多个物体相互作用发生碰撞时，它们之间的总动量在碰撞前后保持不变。
二、完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个相同质量的弹性小球- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将两个小球放在轨道的一端，使它们相互靠近且具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
3. 实验结果与分析根据实验记录，我们可以计算碰撞前后小球的速度，并计算它们的动量。
如果碰撞为完全弹性碰撞，理论计算的总动量应该在碰撞前后保持不变。
通过比较实验结果与理论预测，我们可以验证动量守恒定律。
三、非完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律非完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们同样可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个不同质量的小球（一个较轻，一个较重）- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将较轻的小球放在轨道的一端，使其具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 将较重的小球放在轨道的另一端。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
实验：验证动量守恒定律
实验：验证动量守恒定律 Revised by BETTY on December 25,2020实验七验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等.2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线.3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照如图1甲所示安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.图1(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置. (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP ＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材，放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.1.数据处理验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.命题点一教材原型实验例1如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.图2(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量(填选项前的符号)间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)经测定，m1＝ g，m2＝ g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ .实验结果说明，碰撞前后总动量的比值p1p 1′＋p2′＝ .图3(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm.答案(1)C (2)ADE (3)14 (4)解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝xt.而由H＝12gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m1OPt＝m1OMt＋m2ONt，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因而选C.(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E.(3)p 1＝m 1·OP t ，p 1′＝m 1·OM t联立可得p 1∶p 1′＝OP ∶OM ＝∶＝14∶11，p 2′＝m 2·ONt则p 1′∶p 2′＝(m 1·OM t )∶(m 2·ONt)＝11∶ 故p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OPm 1·OM ＋m 2·ON≈(4)其他条件不变，使ON 最大，则m 1、m 2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2而v 2＝ON t ，v 0＝OP t故ON ＝2m 1m 1＋m 2·OP ＝错误!× cm≈ cm.变式1 在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道、大小相等质量不同的小钢球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、圆规.实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图4所示.图4试根据实验要求完成下列填空： (1)实验前，轨道的调节应注意 .(2)实验中重复多次让a 球从斜槽上释放，应特别注意 . (3)实验中还缺少的测量器材有 . (4)实验中需要测量的物理量是 . (5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 成立.答案 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让a 球从同一高处静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量m a 和b 球的质量m b ，线段OP 、OM 和ON 的长度 (5)m a ·OP ＝m a ·OM ＋m b ·ON解析(1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必需保证槽的末端的切线是水平的.(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同，根据mgh＝12mv2可得v＝2gh，所以每次必须让a球从同一高处静止释放滚下.(3)要验证m a v0＝m a v1＋m b v2，由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同，故可验证m a v0t＝m a v1t＋m b v2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需验证m a·OP＝m a·OM＋m b·ON，所以要测量a球的质量m a和b球的质量m b，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺.(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量m a和b球的质量m b，线段OP、OM和ON的长度.(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式m a·OP＝m a·OM＋mb·ON.命题点二实验方案创新创新方案1：利用气垫导轨1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量.(2)安装：按图5安装并调好实验装置.图5(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.例2(2014·新课标全国卷Ⅱ·35(2))现利用图6(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.图6实验测得滑块A 的质量m 1＝ kg ，滑块B 的质量m 2＝ kg ，遮光片的宽度d ＝ cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝ Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝ ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律写出运算过程. 答案 见解析解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为v ＝ΔsΔt①式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程 设纸带上相邻两点的时间间隔为Δt A ，则 Δt A ＝1f＝ s②Δt A 可视为很短.设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1. 将②式和图给实验数据代入①式可得v 0＝ m/s③ v 1＝ m/s④设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝d Δt B⑤ 代入题给实验数据得v 2≈ m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p－p′p×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp≈%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.创新方案2：利用等长的悬线悬挂等大的小球1.实验器材：小球两个(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小球的质量.(2)安装：如图7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.图7(3)实验：一个小球静止，将另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰.(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.例3如图8所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：图8(1)还需要测量的量是、和 .(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 .(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h.创新方案3：利用光滑长木板上两车碰撞1.实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、小木片.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：如图9所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车甲的后面，在甲、乙两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.长木板下垫上小木片来平衡摩擦力.图9(3)实验：接通电源，让小车甲运动，小车乙静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体运动.(4)测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.例4某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动.然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图10所示.在小车甲后连着纸带，打点计时器的打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.图10(1)若已得到打点纸带如图11所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选段计算小车甲的碰前速度，应选段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”“BC”“CD”或“DE”).图11(2)已测得小车甲的质量m甲＝ kg，小车乙的质量m乙＝ kg，由以上测量结果，可得碰前m甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么答案(1)BC DE(2) (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.解析(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度.(2)v甲＝xBCΔt＝ m/s，v′＝xDEΔt＝ m/sm甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝(m甲＋m乙)v′＝×kg·m/s＝kg·m/s.(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.。
动量守恒定律与碰撞实验
动量守恒定律与碰撞实验动量守恒定律是物理学中一个基本而重要的定律。
它描述了一个封闭系统中，总动量守恒的现象。
动量守恒定律的应用广泛，尤其在碰撞实验中被广泛使用。
在这篇文章中，我们将探讨动量守恒定律的原理和如何通过碰撞实验来验证它。
首先，让我们来了解一下动量的定义。
动量是物体的质量与速度的乘积。
通常用p来表示。
动量可以用下式表示：p = mv，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量守恒定律的表述是：在一个封闭系统中，总动量保持不变。
换句话说，如果一个封闭系统不受外界力的作用，那么系统内部的物体之间的动量总和保持不变。
这是一个非常重要的定律，在物理学中有广泛的应用。
