四年级奥数列方程解应用题
小学数学奥数列方程解应用题专项四年级讲课上课PPT教学课件
练1：育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人， 参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小 组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
练2：果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问桌椅各多少元？
练1：小汽车速度是卡车速度的2倍，小汽车每小时比卡车多行 70千米。求卡车每小时行多少千米？
练2：甲车间生产的零件比乙车间多189个，甲车间的机床台数 是乙车间台数的4倍。甲乙两个车间各生产零件多少个？
例5：山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊 的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只。两种羊各有多少只？
列方程解应用题二（笔记）
☆与“年龄 ”有关的倍数问题 注意：带“今年、几年前、几年后”；
例1：爸爸今年的年龄比小明大24岁，爸爸年龄比小明年龄的2 倍多12岁。求小明今年多少岁?
练1：爷爷今年的年龄比小明大60岁，爷爷年龄比小明年龄的6 倍多5岁。求小明今年多少岁?
练2：妈妈今年的年龄比乐乐大40岁，妈妈今年的年龄龄比小 明年龄的7倍少2岁。求妈妈今年多少岁?
☆准备工作：找倍数句子解设未知数 1.看倍数句子解设较小的为X，并用字母表示多倍数； 注意：①整倍； ②多倍； ③倍数小尾巴； 2.看倍数句子之外的“共/差”列方程！ 类型：①和倍； ②差倍；
挑战：甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入 乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
练1：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍， 养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？
练2：商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢 笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和 圆珠笔各有多少支？
四年级奥数题解方程练习题
四年级奥数题解方程练习题在四年级的奥数学习中，解方程是一个重要的知识点。
通过解方程，我们可以求出未知数的值，进而解决与数量关系有关的问题。
在本文中，我们将会通过一些练习题来加深对方程的理解和应用。
第一题：某个数加上10等于25，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题意可得方程：x + 10 = 25。
我们需要解出x的值，可以通过逆运算来进行。
首先，我们将方程两边同时减去10，得到x = 25 - 10；计算可得x = 15。
所以，这个数是15。
第二题：某个数减去6等于17，这个数是多少？解析：设这个数为y，根据题意可得方程：y - 6 = 17。
我们需要解出y的值，同样可以通过逆运算来进行。
首先，我们将方程两边同时加上6，得到y = 17 + 6；计算可得y = 23。
所以，这个数是23。
第三题：某个数的3倍减去10等于35，这个数是多少？解析：设这个数为z，根据题意可得方程：3z - 10 = 35。
我们需要解出z的值，同样可以通过逆运算来进行。
首先，我们将方程两边同时加上10，得到3z = 35 + 10；计算可得3z = 45。
然后，将方程两边同时除以3，得到z = 45 ÷ 3；计算可得z = 15。
所以，这个数是15。
通过以上三道题目的练习，我们可以初步了解方程的基本解法和运算过程。
在解方程时，关键是通过逆运算逐步消去已知数的运算，最终得出未知数的值。
在实际应用中，我们可以将方程与实际问题相结合，解决更加复杂的数量关系题。
四年级的奥数学习，方程解题只是其中的一部分。
随着学习的深入，我们将会接触到更多的数学知识和技巧。
希望同学们能够保持兴趣和耐心，通过不断练习和思考，提高自己的数学能力。
加油！。
四年级奥数教程(十)列方程 解应用题
解 设每个排球元，根据题意得方程
答 乙每小时生产52个. 随堂练习2 （1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶 量时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？
（2）两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间， 两车间人数就相等.求两个车间原有人数.
例5 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析 此题与前几期所讲的和差问题有些类似，但不属同一类问 题，因为并没有直接.
这道题用方程解非常简单，数量关系是：儿子的年龄×4 = 父亲的 年龄.不过要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父 亲的年龄是同步增长的.
解 设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是
例1 班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余 3人当裁判，每个队多少人？
分析 这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法：一种方法是直接 列算式，另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法，后者叫做方程解 法.
解法一 （算术解法） 两队的人数：37 - 3 = 34（人） 每队的人数：34÷2 = 17 （人） 或者列一个综合算式： （37 - 7）÷2 = 34÷2 = 17（人）
_______，乙是______.
5、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是
小芳的3倍.
