弯曲法测杨氏模量
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理学院物理系
马佳洪
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量； 学习用霍尔位置传感器测量微小位移；Байду номын сангаас掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
测量杨氏模量E原理：
d mg E 3 4a b h
3
d
h
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的 宽度；m为所加砝码的质量；g为重力加速度；Δh 为梁中心由于重物P的作用而下降的距离。
铁板的弯曲记录，用最小二乘法计算灵敏度K
i 0 20.00 1 40.00 2 60.00 3 80.00 4 100.00 5 120.00
m / 10 - 3 kg h i / 10 - 3 m U i / 10 - 3 V
h1 U1
用直尺测量两立柱刀口间的距离d一次，并估 算误差；用螺旋测微器测量黄铜板不同部位的厚度 a五次，并估算误差；用游标卡尺测量黄铜板不同 位置的宽度b五次，并估算误差。
d 23.0 0.1cm a 1.000 0.001mm b 2.30 0.02cm
用逐差法处理数据，计算黄铜的杨氏模量E及 其误差。
i 0 20.00 1 30.00 2 40.00 3 50.00 4 60.00 5 70.00 6 80.00 7 90.00
m /10-3kg U i/10-3V
霍尔效应：一半导体薄片处在垂直于它的 磁场B中，当通以电流I时，则在垂直于B、I 方向上产生霍尔电压，这种现象称为～。
U
B
I
用霍尔效应测量横梁下降高度
U Kh b U K h
传感器
铜杠杆
横梁
铜框
用读数显微镜测横梁下降的高度：
1 2 3 4 5 6 7 8
减砝码 加砝码
记录铁板的弯曲数据，用最小二乘法计算灵敏 度K，即给霍尔位置传感器定标。
U1
调节铜杠杆使其水平；调节磁铁高度，使霍尔位 置传感器处于磁场中间位置。
调节读数显微镜；
1 2 3 4 5 6 7 8
镜筒调节
目镜调节
要防止空回误差，测量时必须使测微鼓轮单向 移动； 调好零记下读数显微镜的初始读数后，要防止 铜杠杆和显微镜的位置有任何移动； 要等待砝码架稳定后再读数。
马佳洪
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量； 学习用霍尔位置传感器测量微小位移；Байду номын сангаас掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
测量杨氏模量E原理：
d mg E 3 4a b h
3
d
h
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的 宽度；m为所加砝码的质量；g为重力加速度；Δh 为梁中心由于重物P的作用而下降的距离。
铁板的弯曲记录，用最小二乘法计算灵敏度K
i 0 20.00 1 40.00 2 60.00 3 80.00 4 100.00 5 120.00
m / 10 - 3 kg h i / 10 - 3 m U i / 10 - 3 V
h1 U1
用直尺测量两立柱刀口间的距离d一次，并估 算误差；用螺旋测微器测量黄铜板不同部位的厚度 a五次，并估算误差；用游标卡尺测量黄铜板不同 位置的宽度b五次，并估算误差。
d 23.0 0.1cm a 1.000 0.001mm b 2.30 0.02cm
用逐差法处理数据，计算黄铜的杨氏模量E及 其误差。
i 0 20.00 1 30.00 2 40.00 3 50.00 4 60.00 5 70.00 6 80.00 7 90.00
m /10-3kg U i/10-3V
霍尔效应：一半导体薄片处在垂直于它的 磁场B中，当通以电流I时，则在垂直于B、I 方向上产生霍尔电压，这种现象称为～。
U
B
I
用霍尔效应测量横梁下降高度
U Kh b U K h
传感器
铜杠杆
横梁
铜框
用读数显微镜测横梁下降的高度：
1 2 3 4 5 6 7 8
减砝码 加砝码
记录铁板的弯曲数据，用最小二乘法计算灵敏 度K，即给霍尔位置传感器定标。
U1
调节铜杠杆使其水平；调节磁铁高度，使霍尔位 置传感器处于磁场中间位置。
调节读数显微镜；
1 2 3 4 5 6 7 8
镜筒调节
目镜调节
要防止空回误差，测量时必须使测微鼓轮单向 移动； 调好零记下读数显微镜的初始读数后，要防止 铜杠杆和显微镜的位置有任何移动； 要等待砝码架稳定后再读数。