那么，如何通过碰撞实验来验证动量守恒定律呢？碰撞是两个或多个物体之间发生相互作用的一个过程。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在弹性碰撞中，两个物体碰撞后能量的总和保持不变。
也就是说，动能在碰撞前后保持不变。
弹性碰撞常常用于实验室中进行研究，因为它可以更容易地验证动量守恒定律。
为了验证动量守恒定律，可以进行如下的实验。
首先，需要准备两个小球，它们的质量和速度各不相同。
用测量工具测量每个小球的质量和速度，并计算它们的动量。
然后，在一个平滑的水平台上放置两个小球，让它们以不同的速度相向而行。
当两个小球碰撞时，使用高速摄像机记录下碰撞的瞬间。
通过观察和分析记录的视频，可以测量每个小球碰撞前后的速度，并计算它们的动量。
最后，将两个小球的动量求和，并比较这个和是否等于碰撞前它们的动量的总和。
如果两者相等，那么动量守恒定律得到验证。
在非弹性碰撞中，动能在碰撞前后不保持不变。
部分动能会转化为其他形式的能量，如热能或声能。
非弹性碰撞示例有两个物体相碰后粘在一起，或者发生形变等情况。
对于非弹性碰撞，我们也可以进行类似的实验来验证动量守恒定律。
通过碰撞实验可以验证动量守恒定律的机制和原理。
动量守恒定律碰撞实验
动量守恒定律碰撞实验动量守恒定律是一个重要的物理定律，它表明在一个系统内，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
为了验证这一定律，科学家们进行了许多碰撞实验。
本文将以碰撞实验为主题，介绍动量守恒定律及其在实验中的应用。
引言动量守恒定律是物理学的重要概念之一，它描述了一个封闭系统中的动量守恒现象。
在碰撞实验中，我们可以通过实验数据验证动量守恒定律，并解释由此产生的现象。
实验一首先，我们进行弹性碰撞实验。
实验装置包括一张光滑水平的桌子和两个小球。
实验时，我们将一个小球以一定速度推向另一个小球。
在碰撞过程中，我们可以观察到两个小球的反弹现象。
根据动量守恒定律，如果考虑系统内部没有外力作用，两个小球的总动量在碰撞前后应保持不变。
通过测量小球的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。
实验二除了弹性碰撞实验，还可以进行非弹性碰撞实验。
在这个实验中，我们使用两个粘土小球进行碰撞。
实验时，我们观察到碰撞发生后两个小球粘在了一起，并以一定速度向前运动。
根据动量守恒定律，这两个小球在碰撞前后的总动量仍然保持不变。
通过测量小球的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。
实验三在碰撞实验中，我们还可以使用小车。
实验时，我们将两个小车放在平滑水平的轨道上，并以一定速度运动。
当两个小车碰撞时，我们可以观察到它们的运动情况。
根据动量守恒定律，如果我们不考虑摩擦等外部因素，两个小车的总动量在碰撞前后应保持不变。
通过测量小车的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。
结论通过以上实验，我们可以得出结论：动量守恒定律在碰撞实验中得到了验证。
无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，只要在系统内部没有外力作用，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律在物理学中具有重要意义，不仅可以解释许多碰撞现象，还可以应用于工程设计和交通安全等领域。
总结动量守恒定律是一个重要的物理定律，它描述了一个封闭系统中的动量守恒现象。
通过进行碰撞实验，我们验证了动量守恒定律的准确性，并解释了由此产生的现象。
碰撞过程中动量守恒定律的研究
实验名称:碰撞过程中动量守恒定律的研究1. 实验目的：利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒。
定量研究动量损失在工程技术中有重要意义。
同时通过实验还可提高误差分析的能力。
2. 实验仪器：实验仪器:主要有气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。
3. 实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即ii v m ∑=恒量 (1) 实验中用两个质量分别为m 1、m 2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有2211202101v m v m v m v m +=+ (2)1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即2211202101v m v m v m v m +=+ (3)222211*********/12/12/12/1v m v m v m v m +=+ (4)由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为21202102112)(m m v m v m m v ++-= (5) 21101201222)(m m v m v m m v ++-=(6) 如果v20=0，则有2110211)(m m v m m v +-= (7) 2110122m m v m v +=(8) 动量损失率为 △p/0p =010p p p -=1012211101)(v m v m v m v m +- (9) 2.完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。
在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
v m m v m v m )(21202101+=+ (11)在实验中，让v 20=0，则有v m m v m )(21101+= (12)v=21101m m v m + (13) 动量损失率: △p/0p =1-10121)(v m v m m + (14) 4.实验内容及数据1.研究两种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。
动量守恒与碰撞实验
动量守恒与碰撞实验动量守恒是物理学中的一个基本原理，它描述了在一个孤立系统中，总动量保持不变的现象。
碰撞实验是验证动量守恒定律的常用方法之一。
本文将以动量守恒与碰撞实验为主题，探讨动量守恒定律的原理及其在碰撞实验中的应用。
一、动量守恒定律的原理动量是物体运动状态的量度，它与物体的质量及速度有关。
动量守恒定律表明，在一个孤立系统中，若没有外力作用，系统内物体的总动量将保持不变。
这意味着当物体发生碰撞时，其动量的改变是通过其他物体间的相互作用来实现的。
动量守恒定律可以用以下公式表示：p1 + p2 = p1' + p2'其中，p1和p2分别表示碰撞前两个物体的动量，p1'和p2'表示碰撞后两个物体的动量。
二、碰撞实验的分类碰撞实验分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种类型。
1. 完全弹性碰撞：完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有任何能量损失，碰撞后物体的速度和动量都保持不变。
这种碰撞在理想情况下发生，但实际中很难实现。
一个常见的例子是两个弹性小球的碰撞。
2. 非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生的互相变形或能量损失。
这种碰撞导致碰撞后物体的速度和动量发生改变。
一个常见的例子是汽车碰撞。
三、动量守恒定律在碰撞实验中的应用动量守恒定律在碰撞实验中有广泛的应用，下面我们将分别介绍完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的实验过程。
1. 完全弹性碰撞实验：完全弹性碰撞实验通常使用弹性小球进行，实验装置包括一条直线轨道和两个小球。
实验时，将两个小球分别放在轨道的两端，然后释放它们，让它们相向运动，并在碰撞时记录下各自的速度和运动轨迹。
通过实验数据的分析，我们可以验证动量守恒定律。
根据碰撞前后动量的变化，可以计算出两个小球的相对速度和动量。
2. 非完全弹性碰撞实验：非完全弹性碰撞实验可以通过模拟汽车碰撞来进行。
实验装置包括两个小车和一条支撑轨道。
实验时，将两个小车分别放在轨道的两端，然后以一定的速度使它们相向而行，在碰撞时记录下各自的速度和运动轨迹。
动量守恒定律在碰撞中的实验验证
动量守恒定律在碰撞中的实验验证动量守恒定律是物理学中的一条基本定律，它表明在一个封闭系统中，系统的总动量保持不变。
这意味着如果没有外力作用于系统，系统中物体的总动量在碰撞前后保持相等。
为了验证动量守恒定律在碰撞中的实际应用，我们进行了一系列实验。
实验用到的设备包括两个小球和一个平衡台，其中每个小球都可以沿着平衡台的轨道移动。
我们将分别称这两个小球为小球A和小球B。
首先，我们将小球A放在平衡台的一端，小球B放在另一端。
接下来，我们以一定的速度将小球A推向小球B。
当两个小球碰撞时，我们记录下它们各自的质量和速度，并计算出它们的动量。
然后，我们重复这个实验多次，以获取更多的数据。
通过分析实验数据，我们发现在碰撞前后，小球A和小球B的总动量之和保持不变。
即使在碰撞过程中，小球A和小球B的相对速度发生了变化，它们之间传递的动量是相互抵消的，保持总动量不变。
在实验中，我们还发现了一些有趣的现象。
例如，当两个小球质量相等且初始速度相等时，它们在碰撞后的速度也将相等。
这是因为动量守恒定律要求碰撞前后的总动量保持不变，而两球的质量和速度相等意味着它们的动量相等。
此外，通过改变小球的质量和速度，我们还观察到当碰撞发生时，较大质量的小球的速度减小，而较小质量的小球的速度增加。
这是由于动量守恒定律的影响，当两个物体碰撞时，动量沿着方向相反的原则进行传递，因此较大质量的小球会将一部分动量传递给较小质量的小球。
通过这些实验验证，我们可以得出结论：动量守恒定律在碰撞中得到了实验的验证。
这一定律在物理学中具有广泛的应用，不仅可以用于解释碰撞过程中的现象，还可以用于设计和分析各种力学系统。
总结起来，动量守恒定律是一个重要的物理学定律，它在碰撞中得到了实验的验证。
通过实验观察和分析数据，我们发现碰撞前后物体的总动量保持不变。
这一定律的应用不仅可以帮助我们理解碰撞现象，还可以用于解决力学问题和设计力学系统。
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证
动量守恒定律碰撞实验与动量守恒的验证动量守恒定律是力学中的基本定律之一，它表明在不受外力作用的条件下，系统的总动量保持不变。
为了验证动量守恒定律，科学家们进行了许多碰撞实验。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理，以及几个碰撞实验的过程和结果，通过这些实验来验证动量守恒定律的有效性。
一、动量守恒定律的基本原理动量是物体运动的重要性质，它由物体的质量和速度决定。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统内，系统内部物体的总动量在时间上保持不变。
即使在碰撞等外力作用下，系统内部物体的总动量仍然保持不变。
动量守恒定律可以用数学公式表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂分别为它们的初速度，v₁'和v₂'分别为它们的末速度。
基于动量守恒定律，我们可以预测物体在碰撞时的运动状态，同时也可以通过实验来验证这一定律的准确性。
二、碰撞实验一：弹性碰撞弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既不损失动能，也不发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律可以准确地描述物体的运动状态。
为了验证动量守恒定律在弹性碰撞中的适用性，科学家们进行了一系列实验。
实验中，他们选择了两个具有不同质量和速度的弹性物体，并让它们进行正面碰撞。
实验结果显示，两个物体在碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
这验证了动量守恒定律在弹性碰撞过程中的有效性。
三、碰撞实验二：非弹性碰撞非弹性碰撞是指在碰撞中，两个物体既损失动能，又发生变形的碰撞。
在这种碰撞中，动量守恒定律同样适用，但需要结合能量守恒定律才能准确描述物体的运动状态。
科学家们进行了一项非弹性碰撞的实验。
他们选取了两个具有不同质量和速度的物体，并以一定的速度让它们进行碰撞。
实验结果显示，在非弹性碰撞中，虽然物体的动量发生了变化，但碰撞前后物体的总动量仍然保持不变。
这进一步验证了动量守恒定律在非弹性碰撞中的有效性。
四、碰撞实验三：爆炸碰撞爆炸碰撞实验是一种特殊的碰撞实验方式。
105知识讲解 实验：研究碰撞中的动量守恒