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题1. 问题描述小明每周有5天的学校课程。
为了计算他每周花在数学上的时间，他询问了他的数学老师。
老师告诉他，每天数学课程的时间可以用方程式表示：$5x = 15$。
请帮助小明解出这个方程，计算他每天的数学课程时间。
2. 解题步骤为了解出这个方程，我们可以采用以下步骤：步骤一：将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
步骤二：移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
步骤三：求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x =\frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x = \frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
3. 答案解释根据解题步骤得到的答案是$x=3$，这意味着小明每天的数学课程时间为3小时。
根据方程式$5x = 15$，当$x=3$时，左侧等式为$5\times 3 = 15$，与右侧等式$15$相等，所以答案是正确的。
4. 总结通过解方程实际应用题，我们可以得到小明每天的数学课程时间为3小时。
解方程是数学中常见的技巧，可以帮助我们解决实际生活中的问题。
希望本讲义对小学四年级的学生有所帮助，并促进对数学的兴趣和理解。
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题小学四年级奥数例1：10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解）练1：果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各多少棵？（列方程解）练2：汽车上共有千克梨，卸下600千克之后，还有45箱，每箱梨重多少？（列方程解）解析：这些问题都可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设每箱苹果重x千克，则每箱梨重16千克，因此10x + 6 × 16 = 54，解得x = 2.因此，每箱苹果重2千克。
练1可以设梨树的数量为x，桃树的数量为5x，因此有x + 5x = x × 6 + 480，解得x = 120，因此梨树有120棵，桃树有600棵。
练2可以设每箱梨重y千克，因此有45y + 600 = ，解得y = 320，因此每箱梨重320/10 = 32千克。
例2：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？（列方程解）练1：XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？（列方程解）练2：爸爸今年44岁，XXX今年12岁，多少年前爸爸年龄是XXX年龄的9倍？（列方程解）解析：这些问题也可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设几年后父亲的年龄为32 + x，儿子的年龄为5 + x，则有32 + x = 4 × (5 + x)，解得x = 28.因此，28年后父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。
练1可以设几年后妈妈的年龄为39 + x，XXX的年龄为9 + x，则有39 + x = 3 × (9 + x)，解得x = 10.因此，10年后妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍。
练2可以设多少年前爸爸的年龄为44 - x，XXX的年龄为12 - x，则有44 - x = 9 × (12 - x)，解得x = 4.因此，4年前爸爸的年龄正好是XXX年龄的9倍。
四年级奥数教程列方程解应用题
列方程解应用题1．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？2． 10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？3．果园里有梨树和桃树，桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各有多少棵？4．汽车上共有1500千克梨，卸下600千克梨之后，还有45箱．每箱梨重多少？5．父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年以后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍．6．工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成任务．这条路全长多少千米？7． -个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶是羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？8．两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等．求丙个车间原有人数．9．已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？10．有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22，24，27，20．求这四个数各是多少？11．小张期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？12．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行．已知摩托车车速是自行车的3倍，问：多少小时后两人相遇？13．三年级和四年级少先队员一共种树60棵，四年级少先队员种树的棵数是三年级的2倍．三年级和四年级少先队员各种树多少棵？14．一个三位数，它的十位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字少它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字，求这个三位数．15．好马每天走240千米，劣马每天走150千米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？16．全区各小学共配备计算机570台，其中5所小学每校30台，其余学校每校20台，全区共有多少所小学？17．有70块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分，问：每个小朋友各分得几块糖？。
