自控原理实验

实验八典型非线性环节的静态特性

一、实验目的

1. 了解典型非线性环节输出—输入的静态特性及其相关的特征参数；

2. 掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法。

二、实验内容

1. 继电器型非线性环节静特性的电路模拟；

2. 饱和型非线性环节静特性的电路模拟；

3. 具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟；

4. 具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟。

三、实验原理

控制系统中的非线性环节有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它们输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析研究。

1. 继电型非线性环节

图7-1为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。

图8-1 继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性

继电器特性参数M是由双向稳压管的稳压值(4.9～6V)和后级运放的放大倍数(R X/R1)决定的，调节可变电位器R X的阻值，就能很方便的改变M值的大小。输入u i信号用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。

2. 饱和型非线性环节

图7-2为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性。

图8-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性

图中饱和型非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值(4.9～6V)与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率k等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值

可改变k 值的大小，而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变M 和k 值的大小。

实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。

3. 具有死区特性的非线性环节

图7-3为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。

图8-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性

图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知，当二极管D 1（或D 2）导通时的临界电压U io 为

E 1E R R u 2

1io α

α

-±=±=(在临界状态时:

E R R R u R R R 2

11

0i 212+±=+) (7-1)

其中，2

11

R R R +=α。当0i i u u >时，二极管D 1（或D 2）导通，此时电路的输出电压

为

))(1()(2

12

io i io i o u u u u R R R u --±=-+±

=α

令)1(α-=k ，则上式变为

)(io i o u u k u -±= (7-2) 反之，当0i i u u ≤时，二极管D 1（或D 2）均不导通，电路的输出电压o u 为零。显然，该非

线性电路的特征参数为k 和io u 。只要调节α，就能实现改变k 和io u 的大小。

实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。

4. 具有间隙特性的非线性环节

间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图7-4所示。 由图7-4可知，当E u i α

α

-<

1时，二极管D 1和D 2均不导通，电容C 1上没有电压，即U C

（C 1两端的电压）=0，u 0=0；当E u i α

α->1时，二极管D 2导通，u i 向C 1充电，其电压为

))(1(io i o u u u --±=α

令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±=

图7-4 间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性

当im i u u =时，i u 开始减小，由于D 1和D 2都处于截止状态，电容C 1端电压保持不变，此时C 1上的端电压和电路的输出电压分别为

))(1(io m i C u u u --=α )(0io m i u u k u -=

当io m i i u u u -=时，二极管D 1处于临界导通状态，若i u 继续减小，则二极管D 1导通，此时C 1放电，U C 和U 0都将随着i u 减小而下降，即

))(1(io m i C u u u +-=α )(0io m i u u k u +=

当0i i u u -=时，电容C 1放电完毕，输出电压00=u 。同理，可分析当i u 向负方向变化时的情况。在实验中，主要改变α值，就可改变k 和io u 的值。

实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。

五、实验步骤

1. 继电器型非线性环节

图8-5 继电型非线性环节模拟电路

在u i 输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的V p -V p 值为16V ，频率为10Hz 。在下列几种情况下用示波器的X-Y 显示方式(u i 端接至示波器的第一通道，u o 端接至示波器的第二通道)测量静态特性M 值的大小并记录。

模拟电路图

波形图

注意选择示波器显示通道的选择，此处选择B/A 理论值 M=1 实际值M=1.04 符合

模拟电路图

波形图

理论值M=2 实际值M=2.08

模拟电路图

波形图

理论值M=3 实际值M=3.121