实验：研究碰撞中的动量守恒【学习目标】1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法； 3．掌握实验数据处理的方法； 4．掌握案例的原理、方法．【要点梳理】要点诠释： 要点一、实验内容 1．实验目的该实验的目的是追寻碰撞过程中的不变量，由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变的，所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞，另一方面还要测量物体的质量和速度，并通过计算探究不变量存在的可能性．2．实验探究的基本思路 （1）一维碰撞．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞． （2）追求不变量．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为12m m 、，碰撞前的速度分别为12v v 、，碰撞后的速度分别为12v v 、＇＇，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：①11112222m v m v m v m v ==，＇＇；②11221122m v m v m v m v +=+＇＇；③ 222211221122''m v m v m v m v +=+；④12121212''v v v v m m m m +=+． 3．实验探究的案例方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：xv t∆=∆，式中x ∆为滑块（挡光片）的宽度，t ∆为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间．（3）各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量．（2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．（3）不同碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：xv t∆=∆，x ∆是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．t ∆为小车经过x ∆所用的时间，可由打点间隔算出．4．实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）用天平测相关质量． （2）安装实验装置． （3）使物体发生碰撞．（4）测量或读出相关物理量，计算有关速度． （5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）．（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．（7）整理器材，结束实验． 5．实验数据分析碰撞前 碰撞后质量 1m 2m 1m 2m 速度1v2v1v ＇2v ＇mv1122m v m v +1122m v m v +＇＇ mv 2221122m v m v +221122''m v m v +6．注意事项（1）保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．（2）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．（3）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．（4）碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求． 7．误差分析（1）碰撞是否为一维碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞． （2）碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．要点二、实验总结1．探究一维碰撞中的不变量的设计思路 2．实验探究中要注意的两个问题（1）保证两个物体做一维碰撞：可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动． （2）速度的测量要比较方便、精确：可利用光电门、打点计时器（配纸带）、闪光照片等手段，也可利用匀速运动、平抛运动等间接测量．【典型例题】类型一、纸带研究碰撞问题【高清课堂：实验：研究碰撞中的动量守恒 例2】例1．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（1）与物体运动有关的物理量可能有哪些； （2）碰撞前后哪些物理量可能不变； （3）如何研究碰撞的各种不同形式． 实验思路 （1）怎样保证碰撞是一维的？ （2）如何测量质量？（3）如何测量速度？ （4）数据如何处理？ 需要考虑的问题探究一维碰撞 中的不变量（1）若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段计算A 碰前的速度，应选________段计算A 和B 碰后的共同速度．（填“AB ”或“BC ”“CD ”或“DE ”） （2）已测得小车A 的质量0.40 kg A m =，小车B 的质量0.20 kg B m =，由以上测量结果可得：碰前 ________kg m/s A A B B m v m v +=⋅，碰后________kg m/s A A B B m v m v +⋅＇＇． （3）通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？【思路点拨】解此类问题关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度求解方法是利用纸带上匀速运动过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．【答案】（1）BC DE （2）0.420.417【解析】（1）小车A 碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC 段；CD 段上所打的点由稀变密，可见在CD 段A B 、两小车相互碰撞．A B 、碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选DE 段计算碰后速度．（2）0.105m / s 1.05m / s 0.1A BC v t ===∆， 0.0695''m / s 0.695m / s 0.1A B DE v v v t =====∆．碰前0.41.05 kg m/s 0.42 kg m/s A A B B m v m v +=⨯⋅=⋅，碰后()0.60.695 kg m/s 0.417 kg m/s A A B B A B m v m v m m v +=+=⨯⋅=⋅＇＇．举一反三:【变式】用半径相同的两个小球A B 、的碰撞探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球静置于水平槽的前端边缘处，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到D 点的距离： 2.68 cm OM =，8.26 cm OP =，11.50 cm ON =，并已知A B 、两球的质量比为21∶，则未放B 球时A 球落点是记录纸上的________ 点，系统碰撞前总动量A A p m v =与碰撞后总动量A AB B p m v m v =+＇＇＇的百分误差|'|p p p-=________．（结果保留一位有效数字）【答案】P 2【解析】未放B 球时A 球的落点是P ．用小球的质量和水平位移的乘积代替动量，则有|()||'|A A B A m OP m OM m ON p p p m OP⋅-⋅+⋅-=⋅ |8.62( 2.6811.50)|2%8.62A AB A m m m m ⨯-⨯+⨯=≈⨯．类型二、气垫导轨研究物体速度【高清课堂：实验：研究碰撞中的动量守恒 例1】例2．为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A B 、两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A B 、之间的质量关系是1.5B A m m =，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A 原来处于静止状态，设A B 、滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求出：（1）A B 、两滑块碰撞前后的速度各为多少？（2）根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量？【答案】见解析【解析】由图分析可知，（1）碰撞后：'0.2'm/s 0.50m/s 0.4'0.3'm/s 0.75m/s 0.4B BA A s v t s v t ∆⎧===⎪⎪∆⎨∆⎪===⎪∆⎩．从发生碰撞到第二次拍摄照片，A 运动的时间是1''0.15s 0.2s '0.75A A s t v ∆===， 由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为2(0.40.2)0.2 s t ==－，则碰撞前B 物体的速度为2''0.2m/s 1.0m/s 0.2B B s v t ∆===， 由题意得0A v =．（2）碰撞前：1.5A A B B A m v m v m +=，碰撞后：0.750.15 1.5A A B B A A A m v m v m m m +=+=＇＇，所以A AB B A A B B m v m v m v m v +=+＇＇，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．【总结升华】准确把握题目中信息“A 原来处于静止状态”是正确分析照片信息的前提，图示滑块位置只是对应运动中不同时刻的几个状态，碰撞不一定发生在闪光时刻，在不计碰撞时间的情况下，相邻两位置对应的时间仍为闪光间隔，但碰撞前后物体速度不同，所以在这0.4 s 内不可以用总位移与总时间的比值求速度．举一反三:【变式】气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b ．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度12s s 、和3s ．若题中各物理量的单位均为国际单位，郡么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验正．【答案】10.2abs 30.2abs 130.2()ab s s － 20.4abs 【解析】因为打点计时器所用电源的频率均为b ，所以打点周期为1b，所以碰撞前两清块的动量分别为：11110.215s p mv a abs b ==⋅=⨯， 32230.215sp mv a abs b==⋅=⨯．因为运动方向相反，所以碰前两物块总动量为12130.2()p p p ab s s ==－－，碰后两滑块的总动量22'20.415s p a abs b=⋅=⨯．【总结升华】本题是验证性实验，与探究性实验是有区别的．类型三、利用平抛运动探究碰撞中的不变量例3、（2015 巫溪县校级期末考）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A 小球开始释放高度hB 小球抛出点距地面的高度HC 小球做平抛运动的射程(2) 图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM ，ON(3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用第(2)小题中测量的量表示）； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用第(2)小题中测量的量表示）． 【答案】(1)C ；(2)ADE 或DEA 或DAE ； (3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP 、m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2【解析】①根据平抛规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用位移x 来代替速度v ，因此待测的物理量就是位移x 、小球的质量m ．②待测的物理量就是位移x （水平射程OM ，ON ）和小球的质量m ，所以，要完成的必要步骤是ADE ．③若两球相碰前后的动量守恒，则m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2，又OP =v 0t ，OM =v 1t ，ON =v 2t ，代入得：m 1OP =m 1OM +m 2ON若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：222012121111222v v m m m v =+，代入得；m 1OP 2=m 1OM 2+m 2ON 2【总结升华】该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度、时间，而是用位移x 来替代速度v ，成为解决问题的关键。
动量守恒：碰撞实验探究
动量守恒：碰撞实验探究碰撞是物体之间相互作用的一种重要形式，在我们的日常生活和科学研究中无处不在。
了解和研究碰撞现象对于深入理解物质运动规律具有重要意义。
本文将围绕动量守恒定律展开讨论，并通过对碰撞实验的探究来加深对该定律的理解。
一、动量与动量守恒动量是物体运动状态的度量，描述了物体运动时的惯性和不变性。
在经典力学中，动量（p）等于物体质量（m）乘以其速度（v），即p = m * v。
动量的方向与速度方向一致。
在一个封闭系统中，动量守恒定律指出，当没有外力作用时，系统内部各个物体的动量之和保持不变。
即在碰撞等相互作用过程中，初始动量等于末态动量。
这个定律不仅适用于质点，也适用于复杂的物体或系统。
二、碰撞实验的基本原理碰撞实验是通过模拟和观测物体间的碰撞过程，来研究碰撞规律和验证动量守恒定律的实验方法。
主要包括弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体在碰撞前后都没有损失能量。
碰撞时，物体之间发生弹性形变，并且在接触时间内相互施加弹力，由此产生推力。
经过碰撞后，物体会回弹并保持各自的形状和速度。
2. 非弹性碰撞与弹性碰撞相反，非弹性碰撞中存在能量损失。
在非弹性碰撞中，两个物体互相吸附或变形，并且发生能量转化和损耗。
因此，在非弹性碰撞后，物体不会像弹性碰撞那样完全保持原有的速度和形状。
三、基于动量守恒定律的实验研究为了验证和应用动量守恒定律，科学家们进行了大量的实验研究。
以下是其中两个经典实验研究。
1. 物体间的弹性碰撞实验利用一个平滑水平面和两个小球进行实验，通过调整小球质量和初始速度来研究弹性碰撞。
首先将两个小球静止放置于水平面上，并记录下它们的质量和位置信息。
接着给其中一个小球以速度v1，另一个小球给以速度v2（v1 ≠ v2）。
使用高速摄像机记录整个过程，并通过分析视频数据计算出两个小球在碰撞前后的速度。
通过应用动量守恒定律，并结合小球质量和速度数据，可以验证动量守恒是否成立，并进一步分析影响弹性碰撞结果的因素。
动量守恒与碰撞实验探究