四年级奥数 解方程
第10讲第一天1.方程13－x＝9的解是x＝（）。
A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】x＝13－9＝4。
2.方程x÷4＝8的解是x＝（）。
A.24B.27C.32D.36【答案】C【解析】x＝8×4＝32。
第二天1.方程9x＋3＝4x＋18的解是x＝（）。
A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】移项：9x－4x＝18－3，合并同类项：5x＝15，解得：x＝3。
2.方程7x－6＝3x＋26的解是x＝（）。
A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】移项：7x－3x＝26＋6，合并同类项：4x＝32，解得：x＝8。
第三天1.方程3（5＋x）＝36的解是x＝（）。
A.9B.6C.7D.4【答案】C【解析】去括号：15＋3x＝36，移项、合并同类项：3x＝21，解得：x＝7。
2.方程5（3x－8）＝65的解是x＝（）。
A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】去括号：15x－40＝65，移项、合并同类项：15x＝105，解得：x＝7。
第四天1.方程14x＋（20－5x）＝47的解是x＝（）。
A.4B.2C.5D.3【答案】D【解析】去括号：14x＋20－5x＝47，移项、合并同类项：9x＝27，解得：x＝3。
2.方程13x－（8x＋18）＝42的解是x＝（）。
A.12B.8C.10D.6【答案】A【解析】去括号：13x－8x－18＝42，移项、合并同类项：5x＝60，解得：x＝12。
第五天1.方程8＋5（x－12）＝86－x的解是x＝（）。
A.13B.16C.21D.23【答案】D【解析】去括号：8＋5x－60＝86－x，移项：5x＋x＝86＋60－8，合并同类项：6x＝138，解得：x＝23。
2.方程21－2（x－7）＝3x的解是x＝（）。
A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】去括号：21－2x＋14＝3x，移项：21＋14＝3x＋2x，合并同类项：5x＝35，解得：x＝7。
四年级奥数列方程解应用题
第11讲第一天1.体育馆的羽毛球和乒乓球共有98个，其中乒乓球比羽毛球的3倍少14个，那么羽毛球有（）个。
A.21B.24C.26D.28【答案】D【解析】设羽毛球有x个，则乒乓球有（3x－14）个，列方程：x＋3x－14＝98，解得：x＝28。
2.月亮服装厂有两个车间，共有236名工人，第一车间的工人人数比第二车间的4倍少9人，那么第一车间有（）名工人。
A.196B.187C.172D.160【答案】B【解析】设第二车间有x人，则第一车间有（4x－9）人，列方程：x＋4x－9＝236，解得：x＝49，则第一车间的工人人数为4×49－9＝196－9＝187（人）。
第二天1.有两根绳子，第一根长26米，第二根长14米，用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍，那么两根绳子各用去（）米。
A.10B.9C.8D.7【答案】A【解析】设两根绳子各用去x米，列方程：26－x＝4（14－x），解得：x＝10。
2.服装店购进的T恤件数是衬衫件数的3倍。
如果每天卖出9件T恤、5件衬衫，若干天后衬衫全部卖完时，T恤还剩60件。
服装店最初购进了（）件T 恤。
A.130B.141C.150D.168【答案】C【解析】设共卖了x天，则最初T恤有（9x＋60）件，衬衫有5x件，列方程：9x＋60＝3×5x，解得：x＝10，则最初T恤有9×10＋60＝150（件）。
第三天1.把一批铅笔分给四（2）班学生，如果每人分4支，则剩余12支，如果每人分5支，则还缺20支。
四（2）班有（）名学生。
A.28B.32C.36D.40【答案】B【解析】设四（2）班有x名学生，列方程：4x＋12＝5x－20，解得：x＝32。
2.幼儿园将一筐草莓分给小朋友，若全部分给大班的小朋友，每人分6个，则余下18个；若全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺6个。
已知大班比小班多5人，那么大班有（）个小朋友。
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一、什么是方程？
含有未知数的等式是方程。
二、解方程的步骤
五、列方程解应用题的步骤
“
①审”：审清题意；
“
②设”：设未知数；
“
③列”：根据题目等量关系列方程；
“
④解”：解方程；
“
⑤答”：检验作答。
【例2】()(
★★★希望杯试题)
把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共多少位？【例3】()
★★★
实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤。
培养了2天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？
【例4】() (2010
★★★希望杯初赛试题)
某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了多少只鸡？
【例5】()(
★★★★希望杯试题)
某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。
若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需_____元。
【例6】()
★★★★
四年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求四年级共有多少名同学参加秋游？
本讲总结
三个易错点：分配律；去括号；移项变号
移项三原则：＋＋大；－－小；＋－＋
设元两方法：直接设元法；间接设元法
重点例题：例1，例2，例4，例5
2。
小学四年级奥数方程组练习应用题100道及答案解析
小学四年级奥数方程组练习应用题100道及答案解析题目1：小明买了5 个本子和3 支铅笔，一共花了18 元。
已知一个本子 2 元，一支铅笔多少钱？设一支铅笔x 元，可列方程：5×2 + 3x = 18，解得x = 8÷3 = 2.67 元题目2：学校买了20 张桌子和30 把椅子，一共花费2800 元。
每张桌子80 元，每把椅子多少钱？设每把椅子x 元，可列方程：20×80 + 30x = 2800，解得x = 40 元题目3：果园里苹果树和梨树一共有150 棵，苹果树是梨树的2 倍，梨树有多少棵？设梨树有x 棵，则苹果树有2x 棵，可列方程：x + 2x = 150，解得x = 50 棵题目4：爸爸的年龄比儿子大28 岁，爸爸的年龄是儿子的 5 倍，儿子今年多少岁？设儿子今年x 岁，则爸爸今年5x 岁，可列方程：5x - x = 28，解得x = 7 岁题目5：上衣的价格是裤子的 3 倍，一套衣服共360 元，裤子的价格是多少？设裤子的价格是x 元，则上衣的价格是3x 元，可列方程：x + 3x = 360，解得x = 90 元题目6：图书馆的科技书比故事书多120 本，科技书是故事书的 4 倍，故事书有多少本？设故事书有x 本，则科技书有4x 本，可列方程：4x - x = 120，解得x = 40 本题目7：甲乙两人共有100 元，甲的钱数是乙的 3 倍，乙有多少钱？设乙有x 元，则甲有3x 元，可列方程：x + 3x = 100，解得x = 25 元题目8：长方形的周长是36 厘米，长是宽的2 倍，宽是多少厘米？设宽是x 厘米，则长是2x 厘米，可列方程：2(x + 2x) = 36，解得x = 6 厘米题目9：学校组织植树活动，五年级植树的棵数是四年级的 3 倍，五年级比四年级多植树80 棵，四年级植树多少棵？设四年级植树x 棵，则五年级植树3x 棵，可列方程：3x - x = 80，解得x = 40 棵题目10：小明去买水果，买了 3 千克苹果和2 千克香蕉，一共花了20 元。
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一、填空题比去年养,12310倍只4、学校饲养小组今年养鸡的和等于1、根据“x的3倍与5x的去年养鸡多少只? 鸡只数的5倍少程与7倍的差”所列出的方是2只, ______________.倍减与这个数的102、某数的3倍加上8 ____________________.10相等，这个数是203倍少3、某班有女生25人，比男生的千克的苹果，交给售货员、淘气买了人. 10.55人，这个班有_________ 30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？，则甲204、甲是乙的4倍，若两数各减去______.，乙是倍，是乙的6原来甲是_______倍，5、奶奶今年56岁，7恰好是小芳年龄的.年后奶奶年龄是小芳的______3倍付了,6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子每元,每做对一道得、6一次数学竞赛共15道题，已知每千克豆角1.6元,元20,找回3.9 分，李晓明所有题目8分，做错一道倒扣4 千克茄子多少元?了他分72，做对了，做都了但只得道题.___________个排球，一共61、王老师买了一个足球和倍还380元。
一个足球的价格是元，一岁，比儿子的年龄的、爸爸今年732470花了岁，儿子今年多少岁？大5 个排球的价格是多少元？3条大船和8、36名学生去划船，分乘4 每条小船坐条小船，每条大船坐6名学生，名学生，四年级、三、四年级一共有2400 几名学生？四年级个有学生倍，3人数是三年级的三、多少名?小明一袋豆浆9、一盒牛奶2.4元，0.8元。
一个星期,千克8483 、水果店新进香蕉和菠萝共香家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，买牛奶和豆浆一共要花多少钱？香蕉和菠萝各有多倍3蕉的质量是菠萝的,? 少千克张。
10、三个好朋友共有邮票180 小波：我的邮票数是小玲的2倍。
小玲：我的邮票最少。
小亮：我的邮票数是他们俩的总和。
小波、小玲、小亮各有邮票多少张？做了一批连衣裙，米花布。
、服装厂有2407 米。
这批连衣裙65每件用布2.5米，还剩有多少件？千克，卖、商店原有一些饺子粉，每袋51 千克。
小学四年级奥数竞赛班作业第3讲：列方程解应用题
所以甲种油罐车每辆能装10 吨石油，乙种油罐车每辆能装10 2 8 （吨）石油， 这批石油共有： 8 25 200 （吨）．
9. 解析：设这个小组中的男生的人数为 x 人，那么女生的人数为 8 x 人， 由两种搬书方式的数量关系可以列出方程： 25x 15 20(8 x) 10 25x 15 150 20x 45x 135 x 3． 所以这个小组中有男生 3 人，女生 8 3 5 人．
二．拓展提高：
6.有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是 68， 求这三个连续整数．
7.教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分 5 个草莓还剩下 14 个，如果每个小朋友 分 7 分草莓则差 4 个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？
8.一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要 20 辆，如果用乙种油罐车装运，需要 25 辆．已 知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装 2 吨．求这批石油共多少吨？
10.丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲 7 个，玲玲摘的苹果的个数就是 我的 2 倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁 7 个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁 丁和玲玲各摘了多少个苹果？
三．超常挑战：
11.甲、乙、丙、丁四个人共做零件 270 个．如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数 乘以 2，丁做的个数除以 2，那么四个人做的零件数恰好相等．问丙实际做了零件多少个？
答：丙实际做了零件 30 个．
12. 解析：设这三个数分别为： x -1 , x , x 1 根据题意，得： x(x 1) x(x 1) 114 x 57 这三个数为 56、57、58.