动量守恒与碰撞实验探究为了满足题目需求，我将以科学实验报告的格式来撰写这篇关于动量守恒与碰撞实验探究的文章。
下面是详细的内容：实验名称：动量守恒与碰撞实验探究实验目的：通过观察和测量碰撞实验中物体的动量变化，验证动量守恒定律，并探究碰撞对动量守恒的影响。
实验器材和材料：1. 平滑水平面2. 两个小球（不同质量）3. 弹簧钟摆装置4. 细绳5. 运动计时器6. 直尺7. 电子天平8. 实验记录表格实验步骤：1. 准备工作：a. 使用电子天平测量两个小球的质量，并记录在实验记录表中。
b. 将弹簧钟摆装置安装在平滑水平面上。
c. 用直尺测量弹簧钟摆装置和小球之间的距离，并记录在实验记录表中。
2. 实验一：完全弹性碰撞a. 将较重的小球放置在弹簧钟摆装置的起始位置上，并将较轻的小球放在一侧。
b. 释放较重的小球，观察碰撞后两个小球的运动情况。
c. 使用运动计时器测量碰撞前后每个小球的速度，并记录在实验记录表中。
d. 根据测得的速度数据计算每个小球的动量，并将结果记录在实验记录表中。
3. 实验二：非完全弹性碰撞a. 将之前的实验一中的较轻小球替换为另一个较重的小球。
b. 重复实验一的步骤，观察碰撞后两个小球的运动情况。
c. 使用运动计时器测量碰撞前后每个小球的速度，并记录在实验记录表中。
d. 根据测得的速度数据计算每个小球的动量，并将结果记录在实验记录表中。
4. 数据处理与分析：a. 综合实验记录表中的数据，绘制动量与时间的关系图表，比较完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的动量变化。
b. 根据动量守恒定律，观察实验结果并给出结论。
实验结果与讨论：在实验一中进行完全弹性碰撞实验后，我们观察到碰撞前后两个小球的速度较为接近，并且根据计算得到的动量数据显示动量守恒成立。
这表明在完全弹性碰撞中，动量守恒定律得到了验证。
然而，在实验二的非完全弹性碰撞实验中，我们观察到碰撞后两个小球的速度不再相等，并且计算结果也显示动量守恒定律不再成立。
碰撞实验中的动量与能量守恒定律
碰撞实验中的动量与能量守恒定律碰撞实验是物理学中重要的实验方法之一，通过对物体间碰撞过程的观测和分析，我们可以得出许多有关动量和能量的重要结论。
动量守恒定律和能量守恒定律是其中最为重要的两个定律，下面我们将深入探讨这两个定律对碰撞实验的意义和应用。
一、动量守恒定律动量是物体运动的重要属性，它由质量和速度共同决定。
在碰撞实验中，动量守恒定律是一个被广泛应用的规律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以通过实验数据得到验证。
当两个物体在碰撞过程中没有能量损失时，它们的总动量在碰撞前后保持不变。
例如，在一个完全弹性碰撞的实验中，我们可以用两个相互碰撞的弹性小球进行模拟。
当第一个小球以一定的速度和角度撞向第二个小球时，第一个小球的动量会传递给第二个小球，而第二个小球的速度和角度则会发生相应的改变，但两个小球的总动量保持不变。
这一现象可以通过实验数据进行验证。
动量守恒定律不仅适用于完全弹性碰撞，对于非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，只是在碰撞前后两个物体之间的动能损失不同。
无论是哪种碰撞情况，碰撞前后系统的总动量仍然保持不变。
因此，动量守恒定律在碰撞实验中起着至关重要的作用，并且对于解释和预测碰撞过程具有重要意义。
二、能量守恒定律能量是宇宙中所有事物运动和变化的根源，它也在碰撞实验中发挥着重要的作用。
能量守恒定律指出，在一个孤立系统内部，能量不会凭空消失或产生，只会从一种形式转化为另一种形式。
在碰撞实验中，能量守恒定律可以通过观察碰撞前后物体之间能量的转化得到验证。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。
例如，在弹性小球碰撞实验中，当一个小球以一定的速度和角度撞向另一个小球时，碰撞前的动能会转化为碰撞后的动能。
这一现象可以通过实验测量和计算来验证。
然而，在非完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能发生变化。
部分动能会转化为其他形式的能量，例如热能或声能。
动量守恒：碰撞实验探究
动量守恒：碰撞实验探究动量守恒是物理学中的一个重要定律，它指出在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
碰撞实验是研究动量守恒的常用方法之一。
本文将通过探究碰撞实验来深入理解动量守恒的原理和应用。
一、实验目的通过进行碰撞实验，验证动量守恒定律，并探究碰撞类型对动量守恒的影响。
二、实验器材1. 碰撞小车：具有弹性碰撞功能的小车，可记录碰撞前后的速度。
2. 碰撞轨道：提供碰撞实验的平台，保证实验的准确性和安全性。
3. 计时器：用于测量碰撞前后的时间间隔。
三、实验步骤1. 准备工作：将碰撞小车放置在碰撞轨道的起点，确保轨道平整且无障碍物。
2. 碰撞实验一：将两个碰撞小车放置在轨道上，使它们相向而行，然后同时释放。
记录碰撞前后的速度和时间间隔。
3. 碰撞实验二：将两个碰撞小车放置在轨道上，使它们同向而行，然后同时释放。
记录碰撞前后的速度和时间间隔。
4. 数据处理：根据实验数据计算碰撞前后的动量，并比较两种碰撞类型下的动量变化情况。
四、实验结果与分析根据实验数据计算得到的碰撞前后的动量如下表所示：| 碰撞类型 | 碰撞前动量 | 碰撞后动量 || -------- | ---------- | ---------- || 相向碰撞 | m1v1+m2v2 | m1v1'+m2v2' || 同向碰撞 | m1v1+m2v2 | m1v1'+m2v2' |其中，m1和m2分别为两个小车的质量，v1和v2为碰撞前的速度，v1'和v2'为碰撞后的速度。
通过比较碰撞前后的动量，我们可以发现在两种碰撞类型下，碰撞前后的动量总和保持不变。
这验证了动量守恒定律的正确性。
五、实验结论通过碰撞实验的探究，我们得出以下结论：1. 动量守恒定律成立：在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
2. 碰撞类型对动量守恒的影响：无论是相向碰撞还是同向碰撞，碰撞前后的动量总和保持不变。
动量守恒与碰撞动量守恒定律的实验验证
动量守恒与碰撞动量守恒定律的实验验证动量守恒和碰撞动量守恒定律是物理学中重要的基本原理，常常被用于解释和预测物体在碰撞过程中的行为。
通过实验验证这两个定律的有效性，可以加深我们对物理世界运动规律的理解和认识。
本文将介绍动量守恒和碰撞动量守恒定律，并通过一系列实验来验证这两个定律的合理性。
1. 动量守恒定律的介绍动量守恒定律是指在一个系统内，当没有外力作用时，系统总动量的大小保持不变。
即系统内物体的动量之和在运动过程中保持不变。
这个定律可以用数学公式表示为：\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'\]其中，\(m_1\)和\(m_2\)分别是两个物体的质量，\(v_1\)和\(v_2\)是它们的初速度，\(v_1'\)和\(v_2'\)是它们的末速度。
2. 碰撞动量守恒定律的介绍碰撞动量守恒定律是指在碰撞过程中，系统内物体的总动量在碰撞前后保持不变。
数学表示为：\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'\]其中，\(m_1\)和\(m_2\)是两个物体的质量，\(v_1\)和\(v_2\)是它们的初速度，\(v_1'\)和\(v_2'\)是它们的末速度。
3. 实验室验证动量守恒和碰撞动量守恒定律为了验证动量守恒和碰撞动量守恒定律，我们可以进行一系列实验。
在实验中，我们可以采用弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况来观察动量的变化。
3.1 弹性碰撞实验在弹性碰撞实验中，两个物体碰撞后会分开，且动能得到很好的保持。
我们可以使用带有弹簧的撞击器来模拟这种碰撞。
实验过程如下所示：1) 准备两个相同质量的小球，将它们的速度测量装置分别与弹簧的两端相连。
2) 将其中一个小球以一定速度推向另一个小球，使其发生弹性碰撞。
3) 通过测量速度测量装置的读数，得到碰撞前后两个小球的速度。
根据实验数据的分析，我们可以验证动量守恒和碰撞动量守恒定律的有效性。
物理实验报告弹性碰撞球
物理实验报告弹性碰撞球1. 通过实验观察和研究弹性碰撞现象；2. 探究碰撞过程中动量守恒和动能守恒原理。
实验器材：1. 弹性球；2. 刚性平面。
实验原理：1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，一切物体的总动量守恒。
2. 动能守恒定律：在碰撞过程中，如果没有外力做功，系统的总机械能守恒。
实验步骤：1. 将弹性球悬挂起来，使其充分摆动，达到平静状态。
2. 将另一弹性球从一定高度释放，使其与摆动的弹性球发生碰撞。
3. 观察碰撞过程中弹性球的运动情况，特别注意每个球的速度和方向的变化。
实验结果：通过实验观察，可以得到以下结果：1. 在碰撞发生前，弹性球的速度和方向不同。
2. 在碰撞过程中，碰撞的两个球互相接触，速度发生改变，方向相反。
实验讨论：1. 动量守恒：由于系统没有外力做功，碰撞前后总动量应保持不变。
通过实验我们发现，碰撞后两个球的总动量与碰撞前相等。
2. 动能守恒：在有些情况下，碰撞前后物体的总机械能会出现变化。
在实验中，我们观察到碰撞后两个球的速度和动能有所变化，说明动能没有完全守恒。
3. 弹性碰撞：弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原来的形态，并且动能的损失非常小。
实验证明，在实验过程中，两个弹性球的碰撞符合弹性碰撞的特点。
实验结论：1. 在碰撞过程中，碰撞的两个弹性球之间会互相传递动量，但总动量守恒。
2. 在碰撞过程中，碰撞的两个弹性球之间动能可能会有损失，动能守恒不完全。
3. 实验结果表明，碰撞的两个弹性球符合弹性碰撞的特点。
实验改进：1. 为了更好地观察和研究弹性碰撞现象，可以使用高速摄影机来记录碰撞的瞬间，以便更详细地分析碰撞过程。
2. 可以尝试使用不同质量、不同材质的弹性球进行碰撞实验，进一步研究弹性碰撞的规律。
3. 可以增加不同速度的弹性球进行碰撞实验，研究碰撞速度对碰撞结果的影响。
总结：通过这次实验，我们通过观察和研究弹性碰撞现象，探究了碰撞过程中动量守恒和动能守恒原理。
实验结果表明，碰撞的两个弹性球之间会互相传递动量，但总动量守恒；动能守恒不完全，有可能有损失。
碰撞实验的原理与动量守恒定律实验碰撞实验的原理与动量守恒定律实验的设计与分析
碰撞实验的原理与动量守恒定律实验碰撞实验的原理与动量守恒定律实验的设计与分析碰撞实验的原理与动量守恒定律实验的设计与分析碰撞实验是物理实验中常用的一种方法，通过实验可以研究物体在碰撞过程中的行为以及动量的守恒定律。
本文将介绍碰撞实验的原理，以及如何设计和分析这类实验。
一、碰撞实验的原理碰撞实验是研究物体在碰撞过程中的行为的实验方法。
在碰撞前，两个或多个物体以不同的速度和质量运动，当它们相互接触时，会发生力的作用，导致物体的速度和方向发生改变。
碰撞实验的原理主要包括动量守恒定律和能量守恒定律。
1. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞实验中最基本的原理之一。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
即在碰撞瞬间，物体A的动量加物体B的动量等于碰撞后物体A的动量加物体B的动量。
数学表达式为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'，其中m为质量，v为速度，'表示碰撞后的状态。
2. 能量守恒定律能量守恒定律是指在碰撞过程中，总能量保持不变。
即碰撞前物体的总动能加总势能等于碰撞后物体的总动能加总势能。
二、碰撞实验的设计与分析为了观察和研究碰撞过程中的现象，我们需要进行碰撞实验的设计和分析。
下面将重点介绍如何设计和分析碰撞实验。
1. 实验设计碰撞实验的设计需要明确实验目的和要达到的效果。
首先，确定所需实验装置和仪器，例如运动轨道、小球、传感器等。
然后，选择合适的碰撞实验模型，例如弹性碰撞模型或非弹性碰撞模型。
根据实验的要求，确定实验参量，例如质量、速度等。
最后，设置实验步骤和操作方法，确保实验过程准确可靠。
2. 实验分析在实验完成后，需要对实验数据进行分析和处理。
首先，将实验数据整理成表格或图表形式，便于观察和比较。
然后，根据动量守恒定律和能量守恒定律，分析碰撞前后物体的动量和能量变化。
比较实验结果与理论预期的差异，讨论可能的误差来源，并提出改进的建议。
最后，总结实验结果，得出结论，验证动量守恒定律在碰撞实验中的适用性。
动量守恒实验研究碰撞过程中动量的守恒
动量守恒实验研究碰撞过程中动量的守恒在物理学中，动量守恒是一个重要的基本原理。
根据动量守恒定律，一个系统中的总动量在没有外力作用下保持不变。
在碰撞过程中，我们可以通过实验来验证动量守恒这一理论。
实验设计：我们通过以下实验来研究碰撞过程中动量的守恒。
首先，我们准备一个平滑的水平轨道，轨道上放置两个小车（A和B）。
小车A的初始速度为v1，小车B的初始速度为v2。
为了能够观察碰撞后动量的变化，我们在小车A和小车B上分别安装了精密的速度计，以测量每个小车的速度。
实验步骤：1. 将小车A和小车B放置在轨道上，并确保它们的初始速度分别为v1和v2。
2. 用速度计测量小车A和小车B的初始速度，并记录下来。
3. 释放小车A和小车B，让它们相互碰撞。
4. 用速度计再次测量小车A和小车B的速度，并记录下来。
实验结果与分析：通过测量和记录小车A和小车B碰撞前后的速度，我们可以计算它们的动量。
假设小车A的质量为m1，小车B的质量为m2，碰撞前后小车A的速度为v1和v1'，小车B的速度为v2和v2'。
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量应保持不变，即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'通过测量得到的速度可以代入上述公式，进一步验证动量守恒。
讨论与结论：在实验中，我们发现通过测量和计算可以得到碰撞前后的动量，并且动量守恒定律成立。
无论碰撞是否完全弹性，总动量都保持不变。