小学四年级奥数方程应用题100道及答案解析
小学四年级奥数方程应用题100道及答案解析1. 小明有x 个苹果，小红的苹果数比小明多5 个，小红有12 个苹果，求小明有几个苹果？解：x + 5 = 12x = 12 - 5x = 7答：小明有7 个苹果。
2. 学校买了一些足球，每个足球价格为x 元，买了8 个，共花费240 元，求每个足球的价格？解：8x = 240x = 240÷8x = 30答：每个足球30 元。
3. 图书馆有科技书x 本，故事书比科技书多150 本，故事书有380 本，求科技书有多少本？解：x + 150 = 380x = 380 - 150x = 230答：科技书有230 本。
4. 果园里有苹果树x 棵，梨树比苹果树少80 棵，梨树有220 棵，求苹果树有多少棵？解：x - 80 = 220x = 220 + 80x = 300答：苹果树有300 棵。
5. 一辆汽车每小时行驶x 千米，5 小时行驶了300 千米，求汽车的速度？解：5x = 300x = 300÷5x = 60答：汽车的速度是60 千米/小时。
6. 小明买了一支铅笔，价格为x 元，买了一个笔记本，价格是铅笔的3 倍，笔记本价格为6 元，求铅笔的价格？解：3x = 6x = 6÷3x = 2答：铅笔的价格是2 元。
7. 养殖场养鸡x 只，养鸭的数量是鸡的2 倍多10 只，养鸭80 只，求养鸡多少只？解：2x + 10 = 802x = 80 - 102x = 70x = 70÷2x = 35答：养鸡35 只。
8. 一本书有x 页，小明每天看15 页，看了8 天还没看完，还剩20 页，求这本书一共有多少页？解：15×8 + 20 = x120 + 20 = xx = 140答：这本书一共有140 页。
9. 妈妈买了一些水果，苹果有x 个，香蕉的个数是苹果的4 倍，香蕉有48 个，求苹果有多少个？解：4x = 48x = 48÷4x = 12答：苹果有12 个。
《列方程解应用题》(教案)-四年级上册数学人教版奥数
《列方程解应用题》（教案）四年级上册数学人教版奥数当我站在讲台上，面对四年级上册的学生，我满怀期待地开始了今天的课程——《列方程解应用题》。
一、教学内容我选择了人教版四年级上册数学教材第108页的内容，主要是“列方程解应用题”。
这部分内容让学生学会如何通过设定未知数，列出方程来解决实际问题。
我详细地解释了方程的意义，并通过例题让学生理解如何运用方程解决问题。
二、教学目标我希望通过这节课，学生们能够掌握列方程解应用题的方法，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点我知道，让学生理解并掌握列方程解应用题的方法是这节课的重点，同时也是难点。
因此，我特别强调了方程的设定和求解过程。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些实际问题应用题，用于引导学生思考和练习。
五、教学过程我以一个实际问题引入：“小明买了一些苹果，他给了售货员50元，找回4元，问小明买了多少苹果？”然后我引导学生思考，如何用方程来解决这个问题。
接着，我详细讲解了解题的步骤，从设定未知数，到列出方程，再到求解，我一步步引导学生理解和掌握。
六、板书设计我在黑板上列出了解题的步骤，用简洁的语言和符号，让学生一目了然。
七、作业设计我布置了一道类似的题目：“小华买了一本书，他给了售货员30元，找回5元，问小华买了多少钱的书？”并要求学生写出解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸这就是我今天关于《列方程解应用题》的教学内容。
重点和难点解析重点：1. 理解方程的意义及解题步骤：我向学生阐述了方程的概念，让他们明白方程是解决应用题的一种有效方法。
接着，我详细介绍了列方程解应用题的四个步骤：理解题意、找出未知数、列出方程、求解。
2. 掌握列方程解应用题的方法：通过实际例题，我让学生动手操作，体会如何运用方程解决问题。
在解题过程中，我强调了三点：一是要准确理解题意，找出题目中的等量关系；二是要合理设定未知数，确保方程的建立符合题意；三是要熟练掌握方程的求解方法，包括解一元一次方程和一元二次方程等。
4年级奥数方程应用题
4年级奥数方程应用题4年级奥数方程应用题 11、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。
求乙袋原有大米多少千克？3.在一家钢厂，前3天每天生产830吨钢，后5天每天生产850吨。
你平均每天想生产多少吨钢？4.摩托车手以每小时20公里的速度行驶了60公里，回来时以每小时30公里的速度行驶。
平均往返速度是多少？5.一家机床厂第一车间的工人用18台车床在2小时内生产720个机器零件。
20台这样的车床3小时生产多少机器零件？6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？7.一辆快车和一辆普通大巴同时从甲乙两个城市出发。
快车时速90公里，普通公交车时速48公里。
两个半小时后，两列火车在路上相遇。
这两个城市之间的铁路有多少公里？8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。
甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。
可以裁多少张正方形？10、园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。
那么，不移栽的树有多少棵？11.甲14.8元，乙15.2元。
他们俩都想一起买一个足球。
一个足球的价格是他们钱的两倍。
一个足球多少钱？他们缺多少？12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)16．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？17. 四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？18. 一个车间原来每月用电2450千瓦o时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦o时？19. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？20. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？21. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？2一家服装厂5天生产850套西装。
四年级奥数题解方程练习题
四年级奥数题解方程练习题题目一：小明做了一道奥数练习题，题目如下："某数的3倍减去5等于17，这个数是多少？"解答：我们可以使用方程来解决这个问题。
设这个数为x，根据题目中的条件，可以列出方程：3x - 5 = 17为了解出x的值，我们需要将方程进行变形，将x单独放在一边。
首先，将方程中的常数项移动到等式的另一边：3x = 17 + 5然后，我们将等式中的数字相加：3x = 22最后，我们将等式两边的系数化简：x = 22 ÷ 3计算得出：x = 7⅓所以，答案是7⅓。