动量守恒定律在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在交通事故中，通过分析车辆碰撞前后的动量，可以对碰撞时的速度和力的大小进行评估，从而提供更准确的事故重建和伤害分析。
此外，动量守恒定律还可以用于描述许多其他物理现象，例如火箭发射、可控核聚变反应等。
它为我们解释和理解自然界中的许多现象提供了重要的物理原理。
总结：动量守恒是一个基本的物理原理，它描述了一个系统在没有外力作用下总动量保持不变的规律。
通过实验研究碰撞过程中的动量守恒，我们可以验证和应用这一原理。
物理实验,验证动量守恒定律
弹性碰撞实验：研究碰撞中动能守恒和动量守恒的实验现象
在现实生活中的应用举例
交通安全
在车辆碰撞事故中，通过了解动能和动量的变化，可以评估事故的严重程度和人员伤亡风险，为交通安全设计提供依 据。
体育运动
在诸如台球、乒乓球等运动中，利用弹性碰撞原理可以预测球的运动轨迹和反弹角度，有助于提高运动员的竞技水平 。
04
测量设备
用于测量碰撞球的质 量和速度，如天平、 光电门和计时器等。
实验步骤详解
2. 测量初始数据
使用测量设备测量碰撞球的初始 质量m1和m2，以及初始速度v1 和v2。
3. 进行碰撞实验
启动发射器，使碰撞球以一定速 度在轨道上运动，并观察碰撞过 程。
4. 记录数据
在碰撞后，再次使用测量设备测 量碰撞球的质量和速度，并记录 实验数据。
误差分析
分析实验误差来源，如测量误差、空气阻力等，并讨论其对实验结果的影响。为了提高实 验的准确性和可靠性，可以采取减小误差的措施，如改进测量设备、优化实验条件等。
03
数据分析与讨论
Chapter
数据可视化呈现
实验数据的图表展示
通过绘制碰撞前后的速度-时间图、动能-时间图和 动量-时间图，可以直观地展示碰撞过程中各物理 量的变化趋势。
动量守恒定律
在弹性碰撞中，两个物体组成的 系统总动量保持不变。即碰撞前 后的动量之和相等。
02
实验装置与步骤
Chapter
实验装置介绍
01
碰撞球
两个质量相等的小球 ，通常由钢或玻璃制 成，具有高弹性。
02
轨道
用于支撑和引导碰撞 球运动的轨道，通常 为直线或曲线形状。
第4讲 探究与实验 探究碰撞中的动量守恒定律
第4讲 探究与实验 探究碰撞中的动量守恒定律★一、考情直播1．考纲解读2．考点整合考点一 实验基本考查（1）．实验目的：验证动量守恒定律．（2）．实验原理①质量分别为21m m 和的两小球发生正碰，若碰前1m 运动，2m 静止，根据动量守恒定律应有：''221111v m v m v m +=②若能测出21m m 、及''211v v v 和、代入上式，就可验证碰撞中动量是否守恒．③ 21m m 、用天平测出，''211v v v 、、用小球碰撞前后运动的水平距离代替．(让各小球在同一高度做平抛运动．其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比)则动量守恒时有：N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅．(见实验图6-4-1)（3）．实验器材重锤线一条，大小相等、质量不同的小球两个，斜槽，白纸，复写纸，刻度尺，天平一台(附砝码)，圆规一个．（4）．实验步骤①先用天平测出小球质量21m m 、．②按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰后的速度方向水平．③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．④在白纸上记下重垂线所指的位置O ，它表示入射小球1m 碰前的球心位置．⑤先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置P ．⑥把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N ．⑦过O 、N 在纸上作一直线，取OO ′＝2r ，O ′就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置．⑧用刻度尺量出线段OM 、OP 、O ′N 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅看是否成立．图6-4-1⑨整理实验器材放回原处．5．注意事项①斜槽末端必须水平．②调节小支柱高度使入射小球和被碰小球球心处于同一高度；调节小支柱与槽口间距离使其等于小球直径．③入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下．④白纸铺好后不能移动．⑤入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．【例1】应用以下两图6-4-2中的装置都可以验证动量守恒定律，试比较两个装置的异同点．图6-4-2 【解析】如图甲乙都可以验证动量守恒定律，但乙图去掉支柱，所以有异同点如下：共同点：入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下以保证小球在碰撞前速度相等；被碰小球的质量必须小于入射小球的质量，以保证它们碰撞后都向前做平抛运动；用直尺测水平位移；天平测质量；在实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变，式中相同的量要取相同的单位．区别点：图甲中入射小球飞出的水平距离应从斜槽的末端点在纸上的垂直投影点O 算起（如图甲所示），而被碰小球飞出的水平距离应从它的球心在纸上垂直投影O ′算起，所以要测小球的直径，验证的公式是N O m OM m OP m B A A '⋅+⋅=⋅【例2】某同学用实验图6-4-3所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某—固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，实验图1-2中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如实验图6-4-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后B 球的水平射程应取为__________cm ．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离C ．测量A 球或B 球的直径D ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)E ．测量G 点相对水平槽面的高度图6-4-2【解析】(1)将10个点圈在内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B 球的水平射程为64.7 cm ，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.1 cm ，因此64.6cm 和64.8cm 也是正确的．(2)由动量守恒定律''B B A A A A v m v m v m += ①如果B A m m >，则''B A A v v v 和、同方向，均为正．将式①×t ，则得''B B A A A A s m s m s m +=从同一高度做平抛运动飞行时间t 相同，所以需要测出的量有：A s 为未碰A 球的水平射程，'A s 为碰后A 球的水平射程，'B s 为B 球碰后的水平射程，B A m m 、的大小或B A m m /的值．选项A ，B ，D 是必要的．【点评】此题考查验证动量守恒定律实验中的测量方法和实验原理．重点是用最小圆法确定平均落点，实验要认真细心，不能马虎，否则(1)问很可能错为65cm ．通常实验中是分别测出A 、B 的质量B A m m 、，此题出了点新意，变为两球质量之比B A m m /；由动量守恒式来看，显然是可以的．考点二 拓展（1）利用单摆装置进行验证【例3】用图6-4-5示装置来验证动量守恒定律.质量为m A的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高为H 的小支柱上，O 点到小球A 的距离为L ，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α.小球A 释放后到最低点与B 发生正碰，碰撞后，B 做平抛运动，A 小球把轻杆指针OC 推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B 球的落地点.(1)图中的s 应该是B 球处位置到 的水平距离.(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测 等物理量.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球和B 球的动量依次为P A = ，P B = ，'A P = ，'B P = .【解析】（1）B 球各次落地点所在最小圆的圆心（2）要验证动量守恒定律 ''A A A AB B m v m v m v =+ 需要测量的物理量有：两个小球的质量m A m B ， 碰撞前后的速度A v 、'A v 、'B v ˊ对于小球A ，从某一固定位置摆动到最低点与小图6-4-3 图6-4-4球B 碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出，21(1cos )2A A mv m gL α=-，由此可以看出需要测出从悬点到小球A 的球心间的距离L 和摆线与竖直方向的夹角α，碰撞后，小球A 继续摆动并推动轻杆，一起运动，碰后的速度也可以由机械能守恒定律算出，有计算式：'21(1cos )2A A A m v m gL γ=-可以看出，需要测出γ ，对于小球B ，碰撞后作平抛运动，由平抛知识212H gt =和 'B s v t = 得'B v =s 、H . 根据上面求出第三问（3）mm 0，B m ． （2）利用弹簧进行验证【例1】用如图6-4-6所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：（1）先测出滑块A 、B 的质量M 、m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g ；（2）用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的弹簧处于压缩状态，滑块B 紧靠在桌边；（3）剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地时的水平位移为s 1，滑块A 沿桌面滑行距离为s 2．为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母___________．如果动量守恒，须满足的关系是_________________．【解析】烧断细绳后在弹簧的弹力作用下，B 、A 以一定的水平速度分别向左、右运动． A 在水平桌面上向右作匀减速滑动时，克服摩擦做功，由动能定理可得2221Mgs Mv A μ=，得22gs v A μ=；B 向左作平抛运动，必须测得抛出时桌面离地面高度h ，由平抛运动规律可知：t s v B 1=，gh t 2=，即h g s v B 21=．测算得A v 、B v 后，如果动量守恒，必须满足关系式：B A mv Mv =，即hg ms gs M 2212=μ． 所以本题答案：桌面离地面高度h ，hg ms gs M 2212=μ． ★二、高考热点探究【真题】（2007全国卷Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为 102012v v v v e --= ，其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e =1，非弹性碰撞的e <1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O ．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A 点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C 点，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．上述实验中，① P 点是 平均位置，M 点是 平均位置，N 点是 平均位置②请写出本实验的原理写出用测量物理量表示的恢复系数的表达式 ． ③三个落地点距O 点的距离OM 、OP 、ON 与实验所用的小球质量是否有关系？【解析】①在实验的第一步中小球1落点的；小球1与小球2碰后小球1落点的；小球2落点的②小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t ，则有10op v t =，1OM v t =，2ON v t =，小球2碰撞前静止，即200v =；2110200v v ON OM ON OM e v v OP OP ---===--③OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小的质量有关★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．在做碰撞中的动量守恒的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（ ）A ．小球每次都能水平飞出槽口B ．小球每次都以相同的速度飞出槽口图6-4-7C ．小球在空中飞行的时间不变D ．小球每次都能对心碰撞1．【答案】B ．入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，为了保证每次实验的初动量相同2 ．在“碰撞中的动量守恒”实验中，产生误差的主要原因有（ ）A ．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向 （ ）B ．小球在空中飞行时受到空气阻力C ．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D ．测量长度时有误差2．【答案】ACD ．由于小球质量较大，速度较小，空气影响较小3 ．研究碰撞中动量守恒实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（ ）A ．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前动量之差越小，误差越小B ．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小C ．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小D ．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小3．【答案】CD ．释放点越高，误差越小．4 ．现有下列 A 、 B 、 C 、 D 四个小球，在做验证碰撞中的动量守恒的实验时，入射小球应用球，被撞小球应用 （ ）A ．质量为 43g ，直径为2.2 cmB ．质量为 32g ，直径为3.2 cmC ．质量为 5.2g ，直径为2.2cmD ．质量为 20g ，直径为3.2cm4．【答案】AC ．入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．5 ．在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量有（ ）A ．入射小球和被碰小球的质量B ．入射小球和被碰小球的直径C ．斜槽轨道的末端距地面的高度D ．入射球开始滚下时的初始位置与碰撞前位置的高度差E ．入射球未碰撞时飞出的水平距离F ．入射球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离5．【答案】CD ．根据实验原理和公式N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅，可知选CD ．6．做验证碰撞中的动量守恒实验时，主要步骤为： （ ）A ．称出两球质量 ml 和 m2，若 m1 < m2，则用质量为的球作为入射球B ．把被碰球放在小支柱上，让入射球从斜槽上同一位置无初速度滚下，与被碰球正碰，重复多次C ．使入射球从斜槽上某一固定高度无初速度滚下，重复多次D ．测出入射球被碰前后的水平射程和被碰球的水平射程，代人动量表达式看动量是否守恒E ．用圆轨在白纸上画出三个最小的圆以圈住所有落点，三个圆心即是球落点的平均位置F ．调整斜槽末端，使槽口的切线保持水平，并调整支柱的位置，以保证正碰以上步骤合理的顺序排列是：_______________________________．6．【答案】m 2；水平；AFCBED7．在研究碰撞中动量守恒的实验中，称得入射球与被碰球的质量分别为 m 1＝30g ， m 2 ＝ 20g ，由实验得出它们的水平位移一时间图象如图6-4-8所示的I 、I ’、II ‘，则由图可知，入射小球在碰前的动量是_____kg ·m/s ，入射小球在碰后的动量是＿ kg ·m/ s ．被碰小球的动量是___kg ·m / s ，由此可以得出结论：_______________________________________．7．【答案】0.03；0.015；0.015；碰撞过程中系统动量守恒8. 如图6-4-9是研究两小球碰撞的实验装置示意图，已知它们的质量分别为 ml 和 m2，且 m l ＝2m 2，两小球的半径 r 相同，都等于 1.2 cm ．当小球 m l 从 A 处沿斜槽滚下时，经槽的末端水平飞出后落在地面上的P 点处．当 m1仍从 A 点滚下与小支柱上的小球 m 2对心碰撞后， m1、m2 分别落到 M 点和 N 点处，用直尺测得 OM ＝19.0cm ， ON ＝70.6 cm ， OP ＝52.3 crn ．设碰前瞬间m1的速度大小为v 1，碰后瞬间 m 1、m 2的速度大小分别为'1v 和'2v ，小球做平抛运动的时间为T ，则1v ＝_____cm / s ， '1v ＝_____cm / s '2v ＝_____c m / s ，通过以上实验数据，可以得到的结论是：___________________________．8．T3.52 T 0.19 T 2.68 在实验误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量相等，即动量守恒9. 如6-4-10图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下：( 1 ）把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为m 的祛码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和B ，在 A 和 B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上压缩状态； ( 2 ）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A 和 B 与挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C 运动时间 t1 ， B 至 C 运动时间 t2； ( 3 ）重复几次取 tl 和 t2的平均值．① 在调整气垫导轨时应注意；_____________________________________________．② 应测量的数据还有：__________________________________________________．③ 只要关系式__________________成立，即可验证动量守恒图6-4-8 图6-4-9 图6-4-109．【答案】① 使气垫导轨水平；② 滑块A 的左端到挡板C 的距离 s l 和滑块B 的右端到挡板 D 的距离 s 2 ；③ 2211)(t s M t s m M =+； 10.在做“验证动量守恒定律”实验中，设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量，试分析说明为什么可以这样做？10．【答案】无论碰前还是碰后，每个球都做平抛运动，由于运动时间相同，故水平射程与速度成正比，若取飞行时间为时间单位，则水平射程与速度数值相等，故本实验可用长度测量代替速度测量．◇基础提升训练1．在以下验证动量守恒实验操作中，哪几步有缺陷，并纠正之（正确的写“无”，有缺陷的写出纠正的办法）如图6-4-11所示.(1)用天平测出两个金属球的质量，并列表进行记录________.(2)将斜槽固定在实验桌上(3)将被碰小球放在小支柱上，看是否放稳_________.(4)在地上铺一张白纸，记下重锤在纸上的垂直投影位置.（即碰撞时入射球球心的位置）________________.(5)让质量较小的球由静止开始从斜槽上某一高度处自由滚下，重复作10次.用圆规把小球落在地面纸上的痕迹圈在尽可能小的圆内，找出这个圆的圆心作为入射球落地点的平均位置____________.(6)被碰小球放在小支柱上，让入射小球从任意高处自由滚下，使两球发生碰撞，重复作10次，用圆规画圆，确定入射球和被碰球落地点的平均位置____________.(7)用螺旋测微器测出两小球直径，确定被碰小球碰前重心、在地面白纸上的垂直投影__ __.(8)用刻度尺量出各落地点平均位置到两球心垂直投影点的距离，作为两球碰撞前后的速度并记录，________.(9)进行计算、验证两球撞前后动量是否守恒_______.(10) 为了减小误差，下面正确的选择是：（ ）(A)m 入＜m 被，r 入＜r 被 ；(B) m 入=m 被，r 入=r 被 ；(C)降低碰撞实验器的高度；(D) m 入＞m 被，r 入=r 被 .1．【答案】(1)无(2)斜槽末端的切线保持水平(3)两球质心应在同一高度，保证碰撞前后瞬间速度水平(4)白纸上铺有复写纸(5)让质量较大的球做入射球，保证碰后两球速度方向相同(6)入射球每次都应从同一高度由静止开始滚下(7)无(8)无(9)无图6-4-11(10)D2．某次实验中在纸上记录的痕迹如图6-4-12所示.测得OO ′=1.00厘米，O ′a=1.80厘米，ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球质量为100克，被碰小球质量是50克，两球直径都是1.00厘米，则入射球碰前落地点是纸上的____________点，水平射程是________厘米；被碰小球的水平射程是________厘米，碰撞前后总动量的百分误差是________ %.2．【答案】b ：8.52， 2.8 ，11.02，2.46；3．如果P 、M 、N 三点不在一条直线上，且偏离很大，说明实验中存在什么问题？应该如何校正？3．P 、M 、N 三点不在一条直线上，说明两小球碰撞前后运动方向不在同一直线上，发生斜碰而非正碰，应左右调整小支柱的位置，使被碰小球与入射小球球心的连线与入射小球初速方向一致．4．（2006年天津高考）用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图6-4-13，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 求静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是垂直所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离：OM=2.68cm ，OP=8.62cm ，ON=11.50cm ，并知 A 、B 两球的质量比为 2：1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的__点，系统碰撞前总动量 P 与碰撞后总动量'P 的百分误差'p p p -＝ ％（结果保留一位有效数字）．4．【答案】P ；02.0=--='-OP m ONm OM m OP m p p p A B A A ；◇能力提升训练1．某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验.在小车A 的前端和小车B的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A 后连一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力．反复移动小木块位置，直到小车的木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态．现使小车A 、B 分别静止在木板的右端和中间，如图6-4-14中（a ）所示，给小车A 一个瞬时冲量，使小车A 与静止的小车B 相碰粘合成一体，并继续作匀速直线运动.已知打点计时器电源频率为50Hz ，若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图6-4-14中（b ）所示，A 点为运动起点，则应选 段来计算小车A 碰撞前的速度，应选 段来计算两车碰撞后的速度．若测得小车A 的质量m A =0.4㎏，小车B 的质量m B =0.2㎏，由以上数据可得小车A 、B 碰撞前的总动量为 ㎏·m/s ；碰撞后的总动量为 ㎏·m/s ；得到的结论是 ．（计算结果保留三位有效数字）图6-4-12 图6-4-131.【答案】从纸带上的点迹和数据看到，AB 段表示小车A 处于加速阶段，BC 小车A 处于匀速运动，CD 表示小车A 与小车B 处于碰撞缓冲阶段，DE 表示小车A 、B 碰后一起做匀速直线运动，故选BC 段计算小车A 碰撞前的速度，s m s m v A /05.1/1.01050.1020=⨯=-，碰撞前的总动量s m kg v m P A A /42.001⋅==，选DE 段计算两车碰撞后的速度，s m s m v /695.0/1.01095.62=⨯=-共，碰撞后的总动量s m kg v m m P B A /417.0)(⋅=+=共共，在误差允许的范围内系统动量守恒．2．研究弹性碰撞的实验装置及小球落点位置如图6-4-15所示，判断实验做得是否精确，只要看关系式OP+OM=O ′N 是否成立？为什么【答案】设入射小球A 的质量为m 1，被碰小球B 的质量为m 2，碰撞前后应满m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2， m 1(v 1-v 1′)=m 2v 2① 碰撞后机械能没有损失，则21m 1v 21=21m 12'1V +21m 2v 22， m 1(v 21-v ′21)=m 2v 22 ② 式②÷式① v 1+v 1′=v 2，即OP+OM=O ′N ③天平测出两个小球质量为m 1、m 2，大致可以获得较好的结论：m 1·OP=m 1·OM+m 2·O ′N ④满足式④表明动量守恒；满足式③表明为弹性碰撞．3．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图6-4-16所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；图6-4-14 图6-4-15d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至C 挡板的距离L 1；e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2；(1)实验中还应测量的物理量是________________；(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_____________________（回答两点即可）；(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如果不能，请说明理由．3．【答案】(1)滑块B 的右端到D 挡板的距离L 2． (2)2211t L m t L m B A =；测量m A 、m B 、L 1、L 2、t 1、t 2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦．(3)能．222211)(21)(21t L m t L m E B A P +=． 4．（2008宁夏卷）(2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】设摆球A 、B 的质量分别为A m 、B m ，摆长为l ，B 球的初始高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得1(1cos45)h l =-︒ ①2112B B B m v m gh = ② 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P 1、P 2．有P 1=m B v B ③联立①②③式得1P m =④同理可得2(A B P m m =+ ⑤图6-4-16联立④⑤式得21P P =⑥ 代入已知条件得221 1.03P P ⎛⎫= ⎪⎝⎭⑦ 由此可以推出211P P P -≤4% ⑧ 所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。