题目二：小明又遇到了另一个问题："某数的两倍减去7等于15，这个数是多少？"解答：同样地，我们可以使用方程来解决这个问题。
设这个数为x，根据题目中的条件，可以列出方程：2x - 7 = 15为了解出x的值，我们需要将方程进行变形，将x单独放在一边。
首先，将方程中的常数项移动到等式的另一边：2x = 15 + 7然后，我们将等式中的数字相加：2x = 22最后，我们将等式两边的系数化简：x = 22 ÷ 2计算得出：x = 11所以，答案是11。
题目三：继续挑战！小明遇到了一道稍复杂一点的题目："某数的四分之一加上3等于7，这个数是多少？"解答：我们依然可以使用方程来解决这个问题。
设这个数为x，根据题目中的条件，可以列出方程：1/4x + 3 = 7为了解出x的值，我们需要将方程进行变形，将x单独放在一边。
首先，将方程中的常数项移动到等式的另一边：1/4x = 7 - 3然后，我们将等式中的数字相减：1/4x = 4最后，我们将等式两边的系数化简：x = 4 × 4计算得出：x = 16所以，答案是16。
题目四：来一个更高难度的题目吧！小明接受了挑战："某数的一半减去3等于9，这个数是多少？"解答：还是同样的方法，我们使用方程来解决这个问题。
四年级方程解决问题奥数题
四年级方程解决问题奥数题问题描述一位四年级学生参加了数学奥林匹克竞赛，他遇到了以下问题：问题：小兔子买了一些纸团，每个纸团的重量都相同。
这些纸团的总重量是60克。
如果第一个纸团的重量是3克，那么第10个纸团的重量是多少克？第20个纸团的重量又是多少克？解决方案这是一个简单的方程问题。
我们可以使用代数的方式解决它。
设第10个纸团的重量为x克，根据题目中的信息，我们可以列出以下方程：3 + x + x + x + x + x + x + x + x + x = 60将其简化为：3 + 9x = 60为了求解x的值，我们需要将方程两边同时减去3，得到：9x = 57然后将方程两边同时除以9，得到：x = 6.33所以，第10个纸团的重量约为6.33克。
同样的方法，我们可以解决第20个纸团的重量。
设第20个纸团的重量为y克，根据题目中的信息，我们可以列出以下方程：3 + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y = 60将其简化为：3 + 19y = 60为了求解y的值，我们需要将方程两边同时减去3，得到：19y = 57然后将方程两边同时除以19，得到：y = 3所以，第20个纸团的重量为3克。
结论根据计算，第10个纸团的重量约为6.33克，第20个纸团的重量为3克。
解决这个问题的关键是建立方程，并通过代数的方法求解未知数的值。
通过这种方法，我们可以解决更复杂的方程问题，并提高解决数学问题的能力。
注意：这个解决方案是基于题目提供的信息进行推断和计算，所以结果具有一定的假设性。
具体的纸团重量可能会有误差。
尚书学校四年级奥数练习11.521
尚书学校四年级奥数练习——列方程解应用题11.5.211.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？6.一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？7.现有一笔钱，都是硬币。
其中2分硬币比5分硬币多24个。
按钱数算，5分的钱数比2分的钱数多3角，还有53个1分硬币，这笔钱一共有多少分？8. 两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；两年后，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？9.10年前刘丽的妈妈的年龄是她的7倍，15年后刘丽的年龄正好是妈妈年龄的一半．问刘丽现在多少岁？10. 甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向出发，甲每小时行12千米，乙每小时行13千米，如果甲先行2小时，那么乙行几小时后，两人的距离为99千米？1.在一条长600米的公路两边植树，要求每边都每隔3米栽一棵树，如果从公路的起点栽起，一直栽到终点，一共需要多少棵树苗？2.一个鱼塘的周长是1500米，沿着鱼塘的周围每隔6米栽一棵杨树，一共需要栽多少棵杨树？3.在一条1500米长的公路两旁，从头到尾每隔30米在两边分别埋设一个电线杆，一共需要埋设多少根电线杆？4.在圆形的水池边每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少？5.小李叔叔在一座大厦的18楼上班。
一天因停电，他步行上楼。
小四奥数(列方程解应用题)
年级：小四辅导科目：奥数课时数：3课题列方程解应用题教学目的(1)弄清题意，找未知数并用x表示；(2)找出应用题中数量间的相等关系后列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答案．教学内容列方程解应用题时，由于引进了字母x，所以在分析应用题时，不必绕过未知数，而把未知数暂时看作已知数，直接参与列式运算，这样的解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广，特别是用算术方法需要逆解的题，列方程解往往比较容易列方程解应用题，一般按下面的步骤进行：(1)弄清题意，找未知数并用x表示；(2)找出应用题中数量间的相等关系后列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答案．.班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？这个问题怎样解呢？我们可以采用两种方法：一种方法是直接列算式，另一种方法是列方程求解，前者叫算术解法，后者叫做方程解法解法一（算术解法）两队的人数：37-3=34(人)；每队的人数：34÷2=17（人）．或者列成一个综合算式：(37 -3)÷2=34÷2=17(人)．解法二（方程解法）设每队有x人，两队就是2x人，加上余下的3人，就是全班37人，根据题意，得方程2x+3=37．解方程得x=l7．所以，每个队有17人．小学学过的应用题，既可以用算术方法解，也可以用方程方法解，有时算术方法容易些，有时代数方法客易些，但是，随著学习的深入，遇到的问题也就越来越复杂，将会看到，使用方程解应用题的优越性越来越大．.10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？解法一设每箱苹果重x千克，根据数量关系10箱苹果的重量-6箱梨的重量=54千克列方程得10x -16×6=54．10x= 16×6+54．10x=150,x=15．答每箱苹果重15千克．解法二设每箱苹果重x千克，根据数量关系10箱苹果的重量-54千克=6箱梨的重量列方程得10x - 54= 16×6．x = 15．解法三设每箱苹果重x千克，根据数量关系6箱梨的重量+54千克=10箱苹果的重量列方程得16×6+54 =10x,x=15．解法四设每箱苹果重x千克，根据数量关系苹果的数量÷每箱苹果的重量=苹果的箱数列方程得(16×6+54)÷x=10,x=15．我们从不同角度思考，列出了四种不同形式的方程，它们彼此联系，形异质同．