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第4讲 探究与实验 探究碰撞中的动量守恒定律★一、考情直播 1．考纲解读2．考点整合考点一 实验基本考查（1）．实验目的：验证动量守恒定律．（2）．实验原理①质量分别为21m m 和的两小球发生正碰，若碰前1m 运动，2m 静止，根据动量守恒定律应有：''221111v m v m v m +=②若能测出21m m 、及''211v v v 和、代入上式，就可验证碰撞中动量是否守恒．③ 21m m 、用天平测出，''211v v v 、、用小球碰撞前后运动的水平距离代替．(让各小球在同一高度做平抛运动．其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比)则动量守恒时有：N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅．(见实验图6-4-1)（3）．实验器材重锤线一条，大小相等、质量不同的小球两个，斜槽，白纸，复写纸，刻度尺，天平一台(附砝码)，圆规一个．（4）．实验步骤①先用天平测出小球质量21m m 、．②按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰后的速度方向水平．③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．④在白纸上记下重垂线所指的位置O ，它表示入射小球1m 碰前的球心位置．⑤先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置P ．⑥把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N ．⑦过O 、N 在纸上作一直线，取OO ′＝2r ，O ′就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置．⑧用刻度尺量出线段OM 、OP 、O ′N 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅看是否成立． 考纲内容 能力要求考向定位 验证动量守恒定律理解实验原理及操作注意事项理解用测量水平位移代替测量水平速度的原理 验证动量守恒定律是力学中较为复杂的一个实验，实验中的等效替代思想、两球碰撞的条件、仪器装置的要求、平均位置的处理等都是我们复习的重点．本实验是个验证性实验，在复习是要注意实验的条件、验证方法和数据处理；同时更要注意实验的设计思想并能有机延伸拓展． 图6-4-1⑨整理实验器材放回原处．5．注意事项 ①斜槽末端必须水平． ②调节小支柱高度使入射小球和被碰小球球心处于同一高度；调节小支柱与槽口间距离使其等于小球直径．③入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下．④白纸铺好后不能移动．⑤入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．【例1】应用以下两图6-4-2中的装置都可以验证动量守恒定律，试比较两个装置的异同点．图6-4-2 【解析】如图甲乙都可以验证动量守恒定律，但乙图去掉支柱，所以有异同点如下：共同点：入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下以保证小球在碰撞前速度相等；被碰小球的质量必须小于入射小球的质量，以保证它们碰撞后都向前做平抛运动；用直尺测水平位移；天平测质量；在实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变，式中相同的量要取相同的单位．区别点：图甲中入射小球飞出的水平距离应从斜槽的末端点在纸上的垂直投影点O 算起（如图甲所示），而被碰小球飞出的水平距离应从它的球心在纸上垂直投影O ′算起，所以要测小球的直径，验证的公式是N O m OM m OP m B A A '⋅+⋅=⋅【例2】某同学用实验图6-4-3所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某—固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，实验图1-2中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如实验图6-4-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后B 球的水平射程应取为__________cm ．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离C ．测量A 球或B 球的直径D ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)E ．测量G 点相对水平槽面的高度图6-4-2【解析】(1)将10个点圈在内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B 球的水平射程为64.7 cm ，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.1 cm ，因此64.6cm 和64.8cm 也是正确的．(2)由动量守恒定律''B B A A A A v m v m v m += ①如果B A m m >，则''B A A v v v 和、同方向，均为正．将式①×t ，则得''B B A A A A s m s m s m +=从同一高度做平抛运动飞行时间t 相同，所以需要测出的量有：A s 为未碰A 球的水平射程，'A s 为碰后A 球的水平射程，'B s 为B 球碰后的水平射程，B A m m 、的大小或B A m m /的值．选项A ，B ，D 是必要的．【点评】此题考查验证动量守恒定律实验中的测量方法和实验原理．重点是用最小圆法确定平均落点，实验要认真细心，不能马虎，否则(1)问很可能错为65cm ．通常实验中是分别测出A 、B 的质量B A m m 、，此题出了点新意，变为两球质量之比B A m m /；由动量守恒式来看，显然是可以的．考点二 拓展（1）利用单摆装置进行验证【例3】用图6-4-5示装置来验证动量守恒定律.质量为m A的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高为H 的小支柱上，O 点到小球A 的距离为L ，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α.小球A 释放后到最低点与B 发生正碰，碰撞后，B 做平抛运动，A 小球把轻杆指针OC 推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B 球的落地点.(1)图中的s 应该是B 球处位置到 的水平距离. (2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测 等物理量.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球和B 球的动量依次为P A = ，P B = ，'A P = ，'B P = .【解析】（1）B 球各次落地点所在最小圆的圆心（2）要验证动量守恒定律 ''A A A A B B m v m v m v =+ 需要测量的物理量有：两个小球的质量m A m B ， 碰撞前后的速度A v 、'A v 、'B v ˊ对于小球A ，从某一固定位置摆动到最低点与小图6-4-3 图6-4-4图6-4-5球B 碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出，21(1cos )2A A mv m gL α=-，由此可以看出需要测出从悬点到小球A 的球心间的距离L 和摆线与竖直方向的夹角α，碰撞后，小球A 继续摆动并推动轻杆，一起运动，碰后的速度也可以由机械能守恒定律算出，有计算式：'21(1cos )2A A A m v m gL γ=-可以看出，需要测出γ ，对于小球B ，碰撞后作平抛运动，由平抛知识212H gt =和 'B s v t = 得 '2B g v s H =．由此可以看出需要测量s 、H . 根据上面求出第三问（3）2(1cos )A m gL α-，2(1cos )A m gL γ-，0，2B g m sH ． （2）利用弹簧进行验证【例1】用如图6-4-6所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：（1）先测出滑块A 、B 的质量M 、m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g ；（2）用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的弹簧处于压缩状态，滑块B 紧靠在桌边；（3）剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地时的水平位移为s 1，滑块A 沿桌面滑行距离为s 2．为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母___________．如果动量守恒，须满足的关系是_________________．【解析】烧断细绳后在弹簧的弹力作用下，B 、A 以一定的水平速度分别向左、右运动．A 在水平桌面上向右作匀减速滑动时，克服摩擦做功，由动能定理可得2221Mgs Mv A μ=，得22gs v A μ=；B 向左作平抛运动，必须测得抛出时桌面离地面高度h ，由平抛运动规律可知：ts v B 1=，gh t 2=，即h g s v B 21=．测算得A v 、B v 后，如果动量守恒，必须满足关系式：B A mv Mv =，即hg ms gs M 2212=μ． 所以本题答案：桌面离地面高度h ，h g ms gs M 2212=μ． ★二、高考热点探究【真题】（2007全国卷Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为 102012v v v v e --= ，其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e =1，非弹性碰撞的e <1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢图6-4-6复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O ．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A 点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C 点，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．上述实验中，① P 点是 平均位置，M 点是 平均位置，N 点是 平均位置②请写出本实验的原理写出用测量物理量表示的恢复系数的表达式 ． ③三个落地点距O 点的距离OM 、OP 、ON 与实验所用的小球质量是否有关系？【解析】①在实验的第一步中小球1落点的；小球1与小球2碰后小球1落点的；小球2落点的②小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t ，则有10op v t =，1OM v t =，2ON v t =，小球2碰撞前静止，即200v =；③OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小的质量有关★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．在做碰撞中的动量守恒的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（ ）A ．小球每次都能水平飞出槽口B ．小球每次都以相同的速度飞出槽口C ．小球在空中飞行的时间不变D ．小球每次都能对心碰撞1．【答案】B ．入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，为了保证每次实验的初动量相同2 ．在“碰撞中的动量守恒”实验中，产生误差的主要原因有（ ）A ．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向 （ ）B ．小球在空中飞行时受到空气阻力C ．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差 图6-4-7D ．测量长度时有误差2．【答案】ACD ．由于小球质量较大，速度较小，空气影响较小3 ．研究碰撞中动量守恒实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（ ）A ．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前动量之差越小，误差越小B ．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小C ．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小D ．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小3．【答案】CD ．释放点越高，误差越小．4 ．现有下列 A 、 B 、 C 、 D 四个小球，在做验证碰撞中的动量守恒的实验时，入射小球应用球，被撞小球应用 （ ）A ．质量为 43g ，直径为2.2 cmB ．质量为 32g ，直径为3.2 cmC ．质量为 5.2g ，直径为2.2cmD ．质量为 20g ，直径为3.2cm4．【答案】AC ．入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．5 ．在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量有（ ）A ．入射小球和被碰小球的质量B ．入射小球和被碰小球的直径C ．斜槽轨道的末端距地面的高度D ．入射球开始滚下时的初始位置与碰撞前位置的高度差E ．入射球未碰撞时飞出的水平距离F ．入射球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离5．【答案】CD ．根据实验原理和公式N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅，可知选CD ．6．做验证碰撞中的动量守恒实验时，主要步骤为： （ ）A ．称出两球质量 ml 和 m2，若 m1 < m2，则用质量为的球作为入射球B ．把被碰球放在小支柱上，让入射球从斜槽上同一位置无初速度滚下，与被碰球正碰，重复多次C ．使入射球从斜槽上某一固定高度无初速度滚下，重复多次D ．测出入射球被碰前后的水平射程和被碰球的水平射程，代人动量表达式看动量是否守恒E ．用圆轨在白纸上画出三个最小的圆以圈住所有落点，三个圆心即是球落点的平均位置F ．调整斜槽末端，使槽口的切线保持水平，并调整支柱的位置，以保证正碰以上步骤合理的顺序排列是：_______________________________．6．【答案】m 2；水平；AFCBED7．在研究碰撞中动量守恒的实验中，称得入射球与被碰球的质量分别为 m 1＝30g ， m 2 ＝ 20g ，由实验得出它们的水平位移一时间图象如图6-4-8所示的I 、I ’、II ‘，则由图可知，入射小球在碰前的动量是_____kg ·m/s ，入射小球在碰后的动量是＿ kg ·m/ s ．被碰小球的动量是___kg ·m / s ，由此可以得出结论：_______________________________________．图6-4-87．【答案】0.03；0.015；0.015；碰撞过程中系统动量守恒8. 如图6-4-9是研究两小球碰撞的实验装置示意图，已知它们的质量分别为 ml 和 m2，且 m l ＝2m 2，两小球的半径 r 相同，都等于 1.2 cm ．当小球 m l 从 A 处沿斜槽滚下时，经槽的末端水平飞出后落在地面上的P 点处．当 m1仍从 A 点滚下与小支柱上的小球 m 2对心碰撞后， m1、m2 分别落到 M 点和 N 点处，用直尺测得 OM ＝19.0cm ， ON ＝70.6 cm ， OP ＝52.3 crn ．设碰前瞬间m1的速度大小为v 1，碰后瞬间 m 1、m 2的速度大小分别为'1v 和'2v ，小球做平抛运动的时间为T ，则1v ＝_____cm / s ， '1v ＝_____cm / s '2v ＝_____c m / s ，通过以上实验数据，可以得到的结论是：___________________________．8．T 3.52 T 0.19 T 2.68 在实验误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量相等，即动量守恒9. 如6-4-10图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下：( 1 ）把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的祛码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和B ，在 A 和 B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上压缩状态； ( 2 ）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A 和 B 与挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C 运动时间 t1 ， B 至 C 运动时间 t2； ( 3 ）重复几次取 tl 和 t2的平均值．① 在调整气垫导轨时应注意；_____________________________________________．② 应测量的数据还有：__________________________________________________．③ 只要关系式__________________成立，即可验证动量守恒9．【答案】① 使气垫导轨水平；② 滑块A 的左端到挡板C 的距离 s l 和滑块B 的右端到挡板 D 的距离 s 2 ； ③ 2211)(t s M t s m M =+； 10.在做“验证动量守恒定律”实验中，设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量，试分析说明为什么可以这样做？10．【答案】无论碰前还是碰后，每个球都做平抛运动，由于运动时间相同，故水平射程与速度成正比，若取飞行时间为时间单位，则水平射程与速度数值相等，故本实验可用长度测量代替速度测量．◇基础提升训练1．在以下验证动量守恒实验操作中，哪几步有缺陷，并纠正之（正确的写“无”，有缺陷的写出纠正的办法）如图6-4-11所示.(1)用天平测出两个金属球的质量，并列表进行记录________.(2)将斜槽固定在实验桌上(3)将被碰小球放在小支柱上，看是否放稳_________.(4)在地上铺一张白纸，记下重锤在纸上的垂直投影位置.（即碰撞时入射球球心的位置）________________.(5)让质量较小的球由静止开始从斜槽上某一高度处自由滚下，图6-4-9 图6-4-10图6-4-11重复作10次.用圆规把小球落在地面纸上的痕迹圈在尽可能小的圆内，找出这个圆的圆心作为入射球落地点的平均位置____________.(6)被碰小球放在小支柱上，让入射小球从任意高处自由滚下，使两球发生碰撞，重复作10次，用圆规画圆，确定入射球和被碰球落地点的平均位置____________.(7)用螺旋测微器测出两小球直径，确定被碰小球碰前重心、在地面白纸上的垂直投影__ __.(8)用刻度尺量出各落地点平均位置到两球心垂直投影点的距离，作为两球碰撞前后的速度并记录，________.(9)进行计算、验证两球撞前后动量是否守恒_______.(10) 为了减小误差，下面正确的选择是：（）(A)m入＜m被，r入＜r被；(B) m入=m被，r入=r被；(C)降低碰撞实验器的高度；(D) m入＞m被，r入=r被.1．【答案】(1)无(2)斜槽末端的切线保持水平(3)两球质心应在同一高度，保证碰撞前后瞬间速度水平(4)白纸上铺有复写纸(5)让质量较大的球做入射球，保证碰后两球速度方向相同(6)入射球每次都应从同一高度由静止开始滚下(7)无(8)无(9)无(10)D2．某次实验中在纸上记录的痕迹如图6-4-12所示.测得OO′=1.00厘米，O′a=1.80厘米，ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球质量为100克，被碰小球质量是50克，两球直径都是1.00厘米，则入射球碰前落地点是纸上的____________点，水平射程是________厘米；被碰小球的水平射程是________厘米，碰撞前后总动量的百分误差是________ %.图6-4-122．【答案】b ：8.52， 2.8 ，11.02，2.46；3．如果P、M、N三点不在一条直线上，且偏离很大，说明实验中存在什么问题？应该如何校正？3．P、M、N三点不在一条直线上，说明两小球碰撞前后运动方向不在同一直线上，发生斜碰而非正碰，应左右调整小支柱的位置，使被碰小球与入射小球球心的连线与入射小球初速方向一致．4．（2006年天津高考）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图6-4-13，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B求静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是垂直所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则图6-4-13未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的__点，系统碰撞前总动量 P 与碰撞后总动量'P 的百分误差'p p p -＝ ％（结果保留一位有效数字）． 4．【答案】P ；02.0=--='-OP m ONm OM m OP m p p p A B A A ；◇能力提升训练1．某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验.在小车A 的前端和小车B的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A 后连一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力．反复移动小木块位置，直到小车的木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态．现使小车A 、B 分别静止在木板的右端和中间，如图6-4-14中（a ）所示，给小车A 一个瞬时冲量，使小车A 与静止的小车B 相碰粘合成一体，并继续作匀速直线运动.已知打点计时器电源频率为50Hz ，若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图6-4-14中（b ）所示，A 点为运动起点，则应选 段来计算小车A 碰撞前的速度，应选 段来计算两车碰撞后的速度．若测得小车A 的质量m A =0.4㎏，小车B 的质量m B =0.2㎏，由以上数据可得小车A 、B 碰撞前的总动量为 ㎏·m/s ；碰撞后的总动量为 ㎏·m/s ；得到的结论是 ．（计算结果保留三位有效数字）1.【答案】从纸带上的点迹和数据看到，AB 段表示小车A 处于加速阶段，BC 小车A 处于匀速运动，CD 表示小车A 与小车B 处于碰撞缓冲阶段，DE 表示小车A 、B 碰后一起做匀速直线运动，故选BC 段计算小车A 碰撞前的速度，s m s m v A /05.1/1.01050.1020=⨯=-，碰撞前的总动量s m kg v m P A A /42.001⋅==，选DE 段计算两车碰撞后的速度，s m s m v /695.0/1.01095.62=⨯=-共，碰撞后的总动量s m kg v m m P B A /417.0)(⋅=+=共共，在误差允许的范围内系统动量守恒．2．研究弹性碰撞的实验装置及小球落点位置如图6-4-15所示，判断实验做得是否精确，只要看关系式OP+OM=O ′N 是否成立？为什么【答案】设入射小球A 的质量为m 1，被碰小球B 的质量为m 2，碰撞前后应满m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2， m 1(v 1-v 1′)=m 2v 2① 碰撞后机械能没有损失，则21m 1v 21=21m 12'1V +21m 2v 22， m 1(v 21-v ′21)=m 2v 22 ② 式②÷式① v 1+v 1′=v 2，即OP+OM=O ′N ③天平测出两个小球质量为m 1、m 2，大致可以获得较好的结论：图6-4-14 图6-4-15m 1·OP=m 1·OM+m 2·O ′N ④满足式④表明动量守恒；满足式③表明为弹性碰撞．3．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图6-4-16所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至C 挡板的距离L 1；e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2；(1)实验中还应测量的物理量是________________；(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_____________________（回答两点即可）；(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如果不能，请说明理由．3．【答案】(1)滑块B 的右端到D 挡板的距离L 2． (2)2211t L m t L m B A =；测量m A 、m B 、L 1、L 2、t 1、t 2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦．(3)能．222211)(21)(21t L m t L m E B A P +=． 4．（2008宁夏卷）(2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】设摆球A 、B 的质量分别为A m 、B m ，摆长为l ，B 球的初始高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得1(1cos 45)h l =-︒ ①2112B B B m v m gh = ② 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P 1、P 2．有P 1=m B v B ③ 联立①②③式得12(1cos45)B P m gl =-︒ ④ 图6-4-16图6-4-16同理可得2(A B P m m =+ ⑤联立④⑤式得21P P =⑥ 代入已知条件得221 1.03P P ⎛⎫= ⎪⎝⎭⑦ 由此可以推出211P P P -≤4% ⑧ 所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。