(1)果园里有梨树和桃树，桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多480棵．梨树和桃树各有多少棵？(2)汽车上共有1500千克梨，卸下600千克梨之后，还有45箱，每箱梨重多少？你所对了吗？答案：（1）梨树120棵桃树600棵（2）20千克.父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年以后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍．这道题的数量关系是：儿子的年龄×4=父亲的年龄．不过有一点要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父亲的年龄是同步增加的．解设x年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是(32+x)岁，儿子年龄是(5+x)岁，根据题意列方程得32+x= (5+x)×4,32 +x=20+ 4x.20+4x-x=32．’3x=32-20,x=4答.4年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的2倍，那么每人分3块就少2块．这些糖共有多少块？解设有x人，则根据糖的总数可列方程5x+10 =3×2x-2．解得x=12．所以，共有糖5×12 +10=70(块)．答这些糖共有70块．说明本题采用的是间接设法，先求人数，再求这些糖有多少块．(1)一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶是羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？(1)小张期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？(2)甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走1 5千米．另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问：多少小时后两人相遇？你所对了吗？答案：（1）90分（2）3小时退位让贤的好老师牛顿经常回忆说：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些溧程促使我去研究这方面的问题．”这个巴罗博士，就是牛顿的恩师，是第一个发现牛顿天才的人，也是把他带到科学殿堂的人牛顿19岁时进入剑桥大学，学校给他减了一部分的学费，他自己还为学校做杂务，来付剩下的学费．在这里，牛顿开始接触到大量科学著作，经常参加学院举办的各类讲座，包括地理、物理、天文和数学．牛顿的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学多才的学者，这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力．于是将自己的数学知识，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域．当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学，他学习了欧几里得的《几何原本》，在他看来那太容易了；然后他又读笛卡儿的《几何学》，沃利斯的《无穷算术》，巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作．1664年，牛顿被选为巴罗教授的助手，第二年，他获得了剑桥大学学士学位，后来，巴罗教授为了提携牛顿，自己辞去了教授之职，26岁的牛顿，年纪轻轻就被晋升为数学教授．巴罗让贤，在科学史上一直传为佳话．一、填空题1.某数的3倍加8与这个数的5倍减10相等，这个数是______，2.某班有女生25人，比男生的3倍少20人，这个班有______人，3.根据“x的3倍与5的和等于x的10倍与7的差”所列出的方程是______．4.甲是乙的4倍，若两数各减20，则甲是乙的6倍，原来甲是______，乙是______．5.奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是小芳年龄的3倍，6.一次数学竞赛共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，李小明所有题都做了，但只得72分，他做对了______道题，二、选择题7.某数的5倍减14等于它的2倍加4，那么这个数是( )．(A)8 (B)6 (C)4 (D)98.用一匹布做旗子，若做4面就多出12米，若做6面就少4米，那么这匹布长( )．(A) 44米(B) 28米(C) 48米(D) 36米9.小亮与父亲5年后的年龄和为45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮5年后年龄为( )．(A)5岁(B)7岁(C) 10岁(D) 13岁10.甲袋中球教是乙袋中球数的6倍，从甲袋中拿出13个球后等于乙袋放人12个球后的球数，那么乙袋中原有球( )．(A) 30个(B)5个(C) 18个(D) 25个三、简答题11.三年级和四年级少先队员一共种树60棵，四年级少先队员种树的棵数是三年级的2倍．三年级和四年级少先队员各种树多少棵？12.一个三位数，它的十位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字少4，它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字，求这个三位数．一、填空题（每题6分，共36分）1.四(1)班图书角原有图书100本，借出85本，同学们又捐了若干本，这时图书角有图书140本，同学们又捐了多少本？解：设_________________________________.根据题意列方程，得：_________________________________.2.小刚有故事书的本数是小军的3倍，已知他们两人平均有故事书82本．求小刚、小军各有故事书多少本？解：设小军有故事书x本，那么小刚有3x本，列方程：_________________________________.3.一辆汽车上午行驶4小时，下午行驶3小时，上午每小时比下午每小时多行驶8千米，全天共行驶300千米，求下午每小时行驶多少千米？解：设下午每小时行驶x千米，列方程：_________________________________.4.今年父亲的年龄是儿子年龄的8倍，6年以后父子两人的年龄和是48岁，儿于今年几岁？解：设儿子今年x岁．列方程：_________________________________.5.花点有单价68元、30元的花篮共20只，价值942元，求这两种规格的花篮各有多少只？解：设单价68元的花篮有x只．列方程：_________________________________.6.规定x小时加工一批零件，若每小时加工35个，就比规定时问多用2小时，则这批零件有______个；若每小时加工50个，则比规定时间少用1小时，则这批零件有______个．可得方程_________________________________.二、选择题（每题6分，共24分）7.学校饲养小组养灰兔180只，比白兔的3倍多30只，养白兔多少只？解；设养白兔x只，正确的方程是( )．(A) 3x-30=180 (B) 3x-180=30(C) 3x+30=180 (D) 3(x+30)=1808.某水果店买来苹果240千克，比梨的重量的4倍还多8千克，梨的重量是多少千克？若用方程解，设梨重x千克，下列方程中正确的是( )．(A) 4x+8=240 (B) 240=4x-8(C) 4x-240=8 (D) 4x=240+89.果园里有桃树和杏树共500棵，其中杏树x棵，比桃树少36棵，下列方程中正确的是( )．(A) x-36+x=500 (B) x+36+x=500(C) 36+x=500 (D) x-36=50010.甲、乙两地相距495千米，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，两车相遇以后又7相距15千米时正好用了4小时．已知一列客车每小时行60千米，另一列客车每小时行多少千米？解：设另一列客车每小时行x千米，列方程：( )．(A) (60+x)×4+15=495 (B) 495-(60+x)×4=15。
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列方程解应用题
知识框架
一、等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号；
2、移项；
3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题
（一）、列方程解应用题
是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
（二）、列方程解应用题的主要步骤是
1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；
3、找到题目中的等量关系，建立方程；
4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；
5、通过求到的关键量求得题目答案．
例题精讲
一、直接设未知数解应用题
【例 1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？
【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？
【例 2】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.
【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
【例 3】兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？
【巩固】一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．
【例 4】重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000。
问：其中年龄最大的老人多少岁？
【巩固】678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，求除数和余数。
【例 5】将1～6填入右下图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。
【巩固】小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同。
现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，
如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？
二、间接设未知数解应用题
【例 6】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。
现在三人的年龄各是多少岁？
【巩固】大、小两个水池都未注满水。
若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小
池注满，则大池还剩30吨水。
已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？
【例 7】修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。
求这条水渠的长度。
【巩固】甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。
问：甲车是何时从A站出发的？
【例 8】平行四边形ABCD的周长是80厘米，以AD边为底时，高为12厘米；以AB边为底时，高为20厘米，求平行四边形ABCD的面积．
【巩固】一个长方形的长与宽的比是32
∶，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？
【例 9】甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书本．
【巩固】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？
课堂检测
【随练1】八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。
如果第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是几？
【随练2】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到
0.01，π 3.14
)
【随练3】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
【随练4】甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？
家庭作业
【作业1】某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？
【作业2】有10个连续的自然数，第8个数的7倍与第2个数的9倍相等，求这10个数的和。
【作业3】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
【作业4】教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分
草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？
【作业5】两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
【作业6】解放军某部快艇追及敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。
如果距敌舰600米处可以开炮射击，解放军快艇从A岛出发经过多少分钟
可以开炮射击敌舰？。